精品解析：山东省淄博市周村区2024-2025学年六年级上学期11月期中考试数学试题

六年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中是正数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列平面图形中，绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的是（　　） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. 9 B. C. 6 D. 5. 如图，数轴上有，，，四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 8. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下面是科学计算器按键顺序： 0 ． 6 × 5 6 + 2 3 其对应的计算列式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11. 的相反数是________． 12. 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道交会对接．将数据384000用科学记数法表示为，则n的值是_______． 13. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是________． 14. 用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看到的平面图形如图所示，则最多需要_______个小立方块． 15. 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___． 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 19. 如图的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是______，点表示的数是______． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 20. 一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬动．如果把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则小虫爬行过的各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后否回到了出发点O？ （2）小虫距离出发点O最远是多少厘米？ 21. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个之间的自然数，将这4个数（每一个数只能用一次）进行加、减、乘、除四则运算（可以使用括号），使其结果等于24．比如，自然数，可以这样运算得到，等等． （1）有4个有理数，分别为：，根据上述规则，请你写出3种列式方法，使其结果等于24； 方法1：_______； 方法2：_______； 方法3：_______； （2）如果换成另外的4个有理数：，请你写出1个运算式子，使其结果等于24．列式：______________． 22. 我们知道，在数学学习中，分类讨论是一种重要的数学思想，能使思维更加严谨和全面．请你运用所学知识，解答下面的问题： （1）若都是有理数，，且，求的值； （2）若都是非零的有理数，且满足同号，求的值； （3）若都是有理数，且，则的值可能是多少？ 23. 观察下列各式：， ， ， ， … 回答下面的问题： （1）猜想：_______； （2）利用你得到的（1）中的结论，计算的值； （3）计算： ①求值； ②求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中是正数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简各项，然后根据正数和负数的概念进行判断即可． 【详解】、既不是正数也不是负数，此选项不符合题意； 、，此选项不符合题意； 、，此选项符合题意； 、，此选项不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了正数和负数的概念，解题的关键是正确理解大于的数叫正数，小于的数叫负数． 2. 在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围． 【详解】解：净重的最大值是， 净重的最小值是， 这种食品的净重在之间都是合格的，所以质量合格的是． 故选：B． 3. 下列平面图形中，绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了认识平面图形与点、线、面、体，掌握图形的特点是关键． 根据面动成体的原理及日常生活中的常识解题即可． 【详解】解：A、旋转一周是圆锥，故错误，不符合题意； B、旋转一周是球体，故错误，不符合题意； C、旋转一周圆柱体，故错误，不符合题意； D、旋转一周本题图形，故正确，不符合题意． 故选：D． 4. 计算的结果是（ ） A. 9 B. C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数的乘方法则计算即可得． 【详解】解：， 故选：A． 5. 如图，数轴上有，，，四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题． 详解】解：由数轴可得， 绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B， 故选：B． 【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值和数形结合的思想解答． 6. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，分别计算出各个选项中式子的正确结果并加以判断，即可得解，熟练掌握有理数的混合运算法则并能灵活运用是解决此题的关键． 【详解】解：A、故选项错误，不符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，故选项正确，符合题意； D、，故选项错误，不符合题意； 故选：． 7. 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，可利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况)判断，熟记展开图的11种形式是解题的关键． 【详解】解：A．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意； B．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意； C．可以作为一个正方体的展开图，符合题意； D．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意． 故选：C． 8. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数大小的比较．根据a，b在数轴上的点的位置确定，的正负及绝对值，即可解答． 【详解】由数轴可得，，， ∴，， ∴． 故选：C 9. 下面是科学计算器的按键顺序： 0 ． 6 × 5 6 + 2 3 其对应的计算列式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用计算器进行计算，根据计算器各键的含义即可得出． 【详解】解：按键顺序对应的计算列式为， 故选：B． 10. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，根据所给图形，依次求出图形中三角形的个数，发现规律三角形的个数依次增加3即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图中三角形的个数是：； 第2个图中三角形的个数是：； 第3个图中三角形的个数是：； …， 所以第n个图中三角形的个数是个． 当时，（个）， 即第675个图中三角形的个数是2026个． 故选：D． 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11. 的相反数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的意义，根据相反数的概念解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 12. 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．