第十九章 一次函数 复习 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 第15课　第十九章复习 1．下列式子中,y不是x的函数的是(　　) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝2x＋1 D．y＝±(x≥0) D 2．函数y＝的自变量x的取值范围是____________.  3．【跨学科融合】某弹簧不挂重物时长10 cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1 kg的物体后,弹簧伸长3 cm,则弹簧总长y(cm)关于所挂重物的质量x(kg)的函数关系式为___________(不需要写出自变量的取值范围).  x≤2且x≠1 y＝3x＋10 4．(2022·广安)在平面直角坐标系中,将函数y＝3x＋2的图象向下平移3个单位长度,所得的函数的解析式是(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝3x－5 C．y＝3x＋1 D．y＝3x－1 D 5．(教材P93练习第1题)直线y＝2x－3与x轴的交点坐标为_______,与y轴的交点坐标为_________,图象经过____________象限,y随x的增大而______.  6．已知点(－2,y1),(－1,y2),(1,y3)都在直线y＝3x＋b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2   (0,－3) 一、三、四 增大 C 7．若直线y＝kx＋5与直线y＝－2x＋1平行,则k＝_____.  8．如图是一次函数y＝kx＋b的图象,当y＞0时,x的取值范围是(　　) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜4 －2 A 9．已知正比例函数y＝kx,当x＝1时,y＝2,则下列各点在该函数图象上的是(　　) A．(－1,－2)　 B．(－1,2) C．(1,－2) D．(2,1) A 10．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示,则方程kx＋b＝0的解是______.  x＝3 11．(教材P108综合运用第8题改编)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是下图中的(　　) D 12．(教材P95练习第1题)已知一次函数的图象经过点(9,0),(24,20),求此一次函数的解析式. 解:设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0), 将(9,0),(24,20)代入,得 解得∴此一次函数的解析式为y＝x－12． 13．如果一次函数y＝kx＋k＋1的图象经过一、二、四象限,则k的取值范围是(　　) A．k＞－1 B．k＜－1 C．k＜0 D．－1＜k＜0 D 14．某通信公司新推出了甲、乙两种手机话费套餐,每月通话费用与通话时间之间的关系如图所示.若平时小李每月的通话时间大约在 120 min,小李选择____种套餐更划算.  乙 15．如图,函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(－1,2),则关于x的不等式ax＋3＞－2x＞0的解集是(　　) A．x＞－1 B．－1＜x＜0 C．x＜－1 D．x＞2 B 16．已知两点M(3,5),N(1,－1),点P是x轴上一动点.若使PM＋PN最短,则点P的坐标应为(　　) A．(,－4) B．(,0) C．(,0) D．(,0) C 17．如图,在平面直角坐标系中,直线y＝2x＋4交x轴于点A,交y轴于点B,点C为BO的中点. (1)求直线AC的解析式; 解:∵直线y＝2x＋4交x轴于点A,交y轴于点B, ∴当x＝0时,y＝4;当y＝0,2x＋4＝0,解得x＝－2． ∴A(－2,0),B(0,4). ∵点C为BO的中点, ∴C(0,2).设直线AC的解析式为y＝kx＋b,则 ∴直线AC的解析式为y＝x＋2． (2)点D在x轴正半轴上,直线CD与AB交于点E,若△COD≌△AOB,求S△BEC; 解:∵△COD≌△AOB,∴OD＝OB＝4．∴D(4,0). 设直线CD的解析式为y＝mx＋n, 则 ∴直线CD的解析式为y＝－x＋2． ∵直线CD与AB交于点E, ∴联立方程组∴E. ∴S△BEC＝(yB－yC)·×(4－2)×. (3)若点M在直线AC上,当S△ABM＝2S△AOC时,求点M的坐标. 解:∵B(0,4),点C为BO的中点,∴BC＝2,S△ABC＝S△AOC． ①如图,当点M在第一象限时, ∵S△ABM＝2S△AOC,∴S△BCM＝S△AOC． ∴BC·xM＝×2×2．∴x