重难09 力与电、力与热、电与热综合计算（重难专练）（全国通用）2026年中考物理二轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦力电、力热、电热三大综合计算，以“考向解读-要点剖析-提分必刷”为框架，系统整合跨模块知识，提炼可迁移解题方法，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力与电综合计算|典例1+类题4+提分题|力电转化分析流程（受力→电路→参数计算）、动态电路顺推法|整合力学公式（W=Fs、P=Fv）与电学公式（P=UI、η=W机/W电），以能量转化为主线| |力与热综合计算|典例1+类题4+提分题|功热效率关联步骤（算力功→定效率→求温变）、热机效率计算模型|结合W=Fs与Q=cmΔt，通过效率公式建立机械能与内能转化关系| |电与热综合计算|典例1+类题4+提分题|电热挡位模型（串并联判断功率）、效率损耗计算法|基于纯电阻电路W=Q，整合P=U²/R与Q=cmΔt，突出多挡位功率与热平衡计算|

重难09 力与电、力与热、电与热综合计算（重难训练） 内●容●导●航 第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 力与电综合计算 模块02 力与热综合计算 模块03 电与热综合计算 第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 力与电综合计算 ·电动机带动机械做功（如提升重物、拉动物体）：电功→机械功+电热的能量转化 ·结合运动学（匀速直线运动、速度、路程） ·电路力电关联：滑动变阻器受力移动（如压力、拉力控制阻值）引起的电路动态计算 ·压强、浮力与电学结合：敏感电阻（压敏、浮力传感器）受力变化→阻值变化→电路参数计算 ·考法：计算电动机机械功率、效率，结合物体上升/移动速度求拉力、路程；通过压力/浮力变化推导敏感电阻阻值，进而求解电路电流、电压、功率；滑动变阻器受力调节与电路安全范围综合计算 ·题型：综合计算题、压轴应用题 力与热综合计算 ·做功改变内能：克服摩擦力、重力做功（W=Fs=Gh）→内能增加，能量守恒应用 ·热机相关：功与热量转化、热机效率与机械功计算 ·力热综合实验：如摩擦生热、压缩空气引火，结合做功公式与吸热公式定量分析 ·机械能与内能转化：如物体撞击、下落摩擦生热，计算温度变化或做功大小 ·考法：计算摩擦生热对应的温度变化、物体做功的多少；结合热机效率求燃料放热或机械功；通过力做的功推导物体内能变化量；力热综合实验数据处理与计算 ·题型：综合计算题 电与热综合计算 ·纯电阻电路电-热转化：电热器（电炉、电热水器）加热物体 ·考虑热效率，计算实际功率、加热时间、燃料质量（电加热与燃料加热对比） ·动态电-热计算：滑动变阻器/敏感电阻变化→功率变化→加热快慢/温度变化分析 ·多挡位电热器与热平衡：不同挡位功率对应加热效率、升温速度，结合热平衡方程求解 考法解读/预测（含题型） ·考法：计算电热器加热物体的温度变化、所需时间；结合热效率比较不同加热方式（电加热、燃料加热）的能耗；动态电路中功率变化对升温速度的影响；多挡位电热器与热平衡综合计算 ·题型：综合计算题、压轴应用题、信息应用题 重●难●要●点●剖●析 模块01 力与电综合计算 要点梳理 一、电动机类力与电综合 1．力学公式：功；功率；速度；重力；压强；功率推导公式。 2．电学公式：电功率；电功。 3．能量转化公式：效率。 二、力敏电阻类力与电综合 力敏电阻的阻值受压力的影响，所以能把力学知识和电学知识结合起来。 1．首先要进行受力分析。明确力学部分的运动状况与受力情况。 2．然后进行电路分析，明确电路连接状态，各电表测量对象，以及力敏电阻的阻值变化后电路会发生什么定性变化。 3．分析力与电如何结合。例如题中力敏电阻受到的压力越大，电阻越小。 顺推变化：压力变大/变小→R力敏变大/变小→总电阻变大/变小→总电流变小/变大→各电压、功率变化。 4．从问题入手，根据电学知识与力学知识进行求解。取某一个压力对应一个电阻值，代入欧姆定律、串联规律求电流、电压、电阻、功率。 【典型考法模型】 ①称重传感器：物重变化→压力变化→阻值变化→电表示数变化。 ②液体压强/浮力结合：物体浸入越深→压力越大→力敏电阻变→电路参数计算。 ③图像计算题：给R−F图像，求电源电压、定值电阻、最大称重范围。 三、滑动变阻器类力与电综合 1．本质：把滑动变阻器改装成力学传感器。通过拉力、压力、浮力、杠杆、弹簧形变，带动滑片移动，从而改变滑动变阻器接入电路的阻值，实现力学量→电学量转化。 2．分析思路：外力变化→滑片移动→接入电阻改变→总电阻变化→电路电流变化→各用电器电压、电表示数、功率变化。 （1）先判滑片移动方向：明确压力变大/拉力变大/浮力变大时，滑片向哪端滑，再判接入电阻变大还是变小。 （2）按动态电路顺推：阻值变→总电阻变→总电流变→定值电阻电压变→滑动变阻器电压变。 （3）定点计算：取某一个受力状态，对应一个滑片位置、对应一个接入阻值，代入欧姆定律计算。 3．必考常见模型 （1）电子秤模型：物重越大→压力越大→滑片下移→变阻器阻值变小→电流表示数变大； （2）浮力液位模型：液面升降→浮子带动滑片→改变电阻→电表示数反映液位高度； （3）拉力测速/测力模型：拉力越大，弹簧拉滑片，阻值线性变化； （4）杠杆测力模型：重物压杠杆，杠杆推滑片，实现力电转换。 典例验知 【典例01】新能源车以环保清洁的优势快速占领汽车市场，它由电池供电，驱动电动机将电能转化为机械能。已知一辆新能源小汽车，其输出电压为300V，电池容量为100Ah，某次汽车在平直路面以72km/h的速度匀速行驶时，车辆及乘客总质量为3t，阻力是车重的0.02倍，汽车总共行驶了2小时。 （1）汽车行驶的路程； （2）汽车受到的牵引力； （3）该电动机的机械效率。 类题夯基 1．周末，小东跟妈妈一起到超市购物，发现称量物品的电子秤（如图甲所示）与所学的物理知识有关，回家自己设计了一个简易的电子秤，电路如图乙所示。已知电源电压恒为6 V，电流表的测量范围为0~0.6 A，R0为定值电阻，Rt为压敏电阻，其阻值随所受压力大小变化的关系如图丙所示。将质量为0.2 kg的托盘放在压敏电阻上（此时未放物品），闭合开关S，电流表的示数为0.1 A。（g取10 N/kg） （1）求未放物品时，电路消耗的总功率； （2）将1.0 kg的物品放在托盘中10 s，电流通过R0产生的热量为多少？ （3）求这个电子秤所能称量物品的最大质量。 2．图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12V，为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量） （1）闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数__________（填“增大”或“减小”）。 （2）电路中定值电阻的阻值为多少？ （3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，该液体的密度为多少？（g取10N/kg） 3．图甲所示是艾青华科技小组设计的测定物体质量的装置。电源电压恒定，定值电阻，电源电压恒为18V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如下表所示。O点为杠杆AB的支点，（托盘和杠杆重力忽略不计），杠杆始终静止在水平位置，闭合开关，托盘空载时，电压表示数为10.5V，（g取10N/kg）求： （1）当托盘空载时，电流表的示数。 （2）当电流表示数为0.6A时，该装置所测量物体的最大质量。 （3）在不改变电流表和电压表量程的情况下，为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请你写出一种可行的方案，并通过计算说明。 4．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。请计算分析下列问题： （1）油量表是______（填“电流表”或“电压表”），的阻值为______。 （2）滑动变阻器的阻值变化范围； （3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表和电流表的示数。 模块02 力与热综合计算 要点梳理 一、公式 1．力学做功公式：①克服摩擦力做功；②重力做功/克服重力做功。 匀速运动：F＝f，拉力等于摩擦力。 2．吸热升温公式：物体吸收热量。 3．能量转化效率公式 有热损失时，只有一部分功转化为被物体吸收的热量：。 4．热机类力热综合 ①燃料完全燃烧放热：。 ②热机效率：。 二、解题步骤 1．算力做的机械功：摩擦就用，升降就用。 2．看有无效率：无热损失，直接；有热损失，用η关联W和Q吸。 3．代入吸热公式：把 代入，求温度变化、末温或质量。 典例验知 【典例01】跨学科实践活动中，为比较传统燃油车和新能源电动车的性能，创新实验小组的同学们进行了相关调查，得到的有关数据如下表所示。 燃油车 电动车 热效率 50% 电池容量 42kW·h 汽油热值 最大时速 100km/h 燃油耗能 7.5L/100km 纯电耗能 20kW·h/100km 燃油价格 8.0元/L 电能价格 0.6元/（kW·h） （1）若使用电功率为7kW的充电桩，给上述电动汽车空电池充满电，需要多长时间？ （2）若汽油完全燃烧放出的热量与（1）问中充满的电能相等，至少需要多少汽油？ （3）当电动车以最大时速做匀速直线运动时，电动车受到的阻力是576N，此时该电动车的效率是多少？ （4）通过计算比较使用燃油车和电动车哪种更经济。 类题夯基 1．在汽车行业里，新能源汽车取得了长足的发展。小明同学家里新购置了某品牌国产新能源电动汽车，其电池总容量为。 （1）某天小明爸爸驾驶该车匀速行驶了60km，显示电池总容量减少了23%。假设汽车消耗的电能全部转为汽车的机械能，则汽车在匀速行驶过程中受到的牵引力为多少？ （2）若上问中获得的机械能用汽油来提供，需要消耗的汽油质量为6千克，则汽油燃烧的效率为多少？（汽油热值） 2．如图是我国自主研发的全球首台兆瓦（MW）级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”，成功实现了将浩瀚海洋中的波动能量转化为清洁、可靠的电能，解决了远离大陆电网、供电困难的偏远岛屿地区长期困扰的能源供应问题。“南鲲号”空船总质量为6000吨，每天可产生高达24000kW·h的电能。