3.2 简单几何体的三视图（1） 教学课件 2024--2025学年浙教版九年级数学下册

3.2 简单几何体的三视图（1） 第3章 三视图与表面展开图 浙教版 九年级下册 单元结构 三视图与表面展开图 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 2 新知学习 “蒙古包”是蒙古族牧民住房的称呼.蒙古族作为我国古老的游牧民族之一，他们的生活习性带有浓厚的游牧色彩. 如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱. 我们怎样用平面图形去表示其形状和大小呢？ 圆锥 圆柱 【引例】 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 3 新知学习 [问题1]下面三个投影分别是什么投影？ 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影. 中心投影 平行投影 正投影 斜投影 [问题2]两种平行投影有什么不同？ 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 4 新知学习 【活动】如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直,请与老师一起探究下面的问题： （1）这个长方体的四条侧棱在水平投影面上的正投影是什么图形？ 水平投影面 D1 C1 B1 A1 D C A B A’ 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 5 新知学习 （2）画出长方体在水平投影面上的正投影（棱A1A在水平投影面上的正投影为A’ ),得到的正投影是什么图形？它与长方体的底面有什么关系？ 水平投影面 D1 C1 B1 A1 D C A B A’ 矩形； 与长方体的底面全等. 【活动】如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直,请与老师一起探究下面的问题： 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 6 新知学习 （3）在水平投影面上的正投影 能全面地反映这个物体的形状 和大小吗？ 水平投影面 D1 C1 B1 A1 D C A B A’ 不能 从一个方面反映长方体的形状和大小 【活动】如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直,请与老师一起探究下面的问题： 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 7 新知学习 为了全面地反映一个物体的形状和大小，除了水平投影面外，人们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影. 主视图 正投影面 左视图 侧投影面 俯视图 从上面正投影 从正面正投影 从左面 正投影 水平投影面 主视方向 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 8 新知学习 左视图 主视图 正投影面 左视图 俯视图 从上面正投影 从左面 正投影 水平投影面 主视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 侧投影面 从正面正投影 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 9 新知学习 左视图 主视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 长对正 1.三视图画法法则 主视图和俯视图 主视图和左视图 高平齐 俯视图和左视图 宽相等 2.三视图的位置关系 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 10 新知学习 【例1】如图，一个长方体的底面是一个正方形.请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图. 主视方向 边长一半 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 11 新知学习 主视方向 主视图 俯视图 左视图 长对正 高平齐 宽相等 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 12 新知学习 底面 棱柱是特殊的几何体，分为直棱柱和斜棱柱. 直三棱柱 直四棱柱 直五棱柱 直六棱柱 侧面 侧棱 长方体和立方体都是直四棱柱. 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 13 新知学习 主视方向 单位：cm 2 2 2 4 4 【例2】一个直五棱柱的立体图如图所示，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所成的五边形，立体图上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm).选取适当的比例画出它的三视图. 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 14 新知学习 看不到的轮廓线通常画成虚线. 主视方向 单位：cm 2 2 2 4 4 解 按1：2的比例，画出三视图如图. 主视图 俯视图 左视图 【例2】一个直五棱柱的立体图如图所示，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所成的五边形，立体图上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm).选取适当的比例画出它的三视图. 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 15 新知学习 【练习1】如图，一个直棱柱的底面是边长为1cm的等边三角形，侧棱长为1.5cm.画出它的三视图(尺寸比例自选）. 主视方向 解 按1：1的比例，画出三视图如图. 主视图 俯视图 左视图 1.5cm 1cm 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 16 新知学习 主视方向 思考：左视图长方形的宽是多少？ 解 按1：1的比例，画出三视图如图. 主视图 俯视图 左视图 1.5cm 1cm 【练习1】如图，一个直棱柱的底面是边长为1cm的等边三角形，侧棱长为1.5cm.画出它的三视图(尺寸比例自选）. 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 17 新知学习 主视方向 思考：左视图长方形的宽是多少？ 解 按1：1的比例，画出三视图如图. 主视图 俯视图 左视图 1.5cm 1cm cm 【练习1】如图，一个直棱柱的底面是边长为1cm的等边三角形，侧棱长为1.5cm.画出它的三视图(尺寸比例自选）. 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 18 新知学习 【练习3】某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体剖开，剖面也是一个 正方形，那么这个长方体的俯视图是(　　) D A B C D 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 19 新知学习 【练习4】小明和小彬观察同一个物体，从俯视方向看均为等腰梯形，但小明所画出的主视图如图1所示，小彬所画出的主视图如图2所示．这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？ 图1 图2 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 20 新知学习 解：这是一个底面为等腰梯形的直四棱柱(如答图所示)，小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的(答案不唯一). 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 21 课堂总结 正投影 三视图 立体图形 平面图形 几何体的三视图 左视图 主视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 三视图的画法 1.想象各个视图的形状 2.确定画图的顺序 3.按顺序画出三视图 Δ：看不到的轮廓线 通常画成虚线. 在描述判定方法（SAS）时我们要注意强调这个角是两边的夹角. 22 $$