3.1百分数应用题1 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版五四学制）

3.1百分数应用题1（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．果园里有30棵桃树，20棵梨树，（30－20）÷20×100%，表示（    ） A．梨树比桃树少50% B．桃树比梨树多50% C．梨树是桃树的50% 2．五年一班男生人数占全班的60%，由此可知（    ）。 A．女比男少20% B．女占全班的 C．男女生人数的比是2∶3 3．五年级有男生30人，女生比男生少10%，求女生人数，列式正确的是（    ）。 A．30×（1＋10%） B．30×10% C．30×（1－10%） 4．甲数是乙数的2倍，甲比乙多（    ）。 A．50% B．100% C．200% D．150% 5．甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数（    ）。 A．少20% B．多25% C．少25 D．多20% 6．甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%，表示（    ）。 A．乙数比甲数少25% B．甲数比乙数多25% C．乙数是甲数的25% D．甲数是乙数的25% 二、填空题 7．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。 8．甲、乙两数的比是3∶2，甲数是乙数的( )%，乙数比甲数少( )%。 9．一般情况下，儿童体内的水分含量大约为体重的80%。小红的体重是50千克，她体内含水分约 千克。 10．合唱队男生12人、女生30人，男女生人数的比是( )；男生比女生少( )%，女生比男生多( )%。 11．农业技术人员用60粒种子进行育种实验，发芽的种子数与没发芽的种子数是4∶1，发芽率为( )，没发芽的种子有( )粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少要培育( )粒种子。 12．2.5米增加它的20%后是 米，减少20%后是 米。 三、判断题 13．今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年的125%。( ) 14．小明家今年收玉米40吨，比去年减少二成，减少0.8吨。( ) 15．甲数比乙数多21%，乙数就比甲数少21%。( ) 16．一件女装的价格降低了10%，表示这件女装现在的价格是原价的90%。( ) 四、计算题 17．看图列式计算。 18．根据线段图列式计算。 五、解答题 19．实验小学去年毕业的学生是180人，今年毕业的学生人数比去年增加15%，今年毕业的学生是多少人？ 20．某乡镇今年收玉米300万吨，比去年增加了五成，去年该乡镇收玉米多少万吨？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1百分数应用题1（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．果园里有30棵桃树，20棵梨树，（30－20）÷20×100%，表示（    ） A．梨树比桃树少50% B．桃树比梨树多50% C．梨树是桃树的50% 【答案】B 【分析】30－20是先求出桃树比梨树多多少棵，再用桃树比梨树多的棵数除以梨树的棵数，再乘100%，是求桃树比梨树多百分之几，所以（30－20）÷20×100%，表示的是桃树比梨树多50%，据此解答。 【详解】根据分析可知，果园里有30棵桃树，20棵梨树，（30－20）÷20×100%，表示桃树比梨树多50%。 故答案为：B 2．五年一班男生人数占全班的60%，由此可知（    ）。 A．女比男少20% B．女占全班的 C．男女生人数的比是2∶3 【答案】B 【分析】把全班总人数看作单位“1”，用1－男生人数占全班的百分比，求出女生人数占全班的百分比；再化成分数； 用男生人数占全班的百分比与女生人数占全班的百分比的差，除以男生人数占全班的百分比，再乘100%，求出女生比男生少百分之几； 再用男生人数占全班的百分比∶女生人数占全班的百分比，化简，求出男女生人数的比，再进行选择，即可解答。 【详解】1－60%＝40%＝ （60%－40%）÷60%×100% ＝20%÷60%×100% ≈0.33×100% ＝33% 60%∶40% ＝0.6∶0.4 ＝（0.6×10）∶（0.4×10） ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 五年一班男生人数占全班的60%，由此可知，女比男少33%，女占全班的，男女生人数的比是3∶2。 故答案为：B 3．五年级有男生30人，女生比男生少10%，求女生人数，列式正确的是（    ）。 A．30×（1＋10%） B．30×10% C．30×（1－10%） 【答案】C 【分析】把男生的人数看作单位“1”，根据已知单位的量，求部分的量用乘法计算，用男生的人数乘（1－10%），即可求女生的人数。 【详解】30×（1－10%） ＝30×90% ＝27（人） 则女生有27人。 列式正确的是30×（1－10%）。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 4．甲数是乙数的2倍，甲比乙多（    ）。 A．50% B．100% C．200% D．