第19章 一次函数 综合评价-PDF部分书稿【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 重庆专版）

△AEM和△DNM中，：∠AEM=∠V,∠AME= 第十九章综合评价 ∠DMN,AM-DM,∴.△AEM≌△DNM(AAS),∴.EM= 1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.B8.B9.C MN,即M是EN的中点，又：AB∥CD,CE⊥AB,∴CE⊥ 10.C11.x=112.1<m<513.y=-x+314.15 CD,∴∠ECN=90°，.CM是Rt△ECN斜边上的中线， ∴.MW=MC,∴.∠N=∠MCN,∴.∠EMC=∠N+∠MCV 15.(31）16.y=100x-4017.1,3)18.13328 =2∠N=2∠AEM.25.解：(1)四边形BEFE是正方 19.解：(1)，y随x的增大而增大，.2m十4>0，解得m> 形，理由如下：由旋转的性质，得∠AEB=∠E=90°，BE= 一2：(2)一次函数图象与y轴的交点在x轴下方，.3一n BE,∠EBE=90°.又：∠BEF=90°，.四边形BEFE是 <0且2m十4≠0，解得m≠-2，n>3:(3)当m=-1,n=2 正方形；(2)CF=EF,理由如下：过点D作DH⊥AE于点 时，一次函数解析式为y=2x十1，与x轴的交点坐标为 H.DA-DE,DH L AE.:AH-AE,/ADH+ (一立0），与y轴的交点坐标为0,1)一次函数图象与 ∠DAH=90°，：四边形ABCD是正方形，.AD=AB, 两坐标轴围成的三角形的面积S=之×宁×1=子。 ∠DAB=90.∴.∠DAH+∠EAB=90°.∴∠ADH= 20.解：(1)把A(5,0),B(1,4)代入y=kx十b,得 ∠EAB.又，∠AHD=∠AEB=90°，.△ADH≌△BAE 5k十b=0, k=一1， (AAS).BE=AH=号AE.由旋转的性质，得AE=CE, 解得 .直线AB的函数解析式为y= k十b=4, b=5. y=一x十5， x=3, ∴BE=CE,由，得四边形BEFE是正方形BE= 一x十5：(2)联立 解得 ·点C的坐标 y=2x-4, y=2. EF,E'F=2CECF=E'F:(3)DE的长为37. y=一x十1， 为(3,2). 21.解：(1)联立 解得 ∠DAO=∠BCO, y=x+2. y= 26.解：(1)在△AOD和△COB中， ∠AOD=∠COB. DO=BO. 点P的坐标为(-受号)2)在y=x十2中，令y=0, ∴.△AOD≌△COB(AAS).,.AO=CO.又，BO=DO. 则x十2=0，解得x=-2,.B(一2,0).在y=一x十1中 ∴.四边形ABCD是平行四边形：(2)过点A作AG⊥BE于 令y=0.则-x十1=0，解得x=1,.A(1,0).在y=-x十 点G,连接OE,则∠AGC=90°.AB=AE,∴.BG=EG, 1中，令x=0,则y=0+1=1.C(0,1),.AB=1-(-2) ∠BAG=∠EAG.∠ACB=45°，.∠GAC=∠ACG= 45°，∴△ACG是等腰直角三角形..根据勾股定理，得AC =3,0C=1,Sa=Saw-Sa=×3X号-× =√EAG=√2GC.:AC=√EBE,∴.BE=AG=GC.∴.BG= x+3(0≤r≤2)， 3 GE=CE.,AO=CO,.OE是△AGC的中位线..OEL 3X1=3 22.解：(1)y (2)这 号x+2<r< 6 2AG.∠0EC=∠0EB=∠AGC=90.△0BC是等 5 个函数的图象如图所示： 性质：由函 腰直角三角形.∴.OE=CE=GE.在△AGE和△BEO中， AG=BE. ∠AGE=∠BEO,∴△AGE≌△BEO(SAS).∴.AE=BO. GE=EO. 0123456789x 数图象可知，0≤x2时，y随x的增大而增大（答案不唯 DE 解析：延长EO,交AD于点 H,则EH⊥AD.由(2)可得BG=GE=EC,AG=GC=-BE, 一，合理即可)：(33<6<5[解析：如图，当直线n=子x十 设BG=GE=EC=a,则AG=GC=2a,BC=AD=3a. b恰好经过点(0,3)时，b=3.