高一数学开学摸底考（人教B版2019）-2024-2025学年高中下学期开学摸底考试卷

2024-2025学年高一数学下学期开学摸底考试卷 （人教B版2019） 数学·参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B C B D B B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AC ABD AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．【详解】（1）若命题为真命题，即，不等式恒成立 则，可得，解得， 2分 因此，若为真命题，则的取值范围是. 3分 （2）若命题为真命题，即，使得成立，则， 5分 真假时，； 7分 假真时，； 9分 ，都真时，； 11分 因为和至少有一个为真，则， 因此，若和至少有一个为真，实数的取值范围是. 13分 16．【详解】（1）因为点是的中点，所以是的中线，所以， 2分 当时，； 5分 （2）由（1）知，所以， 因为、、三点共线，所以， 所以， 8分 由已知，，所以， 所以， 11分 因为，不共线，所以，即，消去整理可得， 所以为定值. 15分 17．【详解】（1）由题意可得：， 解得：； 2分 因为，， 所以该样本的第百分位数在区间， 所以设该样本的第百分位数为，则可得方程： ， 解得：， 即该样本的第百分位数为. 5分 （2）因为， 故估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分为. 7分 （3）采用分层抽样从和抽取名同学， 因为， 则应在成绩为的学生中抽取人，记为，； 在成绩为的学生中抽取人，记为，，； 10分 再从抽取的这名同学中随机抽取名同学有如下结果， ，，，，， ，，，，共种可能结果； 其中在，各一人的共种； 12分 所以所求概率， 则这名同学分数在，各一人的概率为. 15分 18．【详解】（1）当时，， 2分 设，则，开口向上，对称轴， 所以函数在上单调递减，上单调递增， 5分 所以，， 所以在上的最小值为，最大值为8. 8分 （2） ， 10分 设，当且仅当，即时取得等号， 所以，，对称轴. 12分 当，即时，，在上单调递增， 则当时，，解得，不满足题意； 14分 当，即时，在上单调递减，上单调递增， 所以时，，解得或（舍去）， 综上，实数的值为. 17分 19．【详解】（1）设为奇函数，为偶函数，则为奇偶函数， 1分 因为在上严格递增，对于任意的，且， 则，且， 则， 则，即，即， 3分 所以在上也严格递增，所以在上为严格增函数. 4分 （2）充分性：设为奇偶函数，其中为奇函数，为偶函数， 则， 令，则， 所以也是偶奇函数； 7分 必要性：设为奇偶函数，其中为奇函数，为偶函数， 则， 令，则， 所以也是奇偶函数，即证. 10分 （3）由题意，奇偶函数，偶奇函数均为奇函数，则为偶函数， 11分 由函数在上严格递增可得函数在上严格递减， 又将向右平移一个单位得到，则在上严格递增，在上严格递减，且关于直线对称， 14分 由可得，即， 所以，当且仅当时，等号成立， 所以的取值范围为. 17分 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高一下学期开学摸底考（人教B版2019） 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高一下学期开学摸底考（人教 B 版 2019） 数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年高一数学下学期开学摸底考试卷 （人教B版2019） 数学•全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，的元素为两个方程的解构成的点， 由解得， 则. 故选：A 2．已知函数，在下列区间中，一定存在零点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为与均在定义域上单调递增， 所以在上单调递增， 又，，， 所以，所以在区间上存在唯一零点. 故选：C 3．设，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】向量，，，解得或， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 4．若命题“，使得成立”是假命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知为真命题， 当时，，符合题意； 当时，则，解得； 综上可得，的取值范围是； 故选：C. 5．《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法.某研究学习小组共10人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间（单位：min）分别为68，58，38，41，47，63，82，48，32，31，则这组数据的（   ） A．众数是31 B．分位数是 C．极差是38 D．中位数是44 【答案】B 【详解】由题知，每个数出现的次数都是一次，即众数不是31，A错误； 将这10个数据从小到大排列为31，32，38，41，47，48，58，63，68，82； 易知为整数，所以分位数是第1个数与第2个数的平均值， 即为，B正确； 极差为，C错误； 中位数为第5个数和第6个数的平均数，即，D错误. 故选：B. 6．已知为所在平面内一点，，，，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，位于线段的垂直平分线上， 设线段的中点为， 由得：， ，，如下图所示， ，. 故选：D. 7．某中学坚持“五育”并举，全面推进素质教育.为了更好地增强学生们的身体素质，校长带领同学们一起做俯卧撑锻炼.锻炼是否达到中等强度运动，简单测量方法为，其中为运动后心率（单位：次/分）与正常时心率的比值，为每个个体的体质健康系数.若介于之间，则达到了中等强度运动；若低于28，则运动不足；若高于34，则运动过量.