第五单元《周长整理与复习》（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学青岛版（五四学制）

《周长整理与复习》教学设计 一、教材分析 《图形的周长》属于图形与几何领域中图形的认识与测量主题内容。本单元主要的数学核心素养有：几何直观、量感、推理意识。 二、学情分析 本单元是在学生已经初步认识了图形和常用长度单位的基础上进行教学的，为今后学习其他图形的周长和面积打下良好的基础。 教学重点是长方形和正方形周长的计算，难点是理解周长的意义。要解决的大问题是：什么是周长？怎样测量长方形、正方形的周长？ 三、课时目标 1. 加深对图形周长含义的理解，能比较熟练的计算长方形、正方形的周长。 2. 灵活运用周长知识解决问题，发展学生的空间观念，培养科学精神。 3. 丰富学生的学习经历，积累复习知识的经验，培养良好的学习习惯。 四、教学重难点： 学会辩证的看待问题，培养学生科学严谨的探究精神。 五、教学活动 （一）回顾整理 1. 呈现思维导图，借助学生作品，边交流，边梳理知识点，呈现单元知识导图。 师：前两节课我们研究了周长，探究了长方形、正方形周长的计算方法，相信同学们都有不小的收获。本单元的学习已经接近了尾声， 今天，我们一起来上一节整理复习课。 师：课前老师布置了复习任务，请同学们回顾整理本单元的学习收获，老师挑选了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏。谁能来评价一下？ 生评价。 师：老师也很欣赏同学们的作品，不仅结构清晰还非常的美观。本单元究竟都学习了哪些知识呢？让我们结合这些作品展开谈谈。师生共同回顾整理，形成思维导图。 2. 提出疑惑，学习周长有什么用？ 师：复习到这儿，你有什么疑惑吗？ 生：学习周长有什么用？ （二）学以致用 师：我们学校的悦耕园自开园以来，一直广受欢迎，学校由此准备举办一场畅游悦耕园的活动。 任务 2-1 师：为了方便游客入园参观白菜苗的生长情况，学校特地在菜地里修建了一条小路，把菜地分成了两个部分。同学们，请你们仔细观察，这两个部分的周长相等吗？ 生 1：我觉得这两个部分的周长相等，我先数出了这两部分每条边的长度分别是 3，4，3，6，然后把他们都加起来，算出来这两部分的周长都是 16 米。 所以这两个部分的周长是相等的。 生 2：我也觉得这两个部分的周长相等， 这两部分上面两条边的长都是 3，下面两条边也都是 3，左右两条边都是 4，中间这条边是他们共有的边，所以这两个部分的周长是相等的。 师：看来在解决这类问题时，只要抓住周长的含义，那么问题就迎刃而解了。 任务 2-2 师：为了让游客更加了解悦耕园，现在需要使用长方形展板做宣传介绍，已知展板长 3 米，宽 2 米。 问题 1：用木条制作长方形展板的边框，做 1 个边框需要多少米木条？做 10 个呢？ (3+2)×2=10（米） 10×10=100（米） 答：做1个边框需要10米木条，做10个需要100米木条。 问题 2：如果把展板的形状改为边长是 5 米的正方形，那么原来制作10 个长方形边框的木条，能制作多少个正方形展板的边框？ 5×4=20（米） 100÷20=5(个) 答：原来制作10个长方形边框的木条， 能制作5个正形展板的边框。 生完成并汇报交流评价。 师：同学们，借助周长公式，我们帮学校成功解决了展板边框的 问题。同时也恭喜你们顺利通过第二关。 任务 2-3 师：为了保护刚长出来的菜苗们在参观的时候不被踩踏，学校在为菜地安装护栏呢，安装的过程中出现了新的问题：悦耕园的长方形菜地，长 8 米，宽 5 米，如果让菜地的一面靠墙，护栏长至少是多少米？ 生画图并计算。 全班汇报交流，评价。 师：对比这两种方法，哪一种更节省护栏？为什么？ 生：第一种更节省，因为靠墙的 8 米比 5 米要多，所以多节省 3米。 师：刚才老师在巡视的过程中，发现有一位同学画出了图，可他是这样计算的，（8+5）×2=26（米） 问题出在了哪里？ 生：他把靠墙的一边也算进去了。 师：火眼金睛！怎么改就对了？ 生 1：把小括号去掉 生 2：26 再-8 师：通过这道题，你有什么要提醒大家注意的？ 生 1：要认真读题。 生 2：画图很有用。 生 3.思考的要全面，有两种情况。 师：是呀，无论什么时候，我们都要认真读题，看清题目要求，还要根据生活的实际情况灵活运用知识解决问题。长的一边靠墙，可以更节省护栏，这种方法带给我们一些启发。 任务 2-4 韭菜地的周长是 24 米，香菜地的周长是 12 米。拼在一起后这块地的周长又是多少米呢? （温馨提示：①先描出拼在一起后这块地的周长②列式计算） 12÷4=3（米） 24+12=36（米） 36-2×3=30（米） 答：拼在一起后这块地的周长是 30米 师：这个问题有难度，请你深入思考后在任务单中列式计算，并在小组内说一说你是怎么分析的。 生思考完成，过程中出现问题，提醒学生可以先描出拼在一起后的周长，再计算。 汇报交流并评价。 生 1：我发现，这两块地拼在一起以后，小的这块香菜地少了一条边长，大的韭菜地也少了，少的也是香菜地的边长。 生 2：这两块地拼在一起以后，香菜地少了一条边长，韭菜地也少了，少的刚好也是香菜地的边长。 生：思路有了，那关于计算呢？ 你是怎样算的？ 生：先算出香菜地的边长。12÷4=3（米）然后，把这两个周长加起来，24+12=36（米），再用 36 减 2 个 3 米，36-2×3=30 （米）。 