广东省汕头市澄海区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学科试卷参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.B:2.C3.A:4.C:5.B:6.D:7.A:8.D:9.D:10.C 二、填空题（本大题共5小恩，每小题3分，共15分） 11.5:12.南偏东50°：13.-3：14.12：15.(2n+10(2n+3)=(2n+2)2-1(0m为正整数) 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解：原方程可化为： x-2(2-x)=2, -2分 .x-4+2x=2,- -3分 3x=6, 5分 x=2. -7分 17.解：原式=10ab-6b2-9ab+12b2-862. -2分 =ab-2b2, 5分 当a=2,b=-1时， 原式=ab-2b2=2×(←-)-2×(-1)2=-4 7分 18.解：(1)0为直线AB上一点， ∠AOB=180°，- -1分 D :∠A0D=a=554,∠C0D=90°， .∠BOC=∠AOB-∠AOD-∠COD= -2分 =1804554904354 3分 (2)由(1)知∠B0C=1804a-904904a,-4分 第18题图 :OF平分∠BOC, 0r=B0C=451, …5分 六∠40F=180←∠B0F=1804(4541 6分 =13s4a. 7分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.解：(1)26：- 3分 (2)依题意得： (8x-15x)-(-2x+27x)=8, -5分 七年级数学科试卷参考答案及评分意见（第】页共3页） .8x-l5x+2x-27x=8,- .6分 整现得：-32x=8, -8分 解得：x三一云 9分 20.解：(1)20： …2分 (2)1405: 4分 (3)1405×60+(5+10+12)×20-(4+3+8+7)×25-6分 =84300+540-550 -7分 =84290(元). 一8分 答：该厂工人这一周的工资总额是84290元. 9分 21.解：(1)设这批课桌椅共有x套， 依愿意得： XX =20，- -…2分 1624 解得：x=960,… 3分 答：这批课桌椅共有960套. …4分 (2)设甲工厂加工y天，则乙工厂共加工(2y+4)天， 依题意得：16y+24y+240+25%)2y+4-y)=960,-6分 解得：y=12,-一 -1分 则2y+4=24+4=28, 8分 答：乙工厂共加工28天. 一9分 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.解：(1)a=15°；- -3分 (2)①补全图形如图2： 4分 :∠C0E=2a,a=20 .∠C0E=40°，- 5分 OD平分∠C0E, 0 ∠D0B=1∠C0B=20, 6分 2 第22题图1 ,∠DOF与∠AOC互余， .∠D0F=90°-a=70°， 7分 ∴.∠E0F=∠D0F-∠D0E=70°-20°=50°. 8分 ②OF平分∠BOD,理由如下： 一9分 由题意可知：∠AOC=∠COD=∠DOE,- -10分 :∠DOF与∠AOC互余， 0 ∴.∠D0F+∠A0C=90 -11分 第22题图2 .∠C0D+∠BOF=180-(∠AOC+∠D0F), =1804904=904- --12分 七年级数学科试卷参考答案及评分意见（第2页共3页） N∠DOF+∠AOC▣∠COD+∠BOF, 、∠D0F=∠BOF. 0F平分∠BOD. 4-13分 23.解：a与(-)互为相反数，÷a=l.…1分 AB=12, 点B表示的数为13或-l. -2分 (2)当点A、B位于原点O的同侧时，点B丧示的数是13 设点Q的运动速度为x,则点P的速度为2x, 依题意得：4(x+2x)=12, 3分 解得：x=1,.2x=2, ∴点Q的运动速度为1个单位长度/秒， 点P的速度为2个单位长度/秒. .4分 运动1秒后PQ=3有两种情形： P- +- ①相過前P2=3, 则：21+1+3=12，解得：1=3， 5分 第23图图1 点P所表示的数为：1+2×3=7， -6分 0+ 点2所表示的数为：13-1×3=10， -1分 第23题图2 ②相通后P2=3, 则：24+1-3=12，解得：1=5- …8分 点P所表示的数为：1+2×5=11， 9分 点2所表示的数为：13-5×1=8. -10分 (3)根据题意得P点与2点在点A处相通，此时Q点运动8秒，运动了12个单位长度， ∴点Q速度为12+8=1.5个单位长度/秒， -1分 设点P的速度为 OM-ON =3, 12+1-(8y+1)片3， -12分 -13分 答：点P的速度为个单位长度形或兰个单位长度/段.。一14分 8 七年级数学科试卷参考答案及评分意见（第3页共3页）2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 【说明】本卷满分120分，考试时间120分钟. 二 三 四 五 题号 总分 (1~10) (11~15) 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是() A.-3 B.-1 C.2 D.3 密 2.下列结论正确的是() $$A . \frac { x - y } { 2 }$$ 是单项式 B.单项式 $$- \frac { 3 \pi v y } { 5 }$$ 的系数是 $$- \frac { 3 } { 5 }$$ $$C . - 3 a ^ { 2 } b$$ 和 $$5 b a ^ { 2 }$$ 是同类项 $$D . x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } y + 3$$ 是二次三项式 3.x=2是下列哪个方程的解() A.2x-1=3 B.3-x=7+x C.2(3x-1)=4x D.3(x-1)=2(x+1) 封 4.下面的几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和从左面看到的图形相同 的是() A. B. C. D. 5.已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是() 线 $$A . 2 0 ^ { \circ }$$ $$B . 3 0 ^ { \circ }$$ $$C . 