(练本)16.2 二次根式的乘除-PDF部分书稿【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 重庆专版）

+4×(80-80)r+(90-80)P门=19(3)甲班学生掌握防 =4×7=28:（3)原式=号(40原式=(-5×2)=25 溺水安全知识较好.理由如下：，甲班学生成绩的中位数大 ×2=50. 5.36.a≤17.B8.A9.B10.解：(1)原 于乙班成绩的中位数，而方差小于乙班的方差，∴.甲班学生 式=0.3：(2)原式=√()=：(3)原式=-√（日） 高分人数多，且成绩稳定，，，甲班学生掌握防演水安全知识 较好. 【例5】解：(1)868430(2)大三年级的成绩更 ：4原式=√= 11.C12.C13.解： 好.理由如下：，两个年级的平均数相同，而大三年级成绩 ①②③④②是代数式. 的中位数和众数均大于大二年级，大三年级的成绩更好： 能力提升 (3)500×高+30×30%=240（人.答：两个年级参赛学 14.D15.4或7或816.解：(1)3(2)3≤a≤7(3)原 生中成绩为优秀的总人数约有240人 方程可化为a十1十|a一5|=8.分三种情况讨论：①当a≤ 练本答案 一1时，则有-a一1一(a-5)=8,解得a=一2，符合题意； ②-1<a<5时，则有(a十1)-(a一5)=8，此方程无解，故 第十六章二次根式 一1<a<5不符合题意：③当a≥5时，则有a十1十a-5= 16.1二次根式 8,解得a=6,符合题意.综上所述，a=一2，或a=6. 第1课时二次根式的概念 思维拓展 基础过关 17.解：(1)原式=√2+22+1=√(W2+1)=V2+1: 1.B2.A3.A4.D5.D6.x>17.√x-2(答案 (2)原式=√W2-1)+√W3-V2)+√W-3)+ 不唯一)8.解：1)由-7a>≥0，得a≤0：(2)由2a≥0，得 √W5-√4)+√W6-√5)=2-1+√3-√2+√4-√3+ 1 a-1≥0， 5-4+√6-V5=√6-1：(3)：a+b+c-2Va-5- a≥0：(3)由4a十1≥0，得a≥- (4)由 得a √a-1≠0， 4√-4-6√-I+4=0,∴.[(a-5)-2Va-5+1]+ >1.9.B10.10011.D12.6 [(b-4)-4√0-4+4]+[(c-1)-6-T+9] 能力提升 (a-5-1)”+(0-4-2)”+(-I-3)2=0. 13.B14.1215.解：(1)D(2)8(3)由题意，得a-2≥ (√a-5-1)2>0,(V6-4-2)≥0，（√-1-3）≥0， 0且2-a≥0，a=2.∴.b=4.分两种情况讨论：①当a是 .a-5=1,b-4=4,e-1=9..a=6,b=8,c=10 腰长时，三角形的三边长分别为2,2,4.：2+2=4，不能 ∴.△ABC的周长是6+8+10=24. 组成三角形：②当a是底边长时，三角形的三边长分别为 16.2二次根式的乘除 2,4,4,能组成三角形.：2十4十4=10，∴.此等腰三角形的 第1课时二次根式的乘法 1a-13>0, 周长为10.16.解：存在.由条件①，得 解得 基础过关 120-a≥0， 13≤a≤20..整数a的取值可能为13.14,15,16,17,18， 1.D2.D3.D4.(1)4(2)35.解：(1)原式=√3×7 19,20.当a为整数时，a=16,此时b=√a=4,∴石=2.符 =V瓜：(2原式=-√写×27=-5=-3：(3)原式= 合题意.a=16. √/14X7=√7×2=7√②：(4)原式=-3×2×√5X10= 思维拓展 -65×2=-30v2.6.C7.D8.A9.83 17.解：由题意，得m一199十≥0且199一m一n≥0，解得m十n 10.解：(1)原式=√5X10=5×√10-105：(2)原式 ≥199且m+n≤199.∴.m+n=199.∴.√/3m+5n-2-p+ =/16×√9=4X3=12. √2m+3n-p=√3(m+)+2m-2-p+√2(m+n)+n-p= 能力提升 2m-p+595=0, √21-p+595+√Wm-p+398=0.. 解 11.B12.A13.514.解：(1)992020(2)①原 (n-p十398=0， 得/=-197. 式=5x20=0而=10：@原式=√号×g=V西= 故p的值为201. (p=201. 7:(3):a=V2,b=√10，∴.√0=/2X2X10=√2×V2 第2课时二次根式的性质 √/10=ab.15.解：1)原式=√10×0.I=√100×0.1 基础过关 1.D2.(1)(5)(2)(/3.4)2 3)(√)】 而：2由->0，得x<0“原式=-（一xW (4)(W)23.64.解：(1)原式=2：(2)原式=2×(7) √王=√-(-）=- 参考答案 第21页（共55页） 思维拓展 1)原式=3y2 号：(2)原式=2丘+4匠=6：(3)原式=3 16.