150% 【答案】B 【分析】由题意可知，假设乙数是1，则甲数是2，然后求出甲比乙多多少，再除以乙，最后再乘100%即可。 【详解】假设乙数是1，则甲数是2 （2－1）÷1×100% ＝1÷1×100% ＝1×100% ＝100% 则甲比乙多100%。 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 5．甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数（    ）。 A．少20% B．多25% C．少25 D．多20% 【答案】A 【分析】把甲数看作“4”，则乙数是“5”，求甲数比乙数少百分之几，用甲、乙两数之差除以乙数；求乙数比甲数多百分之几，用甲、乙两数之差除以甲数。 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 故答案为：A 【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 6．甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%，表示（    ）。 A．乙数比甲数少25% B．甲数比乙数多25% C．乙数是甲数的25% D．甲数是乙数的25% 【答案】A 【分析】（20－15）表示乙数比甲数少的数量，再除以20，是以甲数为单位“1”，表示乙数比甲数少的数量是甲数的25%。据此解答。 【详解】（20－15）÷20＝5∶20＝25%，这个式子表示乙数比甲数少25%。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是根据除以20，确定需把甲数看作“1”，进而确定出这个式子表示乙数比甲数少25%。 二、填空题 7．某公司去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，前年收入是( )亿元；今年收入比去年增长了10%，则今年收入( )亿元；如果用统计图表示公司近几年统计的变化情况，用( )统计图比较合适。 【答案】 12 10.56 折线 【分析】（1）根据去年收入是9.6亿元，比前年下降了20%，可以直接用去年收入除（1－20%）来求出前年的收入。 （2）根据今年收入比去年增长了10%，可以直接用去年收入乘（1＋10%）来求出今年的收入。 （3）根据统计图的特点：折线统计图具有表示数量多少、表示数量增减变化，适用于动态数据，所以选择折线统计图适合表示公司近几年收入变化情况的统计图。 【详解】（1）前年收入＝去年收入÷（1－下降百分比） ＝ 9.6÷（1－20%） ＝ 9.6 ÷0.8 ＝ 12（亿元） 前年收入是12亿元 （2）今年收入＝去年收入×（1＋增长百分比） ＝ 9.6×（1＋ 10%） ＝ 9.6×1.1 ＝ 10.56（亿元） 今年收入是10.56亿元 （3）折线统计图能够清晰地表示出数量的增减变化情况，所以选择折线统计图来表示公司近几年收入的变化情况。 8．甲、乙两数的比是3∶2，甲数是乙数的( )%，乙数比甲数少( )%。 【答案】 150 33.3 【分析】甲、乙两数的比是3∶2，将甲数看作3，乙数看作2，甲数÷乙数＝甲数是乙数的百分之几；甲乙两数的差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几，据此列式计算。 【详解】3÷2＝1.5＝150% （3－2）÷3 ＝1÷3 ≈0.333 ＝33.3% 甲、乙两数的比是3∶2，甲数是乙数的150%，乙数比甲数少33.3%。 9．一般情况下，儿童体内的水分含量大约为体重的80%。小红的体重是50千克，她体内含水分约 千克。 【答案】40 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。将小红的体重乘80%，求出她体内含水分约多少千克。 【详解】50×80%＝40（千克） 所以，她体内含水分约40千克。 10．合唱队男生12人、女生30人，男女生人数的比是( )；男生比女生少( )%，女生比男生多( )%。 【答案】 2∶5 60 150 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男生与女生的人数比，再化简。 先计算出男女生的人数差，再用人数差除以女生的人数，计算出男生比女生少百分之几，用人数差除以男生人数，计算出女生比男生多百分之几。 【详解】12∶30＝（12÷6）∶（30÷6）＝2∶5 （30－12）÷30 ＝18÷30 ＝0.6 ＝60% （30－12）÷12 ＝18÷12 ＝1.5 ＝150% 男女生人数的比是2∶5；男生比女生少60%，女生比男生多150%。 11．农业技术人员用60粒种子进行育种实验，发芽的种子数与没发芽的种子数是4∶1，发芽率为( )，没发芽的种子有( )粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少要培育( )粒种子。 【答案】 80% 12 125 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，发芽的种子数与没发芽的种子数是4∶1，即发芽的种子数是4份，没发芽的种子数是1份，种子总份数是5份，则发芽率＝发芽种子的份数÷种子总份数×100%。没发芽的粒数占总发芽数的，求一个数的几分之几用乘法。按照得出的80%的发芽率，发芽100粒种子，已知一个数的百分之几求这个数用除法。