(练本)强化训练二 比较含二次根式的式子的大小常见方法&强化训练三 二次根式中常见的易错题-PDF部分书稿【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 重庆专版）

强化训练二比较含二次根式的 d(a>0), 式子的大小常见方法 ∴a=0(a=0),(2)√a=|a:(3):/-3z有意 1.(1)<(2)>(3)>2.(1)<(2)<(3)> -a(a0): 3.解：”(6+√)=17+2√66，（√+3）=17+ 义，1-3x>0,解得x≤行∴当x≤号时，V3x-1可- 242,17+2√66>17+2√42，∴.(6+T)>(√14 (√/-3x)2.5.A6.B7.解：(1)原式=/5×3= +).又：6+1T>0,√14+3>0，√6+√T> 5√3：(2)原式=√2×3×3×3=2×3×3=18：(3)原式 m+.4.解：：+÷+2=4a+D_ a+2 4 (a+2) -√w原武=√-√3 4+4≤1，且0.+2>0+ 8.解：(1)原式=6√3÷√-25=6-25：(2)原式=√3÷ a+4a+4 va+2 4 "a+2 4 5,2后2+6r万万+E2+>+区. (停+)=5÷2治-号：63)原式=8-1+26-1= +2/6:(4)原式=(5+2√6)(5-2√6)=5-(26)=25 6.解：√5-√年= (5-14)(⑤+14」 +/厅年-3- 一-2-又：不正确“√层-应清是e≥06>0， √15+√14 且√一27，√一3无意义，∴.不正确.正确解答过程如下： (4-3)(4+3)= 1 √14+√/3 5+√4 √/14+√13 √g-√厚-万=310A1.1224 >+F>0+m后甲压 12.解：：a=2+√5，b=2-5,∴a十b=4,ab=-1,∴.a'b 十ab=ab(a十b)=-1×4=-4,13.B14.解：由题意， <-瓜、1解：-是= 3 3 知Q=rR电流1-√层-√哥=5(A.故电流1 4<1<5,-3>0.而-3>0.而-1 3 3 的值为5A.15.13-2√42=(W7-√6)216.解：(1)5 子 (2)原式=(1×4-2×3)+(5×8-6×7)+…+(97×100 -98×99)=-2+(-2)+…+(-2)=-2×25=-50. 强化训练三二次根式中常见的易错题 常考题型演练 x1≥0， 1.B2.C3.A4.解：根据题意，得 解得1≤ 1.C2.D3.b4.解：(1)S=a十=1+(2)=3， 14-2x>0. .两个正方形的面积之和为3：(2)amn一bn=√5，an十bm x<2,“当1≤x<2时，代数式二有意义. 5.A =5,∴.(am-bm)=3,①(an十bm)=5.②①十@， /4-2x 6.C7.解：：a十b=-6,ab=3,∴a<0,b<0..原式= 得am十bn-2abmn十am十bm十2abmn=8.整理，得 (a2十b)(m2十n2)=8.:图①中两个正方形的面积和为 √严+√-=严+0严出 a ab 2,∴.a2十b=2,m十=4.图②中四边形ABEF的面 当a+6=-6a6=3时，原式=-专×5=26.8解： 积为3SAF=S得期限Er一SAr一SAF=3一之m- :最简二次根式√/2a与√a十2a-4可以合并，.2a=a十 =3-(m+)=3-×4=1. 2a-4.a'=4..a=±2.2a>0,a>0.a=2.9.B 第十七章勾股定理 10解：1当a=时，>a…原式=+日-a=名 a a a 17.1勾股定理 a=10-号=0号：(2：0<x<3x-3<0,2x+1>0 第1课时勾股定理 +1>0.∴.原式=x-3|-12x+1|+{x+1|=3-x-2x 基础过关 -1+x+1=-2x+3. 1.C2.1003.D4.D5.C6.B7.58.C9.A 第十六章整合与提升 能力提升 高频考点突破 10,D11,9或112.解：(1)：正方形ABCD由4个全等 的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，AB=c,BE= 1.C2.A3.-a-34.解：(1)当a>0时，√a=a;当 a=0时，√a==0:当a<0时，/a=(-a)严=-a, a,AE-=bb>a)2=4Xa6+h-a),整理，得a+b6 参考答案第24页（共55页）强化训练二比较含二次根式的式子的大小常见方法 类型1直接比较法 类型4分母有理化 1.比较下列各组数的大小： 5比较卢g2的大小 (1)14 √17； (2)-√35 -√37 (3)-√2-1-√3-1. 类型2平方法 2.比较大小：（选填“>”“<”或“=”） (1)23 3√2； 类型5 (2)√23+√2 √22+5： 分子有理化 (3)3+√5 √7+1. 6.材料2+5=2+③)2- 2=-1 2-3 √2一√3 3.比较6+√I与√14+3的大小. 厅一2，我们起这种化简的方法叫做分子有 理化. 请你采用分子有理化的方法，比较√15一 √/14与/14-√3的大小 类型3 作商法 4比较与的大小 a+2 类型6 作差法 2.比较四1与号的大小 3 17】芝麻助优三点分层作业数学八年级下册人教版 强化训练三二次根式中常见的易错题 类型1) 对概念理解不清 7.已知a+6=-6ab=3,求臣+√层的值， 1若代数式有意文，则实数：的取值 范围是 ( A.x≥-1 B.x≥>-1且x≠1 C.x>-1 D.x>-1且x≠1 2.在v2,+a,3, √4x中，最简二次根式有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 类型3忽略定义的前提条件 3.若√(x-5)7=x-5,则x的取值范围 8.若最简二次根式√2a与a2+2a-4可以合 是 ( 并，求a的值。 A.x≥5 B.x>5 C.x<5 D.任意实数 4当：取何值时，代数式二有意义？ 类型4 忽略二次根式的双重非负性 9.若x,y都为实数，且√4x-I+√1一4x+ y=4,则xy的值为 A.0 B.1 C.4 D.不能确定 10.0当a=时，求2+（日-a)'的值： 类型2 忽略隐含条件导致符号错误 (2)当0<x<3时，化简：√(x-3)严- (2.x+1)2+|x+1. 5.化简√一x的结果是 A.-x√-x B.-x/ C.x D.x 6.把x- 根号外的因数移到根号内，结果 是 A.√2 B.√-2元 C.-√-2x D.-√2x 第十六章二次根式18