当直线1=号x十6恰好经过 :AG⊥BC,HE⊥AD,AD∥BC,.四边形AGEH是矩形. ∴.AG=HE=2a,AH=GE=a.:四边形ABCD是平行四 点(2.6)时，号×2十b=6,解得6=5.∴由函数图象可知， 边形，.HD=AD-AH=3a-a=2a..△DHE是等腰直 当3<b<5时，直线=x十b与该函数图象有且仅有两 角三角形根据勾股定理，得DE=2区a,能=，2 个交点]23.解：(1)对于y=3x十6，当x=0时，y=6, 32 ∴C(0,6).当y=0时，3x+6=0,解得x=-2,A(-2, 4 0),.A0=2,C0=6.OB=30A=3×2=6,.结合图象， 参考答案 第51页（共55页） 有B(6,0).设直线BC的函数解析式为y=kx十b.把B(6, 平分0B,0E-=0B=2,理=n=n=2,把r=2代 0=6k十b, k=-1 0),C(0,6)代入，得 解得 .直线l的 1b=6, 1b=6. 入y=-x十4，得y=2.D(2,2),P(2,n).点P在点D 函数解析式为y=一x+6:(2)如图②，连接OD. 的上方，PD=n-2,Sam=Sam十Smn=PD: :S△D=SAK0,△BCD和△BCO可看成 OE+PD.BE-PDOB-(n-2)X4-2n-4(n >2):②令2n-4=8,解得n=6,点P的坐标为(2,6)： ③如答图①，当直角顶点C在直线I的右侧时，过点C作 同底等高的三角形，由“两平行线间的距离处处相等”可得 CM⊥l于点M,过点B作BN⊥CM于点N.设点C(p,q). OD∥BC.:直线BC的函数解析式为y=一x十6，∴直线 :△PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，.PC=CB DO的函数解析式为y=一x.联立 y=-x, 解得 ∠PCM+∠NCB=90°.，CM⊥I,BV⊥CM,∴.∠PMC= y=3x+6, ∠CNB=90°，∠MPC+∠PCM=90°，∴.∠MPC= 3 2 ∠NCB,.△PCM≌△CBN(AAS),∴.CM=BV,PM= 24.解：(1)设每台A型电 3 y一2' 1p-2=9, CN,. 解得/=6, 点C的坐标为(6,4)： 6-9=p-4, 0=4. 脑的销售利润为：元，每台B型电脑的销售利润为b元，根 10a+206=4000 据题意，得 解得/口=100， 答：每台A型 20a+10b=3500, 16=150. 电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为 E B 150元：(2)①根据愿意，得y=100x+150(100-x),即y= 答图① 答图② 一50x十15000：②根据题意，得100-x≤2x,解得x≥ 如答图②，当直角顶点C在直线！的左侧时，过点C作CR 3子.“y=-50x十1500，-50<0，y随x的增大而 ⊥I于点R,过点B作BT⊥CR的延长线于点T,设点 2-m=, 减小.x为正整数，.当x=34时，y取最大值，此时最大 C(m,n).同理，得CR=BT,PR=CT.∴. 解 6一n=4一m, 利润是y=一50×34十15000=13300（元），则100-x= 100一34=66.答：该商店购进A型电脑34台、B型电脑66 得m0, ∴.点C的坐标为(0,2).要在第一象限内作等 台，才能使销售总利润最大，最大利润是13300元. n=2. 2点，解：1D对于直线14y=一合+2，当x=0时y=2:当 腰直角三角形PBC,点C不合题意，舍去综上所述，点 C的坐标为(6,4). y=0时，-号1十2=0，解得x=4.A(4,0),B(0,2): 第二十章综合评价 (2),C(0,4),A(4,0),∴.OC=OA=4.当0≤t≤4时，OM 1.A2.B3.D4.A5.A6.B7.B8.D9.A =0A-AM=4-,S=20M:0C=号×4X4-0=8 10.A11.412.77.613.814.8115.516.22 17.518.27-1004s219.解：(1)1617(2)这10位 2.当≥4时，0M=AM-0A=1-4,S=20M.0C=号 居民一周内使用共享单车的平均次数为 8-2t(01≤4) 17+12+15+20+17+0+7+26+17+9=14(次)：(3)该 ×4X(t-4)=2t-8..S= (3)t=2s或 10 2t-8(t≥4)： 小区居民一周内使用共享单车的总次数大约是200×14= 6s,点M的坐标为(2,0)或（一2,0）.