周练1 二次根式-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（人教版）

周周练。 周练一 二次根式 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分】 8.若2,5，m是某三角形三边的长，则√(m-3) 1.下列各式是二次根式的是 +√(m-7)下的值是 () A.3 B.W-1 A.2m-10 B.10-2m C.5 D.√π-4 C.10 D.4 2.若要使二次根式√3x一6有意义，则x的取值 9.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示， 范围是 ( 则化简√(a+2)+√(b-2)了的结果是() A.x>2 B.x<2 6 C.x≤2 D.x≥2 -2 -101 2 3.计算√（一2）的结果是 ( 第9题国 A.±2 B.-2 C.2 D.4 A.a+b B.a+b+4 4.有下列式子：①0：②元：③2+x=4④，2> C.-a+b+4 D.a-b+4 3 10.已知x<0,则化简√(2x-√元)的结果是 1:⑤2a十3b:⑥√2-x(x≤2).其中代数式的 个数是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 A.-x B.x 5.若把二次根式区中的工和y都扩大到原来的 C.-3x D.3x 二、填空题（每小题4分，共24分） 4倍，则该二次根式的值 11.当x=一14时，二次根式√4一x的值是 A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C缩小到原来的子 12.若要使代数式x一有意义，则x的取值范 √x一4 D缩小到原来的号 围是 13.已知√19一n是整数，则正整数n的最小值为 6.如果式子√1-3 x无意义，那么x的取值范围 在数轴上表示为 ) 14.若√一(x+3)是二次根式，则点A(x,6)的 10124 坐标为 -101234 A B 15.已知x是实数且满足(x一3)√2一x=0,则代 -101234 数式x2+2x-1的值为 -101234 C D 16.存在整数a,它同时满足以下三个条件：①二 7.估计√100-√7的值在整数 ( 次根式√a-13和√20一a均有意义：②√a的 A.6和7之间 B.7和8之间 值仍为整数：③若b=√a,则V6也是整数.整数 C.8和9之间 D.无法确定 a的值为 29 O数学·8年级下册(RJ版) 三、解答题（第17~20小题各9分，第21小题1019.已知y=√x-3+√3-x+4,求 分，共46分) √x-2xy+y+√4x-4xy+y的值. 17.计算： (1)(W3)2; (2)(-6)×(W7)1÷√-4)产： 20.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简： /(a+1D+2√(b-10-a-bl. 1406十 (3)×--号×√-】-2 18已知二次根式8一 (1)求x的取值范围； 21.在二次根式√ax十b中，当x=1时，其值为2； (2)当x=-2时，求二次根式√3-x的值： 当x=6时，其值为3，求使该二次根式在实数 范围内有意义的x的取值范围. 8)若二次根武3一名的值为军，求： 的值。 30参考答案② 2400m. ..乙地与丙地相距1600m. (2)设小亮从甲地到丙地时y与x之间的函数关系 式为y-hx十b. .小亮从甲地到丙地时函数图象过(6,0),(14 2400)两点, (6十b-0, . ① ② 114+-2400, (-300. ②如图②,当点E在直线!上时,过点D作DG1 解得{二一1800. 轴干点G,过点E作EH &轴干点H:过点D作 DMIEH于点M. 2.小亮从甲地到丙地时y与:之间的函数关系式为 .四边形MHGD是矩形: y-300x-1800. . MDG=90”. (3)设小刚从甲地到丙地时y与:之间的函数关系 易证△EMD2△CGD 式为y-t. *.DG-DM--2m+4,EM-CG-m+3, 由函数图象,得16t-2400,解得:-150. '.四边形MHGD是正方形, 2.小刚从甲地到丙地时y与x之间的函数关系式为 '.MH-DG-GH--2m+4. -1502. *HO-GH-OG--3m+4. 设小亮从乙地到甲地时y与x之间的函数关系式为 .点H的坐标为(3m-4,0),y=-2(3m-4)+4 y-mx十n. =-6m十12, 由函数图象,得 ·-6m+12-(-2m+4-m+3,解得m-1 l-800. '.此时点D的坐标为(1,2). '.小亮从乙地到甲地时y与:之间的函数关系式为 综上所述,点D的坐标为(3,一2)或(1,2) y=-200x十800. ①当0x4时,150x=-200x+800 (3)是,该函数图象对应的函数解析式为y= 解得- . ②当6214时,150x-300x-1800 解得:-12. 