周练13 课题学习 选择方案-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

周周练。 周练十三 课题学习 选择方案 (建议用时：60分钟 满分：100分) 解答题（每小题20分，共100分） (1)该网店共有几种进货方案？ 1.某文具店的某种毛笔每支售价30元，书法本每 (2)若购进的羽毛球可全部售出，求该网店所获 本售价10元.为减少库存，现有以下两种优惠 利润W(单位：元)与甲种羽毛球进货量m(单 方案：甲方案是买1支毛笔就送1本书法本；乙 位：筒)之间的函数解析式，并求利润的最大值 方案是按购买的总金额打八折，某校计划为书 法小组购买毛笔10支，书法本x(x≥10)本. (1)求甲方案实际付款金额ym(单位：元)与x 的函数关系式和乙方案实际付款金额yz(单 位：元)与x的函数关系式； (2)试通过计算为该校选择一种节约费用的购买 方案 3.“五一”假期即将来临，甲、乙两家旅行社为了吸 引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体 (多于4人)优惠方案：甲旅行社的优惠方案是 2.某网店销售单价分别为60元/筒、45元/筒的 买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优 甲、乙两种羽毛球，根据消费者需求，该网店决 惠方案是一律按原价的七五折优息.已知这两 定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共 家旅行社的原价均为每人600元. 200简，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球 (1)若团体人数为6，则选 旅行社更 优惠； 数量的子已知甲、乙两种羽毛球的进价分别 (2)设团体人数为x(x>4),甲、乙两家旅行社 为50元/筒、40元/简.设购进甲种羽毛球 的收费分别为y,z元，请分别写出ym,y2 m简. 与x之间的函数关系式： 53 o数学·8年级下册(RJ版) (3)随着团体人数的变化，选哪家旅行社更5.为改善生态环境，某市开展植树造林活动，现 优惠？ 甲、乙两家林场有相同的树苗可供选择，具体销 售方案如下： 甲林场每株树苗都是1.8元：乙林场树苗售价： 当购买树苗的数量不超过1000裸时，每棵2 元：当购买树苗的数量超过1000棵时，超 过1000裸的部分，每裸1.6元.设购买树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y师， 光元 (1)现需购买1500棵树苗，如果都在甲林场购买， 那么所需费用为 元：如果都在乙林 场购买，那么所需费用为 元 (2)求出y,3y2与x之间的函数关系式： 4.为庆祝六一儿童节，某儿童游乐场推出了甲、乙 (3)当购买树苗超过1000棵时，选择娜个林场 两种消费卡.设消费x次时，所需费用为y元， 合算？为什么？ 且y与x的函数关系如图所示，根据图中信息， 解答下列问题： (1)求出分别选择甲、乙两种消费卡消费时，y 关于x的函数解析式： (2)求点B的坐标，并说明点B的实际意义： (3)洋洋爸爸准备了240元用于洋洋在该游乐 场的消费，选择 种消费卡划算 3圳元 300-……… B 100 20/次 54Q数学·8年级下册(R版) 这个一次函数的解析式为y=2x一1. (2)当x=-2时，y=2x-1=2×(-2)-1=-5, 方程组y=2kx一3， y=(3k-1Dx+2无解， .点（一2，一5）在这个一次函数的图象上 .k-1= 18.解：(1)将(1,2)和(0,4)分别代入y=kx十，得 ∴，k=1, 传标得合 ,函数y=x一2的图象经过第一、三、四象限，不经 过第二象限 ,一次函数的解析式为y=一2x十4. (2)西出函数图象如图所示. 12.解：a)2x-y+6=0,@ \mz-y十4=0，② ①可变形为y=2x十b,②可变形为y=mx十4. 由直线y=2x十6和直线y=mx十4的交点坐标为 (1,3),得关于x,y的二元一次方程组的解 54B21101 (2)由图可知，当x>1时，直线y=2x十b在直线y mx十4的上方，即关于x的一元一次不等式2红十6> mx十4的解集为x>1. 13.解：(1)把(1,2)，(2，b-a-3)分别代人为1=az十b, (3)由图象可知，当y>0时，x的取值范围是x<2. 相。3.4 .解得a=一1 19.解：1把点B2,0代人y-号x,得a=号×2=1. b=3, 2 业的函数解析式为1=一x十3 (2)把点A(-1,-5),B(2,1)代入y=kx十6，得 (2):1与为的图象交于点A(m,), ,得信. 12k十6=1， ∴.一次函数的解析式为y=2x一3. 解得m=1,n=a十6. (3)当x=0时，y=2x-3=一3，.直线y-2x-3 14.解：(1)①点(-1,1)在4=2x十m的图象上， 与y轴的交点的纵坐标为一3. .1=-2十m, 点A(-1,-5),B(2,1), 解得m=3. saa=号×3X1+号×3X2=号 ②当=2x十m,y2=一x十m: .两个函数的图象与y轴的交点都是(0，m). m=3, 周练十二一次函数与方程，不等式 ∴函数为与”的图象的交点坐标为(0,3). 1.B2D3.B4.B (2)y2=-mx十m=-m(x-1), 5.C【解析】：一次函数为=x十6的图象经过第一、 ,函数y归=一mx十m的图象过点(1,0)，即与x轴 二、四象限，k<0,>0,,①正确：直线=x十 的交点是(1,0). a与y拍交于负半轴，a<0,ah<0,.