第19章 一次函数 章末复习（课件PPT）-【中考123·全程导练】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版 黑龙江专版）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 八年级下册 H 第十九章 一次函数 第十九章　章末复习 勤为径图书 勤为径图书 D 0 勤为径图书 D 勤为径图书 D 勤为径图书 D D 勤为径图书 D B 勤为径图书 D 勤为径图书 A 勤为径图书 x<－1 勤为径图书 x≤－1 勤为径图书 勤为径图书 120 80 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 函数的有关概念 1．函数y＝ eq \r(x＋1)－ eq \f(1,x－2)中，自变量x的取值范围是( ) A．x≥1 B．x>－1且x≠2 C．x≠2 D．x≥－1且x≠2 2．若函数y＝(m－2)x|m－1|－5是一次函数，则m的值为__． 函数图象的应用 3．(广元中考)向高为10的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是( ) 3题图 4．(郴州中考)第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观，途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间，车修好后，他们继续开车赶往会展中心．他们出发后离家的距离s(m)与时间t的函数图象如图所示．分析图中信息，下列说法正确的是( ) A．途中修车花了30 min B．修车之前的平均速度是500 m/min C．车修好后的平均速度是80 m/min D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 4题图 一次函数的图象和性质 5．(乐山中考)下列各点在函数y＝2x－1图象上的是( ) A．(－1，3) B．(0，1) C．(1，－1) D．(2，3) 6．(金昌中考)若直线y＝kx(k是常数，k≠0)经过第一、三象限，则k的值可能为( ) A．－2 B．－1 C．－ eq \f(1,2) D．2 7．(兰州中考)一次函数y＝kx－1中，y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是( ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(内蒙古中考)在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为( ) A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－2 D．y＝2x－6 9．(安徽中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是( ) 一次函数与方程(组)、不等式的关系 10．若关于x的方程－2x＋b＝0的解为x＝2，则直线y＝－2x＋b一定经过点( ) A．(2，0) B．(0，3) C．(4，0) D．(2，5) 11．(扬州中考)如图，函数y＝kx＋b(k<0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b>3的解集为________. 11题图 12．如图，直线y1＝x＋3与直线y2＝mx＋ eq \f(4,3)交于点M(－1，2)，与x轴分别交于点A，B，与y轴分别交于点C，D． (1)根据图象写出方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y1＝x＋3，,y2＝mx＋\f(4,3)))的解：_______； (2)根据函数图象写出不等式x＋3≤mx＋ eq \f(4,3)的解集： ________； (3)求三角形ABM的面积． 12题图 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2)) 解：(3)易得点A的坐标为(－3，0)， y2＝－ eq \f(2,3)x＋ eq \f(4,3)， 所以点B的坐标为(2，0)， 所以AB＝5， 所以S三角形ABM＝ eq \f(1,2)×2×5＝5. 一次函数的应用 13．(牡丹江中考)在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息1 h后调头(调头时间忽略不计)按原路原速驶向B地，甲车从A地出发1.5 h后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程y km与甲车行驶时间x h之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题： (1)甲车行驶的速度是______ km/h，乙车行驶的速度是____ km/h； (2)求图中线段MN所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； (3)乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是160 km？请直接写出答案． 13题图 解：(1)[解析]由题图可得D(3，360)，即甲出发3 h后与A地相距360 km，∴甲车行驶速度为 eq \f(360,3)＝120(km/h).由题意可得乙车出发1.5 h行驶120 km，∴乙车行驶速度为 eq \f(120,1.5)＝80(km/h).故答案为120，80. (2)设线段MN所在直线的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 将(1.5，360)，(3，240)分别代入y＝kx＋b， 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.5k＋b＝360，,3k＋b＝240，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－80，,b＝480，)) ∴线段MN的解析式为y＝－80x＋480(1.5≤x≤6). (3)2.5 h或4.1 h.　[解析]由题意可得，当y＝0时，x＝6，∴N(6，0).∵两车同时到达目的地，∴乙到达目的地时，甲距离A地的距离为360－120×(6－3－1)＝120(km)，∴F(6，120)，E(4，360).设乙车出发t h时，两车距各自出发地路程的差是160 km.当0<t≤1.5时，此时甲在到达C地前，则|80t－120×(t＋1.5)|＝160，解得t为负数，不合题意；当1.5<t≤2.5时，则|80t－360|＝160，解得t1＝2.5，t2＝6.5(不合题意，舍去)；当2.5<t≤4.5时，则|80t－[2×360－120×(t＋1.5－1)]|＝160，解得t1＝2.5(不合题意，舍去)，t2＝4.1.综上，乙车出发2.5 h或4.1 h，两车距各自出发地路程的差是160 km. 一次函数与几何综合 14．如图，直线y＝ eq \f(3,4)x＋6与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上的点D处． (1)求点A和点B的坐标； (2)求AC的长； (3)P为平面内一动点，且满足以A，B，C，P为顶点的四 边形为平行四边形，请直接写出符合要求的点P坐标． 14题图 解：(1)当x＝0时，y＝ eq \f(3,4)×0＋6＝6， ∴点B的坐标为(0，6). 当y＝0时， eq \f(3,4)x＋6＝0， 解得x＝－8， ∴点A的坐标为(－8，0). (2)∵点A的坐标为(－8，0)，点B的坐标为(0，6)， ∴OA＝8，OB＝6. ∵∠AOB＝90°，∴AB＝ eq \r(OA2＋OB2)＝10. 由折叠的性质可知 OC＝CD，OB＝BD＝6，∠CDB＝∠BOC＝90°， ∴AD＝AB－BD＝4，∠ADC＝90°. 设CD＝OC＝x，则AC＝8－x. 在Rt△ADC中，∠ADC＝90°， ∴AD2＋CD2＝AC2，即42＋x2＝(8－x)2，解得x＝3， ∴OC＝3，∴AC＝OA－OC＝8－3＝5. (3)点P的坐标为(－5，6)或(－11，－6)或(5，6). $$