第16章 专题1 二次根式的运算与化简求值-【中考123·全程导练】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版 黑龙江专版）

全程导练·数学八年级·下册 专题1二次根式的运算与化简求值 答案因] 类型①二次根式的乘除运算 类型3二次根式的混合运算 1,计算： 3.计算： (1)35×23: (1)318÷2+√12×5： (2)4/15×23÷5. (2)+×2,2-6,2 类型2二次根式的加减运算 31-m°-(2-5+-24+（信 2.计算： (1)√75+48： 类型④二次根式的化简求值 (2320-45-√5 4.先化简，再求值：x(6-x)+(x+5)(x-5), 其中x=6-2 (3)18-32+2. 12 见此闲标鼠科音/微估扫码领取你的考场冲刺攻路！ 第十六章二次根式Y 5已知=-1求云的值 9.新考向如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2 个单位长度到达点B,点C与点B关于原点对称， A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,且a=-2. (1)b=,c=,b+6= (2)化简：(a-1)+√(b-1)+√(c-1)7. 12+ 9题图 6.新考法已知实数a,b,定义运算“★”如下：a★b b(a≤b), ya-F(a>b). 求7★(，2★3)的值 10.若6-13的整数部分为x,小数部分为y,求 7.(大庆让胡路区期中)已知x=3+2,y=3 (2x+、13)y的值. 2,求x2+y+y2的值. 8已知a+6:-2,o=1,求西√的值 见此图标司料音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 13参考答案及解析 19.解：(1)原式=-1-(-8)-5+1+35 =-1+8-5+1+35 .A【w折：0<m<1瓜<六瓜-后0瓜 √m =8+25. 六3(+高9m+2+=m+7 （2)原式号3厅+12，乐压-. =2x2x+3x2乐-x2x m-=-5. -4x√2年. m 20解：由e6-1,得方点+， 12.B 13.42[解析]a=3+22,b=3-22,ab=9-8=1, 所以a-=2-1-(5+1)=-2, a-6=42,原式=ab(a-b)=42. 14.7 则V层+亭-2√@--2亚2 15.解：(1)原式=3-45+4-(3-2)=6-45. 21.解：(1)该长方形地面的周长为2√28+2√/万=(16万+ (2)原式=7-8-25+5-25=4-45 105)m 3)原式=+(2-+4）(2+5+) (2)需要的地砖总面积为√128×/7万=82×55=406= =万+2-万+}-2-万-号 98(m2) 【素养摇究创新练】 =-2 22.5050[解析]：√下=1，√+2=1+2，√/+2+3= 16.解：(1)原式=16.(2)原式=8方.(3)原式=32 【素养探究创新练】 1+2+3,√/3+23+33+4=1+2+3+4，… √小+2+33+…+100=1+2+3+…+100=5050. 17解：(1)2 2x65-5)=2x(5:= +后+5-同 5-3 第2课时二次根式的混合运算 5-5 【知识要点分乘练】 (2)原式=(2-1+5-2+…+√2025-/2024)× 1.D2.A (2025+1) 3.解：(1)原式=√16+，4=4+2=6. =(/2025-1)×(2025+1) (2)原式=3-35. =2025-1 1 =2024. (3)原式=√18×立-2V2x3 专题1二次根式的运算与化简求值 =6-26 1.解：(1)原式=65. -是6 (2)原式-245+5=24. 2.解：(1)原式=93 (4)原式=(2√15-610+10-2√/5)+6√10 (2②)原式=兰5 =-5√10+610 (3)原式=0. =√/1o. 3.解：(1)原式=9+6=15 4.B5.A6.-7 7.解：(1)原式=(5)2-(5)2=5-3=2 (2)原武=35×后×2万-6万 (2)原式=75+20W/15+20=95+20√15. =122-62 8.解：(1)长方形ABCD的周长=2（√162+√128）=2(92+ =62. 