周练14 数据的集中趋势-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

参考答案 解得75<m≤78. 1000)×1.6=1.6x十400. 又m是整数，m可取76,77,78，即该网店共有3 种进货方案， 综上所述，y=1.8x,yz= f2x(0≤x≤1000)， 11.6x+400(x>1000). (2)由题意，得甲种羽毛球的利润为10元/简，乙种羽 (3)当x>1000时，令1.8x=1.6x十400，解得x= 毛球的利润为5元/简， 2000, ∴，W■10m+5(200一m)=5m+1000(75<m≤78). 故当1000<x<2000时，透择甲林场合算：当x= :10>0,“.W随m的增大而增大， 2000时，甲、乙林场所需费用一样：当x>2000时，选 .当m=78时，W有最大值，最大值为5×78十1000 择乙林场合算. =1390. 3.解：(1)乙 周练十四数据的集中趋势 (2y,=60×4+60x号红-0=300x+120(x 1.D2C3.B4.C >40: 5.B【解析】，有唯一众数，且1,2,3,4,5各出现一次， yz=600×0.75x=450x(x>4). 众数一定是x,这6个数的平均数等于众数x, (3)①当y甲>yz时，300x+1200>450x, .1+2+3+4+5+x=6x, 解得x<8: 解得x=3. ②当y单=yz时，300x+1200=450x, 6.B【解析】，一组数据4,5,6，a,b的平均数为5， 解得x=8: .4+5+6+4+6=5×5, ③当y年<yz时，300x+1200<450x, .a+b=10, 解得x>8. .a,b的平均数为10÷2=5， 综上所述，当4<x<8时，选乙旅行社更优惠：当x= 7.D【解析】根据中位数的定义可知，5个整数按从小 8时，甲、乙旅行社一样优惠：当x>8时，选甲旅行社 到大排列时，其中位数是4，则前两个数最大是4,4. 更优惑， :最大数是6，则后两个数最大是6,6，∴.这5个整数 4.解：(1)设选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数解 最大是4,4,4,6,6，这5个整数的和最大是24， 析式为y=kx 8.69.310.311.5.512.7113.5 将(5,100)代入y=kx,得100=5， 14.1【解析】按从小到大的领序排列的五个数x,3,6, 解得k=20, 8,12的中位数是6， 即选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为 :再抽人一个数，这六个数的中位数与原来五个数 y=20x: 的中位数相等， 设选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为 .加人的这个数是6 y=ax十b. :这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等， 将(0,100)，(20,300)代人y=ax十b, 得6=100， 号(x+3+6+8+12)=专（红+3+6+6+8+ 120a+6=300, 12),解得x=1. 条得公二0 15.解：(1)50 补全频数分布直方图如图 4人 即选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为 y=10x+100. (2)令20x=10x+100, 解得x=10. 当x=10时，y=20z=200, ,点B的坐标为(10,200)，点B的实际意义是当消 1213141516年龄/岁 费10次时，两种消费卡的费用一样，都是200元. (3)乙【解析】当y=240时， 2)样本的平均数为12×12%+13×品+14×28% 选择甲：240=20x,解得x=12: 选择乙：10x十100=240，解得x=14. +15×6%+16×高=14（岁. 14>12, :学生年龄出现次数最多的为15岁，共出现18次， 选择乙种消费卡划算。 ∴众数为15岁 5.解：(1)27002800 :将这50人的年龄从小到大排列，处在中间位置的 (2)当0≤x≤1000时，ym=1,8x,yz=2x 两个数都为14岁， 当x>1000时，y=1.8x,yz=1000×2+(x ∴.中位数为14岁. 95 ⊙数学·8年级下册(RJ版) （31800×18+2=720. 这8次跳远成绩的方差为 50 故估计该校1800名学生中年龄在15岁及以上的学 2=g[2×(7.7-7.82+2×(7.8-7.82+(7.6 生人数为720， 7.8)2+2×(7.9-7.8)2+(8.0-7.8)2]=0.015 16.解：(1)C 0.015<0 (2)1=100×(50X8+75×16+105×40+150×36) 方差变小 =112(min) 0 【解析】：平均数是12， (31200×40+36=912. 100 .这组数据的和是12×7=84 17.解：(1)14C ∴.被墨汁覆盏三天的数据的和是84-11一12一13 (2)补全频数分布直方图如图， -12=36. 4频数 :这组数据唯一众数是13， 16 ∴.被墨汁覆盖的三个数是10,13,13， “这组数据的方差是=号×[1-12)产+(12 12)2+(10-12)3+(13-12)2+(13-12)2+(13 0V5060708090100成绩/份 122+12-12-号. (3)由图表可知，样本中满足条件的人数为4， 11.解：(1)a=86,b=86,c=85,d=8.4 高×10=80c人0. (2)八(1)班前5名学生的成绩较好.理由如下： 八(1)班前5名学生的成绩的中位数86高于八(2) 故估计该校进入决赛的学生大约有80人， 班前5名学生的成绩的中位数85， 周练十五数据的波动程度 说明八(1)班前5名学生的成绩较好（答案不唯一， 言之有理即可) 课题学习体质健康测试中的数据分析 12.解：(1)2.51m2.51m 1.D2.C3.D4.B5.B 6.D【解析】设数据a,b,c,d,e的平均数为x, (2m=号×[2.54-2.51+2.48-2.511+ 则数据3a,3b,3c,3d,3e的平均数为3x. (2.50-2.51)2+(2.48-2.51)2+(2.54-2.51) =号[a-+6-+e-+(d-+ +(2.52-2.51)2]≈0.00063， (e-z2], a装=言×[2.50-么1)+(2.2-2.1十 0=号[(3a-322+(36-3+(3c-3五2+(3d (2.52-2.51)2+(2.56-2.51)2+(2.48-2.51) 十(2.58-2.51)2]≈0.00277， -3+(3e-3]=号[9(a-2+96-+ ∴绿<绿张， ∴，小明的成绩更稳定， 9e-z2+9(d-x3+9(e-x2]=9×}[(a- (3)应选小张参加.