辽宁省凌源市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

2024—2025学年度上学期高一年级期末测试 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 有一组样本数据：，则关于该组数据的数字特征中，数值最大的为（ ） A. 分位数 B. 平均数 C. 极差 D. 众数 5. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点是函数图象上两个不同的点，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，对有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 先后两次掷一个均匀骰子，记事件：“两次掷出的点数之和是11”，记事件：“第二次掷出的点数是偶数”，记事件：“两次掷出的点数相同”，记事件：“至少出现一个奇数点”，则（ ） A. 与互斥 B. 与对立 C 与独立 D. 与对立 10. 设是定义域为的单调函数，对，则（ ） A. B. C. 是减函数 D. 当时， 11. 已知正实数满足，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 求值：__________. 13. 函数有__________个零点 14. 已知幂函数经过点，函数满足，则实数的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤） 15. 已知集合. （1）当时，求； （2）命题，命题，若是充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 已知二次函数，满足. （1）若，求的解析式； （2）若对，求的取值范围. 17. 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾，可回收垃圾和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为了获悉高中学生对垃圾分类的了解情况，某中学设计了一份调查问卷，500名学生参加测试，从中随机抽取了100名学生问卷，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图： （1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数不低于60的概率； （2）根据频率分布直方图估计中位数； （3）学校环保志愿者协会决定组织同学们利用课余时间分批参加“垃圾分类，我在实践”活动，以增强学生的环保意识.首次活动从样本中问卷成绩低于40分的学生中随机抽取2人参加，已知样本中分数小于40的5名学生中，男生3人，女生2人，求抽取的2人中男女同学各1人的概率. 18 已知函数. （1）若函数为奇函数，求值； （2）若对，求的取值范围. 19. 定义：，总有，称为“完美嵌套”于与内，已知. （1）求函数的零点； （2）过点的二次函数“完美嵌套”于与内， （i）求的解析式； （ii）当时，恒成立，求实数的取值范围. 2024—2025学年度上学期高一年级期末测试 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）； （ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $