精品解析：浙江省绍兴市新昌县农村初中五校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期五校联盟期中检测七年级数学 请同学们注意： 1、本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．本卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都做在答题卷指定的位置上，否则答题无效； 3．考试时不能使用计算器． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式向世界贡献了一场精彩纯伦的视觉盛宴，数实融合成为最大亮点，超100000000数字火炬手点燃主火炬，实现全球首个数字点火仪式．数据“100000000”可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果收入15元记作元，那么支出20元记作（ ）元 A. B. C. D. 4. 已知一个数与的和是，则这个数是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正方体储水容器，已知其容积是，则该容器的棱长是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数中， 等于1的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，，，这6个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 用表示不大于x的最大整数，如，，则的值是（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，数轴上，，两点对应的实数分别是和，以为圆心，以长为半径作弧交数轴正半轴于点，则点所对应的实数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 比较大小：______（填“>”“=”或“<”）． 13. 64的平方根为_______；的立方根为_______． 14. 若一个正数的两个平方根为和，则_______． 15. 按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为 ___________． 16. 如图各图形都是由同样大小的长方形按一定规律组成，其中第个图形的面积为（图①），第个图形的面积为（图②），第个图形的面积为（图③）……则第个图形的面积为_______． 三、解答题（本题有8个小题，共52分，解答应写出文字说明，说理过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧． 19. 在数轴上表示以下各数：，，，，并用“”连接． 20. 把一个长、宽、高分别为，，的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，求这个立方体铁块的棱长． 21. 学校新进了一批跳绳，共根．一天课外活动，有三个班级分别计划借跳绳总数的，和．请你算一算，这根跳绳够借吗？如果够了，还多几根跳绳？如果不够，缺几根跳绳？ 22. 某考察队在一条东西走向的路上进行按顺序定点观测，他们从点出发，先向东走，对第一个点进行观测，观测完毕后，向西走进行第二个点的观测，然后又向东走观测第三个点，最后向西走到达最后观测点．问： （1）考察队最后停在点的东面还是西面多少米处？ （2）该考察队一共走了多少米？ 23. 根据以下素材， 尝试解决问题． 【素材1】甲菜农有6筐蔬菜， 每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出． 【素材2】乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克， 其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出． 【问题解决】 （1）求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量； （2）求乙菜农售出的蔬菜的总质量； （3）甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？ 24. （1）用“”、“”或“”填空： ； （2）由（1）可知： ① ； ② ； ③ ； （3）计算（结果保留根号）： ①； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期五校联盟期中检测七年级数学 请同学们注意： 1、本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．本卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都做在答题卷指定的位置上，否则答题无效； 3．考试时不能使用计算器． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式向世界贡献了一场精彩纯伦的视觉盛宴，数实融合成为最大亮点，超100000000数字火炬手点燃主火炬，实现全球首个数字点火仪式．数据“100000000”可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选A． 3. 如果收入15元记作元，那么支出20元记作（ ）元 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果收入15元记作元，那么支出20元记作元， 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数—相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 4. 已知一个数与的和是，则这个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法运算法则．根据加数等于和减去另一个加数即可求解． 【详解】解：一个数与的和是， 这个数是， 故选：C． 5. 一个正方体储水容器，已知其容积是，则该容器的棱长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义； 首先设这个储水池的棱长为，根据题意可得， 然后根据立方根的定义计算出的值即可． 【详解】解：设这个储水池的棱长为， 这个储水池是正方体，且容积为， ， ， 即该容器的棱长是， 故选：C． 6. 有理数中， 等于1的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、绝对值和相反数的意义化简后进行判断即可． 【详解】解：，，，，， 所以等于1的个数是3个， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值和相反数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查乘方，开方，有理数的加法运算，化简绝对值，根据相关运算法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，故本选项计算错误； B、，故本选项计算错误； C、，故本选项计算正确； D、，故本选项计算错误； 故选C． 8. 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，，，这6个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，有理数与无理数，根据无理数的定义，实数与数轴上的点一一对应，逐一进行判断即可． 【详解】解：任何无理数都是无限小数；故①说法正确； 实数与数轴上的点一一对应；故②说法错误； 在1和3之间的无理数有无数个，故③的说法错误； 是无理数，故④的说法错误； 故选A． 9. 用表示不大于x的最大整数，如，，则的值是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查新定义的实数运算，利用题中的新规定计算即可得到结果． 【详解】解：由题意可得，， ∴， 故选：B． 10. 如图，数轴上，，两点对应的实数分别是和，以为圆心，以长为半径作弧交数轴正半轴于点，则点所对应的实数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，关键是由，两点对应的实数，求出的长． 由数轴上，，两点对应的实数分别是和，求出，而，即可得到点所对应的实数． 【详解】解：数轴上，，两点对应的实数分别是和， ， 由题意知：， 点所对应的实数是． 故选：D． 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 【答案】2024 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：2024． 12. 比较大小：______（填“>”“=”或“<”）． 【答案】＜ 【解析】 【分析】比较两数的绝对值，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：两数都是负数，比较绝对值， ∵||＞||， ∴＜， 故答案为：＜ 【点睛】本题考查负数大小的比较，绝对值得定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；掌握绝对值得定义是解题关键． 13. 64的平方根为_______；的立方根为_______． 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，求一个数的立方根等知识点，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 根据平方根和立方根的定义进行求解即可，注意先化简，再求解． 【详解】解：64的平方根为， 的立方根为， 故答案为：，． 14. 若一个正数的两个平方根为和，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根的应用，解一元一次方程等知识点，熟练掌握平方根的应用是解题的关键． 根据一个正数的两个平方根互为相反数可列出关于的一元一次方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根为和， ∴， 解得：， 故答案为：． 15. 按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】把a、b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：当，时， ， 所以输出的结果为． 故答案为：． 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 如图各图形都是由同样大小的长方形按一定规律组成，其中第个图形的面积为（图①），第个图形的面积为（图②），第个图形的面积为（图③）……则第个图形的面积为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化规律的探索，观察出图形中小长方形的个数与相应的序数的关系是解题的关键．观察图形，小长方形的个数是相应序数的平方，每个小长方形的面积是，然后求解即可． 【详解】解：观察图形的变化可知： 第个图形的面积为， 第个图形的面积为， 第个图形的面积为， ， 则第个图形的面积为， 第个图形的面积为：． 故答案为：． 三、解答题（本题有8个小题，共52分，解答应写出文字说明，说理过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）10 （2） （3） （4）4 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，正确的计算是解题的关键： （1）根据有理数的减法法则进行计算即可； （2）先乘方，再进行加法运算即可； （3）先乘方，再乘法，最后算减法； （4）先进行乘法运算，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式． 18. 以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧． 【答案】无理数家族：，，；有理数家族：，，；整数：，；分数： 【解析】 【分析】本题考查了实数，熟记实数的分类是解题的关键．根据实数的分类解答即可． 【详解】解：， 无理数家族：，，； 有理数家族：，，； 整数：，； 分数：． 19. 在数轴上表示以下各数：，，，，并用“”连接． 【答案】 在数轴上表示各数如下： 【解析】 【分析】本题考查实数大小比较和数轴，先在数轴上表示各点，再按数轴上左边的数总比右边的数小进行排序即可． 【详解】略 20. 把一个长、宽、高分别为，，的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，求这个立方体铁块的棱长． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了实数运算中的开立方的应用，要求牢记并掌握：如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根(或三次方根) ．设立方体铁块的棱长为，根据题意可得：，即可求解． 【详解】解:设立方体铁块的棱长为， 立方体铁块的体积等于长方体铁块的体积， ， 解得：， 答：立方体铁块的棱长为． 21. 学校新进了一批跳绳，共根．一天课外活动，有三个班级分别计划借跳绳总数的，和．请你算一算，这根跳绳够借吗？如果够了，还多几根跳绳？如果不够，缺几根跳绳？ 【答案】不够借，还缺根跳绳 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用运算定律可以使计算更加简便．用整体减去各班借出的跳绳的份数，然后乘以，再利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解： 答：不够借，还缺根跳绳． 22. 某考察队在一条东西走向的路上进行按顺序定点观测，他们从点出发，先向东走，对第一个点进行观测，观测完毕后，向西走进行第二个点的观测，然后又向东走观测第三个点，最后向西走到达最后观测点．问： （1）考察队最后停在点的东面还是西面多少米处？ （2）该考察队一共走了多少米？ 【答案】（1）考察队最后停在点的西面米处 （2）该考察队一共走了米 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算的实际应用，绝对值的定义，解题的关键是理解题意． （1）先设向东为正，向西为负，再列式进行计算即可； （2）把行驶的路程相加即可． 【小问1详解】 解：我们规定向东为正，则： ， 答：考察队最后停在点的西面米处； 【小问2详解】 ， 答：该考察队一共走了米． 23. 根据以下素材， 尝试解决问题． 【素材1】甲菜农有6筐蔬菜， 每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出． 【素材2】乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克， 其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出． 【问题解决】 （1）求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量； （2）求乙菜农售出的蔬菜的总质量； （3）甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？ 【答案】（1）23千克 （2）102千克 （3）甲菜农的销售额高；高38元 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义即可得知所代表的蔬菜是最重的一筐； （2）根据正负数的意义计算出甲菜农售出的蔬菜总质量，然后根据题目条件乙菜农售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克即可得到答案； （3）根据题目条件计算出各自的销售额后比较即可． 【小问1详解】 解： 甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量为：（千克） 【小问2详解】 解：依题意，甲菜农有3筐蔬菜超过20千克，故甲菜农销售的总质量为：（千克） 乙菜农销售的蔬菜总质量为：（千克） 【小问3详解】 解：依题意，甲菜农的总销售额为： （元）； 乙菜农的总销售额为： （元） 故甲菜农的总销售额高，比乙的销售额高：（元）． 【点睛】本题考查对正负数意义，有理数的混合运算的应用，正确理解题意并准确计算是本题的解题关键． 24. （1）用“”、“”或“”填空： ； （2）由（1）可知： ① ； ② ； ③ ； （3）计算（结果保留根号）： ①； ②． 【答案】（1）（2）①②③（3）①② 【解析】 【分析】本题考查比较实数大小，化简绝对值，实数的运算： （1）平方法比较大小即可； （2）利用（1）中的大小关系，结合绝对值的意义，化简即可； （3）①先化简再计算即可；②先化简再计算即可． 【详解】解：（1）∵， ∴； 故答案为：； （2）∵， ∴， ∴①； ②； ③； 故答案为：①②③； （3）①原式； ②原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $