期末押题培优检测试题 2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

期末押题培优检测试题 2024-2025学年华东师大版数学八年级上册 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的平方根是(    ) A. B. C. D. 2.在实数，，，，，，中，无理数的个数是(    ) A. B. C. D. 3.已知，，，则、、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 4.若的展开式中不含项，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.把多项式分解因式，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，中，平分，平分，经过点，与，相交于点，，且已知的周长为，长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，已知，尺规作图的方法作出了≌，请根据作图痕迹判断≌的理论依据是(    ) A. B. C. D. 8.年月日“神舟十七号”载人飞船发射成功，这是载人航天工程立项实施以来的第次飞行任务，也是第次载人飞行任务某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分比，选用比较合适的统计方式是(    ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 9.如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为       杯壁厚度不计． A. B. C. D. 10.已知和是等边三角形，，且、、三点共线，连接，，交于点，交于点，以下结论正确的个数是(    ) ≌；；；连接，是的角平分线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若与是同一个正数的两个不同的平方根，则_____． 12.若代数式是一个完全平方式，则______． 13.命题“若，则”的命题是______命题填“真”或“假” 14.如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图的面积__________． 15.如右上图，若和分别垂直平分和，则的度数是______． 16.如图，在中，平分，于点，连接，若的面积为，的面积为，则的面积为______． 17.如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉直，则绳索的长是           18.小林和小明练习射击，第一轮枪打完后，两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是          ． 三、四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（本小题8分）计算． ．． 20.（本小题8分）分解因式： (1) ；                21. 本小题分 某市教育行政部门为了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： 扇形统计图中的值是______，该校七年级学生共有______人； 在本次抽样调查中，参加综合实践活动的时间为天的学生有______人，并补全条形统计图； 如果该市七年级的学生共有万人，根据以上数据，试估计这万人中参加综合实践活动时间不少于天的学生有多少人． 22.本小题分 先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． 分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法． ，分组分解法： 解：原式 原式． 拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法． 如分解因式：． 解：原式． 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： 分解因式： 分解因式：． 23.本小题8分 如图，等腰直角中，，点为外一点，，且平分交于点，且． 求证：为等边三角形； 若，，求的长． 24.本小题分 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题： 如图，在中，，于点，求证：． 小明利用条件，在上截取，如图，连接，既构造了等腰，又得到，从而命题得证． 根据阅读材料，证明：； 参考小明的方法，解决下面的问题： 如图，在中，，，，请探究与的数量关系，并说明理由．    25.本小题分 综合与实践 【情境再现】 如图，的平分线与的外角的平分线相交于点． 【提出问题】  试说明与满足怎样的数量关系，请写出证明过程． 【数学感悟】 如图，在中，，是上一点，将沿翻折得到，与相交于点延长交于点，若平分，平分，求的度数． 【学以致用】 如图，在四边形中，平分，，若，求的度数． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 或  13. 假  14.   15.   16.   17.   18. 小林  19. 解：原式． 原式 ．  20. 解：原式 ； 原式 ．  21. 解：， 七年级学生总数：人； 故答案为：；； 活动时间为天的学生数：人， 活动时间为天的学生数：人， 补全频数分布直方图： ； 故答案为：； 人， 答：该市活动时间不少于天的人数约是人．22. 解：原式． 原式 ．  23. 证明：，， ，， 平分交于，且，由等腰直角知， ，， ， ， ， 为等边三角形； 解：在上截取，连接． 在和中， ， ≌， ， ， 为等边三角形， ．  24. 解：，， ， ． ， ． ， ， ， ． 理由如下： 如图所示，延长至，使，连接． 设，， ，， 垂直平分， ， ，， ， ， ． ， ． ， ， ， ．  25. 【小题】 解：， 理由如下： 如下图所示， 是的外角， ， 是的外角， ， 平分，平分， ，， ， ， ； 【小题】 解：如下图所示，延长到点， ， ， 又平分， ， 平分， 又平分， 由可知， 根据折叠可知 ， ， ， 解得：， ； （3）如下图所示，过点 作垂足为点， 垂足为点，垂足为点， ，， ， 平分， 平分，， 由知 ， 平分， 平分， ， ， 平分， ， 故答案为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$