，g=10N/kg，求： （1）“南鲲号”在空船状态下，漂浮在平静的海面上排开海水的体积是多少? （2）“南鲲号”发电时每天连续工作24小时，则发电功率为多少?“南鲲号”每天产生的电能若是由效率为60%的天然气发电站提供，每天需要燃烧多少天然气?（天然气热值为4.0×107 J/m3） （3）为抵御超强台风，“南鲲号”通过向水箱注水使自身下沉，在下沉过程中，受到的浮力大小怎样变化?当“南鲲号”船底下沉到距离水面20m时，所受海水对它产生的压强是多少? 3．我国不断创新和突破新能源汽车技术，当前中国插电式增程汽车技术已经发展得非常成熟，正经历一场深刻的“技术进化”。如图，某品牌增程式电动汽车（质量为1.6 t，轮胎与地面接触总面积为）以“纯电模式”在封闭的平直路段用时10min匀速行驶15km完成测试，动力电池储存的能量从25%减少至20%。增程汽车当动力电池的电量降至某一值时，将启动“增程模式”工作，增程器燃烧汽油，驱动发电机发电给电池充电，增程系统工作的综合效率约为40%，其工作流程如图所示。g取 （1）测试前，小汽车静止在水平地面上，对地面的压强。 （2）汽车受到的阻力为650N，则 ①测试过程中该汽车行驶的速度    ②测试过程中牵引力所做的功是多少？ （3）汽车动力电池容量为，汽车的电驱综合效率是多少？（结果保留整数） （4）若全程用“增程模式”完成测试，需要消耗多少升汽油？（汽油的热值为） 4．在国家大力倡导发展新能源汽车的政策引领下，各大车企积极响应号召，全力投身于新能源汽车的研发浪潮。当下，涵盖了混动、增程、纯电动、氢燃料电池等多种类型。其中增程车可以用燃油发动机发电补充电能，也可以使用充电桩补充电能 电池容量 汽油发动机最大转速 5400r/min 最大行驶速度 180km/h （1）该型增程式电车中的汽油发动机遵循四冲程工作原理，依靠汽油机驱动发电。当汽油发动机以最大转速工作时，每秒对外做功______次。 （2）该车型使用燃油发电补充电能时，经过测算其消耗2L汽油可以发电6kW•h，则该车型使用燃油发电的效率是多少？（计算结果要求百分号前的数保留一位小数，） （3）该车型也可以采用充电桩充电。图甲为地下车库安装的充电桩，图乙为路面安装的充电桩正在为新能源车充电。在充电过程中，对充电速度的主要限制是电流不能太大，某款充电桩电流若超过100A，则会产生更多热量，影响车辆充电安全。为此，车企开发了全新的800V充电平台替换原来的400V充电平台，在电流不变的情况下，可以提供更大的充电功率。假设全程都以最大电流充电，则该车型从零电量充至满电量时，使用800V充电平台比使用400V充电平台可节约多少充电时间？（给电池充电时不计能量损耗） 模块03 电与热综合计算 要点梳理 一、核心基础知识 1．能量转化：纯电阻用电器（电水壶、电饭锅、电暖器等）：电能完全转化为内能，即W＝Q； 电动机等非纯电阻：电能大部分转机械能，少部分发热，不能用电热综合等式计算。 2．解题核心关系：电流产生的热量被物质吸收，实现电能→内能→物体升温串联计算。 3．恒定条件：家庭电路电源电压U＝220V（除题中提到特殊情况）不变，是多挡位、功率判断的关键。 二、必背公式 1．电学电热公式（纯电阻通用） 总电功：；焦耳定律：，推导式：；电功率：。 2．物质吸热升温公式：。 3．多挡位专用公式： 高温挡（电阻小）：；低温 / 保温挡（电阻大）：。 三、中考常考题型模型 1．基础烧水型：电水壶加热冷水，求升温温度、加热时间； 2．多挡位加热型：高低温挡分别计算加热快慢、耗电多少； 3．效率损耗型：存在散热，计算实际有效利用热量； 4．动态电热型：串联电阻改变功率，调节加热速度； 5．电能表实测型：根据电表示数算耗电量，再算升温效果。 典例验知 【典例01】．在2026年赣州市兴国县举办的“客家年”活动中，一款智能保温壶备受青睐。部分参数如下表所示。该保温壶正常工作时，可将质量为1kg的擂茶从20°C加热到100℃，用时 240s。已知，求： 额定电压 220V 额定功率 2000W （1）擂茶吸收的热量； （2）保温壶消耗的电能； （3）保温壶的加热效率。 类题夯基 1．如图甲是食堂为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，其内部电路如图乙所示，为温控开关，为门控开关，为石英加热管（阻值不变）。消毒柜的总功率为1250 W，臭氧发生器的功率为150 W。求： （1）石英加热管的阻值多大？ （2）关闭柜门，门控开关闭合，臭氧发生器工作10 min所消耗的电能多大？ （3）若在货架上放100 kg的不锈钢餐具，将其从26℃加热到70℃，不计热量损失，消毒柜石英加热管需要正常加热工作多长时间？[] 2．小军家买了一款多功能电煮锅，如图甲所示。图乙为该电煮锅的工作原理图，其中和为加热电阻。该电煮锅正常工作时中温挡功率为1210W，高温挡功率为2420W。 （1）电阻的阻值是多少？ （2）电煮锅低温挡的功率是多大？ （3）小军在网上选购了一款户外电源，如图丙所示。某次出门游玩前他忘记给此户外电源充电，此电源仅剩2kW·h的电能，由于电量不足，此户外电源在接下来使用的过程中实际输出电压为200V，能输出的电能占其剩余电能的75%，则这个户外电源能够使电煮锅在高温挡工作多长时间？ 3．如图甲所示，使用3D打印笔进行立体绘画。打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化，加热电路如图乙所示。电源电压恒为，和为发热电阻丝，，当开关、都闭合时为高温挡，通过的电流为。求： （1）通过的电流； （2）低温挡工作时，电阻丝产生的热量； （3）高温挡工作时，电路消耗的电能。 4．如图（a）是一款电热水壶工作时的简化电路，其中R1、R2均是发热电阻丝，R1的阻值为121 Ω。电热水壶工作时将水加热到设定温度后会自动进入保温状态。在“加热和自动保温”程序中，将0.5 kg初温为20 ℃的水加热到60 ℃后保温，电路中的功率随时间变化的关系如图（b）所示。【已知，】求： （1）电水壶将0.5 kg初温为20 ℃的水加热到60 ℃，水需要吸收的热量； （2）电热水壶在保温状态时的电功率； （3）电热水壶在加热状态时的加热效率。 重●难●提●分●必●刷 1．2025年12月11日，我国自主研发的“九天”无人机在陕西蒲城完成首飞，该无人机采用一台涡喷喷气发动机提供动力，自身储备的燃油支持该无人机巡航时长大于12小时，最大飞行速度可达700千米/时。该无人机机腹设置有“异构蜂巢任务舱”，能够一下子释放上百架更小的无人机。 （1）某次测试飞行中，该无人机以最大飞行速度匀速飞行了6分钟，空气阻力为1000N，在这一过程中该无人机克服空气阻力做了多少功？ （2）若这一过程中消耗燃油1kg，则此次飞行中发动机的效率为多少？（q油=1.4×10⁸J/kg） （3）任务舱释放的小型无人机使用锂电池供电，锂电池的工作电压为3.7V，小型无人机上配备的电池容量为5000mA·h，小型无人机的电动机功率为74W，若锂电池的电能全部用来支持电动机工作，则所释放的小型无人机最多可飞行______h。 2．某品牌新能源车，质量为2000 kg，静止在水平地面上四轮着地面积为，它采用了“兆瓦闪充”技术，采用最高充电电压1000 V、最大充电电流1000 A，对汽车进行充电6 min。（忽略电池充、放电过程中的能量损失）（取）求： （1）该款汽车静止时对水平地面的压强； （2）若以最高电压、最大电流充电6 min，为电池储存的能量； （3）若该车的机械效率为，汽车匀速直线行驶时牵引力为600 N，充电6 min电池储存的能量可让该车行驶的距离； （4）为了节能，请你为新能源汽车在生产设计上或使用过程中，提出一条合理化建议。 3．某家庭准备乘坐电动汽车行驶480km，该汽车的电池容量为80kW·h，电池最低电量为电池容量的20%。出发前，已经用120kW的充电桩给该车充电。行驶期间，汽车所受到的阻力为车与人总重的0.08倍，车与人的总质量为450kg。已知汽油的热值为J/kg，g取10N/kg。 （1）求从最低电量到充满电所需的时间； （2）请通过计算估测充满电后，电池所储备的电能相当于完全燃烧多少质量汽油所释放的能量； （3）行驶结束后，电池降至最低电量，求该汽车的能量利用率。 4．电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但也存在一些制约其发展的不利因素。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下： ①电池容量48kW·h；②百公里耗电量12kW·h/100km。 （1）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，考虑到实际路况等综合因素，该车的实际续航里程按理论续航里程的75%计算，则该车的续航里程为________km（按汽车电池剩余电量不得低于电池容量的20%来计算）。 （2）如果用120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多少小时？ （3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳？（，） 5．我国某科技公司生产的某款“无人机”（多功能飞行器）如图所示，它具有四个相同的旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的应用前景。已知一个旋翼的电动机额定功率为30 W ，额定电压为15 V，电动机线圈的电阻为2Ω。求： （1）一个旋翼的电动机正常工作时的电流； （2）四个旋翼的电动机正常工作1min消耗的电能； （3）一个旋翼的电动机正常工作1min，线圈产生的热量。 6．图甲为某款家用电饼铛，其上、下烤盘的规格均为“220V1100W”，它的简化电路如图乙所示，上、下烤盘的电阻、保持不变。将电饼铛接入220V的电路中，求： （1）电阻的大小； （2）开关，均闭合时，电路中的总电流。 7．小竹设计了一款家用电烤盘，原理图如甲所示，和旋钮式变阻器。均为发热电阻，已知的阻值和的最大阻值均为220Ω，导线安全载流量（可以通过的最大电流）均为6A。向右转动旋钮P，可以调节电烤盘功率，方便烤制不同食材。 （1）电烤盘的工作原理是利用了电流的______效应； （2）闭合开关S，通电100s，求消耗的电能； （3）小竹发现图甲的电路有安全隐患，随即在上安装了一个旋钮限位器来限制旋钮位置，如图乙所示：为保证电路安全，求限位器应使接入电路的阻值不小于多少Ω； （4）在改进后的电路中，为使烤盘最小功率提升至660W且使用时电路无安全隐患，小竹提出在上的合适位置增设第二个限位器。