将数据384000用科学记数法表示为，则n的值是_______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示方法，按照科学记数法的表示形式解答即可得解，熟练掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数是解决此题的关键． 【详解】解：∵， ∴n等于5， 故答案为：5． 13. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是________． 【答案】心 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图得知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“素”字对面的字是“心”． 故答案为：心． 14. 用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看到的平面图形如图所示，则最多需要_______个小立方块． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看小立方块的堆砌图形，正确理解所看的角度及小立方块的位置是解题的关键． 根据两种从不同方向看到的图形逐一分析各层的小立方块的数量，即可得出答案． 【详解】解：如图， 从上面看到的平面图形中所标的数字是在此处能放的小立方块的最大数量，因此共需要个小立方块，放上之后并不影响从正面去看所看到的图形， ∴最多需要13个小立方块， 故答案为：13． 15. 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___． 【答案】7 【解析】 【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值． 【详解】∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9， ∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9， ∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b） =c﹣a﹣d+a+d﹣b =c﹣b =10﹣12+9=7． ∵|b﹣c|=c﹣b， ∴|b﹣c|=7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值． 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）3 （2） （3）0 （4）3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， （1）运用有理数的加法运算法则计算即可； （2）运用有理数的减法运算法则计算即可； （3）运用有理数的乘法运算法则计算即可； （4）运用有理数的除法运算法则计算即可； 熟练掌握有理数的混合运算法则并能灵活运用是解决此题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）14 （2）2 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘除，再算加法计算即可； （3）利用乘法分配律计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； 熟练掌握有理数的混合运算法则并能灵活运用是解决此题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-从三个不同方向看到的形状图．根据从三个不同方向看到的图形作出即可． 【详解】解：从三个不同方向看到的图形如图所示： ． 19. 如图的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是______，点表示的数是______． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的数，比较有理数的大小，理解两个整数之间的单位长度是解题的关键． （1）观察数轴可得答案； （2）根据单位长度，在数轴上表示两个数即可； （3）根据数轴上的位置得出答案． 【小问1详解】 解：点A表示的数是，点B表示的数是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：如图， ； 【小问3详解】 解：由数轴知：． 20. 一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬动．如果把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则小虫爬行过的各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到了出发点O？ （2）小虫距离出发点O最远是多少厘米？ 【答案】（1）小虫最后回到出发点O （2）小虫离开出发点最远时是 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加减法等知识点， （1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A，即可得解； （2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离，再比较即可； 熟练掌握有理数的加减法运算并能灵活运用是解决此题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴小虫最后回到出发点O； 【小问2详解】 解：第一次爬行距离出发点是， 第二次爬行距离出发点是， 第三次爬行距离出发点是， 第四次爬行距离出发点是， 第五次爬行距离出发点是， 第六次爬行距离出发点是， 第七次爬行距离出发点是， ∵， ∴小虫离开出发点最远时是． 21. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个之间的自然数，将这4个数（每一个数只能用一次）进行加、减、乘、除四则运算（可以使用括号），使其结果等于24．比如，自然数，可以这样运算得到，等等． （1）有4个有理数，分别为：，根据上述规则，请你写出3种列式方法，使其结果等于24； 方法1：_______； 方法2：_______； 方法3：_______； （2）如果换成另外的4个有理数：，请你写出1个运算式子，使其结果等于24．列式：______________． 【答案】（1），，（答案不唯一）； （2）（答案不唯一）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，利用“二十四点”游戏规则写出相应算式即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【小问1详解】 根据“二十四点”游戏规则得， 方法1：； 方法2：； 方法3：； 故答案为：，，（答案不唯一）； 【小问2详解】 ； 故答案为：（答案不唯一）． 22. 我们知道，在数学学习中，分类讨论是一种重要的数学思想，能使思维更加严谨和全面．请你运用所学知识，解答下面的问题： （1）若都是有理数，，且，求的值； （2）若都是非零的有理数，且满足同号，求的值； （3）若都是有理数，且，则的值可能是多少？ 【答案】（1）的值是10或4； （2）的值为2或； （3）的值可能是或． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值的性质等知识点， (1)根据,都是有理数，,,且,可以得到、的值，然后代入所求式子计算即可； (2)根据都是非零的有理数，且满足同号，可知或,然后代入所求式子计算即可； (3)根据都是有理数，且,可知中三正或一正两负，然后代入所求式子计算即可； 熟练掌握有理数的混合运算法则并能灵活运用是解决此题的关键． 【小问1详解】 解：都是有理数,,且， 或, 当时，， 当时，； ∴由上可得，的值是10或4； 【小问2详解】 解：都是非零的有理数，且满足同号， ,或,, 当时，， 当时，， ∴由上可得，的值为2或； 【小问3详解】 解：都是有理数，且, 中三正或一正两负，不妨设或, 当时，， 当时，， ∴由上可得，的值可能是或． 23. 观察下列各式：， ， ， ， … 回答下面的问题： （1）猜想：_______； （2）利用你得到的（1）中的结论，计算的值； （3）计算： ①求的值； ②求的值． 【答案】（1） （2）44100 （3）①41075②24200 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，能根据题意发现是解题的关键． （1）根据所给的等式进行分析，总结出规律即可． （2）根据（1）的规律进行计算即可； （3）①在算式前面加上，再减去它即可． ②将改写成，改写成，…，据此可解决问题． 【小问1详解】 解：因为， ， ， ， … 所以． 故答案为：． 【小问2详解】 解：由（1）知，当时， ． 【小问3详解】 解：① ； ② ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$