[解析：OC=OA, 2800(次). 20.解：(1)这8天的平均日销售量是 ∠COM=∠AOB=90°，∴.只需OM=OB,则△COM≌ △AOB,即OM=2.若点M在x轴的正半轴上，则AM= 33+32+28+32+25+24+31+35=30(听)：(2)上半年该 8 OA一OM=4-2=2,t=2÷1=2:若点M在x轴的负半轴 店销售了这种饮料约30×181=5430（听）.21.解： 上，则AM=OA十OM=4+2=6,t=6÷1=6.故当t=2s (1),这组数据中8,9出现次数最多，各出现3次，这组 或6s时，△COM≌△AOB,此时点M的坐标为(2,0)或 (-2,0)]26.解：(1)把A(0,4)代入y=一x十6中，得b= 数据的众数为8,9：(2)日×(6+7+8X3+9X3)=日×6 4,直线AB的函数解析式为y=一x十4，令y=0,则-x =8(分).该班的最后得分为8分.22.解：(1)7782 十4=0，解得x=4.∴.点B的坐标为(4,0)：(2)①：1垂直 女生D组人数为20一2一3一10=5（人），补全条形统计图 参考答案第52页（共55页）第十九章综合评价 男若关于：的分式方当-3+当的解为整数一次两数 得到2，对调十位与个位上的数字得列132，这已个厮三位数的和 F(123)=213+321+132=666.那么F(651)= 一若点 (时可：I20分钟满分：150分) 7一)x十a的图象不经过第四象限，期符合题意的整数a的个数 Mu)在直线y一+b上，称直线y一十春为数：的互动直线，点 M为数n的互动点.若F气)为8的室数停，则聘甚条件的群的耳动 一，选择题：《本大避10个小则，每小道4分，共0分)在每个小题的下 A.1 B2 C.3 DI 点个数为 面，都给出了代号为A,B,C,D的四个容案，其中只有一个是正确的. 1,甲.乙两工视队分别同时仙设两条600m长的管道，所情设管道长 三.解答题：《本大题8个小题，第19看8分，其章每周名10分，共78 1函数y一√3一中，自变量，的取值范用是 度y(m)与铺议时间工（天）之间的关系如图所示，斯下列说法情谈白 分》解答时每小题必溪给出必要的演算过程成莲理步骤，面出必要的图 A. Bre2 C2 Lr2≥-3 形（包括辅助线） 1将直线y一5x,下平移2个单位长度，所得直线的调数解新式 A.甲队每天铺设苷道100m 19,已知一次丽数y=2m十4)十(3一1 为 民从第三天开始.乙队每天铺投管道0m 《1》当m为何值时，y随x的增大而增大 A.y-Br-2 x-+2 Cy-6(a+2)ny-5-2) C,甲队比乙队提前3天完成任务 《2》当mw为何值时，函登图象与y轴的交点在拍下方？ 玉，水满进玻璃容器（璃水建度相同》实验中，水的高度随满水时间变化 口背=2或5时，甲，乙两队所铺设算道长度 《?》当m一一1，避一2时，求一次函数图象与两坐标轴周或的三角形 的情况如图所承，下列符合杀件的示意图是 相整100m 的面积 水们高庭 二填空题：本大道8个小随，母小月4分.片3过分) 11,如图，直线y一2与y一：十6相交于点P(m,2),则关于r的方程 是x十b一2的解是 游水明利 -+5 2 4对于一次函数y一一+1，下列说法正境的是 A.图象经过点(1.0) 我图象经过第一，三：四象限 C当x0时，y0 Dy随r的增大减小 (第11周图 4第1B理图) (第14题蓝) 5.图为某电动库厂家某电动车在去年5月到2月间肺量（台）随月箭 12,一一次雨数y一(1一m十m一存的御象经过第二，三.四象限.则实数 风月)变化的周象.则下到法正确的是 m的取值范围是 20.图，直线y一十b轻过点A(5,0),B1.4. A.5到8月之科，电动车销量y(合)游月份 《1》求直线A日的函数解析式 t10 (月)的增大雀抛大 1点，如图，过点A的一次函数的图象与正比例雨数y=2的图象相交于 点B(1,2),这个一次丙数的解析式是 (2》若直线)一2一4与直饮AB相交于点C,求点C的坐标 且5月份销量最低 14.小明从家花行到学校需走的路程为10m.