请计算的滑片处于第二个限位器时接入电路的阻值。 8．电梯为居民出入带来很大的便利。出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统。其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点与静触点接触，闭合开关，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点与静触点B接触，电铃发声报警，即使闭合开关，电动机也不工作。在控制电路中，已知电源电压，保护电阻，置于电梯下方的压敏电阻的阻值随压力大小变化如图乙所示，电梯自重，电磁铁线圈的阻值为。 （1）压敏电阻是由_________材料制成的；当压力增大时，电磁铁的磁性将_________（选填“增强”或“减弱”）。 （2）电梯空载时，通过电磁铁线圈的电流大小为多少安？ （3）若电磁铁线圈电流达到时，衔铁刚好能被吸下使与接触。电铃发出警报声，则该电梯内最多可乘质量为60千克的乘客几人？（取） 9．小明给家中喂养热带鱼的鱼缸设计了一个加热装置（如图甲），该装置电路如图乙所示：L为照明装饰小彩灯（标有“6V  3W”），S1为总开关，S2为温控开关（温度低于20℃自动接通，温度升高到24℃时自动断开），R是阻值为3Ω的电热丝。某次换水后，鱼缸内有10kg初温为19℃的水，开关S1、S2闭合，L正常发光，R开始发热。请你用所学知识与小明一起解决下列问题[]。 （1）R开始发热到停止工作水吸收了多少热量？ （2）R开始发热到停止工作的时间是多少秒？（不考虑热量损失，电热丝产生热量均被水吸收。） 10．某小型智能垃圾箱能实现可回收垃圾自动称重、自动压缩功能。称重系统如图甲，测量垃圾质量的电子秤由电压表改装而成，恒流电源能提供的恒定电流，压力传感器的阻值与所受压力的关系如图乙。压缩系统如图丙，当垃圾高度超过预设阈值时，电动机通过推拉杆带动压板竖直向下压缩垃圾，已知电动机的效率。压缩过程分为两挡：当垃圾高度时，压板压力；当垃圾高度时，压板压力。 （1）收集箱内未放入垃圾时，电压表示数是多少？ （2）电压表示数为时，垃圾的质量为__________。 （3）垃圾堆放到一定高度时，触发压缩系统。压板从处竖直向下压缩至处的过程中，电动机消耗的电能是多少？ （4）为了提高电子秤的测量精度，小华建议将恒流电源的电流调小，判断此方案是否可行，运用有关物理规律进行论证。 11．图1为科创小组自制的体重秤简易原理图，体重显示仪由量程为的电流表改装而成。电源电压恒为，为压力传感器，的阻值与所受压力的关系如下表，压力传感器表面能承受的最大压强为，踏板与压力传感器的接触面积为，踏板的质量忽略不计。某次测试中，小华站在踏板上，电流表的示数为。 压力 0 100 200 300 400 500 600 700 800 …… 传感器 600 560 520 480 440 400 360 320 280 …… （1）求踏板空载时，电流表的示数。 （2）求小华的质量。 （3）求该体重秤能称量的最大质量。 （4）请在图2中电流表的刻度盘上，标注出电流示数为处对应的质量值。 12．如图甲是项目化学习小组设计的饮水机防干烧装置模型原理图，可实现水量不足时自动停止加热，其电路部分由控制电路和加热电路组成。加热电路电源电压恒为220V，。控制电路电源电压恒定，定值电阻，为压敏电阻。圆柱形浮体A重2N，上方固定一个轻质绝缘T形硬杆。水箱注水后浮体A竖直上浮，通过T形杆对压敏电阻产生压力，的阻值与所受压力F的大小关系如图乙。当浮体A浸入水中的深度为4cm时，所受压力F为2N，电流表的示数为0.2A，此时为防干烧最低水位线。低于该水位时磁控开关断开，加热电路停止工作。（磁控开关的线圈电阻、T形杆质量均不计，）。求： （1）加热电路的电功率； （2）控制电路的电源电压； （3）当电流表的示数为0.36A时，浮体A底部受到水的压强； （4）若要降低防干烧最低水位线，请提出一种可行的方法并说明理由。 13．额定电压为220V某品牌电压力锅内部的简化电路，如图甲所示。其中、均为阻值恒定的发热电阻丝，接通电路后，触点式开关S自动与触点接通，电压力锅处于加热状态，当锅内温度达到时，开关S自动与触点分离并与触点接通，电压力锅处于保温保压状态。现将质量为3kg、初温为的水加入锅中，接通电路使该压力锅正常运行，其工作过程中的电功率随时间变化关系如图乙所示。已知水的比热容为，求： （1）这些水的温度升高到的加热过程吸收的热量； （2）电压力锅的工作效率为85%；加热过程所需的时间是多少分钟？ 14．科技小组设计了一个测量物体质量的仪器，其工作原理如图甲所示，O为杠杆AB的支点，，杠杆始终静止在水平位置（杠杆自重忽略不计）。电源电压恒为18V，电流表的量程为，电压表的量程为，定值电阻的阻值为，压敏电阻R是固定在杠杆B端不动，图乙是R的阻值随压力F的变化关系图。当托盘不放重物时，电流表示数为。求： （1）当托盘不放重物时，R的阻值； （2）该装置所测量物体的最大质量； （3）为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请通过计算提出改进方案。 15．小明设计了一个压力报警模拟装置。如图甲所示，为水平杠杆，长为，为支点，，水平踏板、压杆和杠杆的质量忽略不计。控制电路中电源电压，为保护电阻，电磁铁线圈电阻不计，压力传感器固定放置，踏板空载时通过的电流恰好为，的阻值随压力变化关系如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流时，衔铁被吸下，金属板下方触点与、接触，绿灯亮，照相机拍照；当电磁铁线圈中的电流时，金属板上方触点与接触，报警器响起，照相机拍照。求： （1）的阻值； （2）报警器刚报警时，压力传感器的阻值； （3）若控制电路的电压调整为，为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，可在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。请通过计算，说明B移动的方向和距离。 16．江西南昌新建的太阳能光伏电站，为周边社区供电；电站内有一太阳能热水器为电站提供热水。某天，电站内的太阳能热水器水箱中的100kg水经阳光照射后，温度从15℃升高到65℃（，天然气热值）。求： （1）这些水吸收的热量； （2）若这些热量由燃烧天然气提供，且天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，需要完全燃烧天然气的体积； （3）若光伏电站每天发电500kW•h，这些电能可供额定功率为1000W的用电器正常工作多少小时？ 17．图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅电路如图乙所示，它是通过电热丝R来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。 （1）求将5×10-3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量；[c空气=1×103J/（kg·℃）] （2）工作电路中电热丝R的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率为多大? （3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R1接入电路的阻值来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域、它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃、把变阻器R1的阻值调为50Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热，直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R1的阻值调为30Ω时，对应的加热温度设定为多少? （4）若要提高空气炸锅设定的加热温度，请写出一种简便可行的方法。 18．某学校食堂购置了一批加热餐台，如图甲所示。通电后加热器中的水为上方饭菜提供所需的热量，容器中水的质量为10kg。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通0、1、2触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。R1、R2是定值电阻，R1=24.2Ω。加热器使用的电源电压恒为220V，加热器保温挡的功率为400W。已知水的比热容=4.2×103J/（kg·℃），求： （1）加热器快速加热挡的电功率； （2）加热器中电阻R2的阻值； （3）用加热器将容器中的水从10℃快速加热到100℃，若加热器加热水的效率为90%，则需要加热多少秒？ 19．如图甲所示，为某品牌电饭煲，其发热元件为两个电阻，该电饭煲可实现高温、中温、低温三挡的挡位调节。电路额定电压为220 V，内部电路可简化为图乙所示电路，低温挡功率是193.6 W，中温档功率是242 W，求： （1）电饭煲在中温挡正常工作时，电路中的电流？ （2）高温挡正常工作时，求电路消耗的总功率； （3）小洋发现在晚上用电高峰时用电饭煲煮饭比平时时间长，晚上她进行了测量，关掉家里其他电器，仅让电饭煲处于高温挡工作，她观察到家里电能表（如图丙所示）6 min转盘转了300转，则消耗的实际功率是多少？ 20．实践活动小组的同学对某传统燃油汽车和某新能源电动汽车进行了调查，收集了一些数据记录在表中，可以通过该数据计算比较两种汽车的某些性能。请回答下列问题：（充电时忽略电能损失） 燃油汽车 电动汽车 热效率 50% 电池容量 42kW·h 汽油热值 最大时速 100km/h 百公里油耗 7.5L 百公里耗电量 20kW·h 燃油价格 8.0元/L 电能价格 0.6元/（kW·h） （1）如果用充电功率为7kW的充电桩给该电动汽车空电池充满电，至少需要多长时间？ （2）电动汽车以最大时速匀速行驶100km，若牵引力恒为576N，求该电动汽车的能量转化效率。 （3）通过计算说明分别使用燃油汽车和电动汽车行驶100km，哪种车更省钱？