3.2百分数应用题2 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版五四学制）

3.2百分数应用题2（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、解答题 1．有三袋大米，第一袋的重量是第二袋的80%，是第三袋的，第二袋重40千克。第一袋和第三袋大米各重多少千克？ 2．果园里有苹果树120棵，比梨树少20%。梨树有多少棵？（列方程解答） 3．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 4．由于受“一带一路”倡议的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 5．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？ 6．某厂男职工人数占全厂职工总人数的45%，男职工比女职工少30人。全厂职工有多少人？ 7．第十届全国运动会参赛运动员的人数是9900人，第十一届全国运动会参赛运动员人数比第十届多12%，第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人？ 8．开心农场运来一批化肥，第一次施肥用去这批化肥的，第二次施肥用去这批化肥的36%，还剩下2.4吨。这批化肥原来有多少吨？ 9．受今年特殊天气的影响，王爷爷的樱桃园今年比去年减产60%，去年收获樱桃600千克，今年收获多少千克？ 10．高新区要修一条长640米的景观大道，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的20%。第一周比第二周多修多少米？ 11．工程队修一条长1200米的公路，第一天修了这条路的25%，第二天修了这条路的，还剩多少米没修？ 12．爸爸上月的手机话费是54元，比妈妈的手机话费少10%。妈妈上月手机话费多少元？（列方程解答） 五、解答题 13．小强的爸爸月收入5800元，妈妈月收入4000元。他们家每月收入的20%用于还房贷，剩下的钱用于消费和储蓄。已知本月小强家消费和储蓄的钱数比是4∶3，小强家本月储蓄多少元？ 14．甲、乙两个修路队分别同时从两端去修同一条公路，回来汇报工作情况。甲修路队：我们队修了这条公路全长的。乙修路队：我们队修了这条公路全长的40%。两个队的进度都很快，目前只剩下150米没修。 你能根据三人的对话，求出这条公路全长是多少米吗？ 15．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。 笑笑同学：30克糖，90克的水 淘气同学：28克糖，52克的水 （1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。 （2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2百分数应用题2（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、解答题 1．有三袋大米，第一袋的重量是第二袋的80%，是第三袋的，第二袋重40千克。第一袋和第三袋大米各重多少千克？ 【答案】第一袋32千克；第三袋千克 【分析】已知第二袋大米重40千克，第一袋的重量是第二袋的80%，把第二袋大米的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用第二袋大米的重量乘80%，求出第一袋大米的重量； 已知第一袋的重量是第三袋的，把第三袋大米的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用第一袋大米的重量除以，求出第三袋大米的重量。 【详解】第一袋： 40×80% ＝40×0.8 ＝32（千克） 第三袋： 32÷ ＝32× ＝（千克） 答：第一袋重32千克，第三袋大米重千克。 2．果园里有苹果树120棵，比梨树少20%。梨树有多少棵？（列方程解答） 【答案】150棵 【分析】先设所求的量为未知数，根据等量关系：梨树的棵数－梨树的棵数×20%＝苹果树的棵数，列方程，利用等式的性质解方程。 【详解】解：设梨树有x棵。 x－20%x＝120 0.8x＝120 x＝120÷0.8 x＝150 答：梨树有150棵。 3．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 【答案】60% 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。 【详解】（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝60% 答：高铁的最高时速比动车的快60%。 4．由于受“一带一路”倡议的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 【答案】12000美元 【分析】“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量。据此用5040÷（1－30%）可求出第一次降低后收取的关税；再用第一次降低后收取的关税除以（1－40%）可求出在没有降税前应收取的关税。 【详解】5040÷（1－30%）÷（1－40%） ＝5040÷70%÷60% ＝5040÷0.7÷0.6 ＝7200÷0.6 ＝12000（美元） 答：在没有降税前应收取12000美元的关税。 5．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？ 【答案】240分钟 【分析】将笔记本电脑工作总时间看作单位“1”，剩余使用时间÷对应百分率＝笔记本电脑工作总时间，据此列式解答。 【详解】24÷10%＝24÷0.1＝240（分钟） 答：电池满电时，这个笔记本电脑能工作240分钟。 6．某厂男职工人数占全厂职工总人数的45%，男职工比女职工少30人。全厂职工有多少人？ 【答案】300人 【分析】把全厂职工的总人数看作单位“1”，已知男职工人数占总人数的45%，则女职工人数占总人数的1－45%＝55%；又已知男职工比女职工少30人，少的人数占总人数的（55%－45%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 【详解】1－45%＝55% 30÷（55%－45%） ＝30÷0.1 ＝300（人） 答：全厂职工有300人。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数除法的意义解答。 7．第十届全国运动会参赛运动员的人数是9900人，第十一届全国运动会参赛运动员人数比第十届多12%，第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人？ 【答案】11088人 【分析】把第十届全国运动会参赛运动员人数看作单位“1”，第十一届全国运动会参赛运动员人数相当于第十届全国运动会参赛运动员人数的（1＋12%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用9900×（1＋12%）即可求出第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人。 