第7章 数据的收集、整理、描述（单元测试·基础卷）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第7章 数据的收集、整理、描述（单元测试·基础卷） 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1．（2024七年级上·全国·专题练习）某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　） A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体 C．样本容量是800 D．100名学生的百米测试成绩是总体 2．（2024七年级上·全国·专题练习）要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（   ） A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 3．（2024·宁夏银川·模拟预测）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，温度最高的天数是（     ） A．10 B．6 C．2 D．4 4．（21-22九年级上·湖南怀化·期末）养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（  ） A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条 5．（2024七年级上·全国·专题练习）跨学科如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（） A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大 B．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为 C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的 D．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米 6．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）学校开展“书香校园”活动，小明统计了本学期全班同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了条形统计图（如图所示），在同学们的图书阅读数量中，阅读了“本”的频率是（   ） A． B． C． D． 7．（2024七年级上·全国·专题练习）李老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则该班B型血的人占全班学生的（） 组别 A型 B型 O型 AB型 频数 16 14 6 4 A． B． C． D． 8．（2024七年级上·全国·专题练习）某次课后问卷调查，抽取部分学生的评分，绘制成频数直方图如下图所示，下列说法正确的是（　　） A．抽取了50名学生的评分 B．评分及格（60分及以上）的人数为80% C．组距为10 D．评分在80分～90分的学生有10名 9．（24-25八年级上·全国·单元测试）如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 10．（2023九年级·云南·学业考试）为落实《“健康中国2030”规划纲要》，充分发挥中小学课程教材在生命安全与健康教育中的重要作用，某中学随机抽取了部分学生“生命安全与健康教育”的测试成绩，并进行统计．根据统计结果，绘制出如下的两幅不完整统计图： 下列四个选项中，正确的是（    ） A．90分的学生人数占全部人数的 B．80分的学生人数与100分的学生人数相同 C．分数为80分的人数最多 D．若70分为合格，则这部分学生的合格率为 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（24-25九年级上·江苏苏州·阶段练习）“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用 （填“普查”或“抽样调查”）． 12．（24-25九年级上·全国·期中）为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是 ． 13．（22-23七年级下·宁夏石嘴山·期末）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校名学生的体重情况，随机抽测了名学生的体重，根据体质指数（）标准，体重超标的有名学生，则估计全校体重超标学生的人数为 人. 14．（20-21七年级上·湖南益阳·期末）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ． 15．（24-25八年级上·河南周口）某校用简单随机抽样的方法调查了生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若调查人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最喜欢篮球的有 人． 16．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 名，最喜欢足球的同学有 名． 羽毛球 乒乓球 足球          17．（2024七年级上·全国·专题练习）某班45名学生的身高被分为5组，第组的频数分别为7、11、13、9，则第5组的频数是 ． 18．（2024七年级上·全国·专题练习）某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的直方图．甲同学计算出前两组的人数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为，若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（22-23七年级上·全国·单元测试）由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套．要求样本容量为． (1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本； (2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度． 20．（本小题满分8分）（21-22七年级上·江西抚州·阶段练习）为了秉承“弘扬剪纸非遗文化，增强校园文化底蕴”的宗旨，某校邀请剪纸艺术工作室开设剪纸小课堂并举行剪纸比赛，比赛结束后从中随机抽取了20名学生的剪纸比赛成绩x，收集数据如下： 成绩（分） 人数（人） 6 5 5 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）成绩这一段的人数占被抽取总人数的百分比为_____________； （2）若本次共有260名学生参加比赛，请估计剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数． 21．（本小题满分10分）（23-24七年级上·甘肃白银·期末）为有效落实“双减”政策，丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生的全面发展．