②错误； ,两个函数的图象与y轴的交点都是(0，m), ”一次函数h=x十a与y:=x十b的图象交点的横 当m>0,且0<<为时，自变量x的取值范围 坐标为2，∴，当x=2时，x十a=x十6，∴③正确： 为0<x<1. 由题图可知，当x>2时，1>，.④正确。 周练十三课题学习 选择方案 6{7.28>89.-合<x<3 （y=1 1.解：(1)由题意，得y==30×10十10(z-10)=10x十 200(x≥10)， 10.x<2 【解析】：(AB十OA)(AB-OA)=9 z-30×10×80%十80%×10x=8x十240(x≥10). ∴AB-0A=是，即0B=号 (2)令ym=y元，得10x十200=8x十240， 解得x=20: 08=受（俊值已舍去， 令ym>y%,得10x十200>8x十240，解得z>20: 令y甲<yz,得10x十200<8x十240，解得x<20. 六点B的坐标为(，0， 综上所述，当10≤x<20时，甲方案更优惠： 当x=20时，甲、乙两种方案一样优惑： “由图象可知，不等式x十>0的解集为x< 3 当x>20时，乙方案更优惑， 2.解：(1)购进甲种羽毛球m简，则购进乙种羽毛球 1.二【解析】由方程组>=2k-3, (200-m)简. y=(3-1)x十2 50m十40(200一m)≤8780， 得2x一3=(3k-1)x+2, 由题意，得 .(k1)x=一5， ms 3 (200-m), 94 参考答案 解得75<m≤78. 1000)×1.6=1,6x十400 又：m是整数，m可取76,77,78，即该阿店共有3 2x(0≤x≤1000)， 种进货方案。 综上所述，y甲=1,8x,y%= 1.6x+400(x>1000). (2)由题意，得甲种羽毛球的利润为10元/筒，乙种羽 (3)当x>1000时，令1.8x=1,6x十400，解得x= 毛球的利润为5元/简， 2000. .W=10m+5(200-m)=5m+1000(75<m≤78). 故当1000<x<2000时，选择甲林场合算：当x= 10>0,W随m的增大而增大， 2000时，甲、乙杭场所需费用一样：当x>2000时，选 .当m=78时，W有最大值，最大值为5×78+1000 择乙林场合算. =1390. 3.解：(1)乙 周练十四数据的集中趋势 (2)yg=60×4+60×号红-0=800x+120(a 1.D2.C3.B4.C >4): 5.B【解析】有唯一众数，且1,2,3,4,5各出现一次， yz=600×0.75x=450x(x>4). 众数一定是x,∴这6个数的平均数等于众数x, (3)①当ym>y2时，300x十1200>450x, .1+2+3+4十5+x=6x, 解得xC8; 解得x=3. ②当ym=y2时，300x十1200=450x, 6.B【解析】一组数据4,5,6，a,b的平均数为5， 解得x=8, .4+5+6+a+b=5X5, ③当ym<yz时，300.x+1200<450x, a十b=10, 解得x>8. .a,b的平均数为10÷2=5. 综上所述，当<x<8时，进乙旅行社更优惠：当x= 7.D【解析】根据中位数的定义可知，5个整数按从小 8时，甲、乙旅行社一样优患：当x>8时，选甲旅行社 到大排列时，其中位数是4，则前两个数最大是4,4， 更优惠. :最大数是6，则后两个数最大是6,6，∴.这5个整数 4.解：(1)设透择甲种消费卡消费时，y关于x的函数解 最大是4,4,4,6,6，这5个整数的和最大是24. 析式为y=x. 8.69.310.311.5.512.7113.5 将(5,100)代入y=kx,得100=5k, 14.1【解析】按从小到大的顺序排列的五个数x,3,6, 解得k=20, 8,12的中位数是6. 即选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为 :再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数 y=20x: 的中位数相等， 设选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为 加人的这个数是6 y=ax十b. :这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等， 将(0,100)，(20,300)代入y=4z+6, 得=100， “(红+3+6+8+12)=君（红+3+6+6+8+ 120a+b=300, 12),解得x=1. 部得880 15.解：(1)50补全领数分布直方图如图 人数 即选择乙种消费卡消贵时，y关于x的函效解析式为 y=10x+100. (2)令20x=10z+100, 解得x=10. 当x=10时，y=20z-200, ∴点B的坐标为(10,200)，点B的实际意义是当消 1213141516年龄/岁 费10次时，两种消费卡的费用一样，都是200元. (3)乙【解析】当y=240时， (2)样本的平均数为12X12%+13×3号+14×28% 选择甲：240=20x,解得x=12: 选择乙：10x+100=240,解得x=14. +15×36%+16×6=14岁). ,14>12, 学生年龄出现次数最多的为15岁，共出现18次， 选择乙种消费卡划算。 .众数为15岁。 5.解：(1)27002800 :将这50人的年龄从小到大排列，处在中间位置的 (2)当0≤x≤1000时，ym=1.8x,yz=2x 两个数都为14岁， 当x>1000时，ym=1.8x,yz=1000×2+(x .中位数为14岁. 95