解：(1)x=士1(2)（√4r+6r-5+√4-2x-5)· (√/4.x+6x-5-√4x-2x-5)=(√4.x+6x-5)” +23-4√3=3-23.9.解：(1)三(2)原式=3√2+ (√4x-2x-5)=(4x2+6x-5)-(4x2-2.x-5)=8.x 3√3+5√2=8v2+3√3. 能力提升 √4x+6x-5+V4.x-2x-5=4x,∴.√/4x+6x-5 √4x-2x-5=2.将这两式相加可得√4.r十6x一5=2x 10.C 山.32.解：1)周长为5√写+四 2 +1.将等式两边同时平方，得4x2+6x一5=(2x十1)”，解 得x=3.经检验，x=3是原方程的解. 号x√=V+v厅+-5，(2)当=20 5 2 2 第2课时二次根式的除法 时，周长为号5X20=25.(答案不唯一，符合题意即可) 基础过关 1A2.C3.(1)2√6(2)64.解：(1)原式=- 12 13.解：存在.√a+√万=√1404=6√39，a,b为非负整 数，a<b.∴.当a=0时，b=1404:当Va=3时，万= -=-2(2)式-√层÷-√× =√18 5√39，则a=39,b=975:当va=2√39时，w6=4√39，则 a=156.b=624.综上所述，a=0,b=1404或a=39,b=975 32:(3)原式=3× ×V20÷2号=2×√20× 2 3 或a=156,b=624. 而，4原式=√V 思维拓展 5.C6.解：(1)原式 14.解：(1)718(2)：a,b均为有理数，(2-√a)2=14 121 2+a=14, √100 10 -不，∴.2-22a+a=14-i.∴. 解得 2v2a=6. =V121 _11 (a)7 5a2 7.B √/49 (0原式=25a √9bW √37 3b' a=12, .a十b=12+96=108:(3):a,b均为有理数，√8 8.239.210.解：(1)√14是最简二次根式：(2)√72不 b=96. 是最简二次根式，√72-6√2：(3)√25a不是最简二次根 +8+N8 +(2-3V2=a+b区，∴.a+b2=22+ 式，√25a=5ava. 能力提升 3V2+2+4-12V2+18=22-272.4=22.6= 27 4 4 11.B12.37513解：(1)AB=9,BC=10,CA=11, a+6=2+()= a=10,6=11,c=9.p=4++=15.÷5r= 2 第2课时二次根式的混合运算 √15×(15-10)×(15-11)×(15-9)=30√2：(2)设BC 基础过关 边上的高为.则号X10h=30V2,解得A=6V瓦.∴△ABC 1.D2.B3.14.解：(1)原式=3√2-3√2=0：(2)原式 的边BC上的高为6√②. =35-厘=35-4=35-2：(3)原式=35+ 思维拓展 14.解：1w3-反5≥(2)原式=号×(T-5+ (+6)）×2=3+7g×2-=3v5+7y5_16 6 3 3 2 -T+…+12--号×(-3+1)=4： 5.C6.C7.B8.(1)1(2)109.解：(1)原式=(w6) -2=6-4=2:(2)原式=(2√3)2-2×2√5×√2+(2) (3)a= 1，=2+1,a-1=瓦.∴(a-1)=2,即a 2-1 =12-4√6+2=14-4√6. -2a+1=2..a2-2a=1.∴.原式=4(a2-2a)+1=4×1 能力提升 +1=5. 10.A1L.5-212.解：(1)2×(243+√128)=2× 16.3二次根式的加减 (9V3+8V2)=(18√3+16√2)m.答：长方形空地ABCD 第1课时二次根式的加减 的周长是(183+16√②)m:(2)5×[√243×√128-（√4 基础过关 +1)(√14-1)]=5×[726-(14-1)]=5×(72√6-13) 1.B2.3【变式】D3.(1)4√0.75 (2)号8而. =(360√石-65)元.答：修建通道需要花费(360√6-65)元. z0.2+.A5.B6.C7.1)w2 (2)4V58.解： 13.解：(1)- =√n十1一√n(n为正整数)：(2)原 n十I+m 参考答案 第22页（共55页）16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 基础过关 知识点② 逐点击破 $ab=·b(a>0,b>0)$$$ 知识点1·b=vab(a>0,b>0) 6.与9×4的计算结果相同的是 ) A3+2 B.3-2 $C.3$2 D.3-2 1.对于二次根式的乘法运算,一般地,有· 7.(2024·江津区期中)下列计算正确的是 ) =ab.该运算法则成立的条件是( A.3②×4②-12② A.a>0,b>0 B.a0,b<0 C.a<0,b0 B(-9)(-25)=-9x-25= D.a>0,b>0 ) 2.(2024·湖南)计算/②×/7的结果是 (-3)×(-5)-15 C.3、#一、(一3)##一翻 A.2/7 B.7/2 C.14 D.14 3.