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难09 力与电、力与热、电与热综合计算（重难训练） 内●容●导●航 第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 力与电综合计算 模块02 力与热综合计算 模块03 电与热综合计算 第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶 重●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 力与电综合计算 ·电动机带动机械做功（如提升重物、拉动物体）：电功→机械功+电热的能量转化 ·结合运动学（匀速直线运动、速度、路程） ·电路力电关联：滑动变阻器受力移动（如压力、拉力控制阻值）引起的电路动态计算 ·压强、浮力与电学结合：敏感电阻（压敏、浮力传感器）受力变化→阻值变化→电路参数计算 ·考法：计算电动机机械功率、效率，结合物体上升/移动速度求拉力、路程；通过压力/浮力变化推导敏感电阻阻值，进而求解电路电流、电压、功率；滑动变阻器受力调节与电路安全范围综合计算 ·题型：综合计算题、压轴应用题 力与热综合计算 ·做功改变内能：克服摩擦力、重力做功（W=Fs=Gh）→内能增加，能量守恒应用 ·热机相关：功与热量转化、热机效率与机械功计算 ·力热综合实验：如摩擦生热、压缩空气引火，结合做功公式与吸热公式定量分析 ·机械能与内能转化：如物体撞击、下落摩擦生热，计算温度变化或做功大小 ·考法：计算摩擦生热对应的温度变化、物体做功的多少；结合热机效率求燃料放热或机械功；通过力做的功推导物体内能变化量；力热综合实验数据处理与计算 ·题型：综合计算题 电与热综合计算 ·纯电阻电路电-热转化：电热器（电炉、电热水器）加热物体 ·考虑热效率，计算实际功率、加热时间、燃料质量（电加热与燃料加热对比） ·动态电-热计算：滑动变阻器/敏感电阻变化→功率变化→加热快慢/温度变化分析 ·多挡位电热器与热平衡：不同挡位功率对应加热效率、升温速度，结合热平衡方程求解 考法解读/预测（含题型） ·考法：计算电热器加热物体的温度变化、所需时间；结合热效率比较不同加热方式（电加热、燃料加热）的能耗；动态电路中功率变化对升温速度的影响；多挡位电热器与热平衡综合计算 ·题型：综合计算题、压轴应用题、信息应用题 重●难●要●点●剖●析 模块01 力与电综合计算 要点梳理 一、电动机类力与电综合 1．力学公式：功；功率；速度；重力；压强；功率推导公式。 2．电学公式：电功率；电功。 3．能量转化公式：效率。 二、力敏电阻类力与电综合 力敏电阻的阻值受压力的影响，所以能把力学知识和电学知识结合起来。 1．首先要进行受力分析。明确力学部分的运动状况与受力情况。 2．然后进行电路分析，明确电路连接状态，各电表测量对象，以及力敏电阻的阻值变化后电路会发生什么定性变化。 3．分析力与电如何结合。例如题中力敏电阻受到的压力越大，电阻越小。 顺推变化：压力变大/变小→R力敏变大/变小→总电阻变大/变小→总电流变小/变大→各电压、功率变化。 4．从问题入手，根据电学知识与力学知识进行求解。取某一个压力对应一个电阻值，代入欧姆定律、串联规律求电流、电压、电阻、功率。 【典型考法模型】 ①称重传感器：物重变化→压力变化→阻值变化→电表示数变化。 ②液体压强/浮力结合：物体浸入越深→压力越大→力敏电阻变→电路参数计算。 ③图像计算题：给R−F图像，求电源电压、定值电阻、最大称重范围。 三、滑动变阻器类力与电综合 1．本质：把滑动变阻器改装成力学传感器。通过拉力、压力、浮力、杠杆、弹簧形变，带动滑片移动，从而改变滑动变阻器接入电路的阻值，实现力学量→电学量转化。 2．分析思路：外力变化→滑片移动→接入电阻改变→总电阻变化→电路电流变化→各用电器电压、电表示数、功率变化。 （1）先判滑片移动方向：明确压力变大/拉力变大/浮力变大时，滑片向哪端滑，再判接入电阻变大还是变小。 （2）按动态电路顺推：阻值变→总电阻变→总电流变→定值电阻电压变→滑动变阻器电压变。 （3）定点计算：取某一个受力状态，对应一个滑片位置、对应一个接入阻值，代入欧姆定律计算。 3．必考常见模型 （1）电子秤模型：物重越大→压力越大→滑片下移→变阻器阻值变小→电流表示数变大； （2）浮力液位模型：液面升降→浮子带动滑片→改变电阻→电表示数反映液位高度； （3）拉力测速/测力模型：拉力越大，弹簧拉滑片，阻值线性变化； （4）杠杆测力模型：重物压杠杆，杠杆推滑片，实现力电转换。 典例验知 【典例01】新能源车以环保清洁的优势快速占领汽车市场，它由电池供电，驱动电动机将电能转化为机械能。已知一辆新能源小汽车，其输出电压为300V，电池容量为100Ah，某次汽车在平直路面以72km/h的速度匀速行驶时，车辆及乘客总质量为3t，阻力是车重的0.02倍，汽车总共行驶了2小时。 （1）汽车行驶的路程； （2）汽车受到的牵引力； （3）该电动机的机械效率。 【答案】（1）144km （2）600N （3） 【解析】（1）根据速度公式，汽车行驶的路程 （2）车辆及乘客总重力 汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力 （3）电池容量 总电能 有用功 根据机械效率公式，电动机的机械效率 类题夯基 1．周末，小东跟妈妈一起到超市购物，发现称量物品的电子秤（如图甲所示）与所学的物理知识有关，回家自己设计了一个简易的电子秤，电路如图乙所示。已知电源电压恒为6 V，电流表的测量范围为0~0.6 A，R0为定值电阻，Rt为压敏电阻，其阻值随所受压力大小变化的关系如图丙所示。将质量为0.2 kg的托盘放在压敏电阻上（此时未放物品），闭合开关S，电流表的示数为0.1 A。（g取10 N/kg） （1）求未放物品时，电路消耗的总功率； （2）将1.0 kg的物品放在托盘中10 s，电流通过R0产生的热量为多少？ （3）求这个电子秤所能称量物品的最大质量。 【答案】（1）0.6W （2）2J （3）5kg 【解析】（1）未放物品时，电流表的示数，由可得，此时电路消耗的总功率 （2）由图丙可知，当放上0.2kg的托盘时，压敏电阻受到的压力 压敏电阻的阻值，此时电路中的总电阻 则定值电阻 将1.0kg的物品放入托盘中，此时压敏电阻受到的压力 此时压敏电阻的阻值，此时电路中的电流 工作10s，电流通过产生的热量 （3）不更换电源，当电子秤测量的物品质量最大时，电路中的最小总电阻 此时压敏电阻的阻值 由图丙可知，此时压敏电阻上受到的压力，托盘和物品的总质量 所以该电子秤能称量的物品最大质量 2．图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12V，为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量） （1）闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数__________（填“增大”或“减小”）。 （2）电路中定值电阻的阻值为多少？ （3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，该液体的密度为多少？（g取10N/kg） 【答案】（1）增大 （2） （3） 【解析】（1）电路中与串联，向桶内缓缓注入液体时，弹簧受到的拉力逐渐增大，由图乙可知，金属棒接入电路的阻值随拉力增大而减小，因此总电阻随减小而减小。电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路电流随总电阻减小而增大，因此电流表示数增大。 （2）桶内未装液体时，不计小桶质量，弹簧拉力为0，由图乙得此时金属棒接入电阻。与串联，根据欧姆定律可得电路总电阻 则定值电阻的阻值 （3）当电流表示数时，根据欧姆定律可得此时电路总电阻 此时金属棒接入电路的阻值 由图乙可知，对应弹簧拉力，不计小桶质量，拉力等于液体重力，即 则液体的质量 液体体积 液体的密度 3．图甲所示是艾青华科技小组设计的测定物体质量的装置。电源电压恒定，定值电阻，电源电压恒为18V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如下表所示。O点为杠杆AB的支点，（托盘和杠杆重力忽略不计），杠杆始终静止在水平位置，闭合开关，托盘空载时，电压表示数为10.5V，（g取10N/kg）求： （1）当托盘空载时，电流表的示数。 （2）当电流表示数为0.6A时，该装置所测量物体的最大质量。 （3）在不改变电流表和电压表量程的情况下，为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请你写出一种可行的方案，并通过计算说明。 【答案】（1）0.3A （2）3.5kg （3）将定值电阻R0换成阻值为27Ω的电阻 【解析】（1）由电路图可知，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当托盘空载时，电压表示数为10.5V。根据串联电路电压规律，R0两端的电压为 电流表的示数为 （2）当电流表示数达到最大值0.6A时，该装置可测量的质量最大。此时电路的总电阻为 压敏电阻R的阻值为 查表可知，当时，压敏电阻受到的压力。根据杠杆平衡条件得到 所以 该装置所测量物体的最大质量为 （3）该仪器的最大测量值增加0.5kg，增加后的托盘和物体的总重力为 根据杠杆的平衡条件得到 压力为 由表中数据可知压敏电阻R的阻值是3Ω，更换R0的阻值为 4．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。请计算分析下列问题： （1）油量表是______（填“电流表”或“电压表”），的阻值为______。 （2）滑动变阻器的阻值变化范围； （3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表和电流表的示数。 【答案】（1）电流表 60Ω （2）滑动变阻器的阻值变化范围为0~120Ω。 （3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为18V。 【解析】（1）[1][2]分析电路可知，滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流。