10.1.1两角和与差的余弦课件-2024-2025学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

两角和与差的余弦 1 1 尝试一个小题 课堂引入 2 构建数学 2 猜想一个公式 3 构建数学 3 类比一次推导 ？ 4 构建数学 3 类比一次推导 3 类比一次推导 5 构建数学 ？ 3 类比一次推导 6 构建数学 4 考虑几何探究 7 构建数学 5 两角和与差的余弦 两角差的余弦公式 两角和的余弦公式 8 数学应用 9 数学应用 10 数学应用 11 1 两个余弦公式 课堂小结 2 两个思想方法 算两次思想 特殊到一般思想 12 谢谢！ 已知向量a ，b ，试分别计算a b =|a| |b| 及a b ，比较两次计算结果，你能发现什么？ 分析：一方面，a b =|a| |b| ； 另一方面，a b . 由此可得， . . 设向量a ，b 另一方面，a b=|a| |b| . 分析： 一方面，a b ； 由此可得， . 设向量a ，b 另一方面，a b=|a| |b| . 分析： 一方面，a b ； 由此可得， . 证明 （1）因为 ， 所以 . （2） 在（1）中，用 代换 ，可以得到 ，即 . 例1 利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式： （1） ； （2） . 解 例2 利用两角和（差）的余弦公式，求 例3已知 ， ， ， ， 求 的值. 解 由 ，得 . 又由 ，得 . 故 已知向量a ，b ，试分别计算a b =|a| |b| 及a b ，比较两次计算结果，你能发现什么？ 设向量a ，b $$