4 5 ^ { \circ }$$ $$D . 6 0 ^ { \circ }$$ 6.某同学在解关于 x 的方程 7a-x=12 时，误将 -x 看作 +x， ，得到方程的解为 x=-2， ，则原 方程的解为() A.x=14 B.x=-14 C.x=10 D.x=2 7.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，马日行一百五十里，弩马先 行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天 走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，则由题意， 可列方程为() A.240x=150x+12×150 B.240x=150x-12×150 C.240(x-12)=150x+150 D.240(x-12)=150x+150×12 七年级数学试卷(第1页共6页) 8.两根木条，一根长6cm,另一根长10m,将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两 根木条的中点之间的距离为( A.2cm B.8cm C.2cm或5cm D.2cm或8cm 9.已知a-b=4,c+d=-3,则(b+2c)-(a-2d)的值为（ ) A.1 B.-2 C.-7 D.-10 10.若m=2,M=3,且到m十川=m十n,则2=( 北 m B A.多 B c或- 2 D.或号 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 西 东 11.若3x-5与-2x互为相反数，则x= 12.如图，点A在点0的北偏西15°方向，点B在点0的北偏东35°方向，第12题图 南 若∠1=∠AOB,则点C在点O的 方向 13.现定义一种新运算：x⑧y=y-x+y,如1®2=1×2-1+2=3，则[-2)⑧5]⑧3=」 14.如图，已知点M、N为线段AB的三等分点，点P为线段AM的中点，若PN=6,则线 段AB的长度是 A P M N B 15.观察下列各式，你能发现什么规律？ 第14题图 ①3x5=42-1, ②5×7=62-1， ③7×9=82-1， ACNA 将你猜想到的规律用含字母n的式子表示第n等式： 三、解答题（一)（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.解方程： 乏-2-划=1. 七年级数学试卷（第2页共6页) 17.先化简，再求值：2(5ab-3b)-3(3ab-462)-8b2,其中a=2,b=-1. 18.如图，已知O为直线AB上一点，∠AOD=a,∠COD-90°. (1)若a=55°，求∠BOC的度数；(2)若OF平分∠BOC,求∠AOF(用含a的式子表示). D 0 B 第18题图 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19我们规定一种运舞。d-c,蜘怎-36-45=2，按照这种运算规定。 解答下列各题： （1)计斯一：2)号”s,*:的值 七年级数学试卷（第3页共6页) 20.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实 际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 三 四 五 六 日 增减 +5 -4 3 +10 -8 +12 -7 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆； (3)该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每 辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21.开学前夕，某学校需购买一批课桌椅，现有甲、乙两个工厂加工这批课桌椅，已知甲工 厂每天能生产16套，乙工厂每天能生产24套，且单独生产这批课桌椅甲工厂比乙工厂 要多用20天 (1)这批课桌椅共有多少套？ (2)为了尽快完成这批课桌椅，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂 停工，而乙工厂每天的生产速度提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部 工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？ 七年级数学试卷（第4页共6页) 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22.如图1，在平面内，已知点0在直线AB上，射线OC、OE均在直线AB的上方，∠AOC=a (0°<a<30),∠C0E=2a,OD平分∠C0E. (1)若LA0E:LB0E=1:3,则∠a= (2)若∠DOF与∠AOC互余，且OF在∠BOC的内部，请在图2中补全图形， ①若x=20°，求∠E0F的度数；( ②判断OF是否平分∠BOD,并说明理由. E D 第22题图1 第22题图2 七年级数学试卷（第5页共6页) 23.已知两点A、B在数轴上，AB=12,点A表示的数是a,且a与(-)m互为相反数.假 设相邻两个整数的点之间的距离为1个单位长度. (1)写出点B表示的数； (2)如图1，当点A、B位于原点0O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相 向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，4秒后两动点相遇，当动点2到达点5 时，运动停止.在整个运动过程中，当P?=3时，求点P、Q所表示的数； (3)如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运 动，动点Q比动点P晚出发2秒；当动点Q运动3秒后，动点P到达点C处，此时动 点P立即掉头以原速向左运动5秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速 向右运动8秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当OM-OW=3时，求 密 动点P、Q运动的速度. P & 第23题图1 0→ P- B 第23题图2 封 线 七年级数学试卷（第6页共6页)