2025年中考物理复习专题：杠杆实验、计算题

2025年中考物理复习专题：杠杆实验、计算题 一、实验题 1．小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。 （1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）在实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是 ； （3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂。多次实验并把数据记录在下表中，多次实验的目的 ； 次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 （4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B处挂 个相同的钩码； （5）当图乙所示的杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O移动一格，杠杆 （选填“左侧下降”“右侧下降”或“水平平衡”）； （6）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 2．在“探究杠杆平衡条件的实验”中： （1）如图甲所示，杠杆左端偏低，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）如图乙所示，杠杆已经在水平位置平衡，现将两边各取下一个钩码，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端将下降； （3）如图丙，用弹簧测力计代替钩码向下拉，示数较大的是沿 方向，原因是 ； （4）小明认为用如图丁所示的方法也能探究杠杆平衡条件，请作出评价： 。 3．在“探究杠杆平衡条件”实验中，实验所用的器材有：支架，刻度均匀的杠杆（每小格为2cm），细线，重0.5N的钩码若干。    （1）实验前，杠杆在支架上静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （填“平衡”或“非平衡”）状态。 （2）接下来，应将杠杆的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。这样操作的好处是，既消除了杠杆自重对实验结果的影响，又便于 。 （3）实验中大泽曾提出“力的作用点到支点的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点是否正确，老师制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆）让大泽进行探究，圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），圆盘上CH所在直线上相邻两点间距离相等。如图丙所示。大泽先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡；接着他将挂在G点的钩码先后挂在 两个点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡，则说明大泽的观点是错误的。 （4）爱学习爱劳动，大泽常帮妈妈做家务。如图丁是大泽用笤帚在水平地面扫地时的情景，如图戊是其简化图，以O为支点，作用在A点的动力为F1。请在图戊中画出作用在B点的阻力F2的示意图及动力F2的力臂L1。 4．下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N） (1)实验前，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是 ； (2)如图所示，①在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡； ②把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F= N时，杠杆仍在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5．如图所示，为探究“杠杆的平衡条件”的实验。 （1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，如图甲所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在 （选填“任意”或“水平”）位置平衡； （2）调节平衡后，在杠杆上A点处挂两个钩码，如图乙所示，则在B点处应挂 个钩码，才能使杠杆在原位置平衡。在A、B两点各增加1个钩码，则杠杆 （选填“能”或“不能”）保持平衡； （3）为了使实验结论具有 ，应改变钩码个数及悬挂位置，多次进行实验； （4）实验时，不再调节平衡螺母，使杠杆的重心位置保持在O点不变，将支点换到点，如图丙所示，发现A点处只挂1个钩码，杠杆仍然保持平衡。若每个钩码重为0.5N，则杠杆重力为 N。由此可知，将杠杆支点位置设在O点进行实验，能避免杠杆 影响实验结论。 6．某实验小组在“探究杠杆的平衡条件”实验中：    （1）实验前为使图甲中杠杆在水平位置平衡，请写出详细调节过程： ； （2）图乙中，在已调平的杠杆A处挂两个钩码，则在B处需挂 个钩码时，杠杆才能继续保持在水平位置平衡； （3）将图丙中弹簧测力计向右逐渐倾斜时，其示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）实验中保持钩码个数及位置不变，多次收集数据并在坐标系中绘制出动力臂L1与动力F1的关系图象如图丁所示，由图象可知：当L1=30cm，F1= N；    （5）该小组又设计了一弯曲的杠杆，如图戊所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BO，在A端挂重物G1、B端挂重物G2，杠杆刚好水平平衡，若将G1、G2的位置对调，则杠杆 。（选填“A端下沉”、“B端下沉”或“仍保持平衡”） 7．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前，杠杆如图甲所示，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； （2）某同学做了如图乙所示的实验，在杠杆水平平衡时，已知每个钩码的质量均为100g，则此次实验中动力F1大小为 N。 8．小云同学探究杠杆在非水平位置平衡时的条件。 (1)杠杆在如图甲位置平衡，此时杠杆（含螺母）自身的重力作用线 （填序号） A．通过支点O B．在支点O左侧 C． 在支点O右侧 (2)小云进行了如图乙的操作，杠杆静止时测出了力F1、F2和力臂l1、l2。 实验时，小云让杠杆在与未挂勾码前相同倾角的位置平衡的目的是： ；小云同学实验中的错误是： ，正确的做法应是（可在图乙中标注后再用文字说明）： 。 (3)小云纠正错误后，进行了三次实验，记录数据如下表小云多次实验的目的是： ；根据表中数据可得出杠杆在非水平位置平衡时的条件是： 。 序号 F1/N F2/N l1/cm l2/cm 1 1 0.8 12 15 2 2 2 10 10 3 2 3.2 16 10 二、计算题 9．如图所示，小明爷爷体重为m=60 kg，撬棍长BC=1.2 m，其中O为支点，OB=AC=0.2 m．当小明爷爷用力F1作用于A点时，恰能撬动重为G1=1 200 N的物体．g取10 N/kg，求： （1）作用力F1的大小； （2）保持支点位置不变，小明爷爷所能撬动的最大物体重Gm。 10．某同学设计了一款如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，不计杆的重力。图乙是力传感器的示数随水箱中水的质量变化的图像，求：（g取10N/kg） （1）力传感器示数为0时，物块M排开水的体积； （2）物体M的密度。 11．如图所示是一个压强测试的简化模型。杠杆AB长4m，质量不计，支点为O、A、B两端均悬空，A端挂着一个横截面积为40cm2的物体M，B端连接一个质量分布均匀的实心圆柱体N，N的质量为6kg。求： （1）当传感器C还未放置于物体M的下面时，杠杆在水平位置处于静止状态（如图甲所示），BO=3AO，则物体M受到的重力GM为多少？ （2）如图乙所示，在M下面安装一个压强传感器C（感知M与C之间的压强），C的横截面积为100cm2，将支点O沿水平方向移动一定距离ΔL时，压强传感器的示数为1×104Pa，且杠杆在水平位置处于静止状态，求支点O移动的距离ΔL。 12．如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量约为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：（g取10N/kg） （1）图乙中液压杆和床架构成了______杠杆； （2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？ （3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？ 13．一根质量分布均匀的细杆AB，可绕固定点A自由转动，杆长为1.0米，重力为160N。水平推力F0推着一个棱长为0.4米的立方体，使杆恰好与水平面秤30°夹角而静止，如图所示。不计一切摩擦力。计算：（结果均保留根式） （1）图示位置时，立方体对细杆的支持力。 （2）缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F0所做的功。 14．当某杠杆平衡时，动力为20牛，动力臂为0.3米，阻力臂为0.2米，求阻力． 15．如图所示，若扁担长约为1.8m（计算时扁担自重不计），水桶重360N，悬挂在O点，距A点0.75m。有两个身高相近的人分别抬住A、B两端，问他们的肩膀竖直向上的力FA、FB分别为多大？ 16．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m。地面上质量为15kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s从O点沿板面向右做匀速直线运动．g=10N/kg．求： （1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强； （2）物体在板面上运动的时间； （3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 右 便于测量力臂 使结论更具普遍性 6 左侧下降 变大 【详解】（1）[1]实验前杠杆如图甲所示，左低右高，表明右边轻一些，应将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[2]由于钩码对杠杆的作用力是竖直向下的，如果杠杆在水平位置平衡，则力臂与杠杆重合，便于在杠杆上直接读取力臂，而且此时杠杆的重心刚好在支点处，避免杠杆自重对实验的影响。 （3）[3]本实验是为了得到杠杆平衡的条件，多次实验是目的是为了减小实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。 （4）[4]如图所示，设每个钩码重为G0，每一小格为l0，则A点处的力为4G0，力臂AO为3l0，B点的力臂为2l0，根据杠杆平衡条件可知 即 即应在B处挂挂6个相同的钩码。 （5）[5]将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O移动一格，则左右两边分别为 所以，即左侧下降。 （6）[6]当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，此时拉力的力臂不在杠杆上，根据直角三角形的直角边与斜边的关系，此时拉力的力臂越来越小，根据杠杆平衡条件，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越小，需要动力越大。故弹簧测力计示数变大。 2． 右 左 b b的力臂小 受杠杆重力的影响，不能探究出杠杆的平衡条件 【详解】（1）[1]调节杠杆在水平位置平衡，杠杆左端下沉，右端偏高，应将平衡螺母应向偏高的右端移动。 （2）[2]杠杆在水平位置平衡后，两边各取下一个钩码，假设一格的距离为L，一个钩码的重力为G，则左侧的力和力臂的乘积为 2G×2L=4GL 右侧的力和力臂的乘积为 G×3L=3GL 由于4GL >3GL，所以左侧下降。 （3）[3][4]图丙左侧阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2判断，沿b方向施加力时，动力臂变小，所以沿b方向拉杠杆时所需要施加的动力大，即弹簧测力计沿b方向示数大。 （4）[5]杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响，所以不能探究杠杆的平衡条件。 3． 平衡 右 测量力臂 D，P    【详解】（1）[1]如图甲的位置静止时是处于杠杆平衡状态的。 （2）[2]为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。 [3]使杠杆在水平位置平衡，既消除了杠杆自重对实验结果的影响，又便于测量力臂。 （3）[4]由题意知，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件得，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变，所以他可以将挂在G点的钩码先后挂在D、或D、P或N、两个点又进行实验，这样右边的力臂始终为OD；由以上实验现象可知，力的作用点到支点的距离发生变化，并没有影响杠杆的平衡，故大泽的观点是错误的。 （4）[5]由图知，用笤帚在水平地面扫地时，笤帚相对水平地面地面向左运动，B点受到的摩擦力f方向水平向右，据此画出B点受摩擦力示意图；从支点O作摩擦力作用线的垂线，垂线段为其力臂，如图所示：    4．(1) 右 便于测量力臂 (2) 6 3 变大 【详解】（1）[1]杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节。 [2]调节杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，避免了杠杆重力对杠杆平衡的影响，同时由于重力的方向竖直向下，根据力臂的定义，支点和力的作用点之间的距离即为力臂大小，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，即便于测量力臂。 （2）[1]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得 即需挂6个钩码。 [2]若在B点处施加一个竖直向下的拉力，则 F´B=6G=6×0.5N=3N [3]若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力F变大。 5． 右 水平 3 不能 普遍性 0.25 杠杆自重 【详解】（1）[1][2]当杠杆静止时，发现左端下沉，由图甲知道，此时，应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）[3]设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡条件知道 所以n=3，需在B点挂3个钩码。 [4]在A、B两点各增加1个钩码，左侧变为 右侧变为 即左侧＞右侧，故杠杆不能平衡。 （3）[5]多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测多组数据的目的是为了得出的结论更具有普遍性。 （4）[6]结合丙图，根据杠杆平衡条件知道 解出 G杠杆=0.25N [7]将杠杆的中心位置挂在支架上，可避免杠杆自重的影响，故将杠杆支点位置设在O点进行实验。 6． 将杠杆两端的平衡螺母向左调节，直至天平平衡 4 变大 0.5 A端下沉 【详解】（1）[1]由甲图杠杆左高右低，调节杠杆的平衡时，应将杠杆两端的平衡螺母向左调节，直至天平平衡。 （2）[2]设一个钩码的重为G，杠杆一个小格代表L，设杠杆右端挂n个钩码，根据杠杆平衡得 所以 （3）[3]当保持杠杆水平平衡，把弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂会逐渐减小，根据平衡条件可知，拉力变大，即弹簧测力计的示数将变大。 （4）[4]保持钩码个数及位置不变，故阻力和阻力臂的乘积不变，从图象中选择动力和动力臂的对应值，动力跟动力臂的乘积也不变，因此根据图丁可知，当动力时，动力臂，当动力臂为，故 即 解得 （5）[5]根据杠杆的平衡条件可得 因为，由图可知 所以 若将、的位置对调，根据杠杆平衡条件可得 由此可知杠杆A端将下沉。 7． 右 方便测量力臂 2 【详解】（1）[1]杠杆左端下沉，说明杠杆重心偏左，应将杠杆重心向右移，所以为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 [2]实验前使杠杆水平平衡，力臂的大小可以直接在杠杆上读出，所以目的是方便力臂的测量。 （2）[3]已知每个钩码的质量均为 100g=0.1kg 由图可知，阻力等于钩码的重力，所以阻力F2大小为 F2=G=mg=2×0.1kg×10N/kg=2N 由图可知，动力臂 由F1l1= F2l2可得 8． A 排除杠杆自身重力的影响 力臂找错了，图中标注的L1、L2不是力F1、F2的力臂 避免实验出现偶然性以找到普遍规律 F1l1=F2l2（或动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂） 【详解】(1)[1]由图甲可知，杠杆处于平衡状态，此时杠杆（含螺母）自身的重力和支持力是平衡力，支持力是支点处，重力的作用线通过支点O。 故选A。 (2)[2]为了排除杠杆自身重力的影响，让杠杆在与未挂勾码前相同倾角的位置平衡。 [3][4]由图乙可知，力臂是支点到力的作用线的距离，图中标注的L1、L2不是力F1、F2的力臂，力臂找错了，正确的力臂如图所示： (3)[5]为了避免实验出现偶然性以找到普遍规律，小云进行多次实验。 [6]由表中数据可知，力与相应力臂的乘积都相等，可以得到F1l1=F2l2（或动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）。 9．