图中的折线一A一B C,刀份销量最高 反陕了小明从家步行到学校所走的路程x(m)与时间(mn)的丙数 久8月和11月销量相回 美系，根据图象提侯的信息，当小明从家出发去学校步行 min 6已闭直线y=x十b过第二，三，四象限，期直线y=一x十的大 致图象为 时，别学枚还需步行350m 18已知方程组十3，的解为工了'则一次雨数y一一3与 12y十3一6=0 y■一十3的图象的交点P的坐标是 21.如图：已知线ym一x十1与坐标箱交于A,C再点，直线y=r+2 了，第一次”龟兔赛数”，兔子因为在途中睡觉面输掉比赛，很不服气，决 16,-辆汽车在行鞋过程巾，路程y(km)与时间x《h) 卡k日 与x维交于点B,且与直线y=一十1相交于点P,连接汇 定与乌龟再比一次，并且桥数电说，这次我一定不需觉，让乌龟先跑 之间的雨数关系如图所求.当01时，y关于 《1》求点P的坐标： 一段E离戏再去追都可以赢.结果免子又一次编掉了比赛，用下列雨 十的函数解析式为y=x.那么背162时，y (2》求△PC的面肌 数图象可以体观这次比赛过程的是 关于工的函数解析式为 属济1 路W) 范) 17.如图，在平面直角坐标系中，△A做C的两个面因 A,B的坐标分则为（一2,0），（一1,0），C⊥x纯 将△A以y轴为对称轴证行对称变挽.得到 保) △A'B℃"(A和A',B和，C和C分剂是对应调 B 点).直线y=十6经过点A,C,思点C的坐杯为 器，如图，直线y=2r+1阳y=最+3相交于点 A(w,号)则关于工的不等式知十2+1的解集 18.一个三位数的百位为山，十位为，个位为，各数位上的数字互不 相同，且邵不为零.将m的任意两个数位上的数字对测后可以得到 C. 三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和尼为P(程，如# 23,对调百位与十位上的数字得罚213，对测百位与个位上的数字 第1页（失5夏） 第2置（片6寬》 第3寬《共6页) 22.如图，在R:△AC中，∠C一0，AC=4.C=3,点D是AC的中 24.某商店桶售1D台A型电确和20台B用电侧的利阁为000元，桶26.知图，在平面直角坐标系中，直线A日，y一一1十b交y结于点A0, 点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出爱沿折线D一A 售0台A型电精和10台B型电脑的利润为3500元. 4》,交x轴于点H, B方向运动，到达点B时停止运动，设点P的运动时间为x (1求每台A里电鳍和B型电脑的销售利阁： 《1)求直线AB的雨数解标式和点B的坐标， △议CP的面积记为y. (2)该夜病计划一次购进两种型号的电精共100行，其中B型电酶 (2)直线1垂直平分(OB交AB干点D,交：拍于点E,P是直线/上 的进货量不超过A数电脑的？信.设的进A载电脑文台，这10© 一动点，且在点D的上方，设点P的认坐标为 台电脑的销售总利洞为y元 D用含和的代数式表示△ABP的面积： ①求y关于x的稀数解析式！ 2当5aw=8时，求点P的坐标， ②该窃店膜进入型、日型电载各多少台，才能使的售总利洞最 金在心的条件下，以PB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 大”最大利润是多少智 12145678号 PBC,求点C的坐标 ()请直接写出y关于￥的函数解析式，井注明白变麓工的取能 范围： (2)在给定的平面直角坐你系中面出这个函数的图象，并写出该宿 数的一条性质： (3结合雨数图象，若直线身一广工十与接两数图象有日仅有两个 交点，制6的取值范用是 25如图①，在平面直角坐标系中，直线4：y一+心分划与：销y轴攻于 2益.如图，直线4y一一名中2与士销辅分别交于A,B两点，在y精 点A.G,直线分别与r轴y轴交于点B,,且形=x0M 上有一点C(0,),动点M从A点以每秒】个单位长度的速度沿F 轴闻左移动. (1)求A,B再点的坐标： (2求△M的面积S与点M的移动时间：之间的雨数关系式： (3)当1为将值时，△M☑△AB请直接写出此时t的值和点 图① M的坐标 (1求直线左的雨数解析式： (2)n图四，过点B的线3与线段AC交于点D,Sm=S,求 点D的坐根 第4页（失6页） 第5风（片6宽》 第6宽《共6页)