周练7 图形的平移-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版）

周周练② 周练七 图形的平移 (建议用时:60分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 5.如图,在平面直角坐标系中,AB/CD,AC1 1.下列四个选项中的图案可以通过平移得到如 B$C.CD-AD=5,AC=6.将四边形ABCD向 图所示的图案的是 ) C 左平移n个单位长度后,点B恰好和原点O重 ( 合,则n的值是 A.11.4 B.11.6 C.12.4 D.12.6 B C D 二、填空题(每小题6分,共30分) 6.如图,直线m与 AOB的一边OB相交 AOB-130{*,向上平移直线m得到直线 与之AOB的另一边OA相交,则2一乙1 C 第1题图 第2题图 2.如图,将入ABC沿OM方向平移一定的距离得 到△ABC',则下列结论不正确的是 ) A.AA'/BB' B.AA'-BB’ C. ACB- A'B'C'D. BC-BC' 第6题图 3.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是 第7题图 (1.0).(0,3).将线段AB平移,平移后点A的 7.如图,C-90*,将Rt△ABC沿射线BC方向 对应点A的坐标是(2,一2),那么点B的对应 平移5cm,得△A'B'C'.若BC-3cm,AC ) 点B的坐标是 C 4.cm,则阴影部分的周长为 A.(1,1) B.(1,2) 8.若点A(3,一v)向下平移2个单位长度得到点 C.(2,2) D.(2,1) B(x,5),则V-1的值是 4.如图,长方形ABCD的长为6,宽为4.将长方 9.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上 形ABCD先向上平移2个单位长度,再向右平 过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图 移2个单位长度得到长方形ABCD',则阴影 所示的长方形荷塘上架设小桥,若荷塘的周长 部分的面积为 ) 为300m,且桥宽忽略不计,则小桥的总长度为 A.12 B.10 m. C.8 D.6 A 乙. 也 C 第4题图 第5题图 # 第9题图 第10题图 41 数学·8年级下册(BS版) 10.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0 (2)如图②,有两条宽均为1m的小路(图中阴 6).将△OAB沿x轴向左平移得到△OAB',点 影部分),求草地的面积 A的对应点A落在直线y-- 其对应点B间的距离为_. 三、解答题(第11小题14分,第12小题15分,第 13小题16分,共45分) 11.如图,建立平面直角坐标系,已知网格中的每 个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 八ABC的项点都在格点(网格线的交点)上 13.如图①,AB,BC被直线AC所截,D是线段 (1)点A的坐标为 ,点C的坐 AC上的点,过点D作DE//AB,连接AE 标为 B-E. (2)将△ABC先向左平移7个单位长度,再向 (1)试说明:AE/BC 下平移2个单位长度,请画出平移后的 (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段 △A.BC.如果M为△ABC内的一点,其坐 PQ,如图②,连接DQ.若 E-75*,DE1DQ. 标为(a,),那么平移后点M的对应点M,的 求Q的度数 坐标为 甫 图① 图② 12.南湖公园有很多长方形草地,草地里修了很多 有趣的小路,如图①、图②都是长为50m、宽 为30m的长方形草地,草地中的阴影部分为 1m震的小路 EE 图② (1)如图①,若长方形草地除阴影部分以外均为草 地,则草地的面积为 m; )42参考答案。 解得48n50 7.16 【解析】在Rt△ACB中,AB=AC+BC= .m为正整数, ④+3-5(cn). ^.m可以为48,49,50. 由平移的性质可知,A'B'-AB-5cm,AA'-BB$$= '.共有以下3种购买方案 $ cm..'*CB=BB-BC-5-3-2(cm)..'.阴影部分 方案1:购买48个垃圾箱,52个温馨提示牌,所需资 金为150×48+50X52-9800(元); 的周长=AC+CB+A'B'+AA'=4+2+5+5-16 方案2:购买49个垃圾箱,51个温馨提示牌,所需资 (cm). 8.-2【解析】由题意可知,x-3,--2-5,解得y 金为150×49+50×51-9900(元); -7..-1-v-7-1--2. 方案3:购买50个垃级箱,50个温馨提示牌,所需资 金为150×50+50×50-10000(元). 9.150【解析】由平移的性质,得小桥的总长度等于长 -9 800990010 000. 方形周长的一半,即小桥的总长度为300一2-150 '.方案1所需资金最少,最少是9800元. (m). 