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×00% ＝80% 60× ＝60× ＝12（粒） 100÷80%＝125（粒） 发芽率为80%，没发芽的种子有12粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少要培育125粒种子。 12．2.5米增加它的20%后是 米，减少20%后是 米。 【答案】 3 2 【分析】（1）求2.5米增加它的20%后是多少米，把2.5米看作单位“1”，则增加后的长度是2.5米的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 （2）求2.5米减少20%后是多少米，把2.5米看作单位“1”，则减少后的长度是2.5米的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】（1）2.5×（1＋20%） ＝2.5×1.2 ＝3（米） （2）2.5×（1－20%） ＝2.5×0.8 ＝2（米） 2.5米增加它的20%后是3米，减少20%后是2米。 三、判断题 13．今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年的125%。( ) 【答案】√ 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋25%），据此解答。 【详解】1＋25%＝125% 今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年的125%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．小明家今年收玉米40吨，比去年减少二成，减少0.8吨。( ) 【答案】× 【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年收玉米的质量是去年的（1－20%），根据分数除法的意义，即可计算出去年收玉米的质量，最后用去年的产量减去今年的产量，即可计算出减少的吨数。 【详解】40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（吨） 50－40＝10（吨） 则减少10吨，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。 15．甲数比乙数多21%，乙数就比甲数少21%。( ) 【答案】× 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数相当于乙数的（1＋21%），求乙数比甲数少百分之几，用乙数比甲数少的部分除以甲数即可得解。 【详解】把乙数看作单位“1”， （1＋21%－1）÷（1＋21%） ＝21%÷（1＋21%） ＝0.21÷1.21 ≈0.174 ＝17.4% 即乙数就比甲数少17.4%。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，根据一个数比另一个数少百分之几的计算方法，由此解决问题。 16．一件女装的价格降低了10%，表示这件女装现在的价格是原价的90%。( ) 【答案】√ 【分析】把这件女装的原价看作单位“1”，现在价格降低了10%，意思是现在的价格是原价的（1－10%），据此判断。 【详解】现价是原价的：1－10%＝90% 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”，掌握百分数的意义及应用是解题的关键。 四、计算题 17．看图列式计算。 【答案】1000台 【分析】线段图的意思是，计划生产800台，实际比计划增产25%，求实际生产多少台？ 把计划生产的台数看作单位“1”，实际比计划增产25%，则实际生产的台数是计划的（1＋25%），单位“1”已知，用计划生产的台数乘（1＋25%），求出实际生产的台数。 【详解】800×（1＋25%） ＝800×（1＋0.25） ＝800×1.25 ＝1000（台） 实际生产1000台。 18．根据线段图列式计算。 【答案】180厘米 【分析】通过观察线段图可知：儿子的身高是150厘米，儿子的身高是单位“1”，爸爸比儿子高20%，求爸爸的身高是多少厘米？求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋百分之几）。据此求爸爸的身高列式为150×（1＋20%）。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×120% ＝150×1.2 ＝180（厘米） 五、解答题 19．实验小学去年毕业的学生是180人，今年毕业的学生人数比去年增加15%，今年毕业的学生是多少人？ 【答案】207人 【分析】把去年的人数看成单位“1”，今年的人数是去年的（1＋15%），用去年的人数乘这个百分率就是今年的人数，据此解答。 【详解】 （人） 答：今年毕业的学生是207人。 20．某乡镇今年收玉米300万吨，比去年增加了五成，去年该乡镇收玉米多少万吨？ 【答案】200万吨 【分析】五成就是50%；把去年该乡镇收玉米的重量看作单位“1”，今年是去年的（1＋50%），对应的是300万吨，求单位“1”，用300÷（1＋50%）解答。 【详解】五成就是50%。 300÷（1＋50%） ＝300÷1.5 ＝200（万吨） 答：去年该乡镇收玉米200万吨。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$