专题3.2 简单几何体的三视图（知识荟萃+7个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共46题）-浙教版数学九年级下册同步培优讲义

本讲义聚焦初中数学“简单几何体的三视图”核心知识点，系统梳理三视图的概念、位置与大小关系、画法及由三视图想象几何体的完整脉络，以概念理解为基础，关系掌握为桥梁，画法实践为核心，逆向想象为提升，构建阶梯式学习支架。 该资料亮点在于7个题型分层设计，从简单几何体到组合体、非实心几何体，再到已知视图判断其他视图，结合中考真题与分层训练，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），通过典例精讲与变式训练提升推理能力（数学思维），课中辅助教师系统授课，课后助力学生分层巩固，有效查漏补缺。

专题3.2 简单几何体的三视图 （知识荟萃+7个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共46题） 【原卷版】 知识荟萃 1 知识点梳理01：三视图的概念 1 知识点梳理02：三视图之间的关系 2 知识点梳理03：画几何体的三视图 2 知识点梳理04：由三视图想象几何体的形状 3 题型讲练 3 题型1：判断简单几何体的三视图 3 题型2：判断简单组合体的三视图 4 题型3：判断非实心几何体的三视图 5 题型4：已知一种或两种视图，判断其他视图 6 题型5：画简单几何体的三视图 6 题型6：画简单组合体的三视图 7 题型7：画小立方块堆砌图形的三视图 8 中考真题 9 分层训练 11 基础夯实 11 培优拔高 13 知识点梳理01：三视图的概念 （1） 视图 　　从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. （2） 正面、水平面和侧面 　用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的面叫做正面，正面下面的面叫做水 平面，右边的面叫做侧面. （3）三视图 　一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图. 知识点梳理02：三视图之间的关系 （1） 位置关系 　三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边， 如图(1)所示. 　　　　　　　　　　　　　 （2）大小关系 　三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.如图(2)所示. 【易错点拨】 　物体的三视图的位置是有严格规定的，不能随意乱放.三视图把物体的长、宽、高三个方面反映到各个视图上，具体地说，主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，抓住这些特征能为画物体的三视图打下坚实的基础. 知识点梳理03：画几何体的三视图 画图方法： 　画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下： 　(1)确定主视图的位置，画出主视图； 　(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 　(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 　几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线. 【易错点拨】 　画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用 线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图. 知识点梳理04：由三视图想象几何体的形状 　由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形. 【易错点拨】 由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析： （1） 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高； (2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线； （3）熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮 (4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法. 题型1：判断简单几何体的三视图 【典例精讲】（2025·福建·模拟预测）如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是（     ） A． B． C． D． 【变式训练1】（2024·江西·模拟预测）如图，这是用学具拼成的八面体模型，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】（2024·江西·模拟预测）如图为公园中一款休闲桌的示意图，则它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 题型2：判断简单组合体的三视图 【典例精讲】（2025·山东淄博·中考真题）如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025·广东东莞·三模）如图，该几何体是由六个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 【变式训练2】（23-24九年级下·山东泰安·期末）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为 ． 题型3：判断非实心几何体的三视图 【典例精讲】（2023·安徽宿州·三模）如图，该几何体的左视图是(   )    A．   B．   C．   D．   【变式训练1】（2023·山西太原·二模）水盂是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】（2024·安徽宿州·二模）如图所示，左边立体图形的俯视图为（    ）． A． B． C． D． 题型4：已知一种或两种视图，判断其他视图 【典例精讲】（2025·河北邯郸·三模）如图1是由几个大小相同的小正方体所搭几何体的主视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．四名同学根据自己还原的几何体，试画出如图2所示的4个不同的左视图，其中可能正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练1】（24-25九年级下·山东烟台·期中）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为 ． 【变式训练2】（2024·四川资阳·中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 题型5：画简单几何体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·贵州黔东南·月考）某金属零件如图，请画出该几何体的三视图． 