精品解析：贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

关岭县2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测试卷 九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 中国代表队在巴黎举办的第33届夏季奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上取得了突破，以下奥运比赛项目的图标中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点． 【详解】解：选项A、B、C均能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形， 选项D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形， 故选：D． 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，解题的关键是掌握一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的求法．一元二次方程的一般形式是：（是常数且）特别要注意的条件．在一般形式中叫二次项，叫一次项，c是常数项．其中分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 【详解】解：一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是． 故选：B． 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式，先计算出根的判别式的值得到，然后根据根的判别式的意义对各选项进行判断． 【详解】解：∵， ∴方程有两个不等的实数根． 故选：B． 4. 如图，图2中的图案可以看作是由图1中的基本图案通过一定的图形变换形成的，这个图形变换不可能是（ ） A. 旋转 B. 轴对称 C. 平移 D. 轴对称和旋转 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何变换知识，根据图形的特征可知图形所在的中心可以是旋转中心，中间两条线段所在的两条直线是对称轴；根据上述特征结合平移，旋转，对称，轴对称的概念解答即可，熟练掌握平移、旋转、轴对称的定义是关键． 【详解】解：∵图形2所在的中心可以是旋转中心， ∴图形2可由旋转变换得到， ∵中间两条线段所在的两条直线是对称轴， ∴图形2可由轴对称变换得到， ∴图形2可由旋转和轴对称变换得到，不能由平移得到， 故选：C． 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用配方法解一元二次方程，其步骤为：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为；等式两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数． 根据配方法解一元二次方程的步骤即可得到答案． 【详解】解： ， 故选：B ． 6. 将抛物线向下平移3个单位长度，得到的新抛物线对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了抛物线的平移规律．根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可． 【详解】解：将抛物线向下平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式是， 故选：A． 7. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.29 0.76 那么方程的一个近似根是（精确到0.1）（ ） A. 1.1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查由二次函数性质估算一元二次方程的近似根，熟练掌握二次函数性质及一元二次方程近似值求法是解决问题的关键．理解二次函数与的交点横坐标就是方程根，从而在交点左右两侧取得的自变量值代入函数求得异号，即可得到近似根的范围，结合选项即可得到答案． 【详解】解：由表可知，当时，； 当时，； 方程的一个近似根， 两个数中，更接近于0， 方程的一个近似根是1.2， 故选：B 8. 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2023 D. 2024 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系．“若是方程一元二次方程的两个实数根，则．”，据此列式计算即可求解． 【详解】解：∵a，b是方程的两个不相等的实数根， ∴，， ∴， 故选：C． 9. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象及性质，二次函数的图象及性质．根据一次函数的图象经过的象限确定，，进而根据二次函数的图象的开口方向及对称轴，即可解答． 【详解】解：∵一次函数的图象经过第二、三、四象限， ，， ∴二次函数的开口向下，， ∴对称轴在y轴左侧， 故选：C． 10. 如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意是解题关键．设金色纸边的宽为，根据“整个挂图的面积是”列方程即可． 【详解】解：设金色纸边的宽为， 由题意得：， 故选：C． 11. 已知抛物线经过点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键； 先得出二次函数的开口方向和对称轴，然后根据二次函数对称性和增减性判断即可． 【详解】解：， 对称轴为直线， 关于直线的对称点为， ，抛物线开口向上，在对称轴的左侧，随的增大而减小， ， ． 故选：B 12. 二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与各项系数符号的关系，根据二次函数的图象判断式子的符号，熟练掌握二次函数的性质，采用数形结合的方法解题，是解此题的关键．根据开口向下，与y轴的交点位于x轴上方，对称轴为直线，可得出，，，即得出，故①错误；将代入二次函数解析式，结合，即可判断②；由当时，，即得出，故③正确；由图象可知当时，，则，即可判断④． 【详解】解：由图象可知开口向下，与y轴的交点位于x轴上方，对称轴为直线， ∴，，， ∴， ∴，故①错误； 由图象可知当时，，即， ∴，即，故②正确； 由图象可知当时，，即，故③正确； 由图象可知当时，y有最大值，且， ∴当时，y的值都比小，即， ∴， ∴，故④正确．　 综上可知正确的有3个． 故选D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知函数是二次函数，则的值为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握二次函数的次数与系数的值是解题关键．直接利用二次函数的定义分析得出答案． 【详解】解：∵函数是二次函数， ∴，且， ∴，且 ∴． 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．根据题意得到，，求出的值即可得到答案． 【详解】解：点与点关于原点对称， ，， ， ． 故答案为：． 15. 如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度米，一位同学站在门内，在离门脚B点1米远的D处，垂直地面立起一根米长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．则该大门的高h为______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，建立适当的直角坐标系，根据题目所给数据求出点的坐标，再用待定系数法求出抛物线解析式，即可得出最后结果． 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系， 设抛物线的解析式为， 由题意可知B，C两点的坐标分别为，， 把B，C两点的坐标分别代入抛物线的解析式得 ， 解得：， 抛物线的解析式为， 则该大门的高h为米， 故答案为：． 