周练一 二次根式 综上所述,小刚到达丙地前,两人距乙,地的路程相等 时:的值为1或12. 1.A 2.D 3. C 4.C 5. D 6. B 7. B 8. D 9.D【解析】由数轴可知,-2<a -1,1< 2, 23.解:(1)令v-0.则-2x十4-0.解得x-2. '.0a+21,-1<b-20, 心点B的坐标为(2,).BC-2-(-3)-5 .(a+2+ -2)-1a+21+16-21-+2 令x-0,则y-4. -+2--b+4. .点A的坐标为(0,4). 10.C【解析】:x0.(②x)-(②x-x” =(2x+x)-13xl--3x. yn-士1.6. 11.3② 12.t4 13.3 14.(-3,) 由一2x+4-1.6,-2x+4=-1.6,解得x= 15.7 【解析】:x是实数且满足(x-3) ②-x-0. 1.2.x-2.8. -3-0或 ②-x=0,解得x-3或x=2. &点D的坐标为(1.2:1.6或(2.8.-1.6) ,当x-3时,2-3--1<0,此时 2-x无意义。 (2)设点D的坐标为(m,-2m十4). ..-2. ①如图①,当点F在直线1上时,过点D作DG1x 拍于点G,过点F作FHIx轴于点H. 当x=2时,r*+2x-1-4+4-1-7. (-13>解得13<< 易证△CDG-2△FCH. 16.16【解析】由条件①,得 '.DG=CH-2m-4.CG-FH-m+3. 20一0. '.OH-OC-CH-3-(2m-4)=-2m+7 20,则整数a的取值可能为13,14,15,16,17,18,19 .点H的坐标为(2m-7,0), 20.其中符合条件②的整数只有16,且同时符合条 '.y=-2(2m-7)+4--4m+18. 件③..2-16. ·FH--4m+18, 17.解:(1)原式-3 .-4m+18-m+3,解得m-3. (2)原式-6×7-4-2. .此时点D的坐标为(3,一2). (3)原式-#-#2-6-12-3.- 851 数学·8年级下册(BJ版) 一 解得x<6. (2)当=-2时,3-×$$$$ 3-2x(-2)= ③+1-2. (4)原式-8×3 解得x-6. #24# 19.解;由题意,得x-3>0,3一x0. 'x-3.,y-4. =24. 'x-y02x-y0. 故原式- (&-y+(2x-y)-y-x+2x-y 18.解:由二次根式及分式有意义的条件,得x一60且 9-x>0, =-3. .6<<9. 20.解:由数输,得-1<a~0,0< l; 'x是奇数,'x-7. '+10,-10,- 0, 原式-(G十1)· '.原式=a+1+2(l-b)-(-a)=a+1+2-2 /(x+8)(-1) b+a-2a-36+3. r十1 a+6-2, = (-+8)-1)(x+1)-12. 21.解:由题意,得 6a十6-3, 19.解:(1)这两名同学的解法都正确 (-1, 6-3, f6a十b-9. 7 .4.9-1-1010 ,原二次根式可化为x十3. /49 10 10 .要使该二次根式有意义, -7 '.x十30,解得x-3. 周练二 二次根式的乘除 周练三 二次根式的加减 1.C 2. D 3. D 4.A 5.C 6. C 7.A 8. D 9.C 1.D 2. C 3. D 4. B 5.C 6. A 7. D 10.D【解析】'+3+3-2-0,'a+3-0,3- 8.C【解析】:(-)*---2+-(-+)*- 1-## 2-2-1..-1-+1. 2. 11.v7 12.(1)(2) 13.2 14.①②③ 9.A【解析】代入计算,得fV)+)()-1,f^3) 15.3 75【解析】:300 +#( )-1., )( )一1. 为整数,'.正整数n的最小值为3. 300是大于1的整数, #.原式-+(n-1)#-. 300越小,则n越大. ^30 /③00 10.2 11.3-2 12.63 13.5② 14.0 -越小,3 乙 $5.士23【解析】:xy=3, ,x,y同号,原式= 300 当300 #+-对寸当x→#》 ..n的最大值为75. 0时,原式= xy+ xy=23;当x<0,y<$$$$ 16.解:(1)原式-9x25=3×5-15. 时,原式--vxy-xy--2v③ 16.2 【解析】·1<②<2.1<3-②<2 .3一/2的整数部分为a,小数部分为, $7.解;(1)原式-②4×3-2-/36-6. ',=1,b-3-/②-1=2-/② (2)原式-2x(-)3x10--3-/2. '(2+/②a)·b-(2+/②)(2-②)=2 (3)原式-1×(-3② $7.解:(1)原式-3/3-23+/3-2/3 (2)原式-48-3-2/2+3/2-4+/② 186