【变式训练1】（24-25九年级下·辽宁沈阳·月考）（1）解方程：； （2）如图，下面几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？如果错了，请在图中加以改正？ 【变式训练2】（24-25九年级下·陕西咸阳·期中）如图为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图． 题型6：画简单组合体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·全国·课后作业）画出如图所示组合体的三种视图． 【变式训练1】（2025九年级下·浙江·专题练习）请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图． (1) (2) 【变式训练2】（24-25九年级下·陕西咸阳·期中）10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，取得圆满成功．如图是小明制作的火箭模型的半成品，请你画出该模型的三视图． 题型7：画小立方块堆砌图形的三视图 【典例精讲】（2024·辽宁沈阳·三模）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2024九年级下·天津河西·学业考试）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】（24-25九年级下·贵州贵阳·月考）如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．画出该几何体的三视图． 1．（2024·贵州贵阳·中考真题）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（   ） A． B． C． D． 2．（2024·海南·中考真题）如图是某包装盒的简易图，由一个正方体和一个三棱柱组成，则它的俯视图为（   ） A． B． C． D． 3．（2024·湖南怀化·中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 （结果保留）． 4．（2024·河南商丘·中考真题） 由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面，则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为 ． 5．（2024·全国·中考真题）补全下列几何体的三视图： 基础夯实 1．（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示几何体，由5个完全相同的正方体组合而成，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·安徽合肥·一模）如图所示的几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25九年级下·四川成都·期末）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25九年级下·全国·课后作业）在下面的四个立体图形中，主视图是长方形的有 ．（填序号）    5．（24-25九年级下·山东东营·月考）如图，由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最少需要小正方体个数为 ． 6．（24-25九年级下·四川达州·月考）一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 ．（至少2种） 7．（24-25九年级下·全国·课后作业）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体． （1）这个几何体的主视图是 （填序号）； （2）这个几何体的左视图是 （填序号）； （3）这个几何体的俯视图是 （填序号）． 8．（24-25九年级下·甘肃白银·开学考试）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在对应的网格中画出该几何体从正面、左面和上面看得到的图形． 9．（24-25九年级下·贵州铜仁·月考）如图，在网格图中分别画出左边几何体的左视图和俯视图． 10．（2025·广东江门·一模）（1）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．    （2）如图，画出以O为位似中心，把放大两倍后的三角形．    培优拔高 11．（24-25九年级下·江苏扬州·月考）如图所示的几何体，其左视图是（   ） A． B． C． D． 12．（2025·浙江杭州·模拟预测）如图是用5个相同的小立方体搭成的几何体，其主视图是（    ） A． B． C． D． 13．（24-25九年级下·山东菏泽·月考）由五个正方体组成的几何体如图所示，则该几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 14．（24-25九年级下·贵州贵阳·月考）如图，正方形的边长是，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 ． 15．（24-25九年级下·辽宁铁岭·月考）一个形状为正六棱柱的礼盒，其主视图与左视图及其相关尺寸如图所示，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 厘米． 16．（2023·浙江衢州·一模）图1是一个圆柱体，图2是它的主视图．若，，则该圆柱体的侧面积为 ． 17．（23-24九年级下·全国·单元测试）老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（）共享，或有一面（）共享．老师拿出一张的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有 种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）    18．（24-25九年级下·陕西榆林·期末）如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图． 19．（24-25九年级下·山西临汾·月考）在平整的地面上，有一个由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，如图所示． (1)请画出这个几何体的三视图； (2)在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变． ①添加小正方体的方法共有__________种． ②请在图中画出一种添加小正方体后，新得到的几何体的左视图． 20．（24-25九年级下·陕西西安·期中）如图是一个长方体截成的几何体，请画出这个几何体的三视图．    