油箱内油面达到最高位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据可知此时电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，此时电压表被短路，示数为零；由于表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表；当油箱的测量达到最大时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大为0.6A。所以R0的阻值为 （2）当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的可知，此时电路中的电流为 电路总电阻为 根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：滑动变阻器的最大阻值为 所以滑动变阻器的阻值变化范围为0~120Ω。 （3）当滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为 此时电路中的总电阻为 电路中的电流为 即电流表示数为0.3A。 此时滑动变阻器两端的电压为 即电压表示数为18V。 模块02 力与热综合计算 要点梳理 一、公式 1．力学做功公式：①克服摩擦力做功；②重力做功/克服重力做功。 匀速运动：F＝f，拉力等于摩擦力。 2．吸热升温公式：物体吸收热量。 3．能量转化效率公式 有热损失时，只有一部分功转化为被物体吸收的热量：。 4．热机类力热综合 ①燃料完全燃烧放热：。 ②热机效率：。 二、解题步骤 1．算力做的机械功：摩擦就用，升降就用。 2．看有无效率：无热损失，直接；有热损失，用η关联W和Q吸。 3．代入吸热公式：把 代入，求温度变化、末温或质量。 典例验知 【典例01】跨学科实践活动中，为比较传统燃油车和新能源电动车的性能，创新实验小组的同学们进行了相关调查，得到的有关数据如下表所示。 燃油车 电动车 热效率 50% 电池容量 42kW·h 汽油热值 最大时速 100km/h 燃油耗能 7.5L/100km 纯电耗能 20kW·h/100km 燃油价格 8.0元/L 电能价格 0.6元/（kW·h） （1）若使用电功率为7kW的充电桩，给上述电动汽车空电池充满电，需要多长时间？ （2）若汽油完全燃烧放出的热量与（1）问中充满的电能相等，至少需要多少汽油？ （3）当电动车以最大时速做匀速直线运动时，电动车受到的阻力是576N，此时该电动车的效率是多少？ （4）通过计算比较使用燃油车和电动车哪种更经济。 【答案】（1）6h （2）3.6kg （3）80% （4）行驶100km时燃油车花费60元，电动车花费12元，电动车更经济 【解析】（1）根据公式，可得充电时间 （2）由题意可知，汽油完全燃烧放出的热量为 根据可得，需要汽油的质量 （3）电动车做匀速直线运动，牵引力与阻力是平衡力，即 电动车行驶100km做的有用功为 行驶100km消耗的电能 则电动车的效率 （4）燃油车行驶100km的总费用为 电动车行驶100km的总费用为 因，故电动车更经济。 类题夯基 1．在汽车行业里，新能源汽车取得了长足的发展。小明同学家里新购置了某品牌国产新能源电动汽车，其电池总容量为。 （1）某天小明爸爸驾驶该车匀速行驶了60km，显示电池总容量减少了23%。假设汽车消耗的电能全部转为汽车的机械能，则汽车在匀速行驶过程中受到的牵引力为多少？ （2）若上问中获得的机械能用汽油来提供，需要消耗的汽油质量为6千克，则汽油燃烧的效率为多少？（汽油热值） 【答案】（1）1380N （2）30% 【解析】（1）由题意得，电池总容量,则消耗的电能 因为消耗的电能全部转为汽车的机械能，汽车获得的机械能 汽车行驶路程 由得，牵引力 （2）则汽油完全燃烧放出的热量 汽油燃烧的效率 2．如图是我国自主研发的全球首台兆瓦（MW）级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”，成功实现了将浩瀚海洋中的波动能量转化为清洁、可靠的电能，解决了远离大陆电网、供电困难的偏远岛屿地区长期困扰的能源供应问题。“南鲲号”空船总质量为6000吨，每天可产生高达24000kW·h的电能。，g=10N/kg，求： （1）“南鲲号”在空船状态下，漂浮在平静的海面上排开海水的体积是多少? （2）“南鲲号”发电时每天连续工作24小时，则发电功率为多少?“南鲲号”每天产生的电能若是由效率为60%的天然气发电站提供，每天需要燃烧多少天然气?（天然气热值为4.0×107 J/m3） （3）为抵御超强台风，“南鲲号”通过向水箱注水使自身下沉，在下沉过程中，受到的浮力大小怎样变化?当“南鲲号”船底下沉到距离水面20m时，所受海水对它产生的压强是多少? 【答案】（1）6×103m3 （2）1000kW，3600m3 （3）变大，2×105Pa 【解析】（1）空船漂浮，所受浮力为 由得排开海水的体积是 （2）由得南鲲号发电功率 和得 所以每天需要燃烧天然气的体积为 （3）因为注水下沉过程中排开水的体积变大，所以所受的浮力变大；由可得船底受到海水的压强 3．我国不断创新和突破新能源汽车技术，当前中国插电式增程汽车技术已经发展得非常成熟，正经历一场深刻的“技术进化”。如图，某品牌增程式电动汽车（质量为1.6 t，轮胎与地面接触总面积为）以“纯电模式”在封闭的平直路段用时10min匀速行驶15km完成测试，动力电池储存的能量从25%减少至20%。增程汽车当动力电池的电量降至某一值时，将启动“增程模式”工作，增程器燃烧汽油，驱动发电机发电给电池充电，增程系统工作的综合效率约为40%，其工作流程如图所示。g取 （1）测试前，小汽车静止在水平地面上，对地面的压强。 （2）汽车受到的阻力为650N，则 ①测试过程中该汽车行驶的速度    ②测试过程中牵引力所做的功是多少？ （3）汽车动力电池容量为，汽车的电驱综合效率是多少？（结果保留整数） （4）若全程用“增程模式”完成测试，需要消耗多少升汽油？（汽油的热值为） 【答案】（1）1×106Pa （2）25m/s；9.75×106J （3）90% （4）0.75L 【解析】（1）汽车静止在水平地面，对地面的压力等于自身重力，即 汽车对地面的压强 （2）汽车行驶的速度 汽车匀速行驶，牵引力与阻力是平衡力，大小相等，即 牵引力所做的功为 （3）动力电池总容量，测试消耗的电能占比为 因此消耗的电能 电驱综合效率为有用机械能（牵引力做功）与消耗电能的比值，可得 （4）全程增程模式完成测试，需要增程系统提供的电能为，增程系统综合效率，根据效率公式，得汽油完全燃烧放出的热量 根据燃料放热公式，得消耗汽油体积 4．在国家大力倡导发展新能源汽车的政策引领下，各大车企积极响应号召，全力投身于新能源汽车的研发浪潮。当下，涵盖了混动、增程、纯电动、氢燃料电池等多种类型。其中增程车可以用燃油发动机发电补充电能，也可以使用充电桩补充电能 电池容量 汽油发动机最大转速 5400r/min 最大行驶速度 180km/h （1）该型增程式电车中的汽油发动机遵循四冲程工作原理，依靠汽油机驱动发电。当汽油发动机以最大转速工作时，每秒对外做功______次。 （2）该车型使用燃油发电补充电能时，经过测算其消耗2L汽油可以发电6kW•h，则该车型使用燃油发电的效率是多少？（计算结果要求百分号前的数保留一位小数，） （3）该车型也可以采用充电桩充电。图甲为地下车库安装的充电桩，图乙为路面安装的充电桩正在为新能源车充电。在充电过程中，对充电速度的主要限制是电流不能太大，某款充电桩电流若超过100A，则会产生更多热量，影响车辆充电安全。为此，车企开发了全新的800V充电平台替换原来的400V充电平台，在电流不变的情况下，可以提供更大的充电功率。假设全程都以最大电流充电，则该车型从零电量充至满电量时，使用800V充电平台比使用400V充电平台可节约多少充电时间？（给电池充电时不计能量损耗） 【答案】（1）45 （2）23.5% （3）0.625h 【解析】（1）四冲程发动机每完成4个冲程，对外做功1次，且曲轴转2圈。已知发动机最大转速为 则每秒做功次数 （2）汽油机做的有用功等于产生的电能，大小为 汽油完全燃烧放出的热量 则效率为 （3）充电过程中，电池容量 最大电流，400V充电平台的功率 充电时间 800V充电平台的功率 充电时间 节约的时间 模块03 电与热综合计算 要点梳理 一、核心基础知识 1．能量转化：纯电阻用电器（电水壶、电饭锅、电暖器等）：电能完全转化为内能，即W＝Q； 电动机等非纯电阻：电能大部分转机械能，少部分发热，不能用电热综合等式计算。 2．解题核心关系：电流产生的热量被物质吸收，实现电能→内能→物体升温串联计算。 3．恒定条件：家庭电路电源电压U＝220V（除题中提到特殊情况）不变，是多挡位、功率判断的关键。 二、必背公式 1．电学电热公式（纯电阻通用） 总电功：；焦耳定律：，推导式：；电功率：。 2．物质吸热升温公式：。 3．多挡位专用公式： 高温挡（电阻小）：；低温 / 保温挡（电阻大）：。 三、中考常考题型模型 1．基础烧水型：电水壶加热冷水，求升温温度、加热时间； 2．多挡位加热型：高低温挡分别计算加热快慢、耗电多少； 3．效率损耗型：存在散热，计算实际有效利用热量； 4．动态电热型：串联电阻改变功率，调节加热速度； 5．电能表实测型：根据电表示数算耗电量，再算升温效果。 典例验知 【典例01】．在2026年赣州市兴国县举办的“客家年”活动中，一款智能保温壶备受青睐。部分参数如下表所示。该保温壶正常工作时，可将质量为1kg的擂茶从20°C加热到100℃，用时 240s。已知，求： 额定电压 220V 额定功率 2000W （1）擂茶吸收的热量； （2）保温壶消耗的电能； （3）保温壶的加热效率。 【答案】（1） （2） （3）70% 【解析】（1）已知擂茶质量，其比热容，温度变化 擂茶吸收热量 （2）保温壶正常工作，额定功率，工作时间 根据电能计算公式得保温壶消耗的电能 （3）加热效率为擂茶吸收的热量与消耗电能的比值，即 类题夯基 1．如图甲是食堂为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，其内部电路如图乙所示，为温控开关，为门控开关，为石英加热管（阻值不变）。消毒柜的总功率为1250 W，臭氧发生器的功率为150 W。求： （1）石英加热管的阻值多大？ （2）关闭柜门，门控开关闭合，臭氧发生器工作10 min所消耗的电能多大？ （3）若在货架上放100 kg的不锈钢餐具，将其从26℃加热到70℃，不计热量损失，消毒柜石英加热管需要正常加热工作多长时间？[] 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）闭合开关后，石英加热管与臭氧发生器并联，故两者电压相等且都等于电源电压，即，石英加热管的功率 根据功率公式变形得 （2）工作时间 臭氧发生器的功率为 根据得 （3）计算不锈钢餐具温度变化量 不锈钢餐具吸收的热量 不计热量损失，则加热管消耗的电能 再由得加热时间 2．