16. 若关于x的方程的两根，满足，则二次函数的顶点纵坐标的最大值是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，运用根的判别式和根与系数的关系得到，根据二次函数，得到 时，y随x的增大而减小，根据在对称轴的左侧，，得到当时，顶点纵坐标的最大值是． 【详解】∵关于x的方程的两根，满足， ∴， ∴，或， ∵， ∴， ∴， ∵二次函数， ∴对称轴为直线，顶点为，图象开口向上， ∴当时，y随x的增大而减小， ∵在对称轴的左侧，， ∴当时，点距对称轴最近，顶点最高，此时顶点纵坐标取得最大值， ∴, ∴， ∴顶点纵坐标的最大值是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程．熟练掌握二次函数的对称性，增减性，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，函数与方程的关系，是解决问题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1），； （2），； （3），． 【解析】 【分析】（）利用直接开平方法求解即可； （）利用因式分解法求解即可； （）利用因式分解法求解即可； 本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟记常见的解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及正确掌握一元二次方程的解法． 【小问1详解】 解： ， 或， ∴，； 【小问2详解】 解： 或 ∴，； 【小问3详解】 解： ． 或 ∴，． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的一个实数根是，求的值及另一个实数根． 【答案】（1）见解析； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和一元二次方程的解法． 根据一元二次方程的判别式可得，整理可得，根据平方的非负性可知，所以可知无论为何值，方程总有两个实数根； 首先根据方程的一个实数根为可得关于的一元一次方程，解方程求出的值，然后再解一元二次方程求出另一个根． 【小问1详解】 证明：， 该方程总有两个实数根； 【小问2详解】 解：将代入， 可得：， 解得：， 方程化为， 分解因式可得：， 解得，， 方程的另一个实数根为． 19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为． （1）将向上平移6个单位得到，画出； （2）以为对称中心，画出关于该点对称； （3）经探究发现，和成中心对称，则对称中心坐标为__________．（注意：请先用铅笔，然后再用签字笔描） 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中图形的变换，掌握图形平移，中心对称的定义和性质，图形结合思想是解题的关键． （1）根据图形平移的性质即可求解； （2）根据中心对称图形的定义和性质作图即可，绕旋转中心旋转即可； （3）连接对应点连线的交点即可求解． 【小问1详解】 解：分别作出点A、B、C向上平移6个单位的对应点、、，再顺次连接、、，如图． 【小问2详解】 解：分别作出点A、B、C关于的对称点、、，再顺次连接、、，如图． 【小问3详解】 解：连接、、，交于点Q，如图． 则，即对称中心坐标为． 20. 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的性质得出，根据旋转的性质得出 ，求出，证即可； （2）求出，进而求出，即可得出答案． 【小问1详解】 证明：是等边三角形， ， 线段绕点顺时针旋转，得到线段， ， ， ， 在和中， ， ， ； 【小问2详解】 解：如图，连接， ， 为等边三角形， ， 又， ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、旋转的性质和等边三角形的性质等知识点，能灵活运用性质定理进行推理是解此题的关键． 21. 已知抛物线． （1）将配方成的形式； （2）写出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）当时，求的取值范围． 【答案】（1） （2）抛物线的开口向上，对称轴为，顶点坐标为 （3）当时，的取值范围为 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图像和性质． （1）将二次函数的一般形式配方成顶点式即可． （2）根据二次函数的性质即可得出答案． （3）结合二次函数的图像和性质可得出答案． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：由，得抛物线的开口向上，对称轴为，顶点坐标为． 【小问3详解】 解：由（2）知该抛物线的开口向上，顶点坐标为， 当时，函数取得最小值2． 将代入，得， 当时，的取值范围为． 22. 今年某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． （1）求四、五这两个月的月平均增长率． （2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？ 【答案】（1）四、五这两个月的月平均增长率； （2）当商品降价5元时，商场月获利4250元． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用． （1）设四月，五月月平均增长率为x，根据题意，得，解方程即可； （2）设降价m元，商场月获利4250元，根据题意，得，解方程即可． 【小问1详解】 解：设四月，五月的月平均增长率为x， 根据题意，得， 解得，（舍去）， 答：四、五这两个月的月平均增长率； 【小问2详解】 解：设降价m元，商场月获利4250元， 根据题意，得 ， 解得，（舍去）， 答：当商品降价5元时，商场月获利4250元． 23. 在长方形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒． （1）填空：______，______．（用含t的代数式表示）； （2）当为何值时，的长度等于？ （3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， （2）时，的长度等于 （3）存在的值，使得五边形的面积等于，此时， 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，以及勾股定理的应用，正确表示出、的长度是解题关键． （1）根据距离=速度×时间解答即可； （2）根据的长度等于，利用勾股定理列方程求出值即可得答案； （3）根据五边形的面积等于长方形面积减去的面积列方程求解即可得答案． 【小问1详解】 解：∵点的速度为，点的速度为，运动时间为秒， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴当时，， 解得：或（舍去）， ∴当时，的长度等于． 【小问3详解】 解：∵五边形的面积等于，五边形的面积等于长方形面积减去的面积， ∴， 解得：，， ∵当点运动到点时，两点停止运动，， ∴， ∴， ∴存在的值，使得五边形的面积等于，此时，． 24. 综合与实践 “道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆安全行驶的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离，已知某汽车研发中心设计研发了一款新型汽车，模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶，对它的刹车性能进行测试．数学小组的同学对测试的数据进行了收集、整理，发现开始刹车后行驶的距离与刹车后行驶的时间之间满足二次函数关系，函数图象如图所示，请根据以上信息，回答下列问题： （1）求关于函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）求汽车刹车后，行驶了多远； （3）若汽车司机行驶过程中发现正前方处停有一辆抛锚的车后，立刻刹车，问：该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？请说明理由． 【答案】（1） （2）汽车刹车后，行驶了 （3）不会，见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的应用等知识点， （1）利用待定系数法即可求出y关于t的函数解析式； （2）将代入（1）中求出的解析式，即可求出行驶了多长距离； （3）求出（1）中函数的最大值，与比较，即可解决问题； 熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：由图可知二次函数的图象过原点，所以可设关于的函数解析式为， 将，代入，得 ， 解得， ∴关于的函数解析式为； 【小问2详解】 解：在中，当时，， ∴汽车刹车后，行驶了； 【小问3详解】 解：∵， ∴当时，汽车停下，此时该汽车行驶的距离为， ∵， ∴该车在不变道的情况下不会撞到抛锚的车． 25. 如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接，点、、分别为、、的中点． （1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若，，直接写出面积的最大值． 【答案】（1）， （2）是等腰直角三角形 （3） 【解析】 【分析】（1）根据三角形中位线定理得，，，，从而得出，； （2）首先利用证明，得，，再由（1）同理说明结论成立； （3）先判断出最大时，的面积最大，进而求出，，即可得出最大，最后用面积公式即可得出结论． 【小问1详解】 解：点，是，的中点， ，， 点，是，的中点， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：是等腰直角三角形． 理由如下：由旋转知，， ，， ， ，， 利用三角形的中位线得，，， ， 是等腰三角形， 同（1）的方法得，， ， 同（1）的方法得，， ， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形； 【小问3详解】 解：如图，同（2）的方法得，是等腰直角三角形，连接， ∵， ∴当点三点共线时，最大， 如图： 最大时，的面积最大， 最大， 在中，，， ∴由勾股定理得：， ∵点M为中点， ， 在中，，同上可求， ， 同上可得：， ∴， ． 【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，三角形的三边关系和旋转的性质等知识，证明是等腰直角三角形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 关岭县2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测试卷 九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 中国代表队在巴黎举办的第33届夏季奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上取得了突破，以下奥运比赛项目的图标中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 如图，图2中的图案可以看作是由图1中的基本图案通过一定的图形变换形成的，这个图形变换不可能是（ ） A. 旋转 B. 轴对称 C. 平移 D. 轴对称和旋转 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A. B. C. D. 6. 将抛物线向下平移3个单位长度，得到的新抛物线对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 下表是一组二次函数自变量与函数值的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.29 0.76 那么方程的一个近似根是（精确到0.1）（ ） A. 1.1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.4 8. 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2023 D. 2024 9. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一幅长，宽矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线经过点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知函数是二次函数，则的值为_____． 14. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为_____． 15. 如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度米，一位同学站在门内，在离门脚B点1米远的D处，垂直地面立起一根米长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．则该大门的高h为______米． 16. 若关于x的方程的两根，满足，则二次函数的顶点纵坐标的最大值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的一个实数根是，求的值及另一个实数根． 19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为． （1）将向上平移6个单位得到，画出； （2）以为对称中心，画出关于该点对称的； （3）经探究发现，和成中心对称，则对称中心坐标为__________．（注意：请先用铅笔，然后再用签字笔描） 20. 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求度数． 21. 已知抛物线． （1）将配方成的形式； （2）写出该抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）当时，求的取值范围． 22. 今年某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． （1）求四、五这两个月的月平均增长率． （2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？ 23. 在长方形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒． （1）填空：______，______．（用含t的代数式表示）； （2）当为何值时，的长度等于？ （3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 24. 综合与实践 “道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆安全行驶的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离，已知某汽车研发中心设计研发了一款新型汽车，模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶，对它的刹车性能进行测试．数学小组的同学对测试的数据进行了收集、整理，发现开始刹车后行驶的距离与刹车后行驶的时间之间满足二次函数关系，函数图象如图所示，请根据以上信息，回答下列问题： （1）求关于的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）求汽车刹车后，行驶了多远； （3）若汽车司机行驶过程中发现正前方处停有一辆抛锚的车后，立刻刹车，问：该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？请说明理由． 25. 如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接，点、、分别为、、的中点． （1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若，，直接写出面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$