第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.2 简单几何体的三视图 （知识荟萃+7个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共46题） 【解析版】 知识荟萃 1 知识点梳理01：三视图的概念 1 知识点梳理02：三视图之间的关系 2 知识点梳理03：画几何体的三视图 2 知识点梳理04：由三视图想象几何体的形状 3 题型讲练 3 题型1：判断简单几何体的三视图 3 题型2：判断简单组合体的三视图 5 题型3：判断非实心几何体的三视图 6 题型4：已知一种或两种视图，判断其他视图 8 题型5：画简单几何体的三视图 9 题型6：画简单组合体的三视图 11 题型7：画小立方块堆砌图形的三视图 13 中考真题 14 分层训练 17 基础夯实 17 培优拔高 22 知识点梳理01：三视图的概念 （1） 视图 　　从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. （2） 正面、水平面和侧面 　用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的面叫做正面，正面下面的面叫做水 平面，右边的面叫做侧面. （3）三视图 　一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图. 知识点梳理02：三视图之间的关系 （1） 位置关系 　三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边， 如图(1)所示. 　　　　　　　　　　　　　 （2）大小关系 　三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.如图(2)所示. 【易错点拨】 　物体的三视图的位置是有严格规定的，不能随意乱放.三视图把物体的长、宽、高三个方面反映到各个视图上，具体地说，主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，抓住这些特征能为画物体的三视图打下坚实的基础. 知识点梳理03：画几何体的三视图 画图方法： 　画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下： 　(1)确定主视图的位置，画出主视图； 　(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 　(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 　几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线. 【易错点拨】 　画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用 线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图. 知识点梳理04：由三视图想象几何体的形状 　由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形. 【易错点拨】 由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析： （1） 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高； (2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线； （3）熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮 (4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法. 题型1：判断简单几何体的三视图 【典例精讲】（2025·福建·模拟预测）如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题考查了俯视图的定义，理解俯视图的是解题的关键． 根据俯视图是从上向下看，且看见的轮廓线用实线表示，即可解题． 【规范解答】解：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，如图所示： 故选：D． 【变式训练1】（2024·江西·模拟预测）如图，这是用学具拼成的八面体模型，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查立体图形的三视图，从上面看立体图形，即可得到俯视图，据此即可解答． 【规范解答】解：该立体图形可看作由上下两个四棱锥组成，其俯视图为 故选：C 【变式训练2】（2024·江西·模拟预测）如图为公园中一款休闲桌的示意图，则它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】此题考查了三视图．根据从物体上方看到的图形是俯视图进行解答即可． 【规范解答】解：由上向下看是三个同心圆，其中最外面的大圆能看见，用实线表示，中间和最里面的圆看不见，用虚线表示． 故选：A． 题型2：判断简单组合体的三视图 【典例精讲】（2025·山东淄博·中考真题）如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了简单组合体三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 【规范解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有1个正方形. 故选：A. 【变式训练1】（2025·广东东莞·三模）如图，该几何体是由六个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查了简单组合体的三视图，熟练掌握主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形，是解题的关键． 根据主视图是从正面看到的图形判定则可． 【规范解答】解：由题意可得，主视图为： ， 故选：A． 【变式训练2】（23-24九年级下·山东泰安·期末）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为 ． 【答案】11 【思路点拨】本题考查三视图的知识，根据主视图是从正面、上面、左面看到的图形求解即可． 【规范解答】从正面看，可以看到4个正方形，面积为4， 从上面看，可以看到4个正方形，面积为4， 从左面看，可以看到3个正方形，面积为3， 则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为， 故答案为：． 题型3：判断非实心几何体的三视图 【典例精讲】（2023·安徽宿州·三模）如图，该几何体的左视图是(   )    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【思路点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【规范解答】解：由题意知，其左视图如下：    故选：C． 【变式训练1】（2023·山西太原·二模）水盂是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】结合图形，根据主视图的含义即可得出答案． 【规范解答】解：结合图形知，可看到外面正六棱柱的4条棱，里面的圆柱的主视图是矩形，但因在内部看不到，故应用虚线，所以该几何体的主视图如下图： 故选：B． 【变式训练2】（2024·安徽宿州·二模）如图所示，左边立体图形的俯视图为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示，看不见的用虚线表示． 