周练12 一次函数与方程、不等式-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

周周练© 周练十二】 一次函数与方程、不等式 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共25分） x的方程x十a=kx十b的解为x=2:④当x>2 1.如图，若直线y=2x与直线y=kx十b相交于点P 时，以>为，其中正确的个数是 () (m,2),则关于x的方程kx+b=2的解是( A.1 B.2 C.3 D.4 A= B.x=1 Y=x+a C.x-2 D.x=4 AY v-kx y=kxtbr /y=2x y=x+ y-+3 -x+3 第5题 第6题图 123 二、填空题（每小题5分，共30分） 第1题图 第2题图 6.如图，直线4与2相交于点P,则二元一次方 2.如图，若直线y=x与直线y=一x十3交于一 程组 2x-y=3, 的解是 点，则关于x的不等式kx>一x十3的解集是 x+y=3 ) 7.若以二元一次方程x十2y一6=0的解为坐标的点 A.x<2 B.x>2 C.x<1 D.x>1 ,都在直线y=一受十6-1上，则常数6的 3.如图，若直线4：y=1x十b1与直线k2:y=2x 值为 1x十b1<0, 十相交于点P,则不等式组 的 8.若一次函数y一x十b的图象如图所示，则关于 2x+b2<0 解集为 ) x的不等式x十 6>0的解集为 A.x>-2 B.-2<x<1.5 C.x>-1 D.x>2 第8题图 第10题图 9.已知一次函数”=x和一次函数y2= 第3题图 第4题图 -x-1(x0), 4.如图，两条直线的交点坐标(2,3)可以看作两个 当为>y时，x的取值范围是 3x-1(x≥0). 二元一次方程的公共解，其中一个方程是x十1 =y,则另一个方程是 A.2x-y=-1 B.2x-y=1 10.如图，直线y=x十b(<0)交y轴于点A,交 C.2x+y=-1 D.3x-y=-1 x箱于点B,且(AB+OA)(AB-OA)-号，则 5.一次函数h=x十a与ya=x十b的图象如图 所示，现有下列结论：①k<0;②ab>0:③关于 不等式x十b>0的解集为 51 ©数学·8年级下册(RJ版) y=2kx-3, (2)九与2的图象交于点A(m,n),用含a,b 11.若关于x,y的方程组 y=(3k-1)x+2 无解， 的代数式表示”， 则函数y=kx一2的图象不经过第 象限。 三、解答题（每小题15分，共45分） 12.如图，直线1：y=2x+b与直林2+b 线1：y一mx十4相交于点P 3. (1,3).利用图象，解答下列 问题： 0123主 (1)解关于x,y的二元一次方 l2y=mx+4 (2x-y+b=0, 14.已知函数为=2x十m,2=一mx十m(m为常 程组 mx-y+4=0: 数，m≠0)， (2)解关于x的一元一次不等式2x十>mx十4. (1)若点(-1,1)在%的图象上，求： ①m的值： ②函数头与为的图象的交点坐标 (2)当m>0,且0<<头时，求自变量x的 取值范围 13.已知一次函数为=ax十b,为=x十a(ab≠0， 且a≠b). (1)若M的图象过点(1,2)与点(2，b-a-3), 求少的函数解析式： 152数学·8年级下册(BJ版) .这个一次函数的解析式为y=2x-1. ·方程组 fy-2k-3, y=(3-1)x+2 无解, $2)当x=-2时,y=2x-1=2x(-2)-1--5 &.点(一2,一5)在这个一次函数的图象上. ,-1-0. 18.解:(1)将(1,2)和(0,4)分别代入y=kx十b,得 十一2”解得{ :-1. (--2, '函数y一x一2的图象经过第一、三、四象限,不经 一4. 一4, 过第二象限. .一次函数的解析式为y=-2x十4. 12.解:(1) (2x-y+b-0.① (2)画出函数图象如图所示. nx-十4-0,② ①可变形为y=2x十b,②可变形为y=mx十4. 由直线y-2x十6和直线y=班x十4的交点坐标为 (1,3),得关于x,y的二元一次方程组的解 #为 (2)由图可知,当x>1时,直线y=2x十b在直线y nr+4的上方,即关于x的一元一次不等式2x+ nx十4的解集为x1. 13.解;(1)把(1,2),(2,b-a-3)分别代人y=ax+b. {a十6-2, (3)由图象可知,当v0时,x的取信范围是x 2 得 解得/二一1. l2a+b-b-a-3, lb-3. 19.解:(1)把点B(2,a)代人y-x,得a-x2-1. .的函数解析式为y=一x十3. (2)把点A(-1,-5),B(2,1)代人y=x十b,得 一十=一5解得{ (②)?y与的图象交于点A(m,n), (=2 ./2m- 二-3, 2+6-1, bm十a-n, .一次函数的解析式为y-2x-3. 解得n=1,.n=十6. (3)当x-时,y-2x-3--3,直线y-2x-3 14.解:(1)①·点(-1,1在=2x十的图象上 与y轴的交点的纵坐标为一3. :1--2+m. ·点A(-1.-5).B(2.1). 解得n=3. ②?y=2x+m,y:=-mx+m, 2 .两个函数的图象与v轴的交点都是(0,》). .'m-3. 周练十二 一次函数与方程、不等式 心.函数y与的图象的交点坐标为(0,3). 1.B 2.D 3. B 4. B (2)'=-nx+m=-mx-1, 5.C 【解析】'一次函数3一kx十6的图象经过第一。 .函数y=-mx十n的图象过点(1,0),即与:轴 二、四象限,'<0,0,①正确;,直线-x十 的交点是(1,0). a与y轴交于负半轴,'a<0.'a0,'②错误; .两个函数的图象与y轴的交点都是(0,m). .一次函数y=x十a与y:=&x十b的图象交点的横 &.当m0,且0<y<时,自变量x的取值范围 坐标为2,',当x=2时,x十a-hx十b,'③正确; 为0x<1. .由题图可知,当x2时,yy,'④正确 周练十三 课题学习 选择方案 (2-2, 6. 7.2 8.x>39一 1=1 1.解:(1)由题意,得y=30x10+10(x-10)-10x+ 200(x10). 【解析】:(AB+OA)(AB-OA)- yz=30×10×80%+80%x10x-8x+240(x>10). #AB-OA--,即OB- (2)令y-yz,得10x+200-8x+240, 解得x一20; .B-(值已舍去), 令yy,得10x+200>8x+240,解得x>20; 令y<yz,得10x+200<8x十240,解得x<20. ·点B的坐标为(,), 综上所述,当10 x20时,甲方案更优惠 当x一20时,甲、乙两种方案一样优惠; .由图象可知,不等式&十6>0的解集为x<3. 当x20时,乙方案更优惠. 2.解:(1)购进甲种羽毛球简,则购进乙种羽毛球 11.二【解析】由方程组(y=2x-3. (200一m)简 -(3-1)x+2, (50m+40(200-m)8780 得2x-3-(3-1)x+2, 由题意,得 .(-1x--5. ) 94