(2024·北培区校级月考)估计4②×7+1 D.13-12^-(13+12)(13-12)- 的值在 ( ) 8.化简(-3)×2的值为 ( ) A.14到14.5之间 B.14.5到15之间 A.32 B.-32 C. 15到15.5之间 D.15.5到16之间 C.士32 D.2③ 4.(1)计算/②×8的结果为 9. 题 种植疏菜蔬菜是人们日常饮食中必不 可少的食物之一,可以提供人体所必需的多 5.计算: 种维生素、矿物质等营养物质,小明的奶妒 (#2)##( 7;# 家有一块长为24m,宽为8m的长方形田 (1)3×/7; 地用来种植蔬菜,则该长方形田地的面积为 m^{2}. 10.计算: (1)500; (2)V16×9. (3)-14×(-7):(4)-35×210 B能力提升 整合运用 11.将式子a 为 _ ) A.-a B-- C.- D. 艺麻助优 三点 分层作业 数学八年级下册 人教版 12. [教材P,练习T(4)变式](2024·江津区校 思维拓展 学科素养 级月考)若a<0,b>0,则 -a*b的化简结 16.小明在解方程 24-x- 8-x-2时采用 果为 ( ) 了下面的方法: A.-av-ab B.-aab (24-x-8-x)(v24-x十8-) C.av-ab D.avab -(v24-x)-( 8-x)* 13.(2024·开州区期中)已知n是一个正整 =(24-x)-(8-x) 数,v45n是整数,则:的最小值是 -16. 14.从特殊到一般 :24-x- 8---2, (1)计算: '24-x+8--8. ③×27- ,3×27- 将这两式相加可得v24一x-5. 16×/25- ,16×25- 将24-x-5两边平方可解得x--1. (2)请按(1)中的规律计算: 经检验,x一一1是原方程的解. #×#20.##20## 请你学习小明的方法,解答下列问题: (1)方程 2^}+8十 x^}十3=5的解是 (3)已知a-2,b=10,用含a,b的代数 式表示40. (2)解方程:4r*+6x-5+4^-2x-5 4. 15.阅读下列解题过程 $$ .5- 2t0.5- 20.5-②$ #、#1#31#一3##-3# 利用上述解法化简下列各式: (1)100.1; (2)x 第十六章 二次根式 6 第2课时 二次根式的除法 基础过关 6.化简: A 逐点击破 (1)#10 (2)#_# 知识点1 #。# 1.计算10一2的结果为 ) C## D.##0# A.5 B.5 ( 2. 下列运算正确的是 ) A.6-3=③ B40-5=8 _AA D##_# #5#(b60).# (3)# #(4)#9# 3.计算: (1)(2024·丰都县期末)48-/② (2)# 4.计算: 7#.# (#2)##### 知识点③ 最简二次根式 7.(2024·育才期末)下列式子中,是最简二次 根式的是 ( ) A.7# B.2 C.4 # (3)3、20# #(4)##6### 8.(大渡口区校级期末)6 #2 根式的结果是 9.若 5a十3是最简二次根式,则a的最小正整 数值为 10.下列根式中,哪些是最简二次根式? 把不 是最简二次根式的化成最简二次根式 ###(a0.,b0)# 知识点2 (1)V14;(2)v72;(3)v25a{. #### ( 5.下列计算错误的是 ) ### #B.{64# /2733 18 C### 3 7 艺麻助优 三点 分层作业 数学八年级下册 人教版 B 能力提升 思维拓展 整合运用 学科素养 14. (2024·江津区期中)小明在解答问 成立的:的取值范围 在数轴上可表示为 ( ) 他的分析与解答过程如下: 2-3-2-3. 2+3(2+3)(2-3) -10 .a-2--3. C '(a-2)-3,即a-4a+4-3 12.(教材P。复习题T。变式)已知n为正整 'a2-4a--1. 数,若189n是整数,则根据189m ·,2a-8a+1=2(^}-4a)+1-2x(-1)+$ 3×3×3×7m-3 3×7m可知m的最小 1--1. 是 值为3×7-21.设n为正整数,若 请你根据小明的分析过程,解答如下问题 (1) ,最 大于1的整数,则n的最小值为 ③+2 一#3 大值为 (2)化简: +._十 11+9 13.(2024·开州区期中)已知三角形三边之长 13+11 能求出三角形的面积吗? 海伦公式告诉你计算的方法是S一 V121+19’ p(p一a)(p-b)(p一c),其中S表示三角 (3)若a-1. 2-1 请按照小明的方法求出 形的面积,a,b,c分别表示三边之长,力表 4a2-8a十1的值. 示周长之半,即十十C 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积 术”与这个公式基本一致,所以这个公式也 叫“海伦-秦九韶公式” 请你利用公式解答下列问题 (1)在/ABC中,已知AB=9,BC=10 CA=11,求△ABC的面积 (2)计算(1)中入ABC的边BC上的高 第十六章 二次根式 8