【规范解答】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间有两条纵向的实线，两侧分别有一条纵向的虚线． 故选：B． 题型4：已知一种或两种视图，判断其他视图 【典例精讲】（2025·河北邯郸·三模）如图1是由几个大小相同的小正方体所搭几何体的主视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．四名同学根据自己还原的几何体，试画出如图2所示的4个不同的左视图，其中可能正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【思路点拨】本题考查作图-三视图、由三视图判断几何体．结合三视图的定义可得答案． 【规范解答】解：如图2， 由几何体的主视图可知，其左视图可能是②④， ∴可能正确的有2个， 故选：B． 【变式训练1】（24-25九年级下·山东烟台·期中）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为 ． 【答案】4 【思路点拨】根据该几何体的俯视图以及该位置小正方形的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积； 【规范解答】解：由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方形，第二列两个小正方形，可以画出左视图如图， 所以这个几何体的左视图的面积为4． 故答案为4 【变式训练2】（2024·四川资阳·中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答． 【规范解答】解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由3个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成． 故选：C． 题型5：画简单几何体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·贵州黔东南·月考）某金属零件如图，请画出该几何体的三视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题主要考查简单组合体的三视图．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面观察，所得到的图形，结合几何体画图即可． 【规范解答】解：三视图如下所示： ． 【变式训练1】（24-25九年级下·辽宁沈阳·月考）（1）解方程：； （2）如图，下面几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？如果错了，请在图中加以改正？ 【答案】（1）； （2）主视图正确，左视图、俯视图错误，正确的三视图见解析． 【思路点拨】本题主要考查解一元二次方程和几何体的三视图， （1）利用公式法求解一元二次方程即可； （2）根据三视图的原理，将看的见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线即可求解． 【规范解答】解：（1）， ． ， ； （2）主视图正确，左视图、俯视图错误． 正确的三视图如图所示： 【变式训练2】（24-25九年级下·陕西咸阳·期中）如图为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图． 【答案】见详解 【思路点拨】本题考查了画几何体的三视图，根据主视图是从几何体的正面看到的图形，左视图是从几何体的左面看到的图形，俯视图是从几何体的上面看到的图形，进行逐个作图，即可作答． 【规范解答】解：该几何体的三视图如图所示： 题型6：画简单组合体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·全国·课后作业）画出如图所示组合体的三种视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题考查了画三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉． 根据三视图的定义，画出图形即可． 【规范解答】解：该组合体三视图如图所示： 【变式训练1】（2025九年级下·浙江·专题练习）请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图． (1) (2) 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【思路点拨】本题主要考查了画几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键，画三视图时，要根据几何体合理想象，看得见的轮廓线用实线画，看不见的轮廓线用虚线画． （1）根据从正面，左面，上面看到的平面图形画图即可； （2）根据从正面，左面，上面看到的平面图形画图即可； 【规范解答】（1）解：画图如下： （2）解：画图如下： 【变式训练2】（24-25九年级下·陕西咸阳·期中）10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，取得圆满成功．如图是小明制作的火箭模型的半成品，请你画出该模型的三视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题考查画三视图，根据主视图就是从正面看得到的图形；左视图就是从左面看得到的图形；俯视图就是从上面看得到的图形画图即可，也是解题关键． 【规范解答】解：三视图如图所示： 题型7：画小立方块堆砌图形的三视图 【典例精讲】（2024·辽宁沈阳·三模）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．根据三视图的定义，观察图形的主视图逐项判断即可． 【规范解答】 解：该几何体的主视图是， 故选：B． 【变式训练1】（2024九年级下·天津河西·学业考试）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． 画出从正面看到的图形即可得到它的主视图． 【规范解答】解：这个几何体的主视图为： 故选A． 【变式训练2】（24-25九年级下·贵州贵阳·月考）如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．画出该几何体的三视图． 【答案】见解析 【思路点拨】考查了作图-三视图，用到的知识点为三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从正面看得到从左往右4列正方形的个数依次为；从左面看得到从左往右4列正方形的个数依次为；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为，依此画出图形即可． 【规范解答】解：如图： 1．（2024·贵州贵阳·中考真题）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查了三视图的知识，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 由题中所给的俯视图可知，该几何体的主视图有列，最左边有个正方形叠在一起，中间有个正方形叠在一起，最右边有个正方形叠在一起，即可求解． 【规范解答】解：由题中所给的俯视图可知，该几何体的主视图有列，最左边有个正方形叠在一起，中间有个正方形叠在一起，最右边有个正方形叠在一起， 故选：C． 