10.8【解析】由题意可知,点A移动到点A处时,纵坐 周练七 图形的平移 标不变, 1.B 2.C 3.A 4.C 心点A的纵坐标为6. 5.A 【解析】如图,过点D作DT1AC交AC于点了. ,点A落在直线y=- 交AB于点T,连接CT. '.6_ 点A的坐标为(一8,6), '.△OAB沿x输向左平移得到△OAB,移动了8 0 A 个单位长度, :CD-AD-5.AC-6.DI1AC. 心点B与其对应点B间的距离为8. 'A-JC-3. 11.解:(1)(2,7)(6,5) '.DIAD-A -3-4 (2)△A.B.C:如图所示. .'AB/CD. .DCJ-乙TA/. “DJC-TJA, .△DC]△TAI(ASA). 'AT-CD-5.1T-D-4. .A/T- ACB=90*. .IT/BC. '.DTC= BCT. .DC/AB. 'DCT-BTC (a-7,b-2) 又"CT-TC. 12.解:(1)1470 '.△DCT△BTC(ASA)..DC-BT-5. (2)将小路往AB,AD边平移,直到小路与草地的边 '$AT=TB-5..'$AB-AT+TB-10. 重合, 设OA-x.:OD-AD-OA-DT-OT 得草地的面积为(50-1)×(30-1)-1421(m). .5-2-8-(x+5). 13.解:(1):DE/AB. 解得x-1.4. '. BAE+ E-180。 $OB-0A+AB-1.4+10-11.4. 'B-乙E, .将四边形ABCD向左平移n个单位长度后,点B . BAE+ B-180*, 恰好和原点O重合: '.AE/BC. '.m=0B-11.4. (2)如图,过点D作DF/AE交 6.50【解析】如图,作OC/m. AB于点F,E十EDF .向上平移直线n得到直线n. -180”. '.m/n. o..... :E-75*,.乙EDF-105* '.OC/n/n. 由题意,得PQ/AE. .1=BOC,2+AOC .DF/PQ: -180*。 ./FDQ+/Q-180°。 “:AOC= AOB- BOC. .DE1DQ. 'AOC=AOB-1. .EDQ-90* '2+A0B-1=180*, '.FDQ-360*-105$-90-165°. '2-1-180-130*-50 .Q-180-165*-15* [8 数学·8年级下册(BS版) 周练八 图形的旋转、中心对称、 'AB-B'B. 在△ABC和△BBC'中 简单的图案设计 [AB-BB, 1.B 2.B AC=BC. 3.D【解析】:点A与点B关于原点成中心对称, BC=BC. ./2--. '.△ABC△BBC'(SSS) -b+1--(a+1), . ABC'-B'BC', .BD1AB' 解得{ .C-90*,AC-BC-/2 6-1. $AB=(2)+V②)-2 4.C【解析】如图,满足条件的旋转中心有4个,分别是 点O.P,D.E. *.易得BD-③,CD-1. '.BC=BD-CD-③-1. 67# 10.解:(1)如图①.△A.BC:即为所求 (2)如图②,点Q即为所求。 5.五60* 6.35*【解析】t△ABC绕点C顺时针旋转a,得到 △A'B'C. '. A- A',A'CD=BCB- 图① 图② " A'DC-90”, A'= A-55, 11.解:.在△ABC中,C-90,AC= '.ACD-35*. 8,BC-6.*AB-10. '.-35”. .将△ABC绕点A逆时针旋转,使 7.二【解析】:点P(m十n,m一n)与点Q(2,3)关于原 点C落在线段AB上的点E处,点 点对称, B落在点D处. ./十n-2. '$AE=AC=8.DE=BC-6,.'$BE m-n--3. -10-8-2. - 5 连接BD,如图 解得 2. 在Rt△BED中,BD=BE+DE=②+6= 210. .点M的坐标为(一),即点M在第二象限. 12.解:根据旋转的性质可知,CA一CE,且 ACE= BCD=90*.B- EDC. 8.2 【解析】如图,连接CE. '.△ACE是等腰直角三角形,'CAE-45。 “' ACB-20*. '. ACD= BCD-ACB-70 .点A,D,E在同一条直线上, ' EDC- CAE+ ACD-45*+70*-115$$ .B- EDC-115 13.解;(1).△ABC是等边三角形. '△ABC绕点A逆时针旋转60后得到△ADE. '. /ACB-60,BC=AC. '$AD=AB-2.AE=AC.CAE=60$AED .等边三角形ABC绕点C顺时针旋转90后得 乙ACB-30*, 到△EFC. .△ACE为等边三角形, .AEC-60”, '.CF-BC.BCF-90”,AC-CE .ED平分/AEC '.CF=AC. ACF= BCF- ACB=30. $. CFA-(180*- ACF)-75°。 '.ED垂直平分AC.'CD-AD-2. 9.③一1 【解析】如图,连接BB,延 (2)证明:由(1知,AC=CE..CD平分ACE 长BC交AB'于点D. '.ACD= ECD. .△ABC绕点A顺时针旋转60后 在△ACD和△ECD中. 得到△AB'C, CD-CD. '$AB-AB.BAB-60*$ 乙ACD-乙ECD. '.△ABB是等边三角形, .CA-CE, 90