小军家买了一款多功能电煮锅，如图甲所示。图乙为该电煮锅的工作原理图，其中和为加热电阻。该电煮锅正常工作时中温挡功率为1210W，高温挡功率为2420W。 （1）电阻的阻值是多少？ （2）电煮锅低温挡的功率是多大？ （3）小军在网上选购了一款户外电源，如图丙所示。某次出门游玩前他忘记给此户外电源充电，此电源仅剩2kW·h的电能，由于电量不足，此户外电源在接下来使用的过程中实际输出电压为200V，能输出的电能占其剩余电能的75%，则这个户外电源能够使电煮锅在高温挡工作多长时间？ 【答案】（1）40Ω （2）605W （3）2700s 【解析】（1）由图乙知，当开关闭合，接B时，与并联，电路的功率最大，电煮锅处于高温挡，则有⋯⋯① 当开关断开，接A时，与串联，电路的功率最小，电煮锅处于低温挡。 当开关闭合，接A时，电路为的简单电路，电煮锅处于中温挡，则有⋯⋯② 联立①②两式解得， （2）低温挡的功率 （3）当户外电源输出电压为200V时，电煮锅高温挡的电功率 电源能够输出的电能为 电煮锅在高温挡工作的时间 3．如图甲所示，使用3D打印笔进行立体绘画。打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化，加热电路如图乙所示。电源电压恒为，和为发热电阻丝，，当开关、都闭合时为高温挡，通过的电流为。求： （1）通过的电流； （2）低温挡工作时，电阻丝产生的热量； （3）高温挡工作时，电路消耗的电能。 【答案】（1）1.5A （2）270J （3）360J 【解析】（1）因为当只闭合时，只有接入电路，为低温档，两端电压等于电源电压，。当开关和都闭合时，与并联接入电路，为高温档，两端电压也等于电源电压，。 所以根据得 （2）因为只闭合时，只有接入电路，为低温档，所以根据得 （3）因为当开关和都闭合时，与并联接入电路，为高温档，所以干路中的电流 电路消耗的电能 4．如图（a）是一款电热水壶工作时的简化电路，其中R1、R2均是发热电阻丝，R1的阻值为121 Ω。电热水壶工作时将水加热到设定温度后会自动进入保温状态。在“加热和自动保温”程序中，将0.5 kg初温为20 ℃的水加热到60 ℃后保温，电路中的功率随时间变化的关系如图（b）所示。【已知，】求： （1）电水壶将0.5 kg初温为20 ℃的水加热到60 ℃，水需要吸收的热量； （2）电热水壶在保温状态时的电功率； （3）电热水壶在加热状态时的加热效率。 【答案】（1） （2）100W （3）84% 【解析】（1）水吸收的热量为 （2）根据，电压不变时，电阻越大功率越小，由图（b）可知，电热水壶加热状态的功率为500W，结合图（1）电路图，当和并联时，电热水壶处于加热状态，则有 解得。 当电路为的简单电路时，此时电热水壶处于保温状态，所以电热水壶在保温状态时的电功率为 （3）由图（b）可知，电热水壶加热状态时工作了200s，所以加热过程消耗的总电能为 加热效率公式为 重●难●提●分●必●刷 1．2025年12月11日，我国自主研发的“九天”无人机在陕西蒲城完成首飞，该无人机采用一台涡喷喷气发动机提供动力，自身储备的燃油支持该无人机巡航时长大于12小时，最大飞行速度可达700千米/时。该无人机机腹设置有“异构蜂巢任务舱”，能够一下子释放上百架更小的无人机。 （1）某次测试飞行中，该无人机以最大飞行速度匀速飞行了6分钟，空气阻力为1000N，在这一过程中该无人机克服空气阻力做了多少功？ （2）若这一过程中消耗燃油1kg，则此次飞行中发动机的效率为多少？（q油=1.4×10⁸J/kg） （3）任务舱释放的小型无人机使用锂电池供电，锂电池的工作电压为3.7V，小型无人机上配备的电池容量为5000mA·h，小型无人机的电动机功率为74W，若锂电池的电能全部用来支持电动机工作，则所释放的小型无人机最多可飞行______h。 【答案】（1）7×107 （2）50% （3）0.25 【解析】（1）以最大飞行速度匀速飞行了6分钟， 飞行的距离 无人机克服空气阻力做功 （2）燃油燃烧放出的热量 发动机的效率 （3）无人机电池储存的电能 小型无人机最多可飞行的时间 2．某品牌新能源车，质量为2000 kg，静止在水平地面上四轮着地面积为，它采用了“兆瓦闪充”技术，采用最高充电电压1000 V、最大充电电流1000 A，对汽车进行充电6 min。（忽略电池充、放电过程中的能量损失）（取）求： （1）该款汽车静止时对水平地面的压强； （2）若以最高电压、最大电流充电6 min，为电池储存的能量； （3）若该车的机械效率为，汽车匀速直线行驶时牵引力为600 N，充电6 min电池储存的能量可让该车行驶的距离； （4）为了节能，请你为新能源汽车在生产设计上或使用过程中，提出一条合理化建议。 【答案】（1） （2） （3） （4）建议合理即可，如设计成流线型减小风阻，减小车重，绿色出行等。 【解析】（1）， （2） （3）， （4）建议合理即可，如设计成流线型减小风阻，减小车重，绿色出行等。 3．某家庭准备乘坐电动汽车行驶480km，该汽车的电池容量为80kW·h，电池最低电量为电池容量的20%。出发前，已经用120kW的充电桩给该车充电。行驶期间，汽车所受到的阻力为车与人总重的0.08倍，车与人的总质量为450kg。已知汽油的热值为J/kg，g取10N/kg。 （1）求从最低电量到充满电所需的时间； （2）请通过计算估测充满电后，电池所储备的电能相当于完全燃烧多少质量汽油所释放的能量； （3）行驶结束后，电池降至最低电量，求该汽车的能量利用率。 【答案】（1）32min （2）6.4kg （3）75% 【解析】（1）补充的电能 从最低电量到充满电所需的时间 （2）电池所储备的电能 汽油质量 （3）阻力 有用功 消耗电能 能量利用率 4．电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但也存在一些制约其发展的不利因素。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下： ①电池容量48kW·h；②百公里耗电量12kW·h/100km。 （1）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，考虑到实际路况等综合因素，该车的实际续航里程按理论续航里程的75%计算，则该车的续航里程为________km（按汽车电池剩余电量不得低于电池容量的20%来计算）。 （2）如果用120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多少小时？ （3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳？（，） 【答案】（1）240 （2） （3）； 【解析】（1）电池容量为48 kW·h，最低电量不得低于20%，因此可用电能为 能量利用率为75%，实际用于行驶的电能为 百公里耗电量为12 kW·h/100 km，续航里程为 （2）需要充入的电能为 充电功率为120 kW，充电时间为 （3）电动汽车百公里耗电12 kW·h，则 燃油汽车百公里耗油10 L，汽油密度，体积 质量为 消耗能量为 5．我国某科技公司生产的某款“无人机”（多功能飞行器）如图所示，它具有四个相同的旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的应用前景。已知一个旋翼的电动机额定功率为30 W ，额定电压为15 V，电动机线圈的电阻为2Ω。求： （1）一个旋翼的电动机正常工作时的电流； （2）四个旋翼的电动机正常工作1min消耗的电能； （3）一个旋翼的电动机正常工作1min，线圈产生的热量。 【答案】（1）2A （2） （3）480J 【解析】（1）一个旋翼的电动机正常工作时的电流为 （2）四个旋翼的总功率为 所以四个旋翼的电动机正常工作1min消耗的电能 （3）线圈产生的热量为 6．图甲为某款家用电饼铛，其上、下烤盘的规格均为“220V1100W”，它的简化电路如图乙所示，上、下烤盘的电阻、保持不变。将电饼铛接入220V的电路中，求： （1）电阻的大小； （2）开关，均闭合时，电路中的总电流。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）电阻的阻值为 （2）闭合开关、时，电阻为和的两个电阻器并联， 通过电阻的电流为 由题意得，则，电路中的总电流为 7．小竹设计了一款家用电烤盘，原理图如甲所示，和旋钮式变阻器。均为发热电阻，已知的阻值和的最大阻值均为220Ω，导线安全载流量（可以通过的最大电流）均为6A。向右转动旋钮P，可以调节电烤盘功率，方便烤制不同食材。 （1）电烤盘的工作原理是利用了电流的______效应； （2）闭合开关S，通电100s，求消耗的电能； （3）小竹发现图甲的电路有安全隐患，随即在上安装了一个旋钮限位器来限制旋钮位置，如图乙所示：为保证电路安全，求限位器应使接入电路的阻值不小于多少Ω； （4）在改进后的电路中，为使烤盘最小功率提升至660W且使用时电路无安全隐患，小竹提出在上的合适位置增设第二个限位器。请计算的滑片处于第二个限位器时接入电路的阻值。 【答案】（1）热 （2） （3）44Ω （4）110Ω 【解析】（1）电烤盘工作时将电能转化为内能，是利用电流的热效应工作。 （2）由电路可知，与并联，电源电压，因此消耗的电能 （3）并联电路中各支路独立工作，通过电流 导线允许的最大干路电流，所以允许的最大电流 接入电路的最小阻值 因此限位器应使接入电路的阻值不小于。 （4）增设第二个限位器用于限制接入的最大阻值，烤盘最小功率对应接入最大阻值，即滑片在第二个限位器处 此时功率 已知总最小功率，因此此时的功率 由此可得此时接入的阻值 当接入最小阻值时，干路总电流 刚好等于导线最大载流量，符合安全要求，因此的滑片处于第二个限位器时接入电路的阻值为。 8．电梯为居民出入带来很大的便利。出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统。其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点与静触点接触，闭合开关，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点与静触点B接触，电铃发声报警，即使闭合开关，电动机也不工作。