师：真棒！这几位同学都抓住了周长的本质，并能灵活的运用！ 任务 2-5 每张桌子的桌面长 200 厘米，宽 100 厘米，这两张桌子可以怎么拼？拼完后，大桌桌面的周长是多少？ 师：请同学们想一想，这两张桌子可以怎样拼，拼完后，大桌桌面的周长是多少？请在学习单的最后画一画，算一算。 生 1：我把两张桌子的长边拼在一起，拼完后，桌面的周长就是原来的 2 条长和 4 条宽，200×2=400（厘米）100×4=400（厘米）， 400+400=800（厘米） 生 2：我也是长边拼在一起，先算出原来 2 个长方形的周长的和，再减去拼在一起的长，这样就是拼完之后的周长了。一个长方形的周长是（200+100）×2=600（厘米）600×2-400=800（厘米） 师：我们再来看，有和这位同学一样的吗？谁能解释一下你是怎么拼的？ 生 3：我把两条短边拼在一起，这样桌面的周长就是原来的 4 条长和 2 条宽，200×4=800（厘米）100×2=200（厘米）800+200=1000（厘米） 生 4：还可以这样算，先算出两个长方形的周长，（200+100）×2=600（厘米）600×2=1200（厘米），再减去他们重叠在一起的部分1200-100×2=1000（厘米） 小结： (200+100)×2=600（厘米） 600×2=1200（厘米） 1200-200×2=800（厘米） 答：拼完后，大桌桌面的周长是800厘米。 200×2=400（厘米） 100×4=400（厘米） 400+400=800（厘米） 答：拼完后，大桌桌面的周长是800厘米。 200×4=800（厘米） 100×2=200（厘米） 800+200=1000（厘米） 答：拼完后，大桌桌面的周长是1000厘米 师：真好！同学们不仅找到了两种拼法，还用不同的算法分别求出了桌面的周长。看来在解决这类问题时，我们不仅要关注图形的特点，必要时，亲自动手画一画也是一种非常好用的解题策略。 （三）总结提升 师：同学们，今天我们通过整理与复习，用本单元的知识解决了实际问题，所以回到最初的疑惑，学习周长有用吗？是呀，温故知新，学以致用，今天我们就用温习的知识解决了一些新的实际问题，快数一数你摘得了几颗智慧星。 同学们，生活中与周长相关的知识还有很多很多，今天我们解决的只是沧海一粟。最后，老师送给大家一句话：我们人生周长的舞台也是无限的，希望同学们能和今天课堂上一样，奋力奔跑，去追逐自己的星辰大海，今天这节课就上到这，下课。 七、作业设计 1.在 A4 纸不同位置剪下 1 个小正方形，思考谁的周长长？ 2.寻找生活中与周长相关的问题并尝试解决。 八、板书设计 周长整理与复习 周长 含义：封闭图形一周的长度是它的周长。 测量方法：绕绳法、滚动法、直尺测量法、尺规测量法 计算：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 应用：解决问题 《周长的整理与复习》课后反思 复习长方形正方形的周长时，在作业中我发现学生虽然能正确运用公式计算长方形和正方形的周长，但只要题目稍有变化，学生的解题正确率就很低。每次讲解练习题目比上新授还累。其实学生的这种现象和我们在练习课时就题论题，不懂得举一反三，不懂得进行一些变式训练有很大关系。带着问题，我设计了这样一堂复习课。 一、基本练习，举一反三 一系列的变式练习。通过将数学问题嵌入到学生熟悉的校园环境和日常活动中，有效地提高了学生的学习兴趣和参与度。例如，通过讨论修建小路和安装护栏的问题，学生能够直观地看到数学知识在现实生活中的应用。先由直接告知长宽直接用公式求周长，到有间接条件的求周长，到已知周长求长或宽等一系列的问题。在设计问题方式上要求学生进行多方面，多角度，多层次探索。使学生不在是就一道题练习一道题，而是学会变着法地举一反三地来练习。 二、解决问题，训练思维 灵活计算并不是最终的目的，要让学生明白数学题目变化万千，而是解决实际问题的需要。我在接下来的环节中先让学生说说生活中哪些问题，就是求长方形正方形的周长?并让学生把应用题中实际问题转化成数学问题，以此来培养学生会用数学思维和数学方法 来分析、研究和解决实际问题的能力。 三、根据内容，合理舍弃 欲速而不达，复习与整理不只一节课，不能指望把自己想让学生进行的内容全部在一堂课上完成。我们每一堂课练习的点要小，对自己这堂课的目标要明确。因此我这堂课的目标主要是让学生灵活地进行一些变式练习。我只想在这堂课上扎扎实实地针对学生平时解题过程中不会灵活多变这一弱点来设计练习，我觉得让学生练习课可以分好几节，你每节课的侧重点可以不同，练习的点也不要太多，要学会舍弃。部分学生可能在掌握和运用多样化解题方法时遇到困难。教师需要评估学生对不同方法的掌握情况，并提供额外的指导和练习。同时，我应该确保学生理解各种方法的适用场景，以便他们能够灵活选择最合适的解题策略。 四、优化活动，发展素养 通过比较、分类和转化等活动，学生加深了对周长概念的理解，并学会了如何将实际问题转化为数学问题进行解决。在数学思维的培养过程中，可能会有学生觉得困难，特别是那些抽象思维能力较弱的学生。我可以通过提供更多的实例、图像和实物操作来帮助他 们理解抽象概念。此外，我还可以设计一些针对性的活动和练习， 帮助这些学生提高他们的数学思维能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$