周练12 分式方程-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版）

周周练。 周练十二 分式方程 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分）】 二、填空题（每小题5分，共30分）》 1.下列方程中，不是分式方程的是 ( A品8 B13 7分式方程是2=1的解为x= x x-1 8者分式与分式十的值互为相反数，则： C登=2 D名 2 2.下列分式方程中，解是x=1的是 ( A1 B出-0 9.一家书店分别用800元和1200元两次购进 某小说，第二次的数量是第一次的2倍，且第 21 C.x+I-x+2-0 二次的进价比第一次的进价便宜8元/套，设 书店第一次购进x套，根据题意，可列方程为 3.关于x的分式方程，3=2的解为工=2，赐常 x-a x 数a的值为 A.-1 B.1 C.2 D.5 10,若x<2,且2十x-21+x-1-0,则x 4若关于x的分式方程严写一}-2有蜡根， 则实数m的值是 1山，关于x的分式方程号3的解为非负数，则n A.2 B.-2 C.1 D.0 的取值范闺是 5,斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生 12.定义一种新运算：对于任意的非零实数a,b, 命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如 图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行 a⑧6- +行若(x+1©x=2红+1，则工的 驶车道，其中AB=BC=12m.在绿灯亮时，小 值为 敏共用22g通过AC路段，其中通过BC路段 时的速度是通过AB路段时的1.2倍，则小敏 三、解答题（第13小题8分，第14,15小题各10 通过AB路段时的速度是 ) 分，第16小题12分，共40分) 13.解分式方程： ■■■n■■IIA Cigi 3+2- 第5题图 3-x1 A.0.5m/s B.1m/s C.1.2m/s D.2 m/s 6已知关于工的分式方程二23=产的解为 正数，则k的取值范围是 () A.k>-6 B.b>-2 C.k>-6且k≠-2D.≥-6且k≠-2 51 ⊙数学·8年级下册(BS版) 2+z-1 8 14若关于的分武方程2十2x产一-兰天 16.已知甲，乙两入搬运原料，甲比乙每小时多 解，求m的值。 运20kg,且甲搬运1200kg所用的时间与乙 搬运1000kg所用的时间相等， (1)甲、乙两人每小时各搬运原料多少千克？ (2)现有原料1400kg,需要在7h内搬运完 成，甲、乙两人同时按原量搬运5h后，余下的 原料由甲在不超时的情况下独立搬运完成，那 么甲每小时至少要多搬运原料多少千克？ ,1≤x+1 15.若整数a使关于x的不等式组2 31 5x-a≥x-4 至少有6个整数解，且使关于x的分式方程 十】-a一1=2有非负整数解，求所有满足 x-22-x 条件的整数a的值之和， 52参考答案。 x十1≠0，x-1≠0，x≠0， .x≠0且x≠士1， “原分式方程的解为x一是 ∴.x只能取2 13.解：(1)去分母，得3十2(x一3)=x-1, 当=2时，原式-8. 去括号，得3十2x一6=x一1， 移项、合并同类项，得x=2. 15.解：不相等 经检验，x=2是原分式方程的解。 设两次航行的路程都为S (2)去分母，得一(4十x)2十8=一x十16， 2VS 第一次航行所用时间为v十。十二。二a: 去括号，得-16-8x-x2十8=一x2十16， 移项、合并司类项，得一8x■24， 2VS 第二次航行所用时间为7中b十V一6一B 系数化为1，得x=一3. :b>a,∴.b>a2,∴，V3-b<V-a2, 经检验，x=一3是原分式方程的解。 14.解：方程两边都乘以x(x一2)，得mx一8=2(x一2)， 2VS、2VS ∴二8>-a 整理，得(m一2)x=4. ∴第一次航行的时间更短 :原分式方程无解， ,m一2=0或m一2=2，.m=2或4. 周练十二分式方程 1.C2.A3.A 15解，解不等式组23'得“，≤x≤5， 5x-a≥x-4, 4.A【解析】去分母，得m=x一1一2x十6=5一x.由分 式方程有增根，得x一3=0，即x=3,∴.m=5一x=2. ,不等式组至少有6个整数解， 5.B【解析】设小敏通过AB路段时的速度是xm/s, 40, 则通过BC路段时的速度是1,2xm/s, 解得a≤4. 依题意，得2+1=22， 1.2x 解分式方程十】-g二1=2，得x=a十4 x-22-x 解得x=1. 经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意， :关于x的分式方程结一号2有非负整 ,小敏通过AB路段时的速度是1m/s 数解， 6.C【解析】分式方程 x一2一3=2一z去分母，得x .a十4≥0， 3(x一2)=一k,去括号，得x一3x十6=一k,解得x= 解得a≥一4， .一4≤4≤4 少，由分式方是的解为正数，得生>0，且生产+ 2 2 ”x一2≠0，即x≠2， 2,解得k>一6且k≠一2. .a十4≠2，即a≠-2， 7.58.-9.820-120-8 .所有满足条件的整数a的值有一4，一3，一1,0,1， x 2x 2,3,4, 10.1【得标<2，六原方程=之2+2-x计-1 .所有满足条件的整数a的值之和是一4十（一3）十 (-1)十0十1十2十3十4=2. -0,即2-1，方程两边都乘以红一2)，得1- 16.解：(1)设甲每小时搬运原料xkg,则乙每小时撒运 原料(x一20)kg. 一(x一2)，解得x=1.经检验，x=1是原分式方程 的解， 由题意，得1200-1000 x-20 11.m≥一2且m≠1【解析】去分母，得m一1=3(x一 解得x=120. 1),去括号，得m一1=3x一3，移项、合并同类项，得 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意，则 m十2=3x,系数化为1，得x=m十2 x-20=100. 3 故甲每小时搬运原料120kg,乙每小时搬运原料 :关于x的分式方程警号昌8的解为非负数。 100kg. (2)设甲每小时要多搬运原料ykg, 产>0且时产1，解得m>-2且m1 由题意，得5×(100十120)+(7-5)(120+y)≥ 1400, 12号【解析1根据题意，得中十是-2 解得y≥30， 化为整式方程，得x十x十1=(2x十1)(x十1)， ·y的最小值是30 解得x=0或x=一号， 放甲每小时至少要多搬运原料30kg: 周练十三平行四边形的性质 枪验：当x=0时，x(x十1)=0，.x=0不是原分式 方程的解：当x=一号时，xz十1》≠0， 1.D2.B3.B 4.C【解析】，四边形ABCD是平行四边形，DC= 93