在控制电路中，已知电源电压，保护电阻，置于电梯下方的压敏电阻的阻值随压力大小变化如图乙所示，电梯自重，电磁铁线圈的阻值为。 （1）压敏电阻是由_________材料制成的；当压力增大时，电磁铁的磁性将_________（选填“增强”或“减弱”）。 （2）电梯空载时，通过电磁铁线圈的电流大小为多少安？ （3）若电磁铁线圈电流达到时，衔铁刚好能被吸下使与接触。电铃发出警报声，则该电梯内最多可乘质量为60千克的乘客几人？（取） 【答案】（1）半导体 增强 （2）0.005A （3）11 【解析】（1）压敏电阻的阻值随压力改变，是由半导体材料制成的； 由图乙可知：压力增大时，压敏电阻阻值减小，控制电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知控制电路电流增大，因此电磁铁磁性增强。 （2）电梯自重3000N，由图乙知，，由电阻的串联和欧姆定律，电路的电阻为 由欧姆定律可知，通过电磁铁线圈的电流大小为 （3）电磁铁线圈电流达到时，由欧姆定律得此时总电阻为 由串联电路的规律可知 由图乙得，此时总压力 乘客总重力 单个乘客重力 可乘人数 人数需取整数且不能超载，故 9．小明给家中喂养热带鱼的鱼缸设计了一个加热装置（如图甲），该装置电路如图乙所示：L为照明装饰小彩灯（标有“6V  3W”），S1为总开关，S2为温控开关（温度低于20℃自动接通，温度升高到24℃时自动断开），R是阻值为3Ω的电热丝。某次换水后，鱼缸内有10kg初温为19℃的水，开关S1、S2闭合，L正常发光，R开始发热。请你用所学知识与小明一起解决下列问题[]。 （1）R开始发热到停止工作水吸收了多少热量？ （2）R开始发热到停止工作的时间是多少秒？（不考虑热量损失，电热丝产生热量均被水吸收。） 【答案】（1）2.1×105J （2）1.75×104s 【解析】（1）水的初温 ，由题意可知，温控开关S2在温度升高到24℃时断开，所以水的末温 ，水吸收的热量 （2）由题意可知，闭合开关后，小彩灯L正常发光，且L与电热丝R并联，根据并联电路电压规律可得电源电压 不考虑热量损失，电热丝产生热量全部被水吸收，电热丝产生的热量 对于纯电阻电路，加热时间 10．某小型智能垃圾箱能实现可回收垃圾自动称重、自动压缩功能。称重系统如图甲，测量垃圾质量的电子秤由电压表改装而成，恒流电源能提供的恒定电流，压力传感器的阻值与所受压力的关系如图乙。压缩系统如图丙，当垃圾高度超过预设阈值时，电动机通过推拉杆带动压板竖直向下压缩垃圾，已知电动机的效率。压缩过程分为两挡：当垃圾高度时，压板压力；当垃圾高度时，压板压力。 （1）收集箱内未放入垃圾时，电压表示数是多少？ （2）电压表示数为时，垃圾的质量为__________。 （3）垃圾堆放到一定高度时，触发压缩系统。压板从处竖直向下压缩至处的过程中，电动机消耗的电能是多少？ （4）为了提高电子秤的测量精度，小华建议将恒流电源的电流调小，判断此方案是否可行，运用有关物理规律进行论证。 【答案】（1） （2）2 （3） （4）不可行 【分析】（3）把工作过程分成两个阶段，分别计算出各段过程所做的功，再利用效率公式即可求解。 （4）根据U与RF的关系式和欧姆定律进行分析。 【解析】（1）收集箱内无垃圾，即，，由图像得 （2）当时， 由图乙可知，对应压力 垃圾重力等于压力，垃圾的质量为 （3）压板从0.4m压缩至0.25m时，， 压板从0.25m压缩至0.1m时，， （4）根据，相同质量（压力）变化对应相同的，若电流I调小，则电压变化量会变小；在电压表分度值不变的情况下，更小的电压变化则指针的偏转角度更小，更难准确读数，测量误差变大，测量精度降低，因此方案不可行。 11．图1为科创小组自制的体重秤简易原理图，体重显示仪由量程为的电流表改装而成。电源电压恒为，为压力传感器，的阻值与所受压力的关系如下表，压力传感器表面能承受的最大压强为，踏板与压力传感器的接触面积为，踏板的质量忽略不计。某次测试中，小华站在踏板上，电流表的示数为。 压力 0 100 200 300 400 500 600 700 800 …… 传感器 600 560 520 480 440 400 360 320 280 …… （1）求踏板空载时，电流表的示数。 （2）求小华的质量。 （3）求该体重秤能称量的最大质量。 （4）请在图2中电流表的刻度盘上，标注出电流示数为处对应的质量值。 【答案】（1）0.01A （2）50kg （3）120kg （4） 【解析】（1）由表中数据可知，当踏板空载时，传感器的电阻为600Ω，电流表的示数为 （2）小华站在踏板上，电流表的示数为，此时传感器的电阻 由表中数据可知，压力大小是500N，即小华的重力是500N，小华的质量 （3）压力传感器承受的最大压力 由表中数据可知，传感器电阻和压力的关系为 当压力为0时，电阻R是600Ω，则；当压力为100N时，电阻R是560Ω，则 解得，则传感器电阻和压力的关系为……① 电流表的量程是，通过电路的最大电流是 压力传感器的最小电阻 将电阻120Ω代入①式得到压力 解得，所以压力传感器承受的最大压力是1200N，该体重秤能称量的最大质量 （4）电流示数为，传感器的电阻 将电阻200Ω代入①式得到 解得，对应物体的质量 12．如图甲是项目化学习小组设计的饮水机防干烧装置模型原理图，可实现水量不足时自动停止加热，其电路部分由控制电路和加热电路组成。加热电路电源电压恒为220V，。控制电路电源电压恒定，定值电阻，为压敏电阻。圆柱形浮体A重2N，上方固定一个轻质绝缘T形硬杆。水箱注水后浮体A竖直上浮，通过T形杆对压敏电阻产生压力，的阻值与所受压力F的大小关系如图乙。当浮体A浸入水中的深度为4cm时，所受压力F为2N，电流表的示数为0.2A，此时为防干烧最低水位线。低于该水位时磁控开关断开，加热电路停止工作。（磁控开关的线圈电阻、T形杆质量均不计，）。求： （1）加热电路的电功率； （2）控制电路的电源电压； （3）当电流表的示数为0.36A时，浮体A底部受到水的压强； （4）若要降低防干烧最低水位线，请提出一种可行的方法并说明理由。 【答案】（1） （2）9V （3） （4）适当降低R0的阻值，为了防止防干烧功能太早启动，根据图乙可知水的深度越小，受到的压力越小，的阻值越大，启动电流是0.2A，就是等于启动电流0.2A时，根据可得，在不改变时，可以适当的增加电源电压。 【解析】（1）加热电路工作时的电功率 （2）由图乙可知，当时，的阻值，此时电源电压 （3）当A浸入水中的深度4 cm时，受到的浮力 排开水的体积 圆柱形A的底面积     当电流表的示数为0.36A时，电路的总的电阻 的阻值 由图乙可知 当， 物体A受到的浮力     此时物体A排开液体的体积 物体A浸入水中的深度 浮体A底部所受水的压强     （4）略 13．额定电压为220V某品牌电压力锅内部的简化电路，如图甲所示。其中、均为阻值恒定的发热电阻丝，接通电路后，触点式开关S自动与触点接通，电压力锅处于加热状态，当锅内温度达到时，开关S自动与触点分离并与触点接通，电压力锅处于保温保压状态。现将质量为3kg、初温为的水加入锅中，接通电路使该压力锅正常运行，其工作过程中的电功率随时间变化关系如图乙所示。已知水的比热容为，求： （1）这些水的温度升高到的加热过程吸收的热量； （2）电压力锅的工作效率为85%；加热过程所需的时间是多少分钟？ 【答案】（1） （2）17.5min 【解析】（1）水吸收的热量 （2）根据效率公式​​可得，加热消耗的总电能 由图乙可知加热功率，根据电功公式可得，加热时间 14．科技小组设计了一个测量物体质量的仪器，其工作原理如图甲所示，O为杠杆AB的支点，，杠杆始终静止在水平位置（杠杆自重忽略不计）。电源电压恒为18V，电流表的量程为，电压表的量程为，定值电阻的阻值为，压敏电阻R是固定在杠杆B端不动，图乙是R的阻值随压力F的变化关系图。当托盘不放重物时，电流表示数为。求： （1）当托盘不放重物时，R的阻值； （2）该装置所测量物体的最大质量； （3）为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请通过计算提出改进方案。 【答案】（1）20Ω （2）1.8kg （3）将定值电阻换成阻值为26Ω的电阻 【解析】（1）由图甲可知，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测压敏电阻R两端的电压；由题意知，当托盘不放重物时，电流表示数为，根据可得，电路的总电阻为 根据串联电路电阻规律可得R的阻值为 （2）托盘不放重物时R的阻值为，由图乙可知，R受到的压力为4N，根据杠杆的平衡条件 得托盘的重力 由图乙知，R的电阻随压力的增大而减小，由于不变，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知物体重力越大，通过电路的电流越大，电流表的量程为，所以电路中的最大电流为，此时物体的重力最大；此时电路中的总电阻为 根据串联电路电阻规律可得此时的压敏电阻为 由图乙知，此时压敏电阻受到的压力为 根据杠杆的平衡条件 得托盘和物体的总重力为 该装置能显示的最大物重为 则所测量物体的最大质量 （3）该仪器的最大测量值增加，增加后托盘和物体的最大总重力 根据杠杆的平衡条件 得压敏电阻受到的压力 由图乙知，此时压敏电阻的阻值为 因电源电压和电流表的量程不变，则电路中的最小总阻值不变，根据串联电路的电阻特点可知使该仪器的最大测量值增加，可以将定值电阻换成阻值为的电阻。 15．小明设计了一个压力报警模拟装置。如图甲所示，为水平杠杆，长为，为支点，，水平踏板、压杆和杠杆的质量忽略不计。控制电路中电源电压，为保护电阻，电磁铁线圈电阻不计，压力传感器固定放置，踏板空载时通过的电流恰好为，的阻值随压力变化关系如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流时，衔铁被吸下，金属板下方触点与、接触，绿灯亮，照相机拍照；当电磁铁线圈中的电流时，金属板上方触点与接触，报警器响起，照相机拍照。求： （1）的阻值； （2）报警器刚报警时，压力传感器的阻值； （3）若控制电路的电压调整为，为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，可在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。请通过计算，说明B移动的方向和距离。 【答案】（1） （2） （3）向右移动， 【解析】（1）踏板空载时，压力传感器受到的压力，由图乙可知，此时。电路中电流，控制电路电源电压。