第1章 三角形的证明 易错点练习-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

学练钟 数学·八年级下册·北师版 第一章易错点练习 >易错点1 考虑问题不全面 1.若等腰三角形的底边长是6cm.一腰上的中线把它的周长分成差是2cm -~_ 的两部分,则腰长是 _~ A.4cm B.8cm C.4cm或8cmD.以上都不对 _ 2.若等腰三角形的一个内角是40。,则它的顶角是 ) A.40 B.100* C.40或100。 D.20*或120。 3.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,求这个等腰三角形底角的 度数. 4.已知,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所 得的锐角是40,求/B的度数 易错点2 混淆线段的垂直平分线与角平分线的性质 5. 如图,A.B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修 建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( _~ A. AC.BC两边高线的交点处 B.AC.BC两边中线的交点处 C.AC.BC两边垂直平分线的交点处 _,2 D. /A,/B两角平分线的交点处 5题图 811(28 学/练钟 数学·八年级下册·北师版 6.如图.在△ABC中,ACB=90*.AD平分之BAC.DE1AB干点E.求证; 直线AD是线段CE的垂直平分线 B 6题图 7. 如图.在△ABC中,AB=AC, BAC=54*, BAC的平分线与AB的垂直 平分线相交干点0.将/C沿EF(点E在BC上,点F在AC上)折叠.使 点C与点0恰好重合,求20EC的度数 2 7题图 812(8 随堂小练0分钟 数学·八年级下册·北师版 在Rt△AFP和Rt△AEP中， .Rt△DEA≌Rt△DFC(HL), [AP =AP, .∴.∠C=∠EAD LAE =AF, ∠BAD+∠EAD=180°， ∴.Rt△AEP≌Rt△AFP(HL), ∴.∠BAD+∠C=180. .PE =PF. 四边形的内角和为360°， (2).·Rt△AEP≌Rt△AFP, .∠EAP=∠FAP ∴.∠ABC+∠ADC=360°-180° ∴.AP是∠BAC的角平分线，故 =180°. 点P在∠BAC的角平分线上 4.解：如答图，过点B作BD⊥CD于点D. 在△ABC中，AC=8,BC=15, AB=17, AB2 =AC2 +BC2, ,∴.△ABC是直角三角形 5题答图 :∠1=30°，∴.∠BCD=60°， 第一章易错点练习 ∴.∠CBD=30°， 1.C2.C CD=2Bc=7.5(km）, 3.解：这个等腰三角形底角的度数是75 .时间为7.5÷2.5=3(h) 或15°， 即3h后这个人距送奶站B最近， 4.解：∠B=65°或25°. B 5.C 6.证明：：DE⊥AB,.∠AED=90. 又：∠ACB=90°， C D 4题答图 .∠AED=∠ACB. 5.证明：如答图，过点D作DE⊥BA交BA AD平分∠BAC, 的延长线于点E,DF⊥BC于点 .∴.∠DAE=∠DAC. F 又，AD=AD, .·BD平分∠ABC,DE⊥BA,DF⊥ .△AED≌△ACD(AAS), BC, .AE =AC. ∴.DE=DF,∠E=∠DFC=90° 在Rt△DEA和Rt△DFC中， 又.AD平分∠BAC, [AD=CD, .直线AD是线段CE的垂直平 DE =DF, 分线。 E 77 C 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 7.解：如答图，连接OB,OC, 第二章一元一次不等式与 一元一次不等式组 1.不等关系 1分钟知识速记 “<”(或“≤”)，“>”（或“≥”） 7题答图 9分钟目标检测 :∠BAC=54°，A0平分∠BAC, 1.4 ∠BM0=2LBMC=27 2.D 又AB=AC, 3.1)x-3> (2)7+3m>0 ∴.∠ABC=∠ACB, (3)3x+8<2y(4)r≥300 &LABc=2(I80-∠BMC) 4.(1)>(2)=(3)>(4)> =63 5.解：蛋白质的含量不少于1.5g :DO是AB的垂直平分线， 6.x>27.4x+1.5>2.7 .OA =OB, 2.不等式的基本性质 ∴.∠AB0=∠BA0=27°， 1分钟知识速记 ∴.∠OBC=∠ABC-∠ABO 3.改变 =63°-27°=36°. 9分钟目标检测 :AB=AC,AO是∠BAC的平分线， 1.B2.C ∴.AO也是底边BC的垂直平分线. 3.(1)<(2)> (3)< 又：D0是AB的垂直平分线， ∴.点O是△ABC三边垂直平分线的 (4)> (5)> 交点， 4.C ∴.OB=OC, 5.解：(1)：x>5. ,∴.∠OCB=∠OBC=36 (2).2x-3<x-2, :将∠C沿EF折叠，点C与点O ∴.2x-3+（-x+3)<x-2+ 恰好重合， (-x+3), .OE=CE, .x<1. ∴.∠C0E=∠0CB=36°. (3):2+1>-3, :.∠OEC=180°-∠COE-∠OCB =180°-36°-36°=108°. 2分+小>-3x2, 8)78C3