白银市某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的折线统计图如图所示，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)这次共调查了多少名学生？ (2)若将折线统计图绘制成如图所示的扇形统计图（不完整），求在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数． 22．（本小题满分10分）（23-24八年级下·河北石家庄·期末）某校为了解女生800米跑的成绩（满分10分，且成绩都为整数），随机抽取了部分女生的跑步成绩进行统计整理，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图，观察统计图并回答问题：    (1)求抽取的女生的总人数和的值； (2)补全条形统计图； (3)将女生800米跑的成绩不低于9分定为“优秀”，求抽取的这部分女生800米跑的成绩中“优秀”所对应的扇形的圆心角度数． 23．（本小题满分10分）（23-24七年级上·陕西西安·期末）初中生立定跳远是体育课程中的一项，为了解学生立定跳远成绩的情况，某校团委随机抽取了部分学生的跳远成绩(米)进行处理分析，制成频数分布图表如下： 成绩(米) 频数 百分数 根据表中提供的信息解答下列问题： (1)求抽取的学生总人数和、的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生跳远成绩绘制成扇形统计图，求扇形统计图中跳远成绩范围所在扇形对应圆心角的度数． 24．（本小题满分12分）（2024·山西临汾·一模）在全国节能宣传周期间，某校组织开展主题为“节能降碳，你我同行”的社会实践活动．某组同学在甲、乙两个小区各随机抽取50户居民，获得了他们1月份的用电量（单位：kW·h），分别将两个小区居民用电量的数据分成5组：，，，，，并对数据进行整理和分析，下面给出部分信息： 信息一： 信息二：乙小区居民1月份用电量在这一组的数据是 106  118  120  122  123  125  125  127  128  130  130 131  133  133  133  134  137  140  142  143  149 信息三：甲、乙两个小区居民1月份用电量的平均数、中位数如下． 甲小区 乙小区 平均数/kW· h 120 130 中位数/kW·h 118 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________，___________． (2)在扇形统计图中，“”所在扇形圆心角的度数为__________°． (3)若甲小区共有1000户居民，乙小区共有800户居民，试估计这两个小区1月份用电量大于150 kW·h的总户数． (4)请选择―种统计量分析这两个小区1月份的用电情况，并提出一条能够节能降碳的建议． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A D C A C C B 1．B 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本容量、普查的概念等知识点，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，普查则是对所有考查对象进行调查，逐一分析判定即可，熟练掌握其概念的综合应用是解决此题的关键． 【详解】解：A．该调查方式是抽样调查，原说法错误，故本选项不合题意； B．每名学生的百米测试成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意； C．样本容量是100，原说法错误，故本选项不合题意； D．100名学生的百米测试成绩是样本，原说法错误，故本选项不合题意； 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查了调查的对象的选择，根据所选取的对象要具有代表性，抽样要具有随机性和代表性解答即可，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键． 【详解】∵要调查某校初三学生星期天的睡眠时间， ∴选取调查对象是随机选取50名初三学生； 故选：D． 3．C 【分析】本题考查条形统计图，掌握数形结合方法是解题的关键． 利用数形结合方法直接根据图形求解即可． 【详解】解：由图可知：最高日平均气温最高是，天数是2天， 故选：C． 4．A 【分析】用先从鱼塘里捞出的100条1斤以上的鱼的数量除以所抽样本中1斤以上的鱼所占比例即可． 【详解】解：估计鱼塘里有1斤以上的鱼有100÷=1000（条）， 故选：A． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 5．D 【分析】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．利用扇形统计图中提供的数据进行判断即可． 【详解】解：A、由扇形统计图可得，我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大，故此选项不合题意； B、由扇形统计图可得，统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为，故此选项不合题意； C、由扇形统计图可得，丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的，故此选项不合题意； D、由扇形统计图无法得出平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米，故此选项符合题意； 故选：D． 6．C 【分析】本题主要考查了求频率．直接根据频率公式计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：阅读了“本”的频率是． 故选：C 7．A 【分析】本题考查了频数分布表，解题的关键是掌握频率的计算公式．根据频率频数除以数据总数计算即可． 【详解】解：∵数据的总数为40，学生B型血的频数为16， ∴该班学生B型血的频率为． 故选：A． 8．C 【分析】本题考查了频数分布直方图．将各组的人数相加即可判断选项A；利用60分以上的人数除以抽查的总人数即可判断选项B；根据频数直方图即可判断选项C和D． 【详解】解：抽取的学生有（名），故A选项错误； 评分及格的学生有（名），及格率为，故B选项错误； ，所以组距为10，C选项正确； 评分在80分～90分的学生有12名，故D选项错误． 故选：C． 9．C 【分析】本题考查了频数分布直方图，由统计图得到频数，然后用这个小组的人数除以总人数，即可解答． 【详解】由统计图可得，成绩在这一分数段的频数是10； ∴频率为． 故选：C． 10．B 【分析】本题考查了扇形图与条形统计图，先算出总人数，与相对应的占比相乘得出每个分数的人数，再与选项的情况进行比较，即可作答． 【详解】， 本次调查的总人数为 ， A选项错误； ， 分的学生人数为7，与100分学生人数相同， B选项正确； 90分的学生人数为13，数量最多， C选项错误； 若70分为合格，则这部分学生的合格的人数为36，合格率为， D选项错误． 故选：B 11．普查 【分析】本题考查抽样调查和全面调查（普查）的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此判断即可解题． 【详解】解：飞船零件的质量事关重大，应选用普查． 故答案为：普查． 12．80 【分析】本题考查了样本容量，是指样本中个体的数目，根据概念可得答案． 