【详解】9900×（1＋12%） ＝9900×（1＋0.12） ＝9900×1.12 ＝11088（人） 答：第十一届全国运动会参赛运动员人数是11088人。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 8．开心农场运来一批化肥，第一次施肥用去这批化肥的，第二次施肥用去这批化肥的36%，还剩下2.4吨。这批化肥原来有多少吨？ 【答案】10吨 【分析】把这批化肥看作单位“1”，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下2.4吨，由此可知，剩下的2.4吨占这批化肥的（1－－36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】2.4÷（1－－36%） ＝2.4÷（0.6－0.36） ＝2.4÷0.24 ＝10（吨） 答：这批化肥有10吨。 【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 9．受今年特殊天气的影响，王爷爷的樱桃园今年比去年减产60%，去年收获樱桃600千克，今年收获多少千克？ 【答案】240千克 【分析】把去年的樱桃产量看作单位“1”，今年樱桃产量占去年的（1－60%），今年樱桃的产量＝去年樱桃的产量×（1－60%），据此解答。 【详解】600×（1－60%） ＝600×0.4 ＝240（千克） 答：今年收获240千克。 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 10．高新区要修一条长640米的景观大道，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的20%。第一周比第二周多修多少米？ 【答案】32米 【分析】把全长看成单位“1”，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的20%，那么第一周比第二周多修了全长的（－20%），用景观大道的全长乘（－20%）即可求出第一周比第二周多修了多少米。 【详解】640×（－20%） ＝640×0.05 ＝32（米） 答：第一周比第二周多修32米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解；也可以先分别求出第一周和第二周修的长度，再相减。 11．工程队修一条长1200米的公路，第一天修了这条路的25%，第二天修了这条路的，还剩多少米没修？ 【答案】660米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，分别减去第一天和第二天修的分率，得出还剩这条路的分率，最后根据乘法的意义解答即可。 【详解】1200×（1－25%－） ＝1200×（0.75－） ＝1200×0.55 ＝660（米） 答：还剩660米没修。 【点睛】解答本题的关键是理解乘法的意义，求出还剩这条路的分率。 12．爸爸上月的手机话费是54元，比妈妈的手机话费少10%。妈妈上月手机话费多少元？（列方程解答） 【答案】60元 【分析】把妈妈的手机话费看作单位“1”，爸爸的手机话费比妈妈的手机话费少10%。爸爸的手机话费是妈妈的手机话费的（1－10%），对应的是54元，根据等量关系：妈妈的手机话费×（1－10%）＝爸爸的手机话费，据此解答即可。 【详解】解：设妈妈上月手机话费x元。 （1－10%）x＝54 x－0.1x＝54 0.9x＝54 0.9x÷0.9＝54÷0.9 x＝60（元） 答：妈妈上月手机话费60元。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 五、解答题 13．小强的爸爸月收入5800元，妈妈月收入4000元。他们家每月收入的20%用于还房贷，剩下的钱用于消费和储蓄。已知本月小强家消费和储蓄的钱数比是4∶3，小强家本月储蓄多少元？ 【答案】3360元 【分析】由题意可知，他们家每月的收入是5800＋4000＝9800元，他们家每月收入的20%用于还房贷，则每月收入的1－20%＝80%用于消费和储蓄，然后根据按比分配问题即可求出本月储蓄的钱数。 【详解】（5800＋4000）×（1－20%）× ＝9800×80%× ＝7840× ＝3360（元） 答：小强家本月储蓄3360元。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 14．甲、乙两个修路队分别同时从两端去修同一条公路，回来汇报工作情况。甲修路队：我们队修了这条公路全长的。乙修路队：我们队修了这条公路全长的40%。两个队的进度都很快，目前只剩下150米没修。 你能根据三人的对话，求出这条公路全长是多少米吗？ 【答案】1000米 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，甲、乙两个修路队共修了这条公路全长的＋40%，还剩这条公路全长的1－（＋40%），剩下150米，用除法即可得这条公路全长是多少米。 【详解】150÷[1－（＋40%）] ＝150÷ ＝1000（米） 答：这条公路全长是1000米。 【点睛】本题考查了分数、百分数应用题，关键是得出还剩这条公路全长的1－（＋40%）。 15．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。 笑笑同学：30克糖，90克的水 淘气同学：28克糖，52克的水 （1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。 （2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？ 【答案】（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。 【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜； （2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。 【详解】（1）笑笑制作的糖水浓度： 30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 淘气制作的糖水浓度： 28÷（28＋52）×100% ＝28÷80×100% ＝0.35×100% ＝35% 因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。 答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。 （2）100÷（28＋52）×28 ＝100÷80×28 ＝1.25×28 ＝35（克） 因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。 答：不符合健康标准要求。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$