82)=342(m). (3)原式=1-(2-26+3)+26+6 答：长方形ABCD的周长是34万m =1-2+26-3+36 (2)购买地砖需要花费50×[√162×√128-（√3+1）（√3- =-4+56. 1)]=50×(144-12)=50×132=6600(元. 4.解：原式=6x-x2+x2-5=√6x-5. 答：购买地砖需要花费6600元. 当x=√6-2时，原式=6×(6-万)-5 【能力授升综合练】 =6-25-5 9.B10.B =1-25. ·3 全程导练·数学八年级·下册日 5解：原式=2+2 【黑龙江常考题型训练】 4 6.解：由题意，得2★5=5， 1.D2.D3.D4.25.D6.D7.A8.39.5+l 2 W万★(2★3)=万★3=/7-3=2 10.解：(1)原式=√25-(6-26)=5+6. 7.解：x=5+2,y=5-万， (2)原式=5-4+12+45+1=14+45. x+y=25,y=3-2=1, 11.解：(1)原式=-22.(2)原式=9. x2+y+y2=(x+y）)2-灯=(25)2-1=11 12.解x=2-5,2=(2-5)2=7-45, &解：（√臣42 ·原式=(7+45)(7-45)+(2+5)(2-5)+5 ab =49-48+4-3+3=2+5. 把a+6=-2,a函=1代入，（√臣+√=16 13.解：设正方形的边长为acm, “√西0√腰0西+√层4 由题意，得a2=192,解得a=8√3（负值舍去）， ∴原长方形的长为85-25=65(cm),宽为85-7万= 9.解：(1)-5+22-242 5(cm), (2)原式=3+2. 原长方形的面积为65×5=18(cm2). 10.解：原式=3 14.解：(1)隐含条件2-x2≥0，解得x写2， 第十六章易错强化训练 ∴.原式=3-x-(2-x)=3-x-2+x=1. 1.C2.x>3 (2),a,b.e为△ABC的三边长. 3.解：(1)由题意，得2x-6≥0且2x-60,解得x>3. ..a-b<c,a+c>b,c-b<a, (2)由题意，得2x+1≥0且x≠0，解得x≥-之且x≠0， ÷a-b-c<0,b-a-c<0,c-b-a<0, 原式=(a+b+c)-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-b-a) (3)由题意，得x-2≥0且x-5≠0，解得x≥2且x≠5. =a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a 4.2-15.2 =2a+2b+2c 6.-a-ab[解析]√-mb有意义，ab≠0，-ab>0. (3)√(2-a)=a+3,若a≥2，则a-2=a+3,不成立， .ab<0..a<b,.a<0<b,.v-ab=-a /-ab. 故a<22-4=a+3a=-分 1-a7【解折：-学≥0a6-2原式=。 √a-b+I=a-b+1,a-6+1=1或a-b+1=0, 4-2.a.a-2。-/-a-2 √a -6 8.解：由数轴可知1<a<2, 第十七章勾殷定理 .a-1>0,a-2<0. 17.1勾股定理 ∴.原式=a-1+a-2=a-1+2-a=1. 第1课时勾股定理 9.①23 【知识要点分柴练】 10,解：原式厄4 1.C2.B3.C4.A5.126.8 7.(1)553(2)52528.539.4 =25清 10.解：(1)如答图。 在△4BC中，∠C=90°，b=2,c=3, a=√e-6=√32-2=5. (2)设a=3x,则c=5x a2+2=c2, 10题答图 正确解答过程：√图√ “(3x)2+322=(5x)2,解得x=8(负值合去)， =5=3. .3x=24,5x=40,即a=24,c=40. 12.解：由题意，得6≤x<9,且x为奇数，x=7, 11.解：在R△DBC中，∠BDC=90°，CD=1,BC=√0， 原武=1+屏*可场46 .BD=√BC-CD-3. 第十六章章末复习 设AB=AC=x,则AD=AC-CD=x-1, 在R△ABD中，由勾殷定理，得AB2=AD2+BD2, 【知识体系构建】 2=(x-1)2+32,解得x=5,AB=5. ①a②-a③a币④a·万 ⑤68 【能力提升综合练】 12.B13.C ·4