【详解】解：从八年级全体学生中随机抽查了名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是80． 故答案是：80． 13． 【分析】利用全校学生数乘以抽测学生中体重超标学生的比例即可得到答案. 【详解】解：由题意可得（人）， 即估计全校体重超标学生的人数为人， 故答案为： 【点睛】此题考查了用样本估计总体，正确计算是解题的关键. 14．86.4° 【分析】用360°乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可． 【详解】解：由题意得 ． 故答案为：86.4°． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 15．16 【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的有20人占，可求出调查学生的总人数，然后用总人数乘以最喜欢篮球所占百分比即可． 【详解】解：（人）， 故答案为：16． 16． 8 5 【分析】本题考查了统计表的数据处理与应用，从统计表中获取信息是解题的关键．观察分析表格，得出最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，用总人数减去最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，算出最喜欢足球的人数即可． 【详解】解：观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名， ∴最喜欢足球的同学有（名）． 故答案为：8；5． 17．5 【分析】本题考查频数与频率，解题的关键是熟练运用频数与频率的关系，本题属于基础题型．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和．根据第组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率． 【详解】第5组的频数：． 故答案为：5． 18． 【分析】本题主要考查频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息进行求解是解题的关键．利用频数总数频率，可得抽调的总人数，再计算出第三、四、五、六小组的人数即可求解． 【详解】因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取总人数的， 所以抽取的总人数（人）． 因为第二、三、四组的人数比为，第二组的人数为12， 所以第三、四组的人数分别为51，45， 所以第五、六组的人数和为（人）． 所以这次测试成绩的优秀率为． 19．(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本． （2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可． 【详解】（1）解：总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套冬装的质量． （2）总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）． 【点睛】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 20．（1）；（2）182人. 【分析】（1）由题意根据图表得出成绩这一段的人数，进而除以抽取总人数即可得到答案； （2）根据题意先得出抽取的成绩不低于70分的学生人数并得出其所占百分比，进而乘以260即可得出答案. 【详解】解：（1）根据图表可得成绩这一段的人数为：6人， 所以成绩这一段的人数占被抽取总人数的百分比为：， 故答案为：； （2）根据图表可得成绩不低于70分的学生人数为：（人）， 所以剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数为：（人）. 答：剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数有182人． 【点睛】本题考查数据的分析与处理，熟练掌握用样本估计总体的统计思想方法是解题的关键． 21．(1) (2) 【分析】（1）利用折线统计图的数据求和即可得到答案； （2）利用科技部分所占的百分比乘以即可得到科技部分所对应的扇形圆心角的度数． 此题考查扇形统计图和折线统计图的关联，读懂题意，准确计算是解题的关键． 【详解】（1）解：由图可知，（名）． 答：这次共调查了名学生． （2）． 答：在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数为． 22．(1)200人； (2)见解析 (3) 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，明确题意，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的特点，是解题关键． （1）根据7分的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数，再求出9分的人数所占的百分比，即可求出a的值； （2）求出得8分的人数，进而补全条形统计图； （3）用乘得9分及9分以上人数所占的总的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：所抽查学生的总人数为：（人）， 得9分的人数所占的百分比为：， ∴； （2）解：得8分的人数为：（人）， 补全条形统计图如下：    （3）解： ， 答：抽取的这部分女生800米跑的成绩中“优秀”所对应的扇形的圆心角度数为． 23．(1)总人数为(人)，， (2)详见解析 (3)度数为 【分析】本题考查频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，频率和频数的关系等知识，审清题意提取有用的数据用于计算是解题的关键． （1）利用第一组的数据可求出抽取的学生总人数，从而利用频数除以总人数再乘以等于频率(百分数)求出a和b； （2）根据a的值，补全频数分布直方图即可； （3）用乘以跳远成绩范围的百分数即可得解． 【详解】（1）抽取的学生总人数为(人)， ， ． （2）补全频数分布直方图如下． （3）扇形统计图中跳远成绩范围所在扇形对应圆心角的度数为． 24．(1)16；125 (2)108 (3)380户 (4)答案不唯一，合理即可，如拔掉家中一切不用的电源 【分析】对于（1），根据总户数为50，分别减去4组的频数可求出a，再确定乙小区的第25,26个数，求平均数即可得出中位数； 对于（2），先求出所占的百分数，再乘以； 对于（3），分别求出两个小区用电量大于150的户数，再求和即可； 对于（4），符合题意即可． 【详解】（1）． 根据题意可知乙小区第25,26个数在之间，这两个数是125，125，则． 故答案为：16，125； （2）根据题意可知， 所以“”所在扇形圆心角的度数为． 故答案为：； （3）甲小区用电量大于的百分比为，乙小区用电量大于的百分比为，所以这两个小区1月份用电量大于的总户数为； （4）拔掉家中一切不用的电源.（答案不唯一，合理即可）． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数，样本估计总体的思想，从频数分布直方图中获取信息是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$