20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时 平均数和加权平均数 A 知识梳理·自主学习 3.某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手 小明的评分如下表（单位：分）： 1.日常生活中，我们常用 评委 1 2 3 4 5 6 7 表示一组数据的集中趋势.一般地，对于n 得分 9.89.59.79.89.49.59.4 个数x1,x2,x3,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数， 若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去 记为 掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选 计算公式为：z=(十x十十…x). 手的最后得分.求小明的最后得分. 2.加权平均数 (1)一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是1,2，…，0n,则 叫做这n 个数的加权平均数 名师点睛 (2)在求n个数的平均数时，如果x出现f 若一组数据x1,x2,x4,…,工n的平均 次，x2出现f2次，…，x出现f次（这里f十 数为无，则： f2十…十f.=n),那么这n个数的平均数 (1)数据a1,ax2,…,ax,的平均数为ax. 也叫做x1,x2,…,x这 (2)数据x1十b,x2十b,…,xn十b的平均数 个数的加权平均数，其中f1,f2,…,∫4分别 为x+b. 叫做x1,x2,…,x:的 (3)数据ax1十b,ax2十b,…axn十b的平均 B 知识要点·多维突破 数为ax十b. 知识点一平均数 知识点二加权平均数 1.若一组数据2,3,4，x,6的平均数是4，则x 4.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差 是 ( (单位：s),数据如下表所示： A.2 B.3 C.4 D.5 日走时误差 0 2.(2023丽水中考)青田县“稻鱼共生”种养方 式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐， 只数 3 4 现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖 则这10只手表的平均日走时误差是( 田鱼，产量分别是（单位：kg):12,13,15,17, A.0s B.0.6s 18.则这5块稻田的田鱼平均产量是kg. C.0.8s D.1.1s ●9106 第二十章 数据的分析 新导学课时练 5.(2023郴州中考)为积极响应“助力旅发大 会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开 阶梯训练·知能检测爱 展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩 【基础过关】 按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神 1.(2022内江中考)某4S店今年1~5月新能 面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得 源汽车的销量（辆数）分别如下：25,33,36， 90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得 31,40,这组数据的平均数是 () 95分.则该参赛队的最终成绩是 分. A.34 B.33 C.32.5D.31 6.学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表 2.(2023沧州孟村期末)某博物馆要招聘一名 是班长、学习委员和团支部书记的得分 讲解员，一名应聘者笔试、试讲、面试三轮测 情况： 试的得分分别为90分、94分、95分，综合成 班长 学习委员 团支部书记 绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占 20%,则该应聘者的综合成绩为() 思想表现 24 28 26 A.88分B.90分C.92分D.93分 学习成绩 26 26 24 3.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在 所任班级中随机调查了10名学生，绘制成 工作能力 28 24 26 如图的条形统计图，则这10名学生周末学 假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成 习的平均时间是 () 绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4， 学习人数 通过计算说明谁应当选为优秀学生干部. 5学习时间小时 A.4小时 B.3小时 C.2小时 D.1小时 4.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克 6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千 克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每 名狮点睛 千克 () “三步法”求实际问题中的加权平 A.7元 B.6.8元 均数： C.7.5元 D.8.6元 (1)定数据，即根据相关的统计图（表），确 5.在数据4,5,6,5中添加一个数据，而平均数 定每个数据。 不发生变化，则添加的数据为 () (2)看权重，即分析题意，确定各数据 A.0 B.5 C.4.5 D.5.5 的权 6.某班有48人，在一次数学测验中，全班平均 (3)求结果，即代入加权平均数公式计算， 分为81分.已知不及格人数为6，他们的平均 通过计算分析得出问题答案 分为46分，则及格学生的平均分是 分 107®2 C新导学课时练 数学·八年级（下）·RJ 7.某班有50名学生，平均身高为166cm,其中 11.