控制电路中与串联，总电阻 因此保护电阻 （2）报警器刚报警时，电路电流 此时控制电路总电阻 压力传感器的阻值 （3）由可得 而 解得 由图乙可知，R与F为一次函数关系，设R=kF+b。当时， 当时， 斜率 所以关系式为 由图乙可知，当时，压力传感器受到的压力为，即报警时传感器受压力。根据杠杆关系得原来需要在踏板施加至少为 当控制电路电压时，报警的临界电流仍为，此时控制电路的总电阻为 压力传感器的电阻为 由得此时压力传感器受到的压力为 为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，根据杠杆关系得 原来，现在需变为0.4m ，即B点要向右移动（远离支点O），移动距离 16．江西南昌新建的太阳能光伏电站，为周边社区供电；电站内有一太阳能热水器为电站提供热水。某天，电站内的太阳能热水器水箱中的100kg水经阳光照射后，温度从15℃升高到65℃（，天然气热值）。求： （1）这些水吸收的热量； （2）若这些热量由燃烧天然气提供，且天然气完全燃烧放出的热量80%被水吸收，需要完全燃烧天然气的体积； （3）若光伏电站每天发电500kW•h，这些电能可供额定功率为1000W的用电器正常工作多少小时？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）水吸收的热量 （2）由可知， 由可知， （3），由可知， 17．图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅电路如图乙所示，它是通过电热丝R来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。 （1）求将5×10-3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量；[c空气=1×103J/（kg·℃）] （2）工作电路中电热丝R的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率为多大? （3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R1接入电路的阻值来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域、它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃、把变阻器R1的阻值调为50Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热，直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R1的阻值调为30Ω时，对应的加热温度设定为多少? （4）若要提高空气炸锅设定的加热温度，请写出一种简便可行的方法。 【答案】（1）900J （2） （3）200℃ （4）适当减小R1的阻值 【解析】（1）将5×10-3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量 （2）正常工作时，电热丝R的，额定功率为，所以通过电热丝的电流 由于电热丝R与指示灯并联，电路的总电流为，所以通过指示灯的电流 指示灯两端电压与电热丝R两端电压相等，都为，所以指示灯支路消耗的功率 （3）当加热温度设定为150℃时，由图丙可知，；由图乙可知，R1、R2串联，，此时电路的总电阻 由于衔铁被吸下时的电流不变，电源电压也不变，则总电阻不变，因此当R1的阻值时，此时 由图丙可知，当R2的阻值为50Ω时，对应的加热温度设定为200℃。 （4）由（3）分析可知，若要提高空气炸锅设定的加热温度，可以适当减小R1的阻值。 18．某学校食堂购置了一批加热餐台，如图甲所示。通电后加热器中的水为上方饭菜提供所需的热量，容器中水的质量为10kg。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通0、1、2触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。R1、R2是定值电阻，R1=24.2Ω。加热器使用的电源电压恒为220V，加热器保温挡的功率为400W。已知水的比热容=4.2×103J/（kg·℃），求： （1）加热器快速加热挡的电功率； （2）加热器中电阻R2的阻值； （3）用加热器将容器中的水从10℃快速加热到100℃，若加热器加热水的效率为90%，则需要加热多少秒？ 【答案】（1）2000W （2）96.8Ω （3）2100s 【解析】（1）当旋转开关S连通1触点，电路为R1的简单电路，电路电阻较小，根据可知，电功率较大，处于快速加热挡； 当旋转开关S连通2触点，R1、R2串联，电路中的电阻较大，根据可知，电功率较小，处于保温挡， 加热器快速加热挡的电功率为 （2）加热器保温挡时电路中的总电阻为 根据串联电路中的电阻规律可知 （3）水吸收的热量为 已知加热器加热水的效率为90%，由可得，加热器消耗的电能为 加热器加热水的时间为 19．如图甲所示，为某品牌电饭煲，其发热元件为两个电阻，该电饭煲可实现高温、中温、低温三挡的挡位调节。电路额定电压为220 V，内部电路可简化为图乙所示电路，低温挡功率是193.6 W，中温档功率是242 W，求： （1）电饭煲在中温挡正常工作时，电路中的电流？ （2）高温挡正常工作时，求电路消耗的总功率； （3）小洋发现在晚上用电高峰时用电饭煲煮饭比平时时间长，晚上她进行了测量，关掉家里其他电器，仅让电饭煲处于高温挡工作，她观察到家里电能表（如图丙所示）6 min转盘转了300转，则消耗的实际功率是多少？ 【答案】（1）1.1A （2）1210W （3）1000W 【解析】（1）电源电压不变，根据，电阻越大功率越小；S接、断开时，与串联，总电阻最大，为低温挡；S接、闭合时，被短路，只有接入，为中温挡；S接、闭合时，与并联，总电阻最小，为高温挡。根据公式得电饭煲在中温档正常工作时，电路中的电流 （2）中温挡只有接入电路，根据得的阻值 低温挡、串联，总电阻 因此的阻值 高温挡与并联，总功率等于两电阻功率之和，的电功率 高温挡总功率 （3）电能表参数 表示每消耗 电能，转盘转转，因此转转消耗的电能 根据得电饭煲实际功率 20．实践活动小组的同学对某传统燃油汽车和某新能源电动汽车进行了调查，收集了一些数据记录在表中，可以通过该数据计算比较两种汽车的某些性能。请回答下列问题：（充电时忽略电能损失） 燃油汽车 电动汽车 热效率 50% 电池容量 42kW·h 汽油热值 最大时速 100km/h 百公里油耗 7.5L 百公里耗电量 20kW·h 燃油价格 8.0元/L 电能价格 0.6元/（kW·h） （1）如果用充电功率为7kW的充电桩给该电动汽车空电池充满电，至少需要多长时间？ （2）电动汽车以最大时速匀速行驶100km，若牵引力恒为576N，求该电动汽车的能量转化效率。 （3）通过计算说明分别使用燃油汽车和电动汽车行驶100km，哪种车更省钱？ 【答案】（1）6h （2）80% （3）电动汽车费用少，更省钱 【解析】（1）由题意得，电动汽车电池储存的电能，充电功率，可得需要时间 （2）由题意得，电动汽车行驶路程 牵引力，牵引力做的有用功 电动汽车百公里消耗的电能 能量转化效率 （3）燃油汽车行驶100km的费用 电动汽车行驶100km的费用 因为，所以电动汽车更省钱。 / 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 重难09力与电、力与热、电与热综合计算 (重难训练) 重●难●要·点剖·析 模块01力与电综合计算 ◆典例明知心 【典例01】(1)144km (2)600N (3)80% ◆类题夯基◆ 1.(1)0.6W (2)2J (3)5kg 2.(1)增大(2)102 (3)1×103kg/m3 3. (1)0.3A (2)3.5kg (3)将定值电阻R0换成阻值为27Q的电阻 4.(1)电流表 602 (2)滑动变阻器的阻值变化范围为0120Ω。 >模块02力与热综合计算 ◆典例明知◆ 【典例01】(1)6h (2)3.6g (3)80% (4)行驶100km时燃油车花费60元，电动车花费12 元，电动车更经济 ◆类题夺基◆ 1.(1)1380N (2)30% 2.(1)6×103m3(2)1000kW,3600m3 (3)变大，2×10Pa 3.(1)1×10Pa (2)25m/s:9.75×106J (3)90% (4)0.75I 4.(1)45 (2)23.5% (3)0.625h ◆模块03电与热综合计算 ◆典例知● 【典例01】 (1)3.36×10J (2)4.8×10J (3)70% ◆类题夯基· 1.(1)442 (2)9×104J (3)1840s 2.(1)402 (2)605W (3)2700s 3.(1)1.5A (2)270J (3)360J 4.(1)8.4×104J (2)100W (3)84% 重●难●提●分●必●刷 1.(1)7×107 (2)50% (3)0.25 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 2.(1)2×10Pa (2)3.6×10J (3)4.8×103m 3.(1)32min (2)6.4kg (3)75% 4.(1)240 (2)0.32h (3)4.32×10J,3.22×10J 5.(1)2A (2)7.2×103J (3)480J 6.(1)442 (2)10A 7.(1)热 (2)2.2×10J(3)442 (4)1102 8.(1)半导体 增强 (2)0.005A (3)11 9.(1)2.1×105J (2)1.75×104s 10.(1)10V (2)2 (3)150J (4)不可行 100 11.(1)0.01A (2)50kg (3)120kg (4)mA0 12.(1)1100w (2)9V 3)1.2×103Pa 13.(1)1.071×10J (2)17.5min 14.(1)202 (2)1.8kg (3)将定值电阻B换成阻值为26Q的电阻 15.(1)302 (2)302 (3)向右移动，0.3m 16.(1)2.1×10J (2)0.625m3 (3)500h 17.(1)900J (2)11W (3)200C (4)适当减小R的阻值 18.(1)2000W (2)96.82 (3)2100s 19.(1)1.1A (2)1210W (3)1000W 20.(1)6h (2)80% (3)电动汽车费用少，更省钱