理由如下： +(b-x)2+(c-x)3+(d-x)2+(e-x)2], 若跳过2.55m就可能获得冠军，在六次成绩中，小 =9s2 张有两次都跳过了2.55m,而小明一次也没有，则 应选小张参加。 13.解：(1)91,9832.69393.5 8.5,8,8【解析】根据题意，得3+5十x+9+10-2z, (2):32.6>29,即八年级的方差比七年级的方 5 差小， 解得x=3, 八年级的成绩更整齐 .这组数据是3,3,5,9,10， (3)根据表格可估计七年级和八年级的平均分都 则这组数据的中位数是5，平均数是6， 为93. 2=号×[8-6+3-6)2+(6-62+(9-6+ 估计七年级的获奖人数为200×音=10， (10-6)2]=8.8. 9.变小【解析】小明再跳两次，成绩分别为7.7,7.9， 估计八年级的获奖人数为20×品-80， 这组数据的平均数为78×6+7.7+7.9=7,8， 8 96周周练。 周练十四 数据的集中趋势 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共35分） 9如果一组数据0,2，x,4的众数是4，那么这组 1.一组数据2,3,4,6,6,7的众数是 数据的中位数是 A.3 B.4 C.5 D.6 10.若数据2a,3,4,7,1,a的平均数是4，则这组 2.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公 数据的众数是 司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正 11.已知一组数据4，x,5,y,7,9的平均数为6，众 常上班（如下雨）的工资为80元/天.若某月(30 数为5，则这组数据的中位数为 天)小刘正常上班的天数占这个月的80%，则 12.乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素 当月小刘的日平均工资为 ( 质测试，成绩（百分制）如下：采访写作70分， A.140元 B.160元 计算机操作60分，创意设计80分，如果采访 C.176元 D.182元 写作、计算机操作和创意设计的成绩按 3.若一组数据a1,a,…,a。的平均数为P,众数为 5·2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩 Z,中位数为W,则下列说法正确的是( 为 分 AP一定出现在a1,a,…,a。中 13.已知一组数据1，x,,x4,的平均数是 B.Z一定出现在a1,a2,…,an中 C.W一定出现在a1,ae,…,an中 3,则数据2x1一1,2x2-1,2x一1,2x4-1, D.P,Z,W都不会出现在a1,aa,…,an中 2x一1的平均数是 4.小红在班上做节水意识词查，收集了班上7位 14.在按从小到大的顺序排列的五个数x,3,6, 同学家里上个月的用水量（单位：t)如下：5,5， 8,12中再加入一个数，若这六个数的中位 6,7,8,9,10.她发现，若去掉其中两个数据后， 数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分 这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两 别相等，则x的值为 个数可能是 三、解答题（每小题10分，共30分） A.5,10B.5,9 C.6,8 D.7,8 15.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生 5.数据1,2,3,4,5，x存在唯一众数，且该组数据 的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年 的平均数等于众数，则x的值为 龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图。 A.2 B.3 C.4 D.5 人数 6.一组数据4,5,6，a,b的平均数为5，则a,b的平 16岁 均数为 ( ) 15岁 36% A.4 B.5 c.8 D.10 12% 7.把5个整数按从小到大排列，其中位数是4，最大 14岁 13岁 28% 数是6，则这5个整数的和最大是 A.21 B.22 C.23 D.24 1213141516年塔/岁 二、填空题（每小题5分，共35分） 根据信息解答下列问题： 8.已知一组数据1,3，a,10的平均数是5，则a的 (1)样本容量为 ,补全频数分布直 值是 方图： 55 o数学·8年级下册(RJ版) (2)求出样本的平均数，众数和中位数： 17.为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅 (3)若该校一共有1800名学生，则估计该校 读能力，某校组织全校1000名学生进行一 年龄在15岁及以上的学生人数， 次阅读理解大赛的初赛，并从中抽取部分学 生的成绩进行统计分析，绘制出了如下频数 分布表和频数分布直方图： 分组 分值 频数 百分比 A 50≤x<60 68 12% B 60≤≤x70 28% c 70≤x<80 16 32% D 80≤x<90 10 20% E 90≤x≤100 8% 个频数 16 12 16.某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动 所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校 0N5060708090100成绩1分 随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进 (1)表中的a= ,所抽取部分学生 行统计，绘制了如下统计表： 的成绩的中位数在 组； “劳动时间” 组内学生的平均 组别 频数 (2)把颜数分布直方图补全； t/min “劳动时间”t/min (3)如果成绩达到90分及90分以上者为优 A t60 8 50 秀，可参加决赛，那么估计该校进人决赛的学 B 60≤t<90 16 75 生大约有多少人？ 90≤<120 40 105 D t2120 36 150 根据上述信息，解答下列问题： (1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落 在 组： (2)求这100名学生的平均“劳动时间”； (3)若该校有1200名学生，请估计在该校学 生中，“劳动时间”不少于90min的人数。 啸56