2．（2024·海南·中考真题）如图是某包装盒的简易图，由一个正方体和一个三棱柱组成，则它的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图，根据几何体的三视图的定义即可得出答案，掌握几何体的三视图的定义是解题的关键． 【规范解答】 解：由题意可知，该组合体的俯视图为：， 故选：B． 3．（2024·湖南怀化·中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 （结果保留）． 【答案】24π cm² 【思路点拨】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积． 【规范解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm， 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高， 且底面周长为：2π×2=4π(cm)， ∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)． 故答案为：24π cm²． 4．（2024·河南商丘·中考真题） 由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面，则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为 ． 【答案】7 【思路点拨】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．据此计算即可． 【规范解答】解：根据题意可得左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1． ∴俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为：2+1+1+2+1=7． 故答案为：7 5．（2024·全国·中考真题）补全下列几何体的三视图： 【答案】见解析 【思路点拨】此题考查了画三视图． 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；观察实物图，按照三视图的要求画图即可． 【规范解答】解：如图所示： 基础夯实 1．（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示几何体，由5个完全相同的正方体组合而成，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查小正方体的组合体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键． 根据三视图的概念逐项判断即可． 【规范解答】解：根据三视图的概念，主视图为正方向上看所得图形， 其中C选项符合该特征， 故选：C． 2．（2025·安徽合肥·一模）如图所示的几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查三视图，根据俯视图是从上往下看到的图形，进行判断即可． 【规范解答】解：由图可知，俯视图为： 故选C． 3．（24-25九年级下·四川成都·期末）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是解题的关键．根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可． 【规范解答】解：这个几何体的主视图如下： 故选：A． 4．（24-25九年级下·全国·课后作业）在下面的四个立体图形中，主视图是长方形的有 ．（填序号）    【答案】②③ 【思路点拨】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握从正面看得到的图形是主视图是解决本题的关键，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【规范解答】解：①球的主视图是圆，不符合题意； ②圆柱的主视图是长方形，符合题意； ③四棱柱的主视图是中间有两条虚线的长方形，符合题意； ④三棱柱的主视图是三角形，不符合题意． 所以主视图是长方形的是②③． 故答案为：②③． 5．（24-25九年级下·山东东营·月考）如图，由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最少需要小正方体个数为 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了由从正面看和从左面看的图形，能根据从正面看和从左面看的图形画出从上面看到的图形是解题的关键． 【规范解答】解：由题意得 或或 从上往下看，用最少的立方体摆放如上图，符合题意； 所以最少需要个小正方体， 故答案：． 6．（24-25九年级下·四川达州·月考）一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 ．（至少2种） 【答案】正方体，球体（答案不唯一）． 【思路点拨】本题主要考查了常见几何体的三种视图，根据常见几何体的形状，找出三种视图相同的几何体即可． 【规范解答】解：因为球的三种视图都是圆，所以这个几何体可能是球． 因为正方体的三种视图都是正方形，所以这个几何体可能是正方体． 故答案为：球，正方体． 7．（24-25九年级下·全国·课后作业）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体． （1）这个几何体的主视图是 （填序号）； （2）这个几何体的左视图是 （填序号）； （3）这个几何体的俯视图是 （填序号）． 【答案】 ③ ⑤ ② 【思路点拨】本题考查三视图．根据三视图的定义判断即可． 【规范解答】解：这个几何体的主视图是③，左视图是⑤，俯视图是②． 故答案为：③，⑤，②． 8．（24-25九年级下·甘肃白银·开学考试）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在对应的网格中画出该几何体从正面、左面和上面看得到的图形． 【答案】见解析 【思路点拨】本题考查从三个方向看几何体，解题的关键是掌握从三个方向看几何体．根据从正面、左面、上面看到的图形分别画出各图形即可． 【规范解答】解：如图所示即为所求． 9．（24-25九年级下·贵州铜仁·月考）如图，在网格图中分别画出左边几何体的左视图和俯视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．根据几何体画出三视图即可． 【规范解答】解：如图， ． 10．（2025·广东江门·一模）（1）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．    （2）如图，画出以O为位似中心，把放大两倍后的三角形．    【答案】（1）见解析；（2）见解析 【思路点拨】本题考查了画几何体的三视图、画位似图形，正确作图是解题的关键． （1）根据题意分析可知，主视图的左边有3个小正方形，中间有4个小正方形，右边有2个小正方形；左视图的左边有4个小正方形，右边有2个小正方形，即可画出图形； （2）分两种情况讨论：①和在点O同侧；②和在点O两侧，分别画出顶点关于点O位似的对应点，再顺次连接即可得到． 【规范解答】：（1）如图所示，主视图和左视图即为所求：    （2）①若和在点O同侧，如图所示，即为所求：    ②若和在点O两侧，如图所示，即为所求：    培优拔高 11．