(1)300N；(2)3000N 【详解】(1)撬棍长BC=1.2m，其中O为支点，OB=AC=0.2m．所以OA=0.8m，即 根据杠杆平衡条件；得 (2)保持支点位置不变，小明爷爷撬动的最大物重，小明爷爷用力作用于C点，即 小明爷爷的质量 G=mg=60kg600N 根据杠杆平衡条件；得 答：(1)作用力F1的大小是300N； (2)保持支点位置不变，小明爷爷所能撬动的最大物体重是3000N。 【点睛】. 10．（1）2×10-4m3；（2）0.2×103kg/m3 【详解】解：（1）由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），压力传感器受到的拉力F0=6N，由杠杆的平衡条件可得 则 物体M的质量 水箱中水质量为0~1kg时，压力传感器受到的拉力为6N不变，此时M没有受到浮力作用，即水箱中水质量为1kg时，液面恰在M下表面处；水箱中水质量为1~2kg时，压力传感器受到的拉力先变小后变大，变小时，M受到向上浮力作用逐渐变大，M对杠杆OAB的B端有向下的拉力逐渐变小；压力传感器受到的拉力为零时，受到向上浮力等于M重力，M对杠杆OAB的作用力为零；物块M排开水的体积 （2）继续加水时，M受到向上浮力逐渐变大，M重力不变，M对杠杆OAB的B端向上的支持力逐渐大，水箱中水质量为2~3kg时，压力传感器受到的拉力为24N不变，即B端受到M对杠杆OAB力不再变化，则此时M完全浸入，由杠杆的平衡条件可得 则 对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时M受到的浮力 由F浮=ρ液V排g可得M的体积 物体M的密度 答：（1）力传感器示数为0时，物块M排开水的体积为2×10-4m3； （2）物体M的密度为0.2×103kg/m3。 11．（1）180N；（2）0.2m 【详解】解：（1）因为杠杆AB长4m，BO=3AO，所以 OB=AB-OA=4m-1m=3m 圆柱体N的重力 GN=mNg=6kg×10N/kg=60N 由杠杆平衡条件可得 GM×OA＝GN×OB 代入数据有 GM×1m=60N×3m 解得：物体M受到的重力GM=180N。 （2）由可知，传感器受到的压力 F=pSM=1×104Pa×40×10-4m2=40N 则此时杠杆A端受到的拉力 FA=GM-F=180N-40N=140N 设此时杠杆A端到支点的距离为L，由杠杆平衡条件可得 FA×L=GN×(AB-L) 代入数据有 140N×L=60N×(4m-L) 解得：L=1.2m。所以支点O向右移动的距离 ΔL=L-OA=1.2m-1m=0.2m 答：（1）物体M受到的重力GM为180N； （2）支点O向右移动的距离ΔL为0.2m。 12．（1）费力；（2）1600N；（3）72W 【详解】解：（1）由乙图可知，过O向AB做垂线，垂线段的长就是动力臂l1为0.25m，阻力臂为O点到床中心的距离，即l2为1m，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 （2）床体的重力 根据杠杆平衡条件可得 液压杆至少要提供的力 每个液压杆至少要提供的力 （3）床在升起过程中液压杆对床体做的功等于克服床体重力所做的功，床体重心上升的高度为 则液压杆对床体做的功 液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率 答：（1）图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆； （2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力； （3）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W。 13．（1）；（2） 【详解】解：（1）如图所示： ； 杆恰好与水平面成30°夹角，D为杆的中点，即重心的位置，则 立方体的棱长为0.4m，则CE的长度为0.4m，因∠CAE=30°，则由直角三角形的知识可知，F的力臂 LF=2CE=2×0.4m=0.8m 重力的力臂为 根据杠杆平衡的条件可得FLF=GLG，所以 （2）上图中，当杆与水平面的夹角为30°时，细杆重心离地的高度为 当杆与水平面的夹角为60°时，如图所示： 此时细杆重心离地的高度为 所以使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，重心上升的高度为 克服重力所做的功为 不考虑一切摩擦，外力F0做功全部用于克服杆的重力做功，则外力F0所做的功为。 答：（1）图示位置时，立方体对细杆的支持力为N； （2）缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F0所做的功为。 14．30牛 【详解】根据F1×l1=F2×l2，则： F2===30N． 答：阻力为30N． 15．210N，150N 【详解】以扁担的B端为支点，由杠杆平衡条件可得，A端的肩膀竖直向上的力为 以扁担的A端为支点，由杠杆平衡条件可得，B端的肩膀竖直向上的力为 答：他们的肩膀竖直向上的力FA、FB分别为210N、150N。 16．（1)500Pa；  (2)6s；（3）12J，2W 【详解】解：（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压力 F压=G圆柱=m圆柱g=15kg×10N/kg=150N 圆柱体对地面的压强 （2）由杠杆的平衡条件可得 则圆柱恰好离开地面时物体运动的距离 由可得，物体在板面上运动的时间 （3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功 W=Fs=10N×1.2m=12J 拉力的功率 答：（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强为500Pa； （2）物体在板面上运动的时间为6s； （3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功为12J，功率为2W。 【考点定位】压强 速度 功和功率 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$