(2023武安二模)有一列数1，x2,7,x4,x5, 20名女生的平均身高为163cm,则30名男 …,x。,从第二个数开始，每个数等于与它 生的平均身高为 cm 相邻的两个数的平均数， 8.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一 (1)则x6为 人担任文艺部干事，对他们进行了文化水 (2)若xm=52,则m 平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成 12.(2022株洲中考)某校组织了一次“校徽设 绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100 计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委， 分)如下表所示： 50名学生代表参与民主测评，且民主测评 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 的结果无弃权票.某作品的评比数据统计 甲 80分 87分 82分 如下： 专业评委给分统计表 乙 80分 96分 76分 专业评委 给分（单位：分） (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成 绩，应该录取谁？ ① 88 (2)如果想录取一名组织能力较强的候选 ② 87 人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成 ③ 94 绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综 ④ 91 合成绩，应该录取谁？ ⑤ 90 记“专业评委给分”的平均数为x (1)求该作品在民主测评中得到“不赞成” 的票数， (2)对于该作品，x的值是多少？ (3)记“民主测评得分”为y,“综合得分”为 S,若规定： ①y=“赞成”的票数×3分十“不赞成”的票 【素养闯关】 数×(-1)分； 9.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打 ②S=0.7x+0.3y 分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个 求该作品的“综合得分”S的值. 最高分，平均分为x:去掉一个最低分，平均 票数张 分为y:同时去掉一个最高分和一个最低分， 40 平均分为x,则 ( A.y>>I B.>>y 赞成不赞成结果 C.y>x> D.>y>x 10.(2022保定莲池区校级期末)已知一组数据 1,3,5,x,y的平均数是3，则另一组数据 一1,1,3，x一2，y一2的平均数是 6108第二十章 数据的分析 第2课时用样本平均数估计总体平均数 【知识梳理·自主学习】 20.1数据的集中趋势 1,平均数2.样本总体 20.1.1平均数 【知识要点·多维突破】 1.D2.79.8 第1课时平均数和加权平均数 3.解：(1)3151. (2)1X2+31X8+51X20=43(人. 【知识梳理·自主学习】 2+8+20 答：该2路公共汽车平均每班的载客量大约是43人. 4.A 2.（1)i0十0十…十x起 5.解：(1)由题意得，这10个西瓜的平均质量为 1++十. 5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1 (27=f+上+…+L权 10 =5(千克)， 【知识要点·多维突破】 估计这亩地每个西瓜的平均质量约是5千克 1.D2.15 (2)瓜农这而地的西瓜收入约为600×5×2.5=7500（元）. 3.解：小明的最后得分为9.58分 【阶梯训练·知能检测】 4.D.5.93 1.C2.C3.B4.C5.20.46.1500 6.解：班长的得分为24×0.3+26×0.3+28×0.4=26.2（分）. 7.解：(1)m=(3十2)÷25%=20. 学习委员的得分为28×0.3+26×0.3+24×0.4=25.8（分）. 月用水量为8m的户数为20×55%一7=4（户）. 团支部书记的得分为26×0.3十24×0.3十26×0.4=25.4（分）. 月用水量为5m的户数为20×(1一55%一25%)一2=2（户）， 26.2>25.8>25.4.∴.班长应当选. 补全条形统计图如图所示 【阶梯训练·知能检测】 ↑家庭数/户 1.B2.D3.B4.B5.B6.867.168 7 8解：1)甲的平均点资为80+87+82=83（分. 3 乙的平均成绩为80+96+76=84（分）. 3 国为乙的平均成绩高于甲的平均成绮， 04568910月用水量/m 所以应该录取乙 (2)这20户家庭的月平均用水量为元×(4×2+5×2+6X (2)甲的成绩为80×20%十87×20%十82×60%=82.6（分）. 7+8×4十9×3+10×2)=6.95(m3). 乙的成黄为80×20%+96×20%+76×60%=80.8（分）. 因为月用水量低于6.95m的有11户。 因为甲的成績高于乙的成绩，所以应该录取甲， 所以估计小堂所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m 9.A10.1 11.(1)16(2)18 的家度户数为20×品-231(P) 12.解：(1)该作品在民主测评中得到“不赞成"的票数：50一40 8.C9.25.04 =10(张). 10.解：(1)6823%(2)320 答：孩作品在民主测评中得到“不赞成”的票数是10张 (3)①初中学生的视力水平比高中学生的好，初中视力水 (2).x=(88+87+94+91+90)÷5=90(分). 平的中位数为1,0，高中视力水平的中位数为0.9，所以初 中学生的视力水平比高中学生的好： 答：x的值是90分. (3)y=40×3+10×(一1)=110（分）： ②260×200-（46+68)+320-(65+5-14300（名， 200+320 S=0.7z+0.3y=0.7×90+0.3×110=96(分). 答：估计该区有14300名中学生视力不良，建议高年级学 答：孩作品的“综合得分"S的值为96分， 生坚持每天做眼保健操，养成良好的用眼习惯， 165