已知某同学正常时心率为80，体质健康系数，经过俯卧撑后心率（单位：次/分）满足，为俯卧撑个数.已知俯卧撑每组12个，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的俯卧撑组数为（    ）（为自然对数的底数，） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】由题意，设俯卧撑组数为组，则， 所以， 所以， 所以，， 因为，且，所以. 故选：B 8．已知函数若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为函数恰有5个零点，所以方程有5个根． 设，结合图象可得至多有三根，则方程化为，此方程有两个不等的实根，， 结合的图象可知，，， 令， 则由二次函数的零点的分布情况得：解得． 故选:B． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．随机事件满足，，，则有（   ） A． B． C．不是互斥事件 D．相互独立 【答案】AC 【详解】因为，，， 所以， 所以，故A正确，B错误； 因为，所以不是互斥事件，故C正确； 因为，所以不相互独立，故D错误. 故选：AC. 10．若定义在上不恒为0的，对于都满足，且当时，，则下列说法正确的有（    ） A． B．为奇函数 C． D．在上单调递减 【答案】ABD 【详解】对于A，令，则，解得，故A正确； 对于B，令，则，即， 且函数的定义域关于原点对称，故为奇函数，故B正确； 对于D，对于且，则， 因，则，，故，故. 又因， 而，则得， 即，因时，，故， 即得，即函数在上单调递减，故D正确； 对于C，由D已得：函数在上单调递减， 因，又，故，即C错误. 故选：ABD. 11．已知，若有四个实数解a，b，c，d，且满足，则下列说法不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】画出函数的图象如图所示. 由图可得， ， ，即，D正确，A错误； 由图可得、关于对称，所以，且， ，故B正确，C错误. 故选：AC. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知非零向量，不共线，若，，，且A，C，D三点共线，则 ． 【答案】 【详解】因为A，C，D三点共线，故可得， 则存在非零实数x，使得． 又，， 故可得．又非零向量，不共线， 故可得，，解得，． 故答案为：. 13．若函数的最小值为，则实数的取值范围为 . 【答案】 【详解】当时，，因为的图象关于对称， 若最小值为，可知，即可得； 又当时，，当且仅当时等号成立； 若最小值为可得，即，解得； 综上可知，实数的取值范围为. 故答案为： 14．已知实数x，y满足，，则 . 【答案】/ 【详解】因为，所以， 又，所以， 即， 即有， 因为函数在上为增函数， 所以，所以． 故答案为：． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立． (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若和至少有一个为真，求实数的取值范围． 【详解】（1）若命题为真命题，即，不等式恒成立 则，可得，解得， 2分 因此，若为真命题，则的取值范围是. 3分 （2）若命题为真命题，即，使得成立，则， 5分 真假时，； 7分 假真时，； 9分 ，都真时，； 11分 因为和至少有一个为真，则， 因此，若和至少有一个为真，实数的取值范围是. 13分 16．（15分）如图，在中，点是的中点，，过点的直线分别交边于（不同于）两点，且，．    (1)当时，用向量表示，； (2)证明：为定值． 【详解】（1）因为点是的中点，所以是的中线，所以， 2分 当时，； 5分 （2）由（1）知，所以， 因为、、三点共线，所以， 所以， 8分 由已知，，所以， 所以， 11分 因为，不共线，所以，即，消去整理可得， 所以为定值. 15分 17．（15分）2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌，27枚银牌，24枚铜牌，共91枚奖牌，取得了境外举办奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象.为了增加学生对奥运知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识能力测试.根据测试成绩，将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示. (1)求a值和该样本的第75百分位数； (2)试估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分； (3)该校准备对本次奥运知识能力测试成绩不及格（60分以下）的学生，采用按比例分配的分层随机抽样方法抽出5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名同学进行情况了解，求这2名同学分数在，各一人的概率. 【详解】（1）由题意可得：， 解得：； 2分 因为，， 所以该样本的第百分位数在区间， 所以设该样本的第百分位数为，则可得方程： ， 解得：， 即该样本的第百分位数为. 5分 （2）因为， 故估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分为. 7分 （3）采用分层抽样从和抽取名同学， 因为， 则应在成绩为的学生中抽取人，记为，； 在成绩为的学生中抽取人，记为，，； 10分 再从抽取的这名同学中随机抽取名同学有如下结果， ，，，，， ，，，，共种可能结果； 其中在，各一人的共种； 12分 所以所求概率， 则这名同学分数在，各一人的概率为. 15分 18．（17分）已知函数. (1)当时，求在上的最值； (2)设函数，若存在最小值-8，求实数的值. 【详解】（1）当时，， 2分 设，则，开口向上，对称轴， 所以函数在上单调递减，上单调递增， 5分 所以，， 所以在上的最小值为，最大值为8. 8分 （2） ， 10分 设，当且仅当，即时取得等号， 所以，，对称轴. 12分 当，即时，，在上单调递增， 则当时，，解得，不满足题意； 14分 当，即时，在上单调递减，上单调递增， 所以时，，解得或（舍去）， 综上，实数的值为. 17分 19．（17分）新定义：对给定的奇函数，偶函数，若，则称为和的“奇偶函数”；对给定的奇函数，偶函数，若，则称为和的“偶奇函数” (1)若奇偶函数在上严格递增，求证：奇偶函数在上为严格增函数 (2)求证：一个函数是奇偶函数的充要条件是该函数是偶奇函数 (3)若，其中为奇偶函数，为偶奇函数，若在上严格递增，将向右平移一个单位得到，若恒成立，求：的取值范围 【详解】（1）设为奇函数，为偶函数，则为奇偶函数， 1分 因为在上严格递增，对于任意的，且， 则，且， 则， 则，即，即， 3分 所以在上也严格递增，所以在上为严格增函数. 4分 （2）充分性：设为奇偶函数，其中为奇函数，为偶函数， 则， 令，则， 所以也是偶奇函数； 7分 必要性：设为奇偶函数，其中为奇函数，为偶函数， 则， 令，则， 所以也是奇偶函数，即证. 10分 （3）由题意，奇偶函数，偶奇函数均为奇函数，则为偶函数， 11分 由函数在上严格递增可得函数在上严格递减， 又将向右平移一个单位得到，则在上严格递增，在上严格递减，且关于直线对称， 14分 由可得，即， 所以，当且仅当时，等号成立， 所以的取值范围为. 17分 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期开学摸底考试卷 （人教B版2019） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，在下列区间中，一定存在零点的是（    ） A． B． C． D． 3．设，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若命题“，使得成立”是假命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法.某研究学习小组共10人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间（单位：min）分别为68，58，38，41，47，63，82，48，32，31，则这组数据的（   ） A．众数是31 B．分位数是 C．极差是38 D．中位数是44 6．已知为所在平面内一点，，，，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 7．某中学坚持“五育”并举，全面推进素质教育.为了更好地增强学生们的身体素质，校长带领同学们一起做俯卧撑锻炼.锻炼是否达到中等强度运动，简单测量方法为，其中为运动后心率（单位：次/分）与正常时心率的比值，为每个个体的体质健康系数.若介于之间，则达到了中等强度运动；若低于28，则运动不足；若高于34，则运动过量.已知某同学正常时心率为80，体质健康系数，经过俯卧撑后心率（单位：次/分）满足，为俯卧撑个数.已知俯卧撑每组12个，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的俯卧撑组数为（    ）（为自然对数的底数，） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知函数若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．随机事件满足，，，则有（   ） A． B． C．不是互斥事件 D．相互独立 10．若定义在上不恒为0的，对于都满足，且当时，，则下列说法正确的有（    ） A． B．为奇函数 C． D．在上单调递减 11．已知，若有四个实数解a，b，c，d，且满足，则下列说法不正确的是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知非零向量，不共线，若，，，且A，C，D三点共线，则 ． 13．若函数的最小值为，则实数的取值范围为 . 14．已知实数x，y满足，，则 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立． (1)若为真命题，求的取值范围；(2)若和至少有一个为真，求实数的取值范围． 16．（15分）如图，在中，点是的中点，，过点的直线分别交边于（不同于）两点，且，．    (1)当时，用向量表示，；(2)证明：为定值． 17．（15分）2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌，27枚银牌，24枚铜牌，共91枚奖牌，取得了境外举办奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象.为了增加学生对奥运知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识能力测试.根据测试成绩，将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示. (1)求a值和该样本的第75百分位数；(2)试估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分； (3)该校准备对本次奥运知识能力测试成绩不及格（60分以下）的学生，采用按比例分配的分层随机抽样方法抽出5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名同学进行情况了解，求这2名同学分数在，各一人的概率. 18．（17分）已知函数. (1)当时，求在上的最值； (2)设函数，若存在最小值-8，求实数的值. 19．（17分）新定义：对给定的奇函数，偶函数，若，则称为和的“奇偶函数”；对给定的奇函数，偶函数，若，则称为和的“偶奇函数” (1)若奇偶函数在上严格递增，求证：奇偶函数在上为严格增函数 (2)求证：一个函数是奇偶函数的充要条件是该函数是偶奇函数 (3)若，其中为奇偶函数，为偶奇函数，若在上严格递增，将向右平移一个单位得到，若恒成立，求：的取值范围 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$