广东省揭阳市普宁市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期终八年级教学质量监测 数学科试题卷 全卷共8页，满分120分，考试用时为120分钟 说明：1.答题前，考生务必用黑色宇迹的签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的监测号、 姓名、监测室号和座位号，用2B铅笔在每张答题卡的“监测室号”栏、“座位号” 栏相应位置填涂自己的监测室号和座位号。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答必须写在答题卡各题目指定区战内相应 位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上斯的答聚；不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各组数是勾股数的是(*) A.4,5,6 B.0.5,1.2,1.3 c.1,1,V2 D.5,12,13 2.式子√x-3有意义，则x的取值范围是(*) A.x>3 B.x<3 C.之3 D.3 3.下列各式中，正确的是（*) A.V4=士2 B.-64=-4 C.±V16=4 D.V(-3)2=-3 4.已知点A(a,2)与点B(3,b)关于y轴对称，则a+2b的值为(*) A.-7 B.7 C.-1 D.1 5.下列命题中，是真命题的是（*) A.若a2=b2,则a=b B.同位角相等，两直线平行 C.若a,b是有理数，则a+bl=|a+HblD.若∠A=∠B,则∠A与∠B是对顶角 6.如图，AB∥CD,AE交CD于点F,连接DE,若∠D=28°， ∠E=112°，则∠A的度数为(*) A.48 B.469 C.42 D.40 第6题图 八年级数学科期终牧学质量监测（第1页共8页） C③扫描全能王 】亿人那在用的目播Ap户 7.我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱 轻。一雀一燕交而处，衡适平：并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”其大意是：现 在有5只雀和6只燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻.将一只雀和一只燕交换 位置，重量相等；5只雀和6只燕的重量为一斤.问每只雀和每只燕各重多少斤？设每只雀 为x斤，每只燕为y斤，则可列方程组为(*) 5x+6y=1 [5x+6y=1 [5x+6y=1 5x+6y=1 A. B. C D. 4x+y=5y+x 6x-5y=0 5x+y=4y+x 4x-y=5y+x 8.有一组数据4,4,6,8,8，则6是这组数据的(*) A.众数 B.平均数但不是中位数 C.平均数也是中位数 D.中位数但不是平均数 9.如图，己知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上， 过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为(*) A.4V2dm B.2v2dm C.2V5dm D.4v5dm 第9题图 10.函数y=bx与y=a+b(a≠0，b≠0)在同一坐标系中的图象可能是（*) 来兴产 A B D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.若都二子是关于xy的二元一次方程=3的一组解，则u=· 12.如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，要选一位成绩稳定的 运动员去参加比赛，应选的运动员是*·（填“甲”或“乙”） 成绩/环 成绩/环 10 9 8 8 6 012345678910次数 012345678910次数 甲运动员射击训练成绩 乙运动员射击训练成绩 八年级数学科期终教学质量监测（第2页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播APP 13.如图，∠ACD为△ABC的外角，则x=*一 80° D 第13题图 14.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将 其放在平面直角坐标系中，若A,C两点的坐标分别为(1,2)，(-1,3)，则点B的 坐标为 B HARBIN 2025 A A 第14题图 第15题图 15.如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3m,到达A1点，再向正北走6m到达A2 点，再向正西走9m到达A点，再向正南走12m,到达A4点，再向正东方向走15m到 达A5点，若A1的坐标是(3,0)，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的 坐标是*。 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算： v12 V5+(W5+2W5-2): 17.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,且BD2-DA=AC (1)试说明∠A=90°： (2)若BC=56,AD:BD=3:4,求AC的长. E 第17题图 八年级数学科期终教学质量监测（第3页共8页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 18.如图，A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=3. (1)求点B的坐标，并画出△ABC: (2)求△ABC的面积. 3 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的 成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）·依据测试成绩绘制了如图所示 尚不完整的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 0 1 m 7 乙队成绩扇形统计图 乙队成锁条形统计图 人数 8 10分 7 6 7分 72 5 9分 4 3 8分 2 7分 8分9分10分成鳞 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：α=*。，m= (2)补全乙队成绩条形统计图： (3)①甲队成绩的中位数为*分，乙队成绩的中位数为*分： ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析，哪个运动队的 成绩较好？ 八年级数学科期终教学质量监测（第4页共8页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 20.某网购平台开展“爱心助农”活动，准备在平台推送两种特色水果，经过对往年情况的 调查，这两种水果的进价和售价如下表所示： 种类 进价（元/kg） 售价（元kg） 甲 12 乙 14 (1)购进甲种水果5kg和乙种水果10kg需要160元：购进甲种水果12kg和乙种水果5kg需 要156元.求x,y的值： (2)该平台决定每天对甲、乙两种水果共1000kg进行销售，其中甲种水果的数量不超过200kg, 请你说明平台每天售完1000kg水果能获利2500元吗？ 八年级数学科期终教学质量监测（第5页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP白 21.小林生日时，妈妈送她一个斜挎包，如图①，包的挎带由双层部分、单层部分和调节扣 构成，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部 分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.单层部分的长度x(cm) 与双层部分的长度y(cm)满足函数关系，经测量，得到如下数据： 单层部分的长度xlcm 50 60 70 80 90 100 双层部分的长度lcm 40 35 30 25 20 15 y/cm 45 单层部分 05050 调节扣→ 双层部分 05060708090100x/cm 图① 图② (1)请在图②的平面直角坐标系中，描出各点，画出函数图象： (2)求出y关于x的函数表达式： (3)根据小林的身高和习惯，当挎带的长度为96m时，背起来正合适，求此时双层部分的 长度。 八年级数学科期终教学质量监测（第6页共8页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.【发现问题】 如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹 透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P. D 图0 图② 图③ 图④ 【提出问题】小明提出：图①，∠BPD,∠ABP和∠CDP三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】已知平行，可以利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究， 【解决问题】 (1)请你帮小明解决这个问题，并说明理由， (2)如图②，∠P,∠AMP,∠CNP的数量关系为 (3)如图③，己知∠ABC=25°，∠C=60°，AE∥CD,则∠BAE=_*_； 利用(1)中得到的结论解决下列问题： (4)如图④，射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E, NF与∠AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数. 八年级数学科期终教学质量监测（第7页共8页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 23.如图，已知直线h:y=-3+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,以线段AB为直角边 在第一象限内作等腰直角△ABC,∠ABC=90°，直线h经过A,C两点. 2 B 图1 图2 (1)求A,B两点的坐标： (2)求直线2的函数表达式： (3)若E为x轴正半轴上一点，△ABE的面积等于△ABC的面积，求E点坐标； (4)如图2，过点C作CD⊥x轴，垂足为D,点P是直线h上的动点，点Q是直线CD上 的动点.试探究△BPQ能否成为以BP为直角边的等腰直角三角形（△BPQ不与△ABC 重合)？若能，请直接写出DQ的长，若不能，请说明理由. 八年级数学科期终教学质量监测（第8页共8页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白