4.1.3 图形的平移（同步课件）数学鲁教版五四制八年级上册

鲁教版八年级上册数学 第四章 图形的平移与旋转 1.3 图形的平移 1 学习目标 1.通过具体实例认识图形的两次平移变换,探索它的基本性质;（重点） 2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形。（难点） 2 情境&导入 点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”． 3 两次平移与坐标变化 1— 探索&交流 先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′. （1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′. 探索&交流 （2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. 平移方向是点(0 , 0)到点(3 , -2)的方向，平移距离为 探索&交流 （3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？ F(x , y) F′(x+3, y-2) 改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试. 探索&交流 做一做 先将图中的“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加 2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加 3， 横坐标不变，得到“鱼”H. “鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？ y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 -2 -1 F 探索&交流 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 (6,-2) (7,-1) (7,1) (5,0) (7,4) (2,0) “鱼”G 各“顶点”坐标 “鱼”F 各 “顶点”坐标 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) “鱼”H 各“顶点”坐标 (2,3) (7,7) (5,3) (7,4) (7,2) (6,1) 1.“鱼”G 各“顶点”坐标如下表： 2.“鱼”H 各“顶点”坐标如下表： 7 F G H 探索&交流 结论：1. 形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了 2 个单位长度，再向上平移了 3 个单位长度. 2. 可以将“鱼”H 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的，平移方向是点 (0,0) 到点 (2,3) 的方向，平移距离是 . 问题：能否将“鱼”H 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？与同伴交流. 探索&交流 议一议 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 探索&交流 典例精析 例1.在平面直角坐标系中，将点 A( x， y)向右平移 5个单位，再向上平移 3 个单位后与点 B(－3， 2)重合，则点A 的坐标是( ) A. ( 2， 5) B. (－8， 5) C. (－8，－1) D. ( 2， －1) C 11 探索&交流 典例精析 例2.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3 , 5），B（-4 , 3）C（-1 , 1），D（-1 , 4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. 12 （1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标. 解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′(1 , 8)，B′(0 , 6)，C′(3 , 4)，D′(3 , 7)； 探索&交流 探索&交流 （2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 14 探索&交流 (2)如图，连接AA′，由图可知，AA′= .因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度. 随堂练习 练习&巩固 1. 将点 A(3，2) 向上平移 2 个单位长度，向左平移 4 个单位长度得到 A1，则 A1 的坐标 为 . (-1，4) 16 练习&巩固 2.在平面直角坐标系中，将点( m， n) 先向右平移 2个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，最后所得点的坐标是(  ) A.(m－2， n－1) B.( m－2， n+1) C.( m+2， n－1) D.(m+2， n+1) D 练习&巩固 3.如图，在直角坐标系中，△ ABC各点坐标分别为 A(－2，1)， B(－1，3)，C(－4，4) . 先作△ ABC 关于 x 轴对称的 △ A1B1C1，再把△ A1B1C1 平移后得到△ A2B2C2. 若B2(2， 1)，则点A2 的坐标为( ) A.(1， 5) B.( 1， 3) C.(5， 3) D.( 5， 5) B 18 课堂总结 图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成. 19 $$