（24-25九年级下·江苏扬州·月考）如图所示的几何体，其左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义． 本题根据三视图的知识，进行作答，即可求解． 【规范解答】解：由几何体可知，左视图是： ， 故选：C． 12．（2025·浙江杭州·模拟预测）如图是用5个相同的小立方体搭成的几何体，其主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了三视图的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据三视图的知识，主视图是视线从正面看，然后即可求解； 【规范解答】 解：从正面看，其主视图是， 故选：A. 13．（24-25九年级下·山东菏泽·月考）由五个正方体组成的几何体如图所示，则该几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查了简单组合体的三视图，根据俯视图是从上面看得到的图形进行判断即可． 【规范解答】 解：从上往下看，该几何体的俯视图为， 故选：C． 14．（24-25九年级下·贵州贵阳·月考）如图，正方形的边长是，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 ． 【答案】 【思路点拨】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．根据题意可知，左视图是一个长方形，即可得到面积． 【规范解答】解：由题意可知，左视图是一个以直径作为长，半径为宽的长方形， 故所得几何体的左视图的面积是， 故答案为：． 15．（24-25九年级下·辽宁铁岭·月考）一个形状为正六棱柱的礼盒，其主视图与左视图及其相关尺寸如图所示，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 厘米． 【答案】 【思路点拨】本题考查了正六边形的性质、立体图形的三视图和学生的空间想象能力，勾股定理，利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有棱长相加即可．注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形求解． 【规范解答】解：根据题意，作出实际图形的上底， 如图，将俯视图画出，连接，过点作，由题意可得， 因为正六边形每个内角为， ， ， ， ， 四边形为矩形， ， ， ， ， ， ， 则胶带的长至少． 故答案为：． 16．（2023·浙江衢州·一模）图1是一个圆柱体，图2是它的主视图．若，，则该圆柱体的侧面积为 ． 【答案】 【思路点拨】本题主要考查了三视图和圆柱侧面积计算，先根据主视图得出圆柱底面圆的直径为，高为，再根据圆柱体的侧面积公式求解可得，解题的关键是掌握圆柱侧面积的计算． 【规范解答】解：由题意知，该圆柱底面圆的直径为，高为， 则该圆柱的侧面积为， 故答案为：． 17．（23-24九年级下·全国·单元测试）老师用10个的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（）共享，或有一面（）共享．老师拿出一张的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有 种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）    【答案】16 【思路点拨】小荣摆放完后的左视图有：①从左往右依次是3个正方形、1个正方形、1个正方形；②从左往右依次是3个正方形、1个正方形、2个正方形；③从左往右依次是3个正方形、2个正方形、1个正方形；④从左往右依次是3个正方形、2个正方形、2个正方形；⑤从左往右依次是2个正方形、3个正方形、1个正方形；⑥从左往右依次是2个正方形、3个正方形、2个正方形；⑦从左往右依次是2个正方形、1个正方形、3个正方形；⑧从左往右依次是2个正方形、2个正方形、3个正方形；⑨从左往右依次是1个正方形、3个正方形、1个正方形；⑩从左往右依次是1个正方形、3个正方形、2个正方形；（11）从左往右依次是1个正方形、1个正方形、3个正方形；（12）从左往右依次是1个正方形、2个正方形、3个正方形；（13）从左往右依次是3个正方形、1个正方形；（14）从左往右依次是3个正方形、2个正方形；（15）从左往右依次是2个正方形、3个正方形；（16）从左往右依次是1个正方形、3个正方形； 【规范解答】解：由题意可知，立体图形只有一排左视图有3个正方形，有两到三排． 三排的左视图有：种； 两排的左视图有：种； 共种． 故答案为：16． 18．（24-25九年级下·陕西榆林·期末）如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图． 【答案】见详解 【思路点拨】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确画出三视图是解题关键．从正面看：共有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有2，3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，2个小正方形．据此可画出图形． 【规范解答】解：如下图所示， 19．（24-25九年级下·山西临汾·月考）在平整的地面上，有一个由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，如图所示． (1)请画出这个几何体的三视图； (2)在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变． ①添加小正方体的方法共有__________种． ②请在图中画出一种添加小正方体后，新得到的几何体的左视图． 【答案】(1)见解析 (2)①2；②见解析 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图画法，由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字． （1）根据题目中图形可知：主视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有2个小正方形，左视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形， 第三列有1个小正方形，俯视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形． （2）①根据三视图投影间的关系确定即可； ②根据①中添加的正方体的图形画出左视图即可． 【规范解答】（1）解：如图， ； （2）解：①在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变， 则添加在第一列最前面的正方体上，也可以添加在第一列中间的正方体上． 故有2种方法， 故答案是：2． ②如图， （答案不唯一） 20．（24-25九年级下·陕西西安·期中）如图是一个长方体截成的几何体，请画出这个几何体的三视图．    【答案】见解析 【思路点拨】根据三视图的概念，画出图形即可． 【规范解答】解：三视图如图所示．    第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $