2024-2025学年沪教版六年级数学下学期寒假讲义 5.2 百分数

第2讲 百分数 【进门测试】 10min. 【检测学生的知识基础水平，就一周知识的遗忘及掌握情况，有针对性的简要复习，解决遗留的知识点问题，及时纠正学生的理解错误。】 1．下列说法中,错误的是 ( ) A. 百分比也叫百分数或百分率 B. “对折”就是现价比原价下降了50% C. 等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的 D. 抛硬币得到反面朝上的可能性是50%,所以抛2次必有1次反面朝上． 【答案】D； 【解析】解：A、正确；B、对折就是打五折，现价比原价下降了50%，正确；C、正确；D、抛硬币得到反面朝上的可能性是50%，但是抛2次不一定必有1次反面朝上，故D错误；因此答案选D. 2.如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小，则甲、丙的大小关系是（ ） A.甲数=丙数； B.甲数丙数； C. 甲数丙数； D. 无法确定. 【答案】C； 【解析】解：设甲、乙、丙三个数分别为a、b、c，依题得，，所以，所以即甲数<乙数；因此答案选C. 3.下面说法中正确的是（ ） A. 百分数都小于1； B. 在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：100； C. 植树节种树苗120棵，成活了84棵，本次树苗的成活率为70%； D. 一种商品先提价10%，再降价10%，现在这种商品的售价与原价一样。 【答案】C； 【解析】解：百分数可以大于或者等于1，故A错误；B、在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：93，故B错误；C、树苗的成活率为，故C正确；D、设该商品原价为a元，先提价10%，再降价10%后售价为：，比原价低，故D错误；故答案选C. 4.一件商品,如果先提价20%,再降价20%,那么该商品的售价（ ） A. 与原价相同 B.比原价高4% C.比原价低16% D. 比原价低4% 【答案】D； 【解析】解：设这种商品原价为a元，先提价20%，再降价20%后售价为：，故该商品的售价比原价低的百分比为：，故答案选D. 5． =_______%. 【答案】48; 【解析】解：. 6.六年级（1）班共有学生40人，秋游的这天有两人请假，那么该班秋游出勤率是 . 【答案】95%; 【解析】解：该班秋游出勤率是. 7.六(6)班有学生40人，在一次数学测验中有95％的学生及格，那么不及格的学生有_______人. 【答案】2； 【解析】解：不及格的学生人数为：40×（1-95%）=2人. 8．袋中有形状大小相同的8个红球，2个白球，从袋中任取一只，取到红球的可能性大小为 ． 【答案】； 【解析】解：从袋中任取一只，取到红球的可能性大小为. 9.班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为 ． 【答案】； 【解析】解：小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性大小为. 10.一件商品原价是120元，后由于换季原因降到96元，这件商品的售价打了 折. 【答案】八折； 【解析】解：根据题意，这件商品打的折扣为：即八折. 【知识精讲】 10min. 【梳理本节课的知识框架及逻辑，针对重点知识点进行深入的剖析和讲解，让学生掌握知识点的同时，学会构建属于自己的知识体系。】 1.百分比：把两个数量的比值写成的形式. 也称百分数、百分率，记n%. 2.百分数、小数（或整数）、最简分数之间的转化 3.百分比的应用 （1）及格率＝； （2）合格率＝ （3）增产率＝ （4）出勤率＝ （5）增长率＝ （6）盈利率＝ （7）亏损率＝ （8）利息＝本金， 本利和＝本金+利息 4.等可能事件：等可能事件的可能性大小： 【典例解析】 30min. 【根据相关知识点，进行典型题型的讲解，让学生由浅入深地掌握在考试过程中，相关知识点的出现命题形式及考试答题思路。】 【考点1】百分比的意义及应用 例题1六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在60~100分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为 . 【答案】96%； 【解析】解：数学成绩的及格率为. 例题2原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为 元. 【答案】2125； 【解析】解：原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为2500×85%=2125元. 例题3一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元，求进价. 【答案】200元； 【解析】解：设这件衣服的进价为x元，根据题意，得，解之得：元. 答：这件衣服的进价为200元. 例题4在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如右图所示，其中捐款10元的人数为10人．请根据图像回答下列问题： （1）捐款50元所在扇形的圆心角是 度； （2）六（2）班共有 名学生； （3）捐款100元的人数是 人； （4）捐款5元的人数是 人； （5）捐款20元的人数是 人； （6）全班平均每人捐款 元. 【答案】（1）54；（2）40 ；（3）5；（4）4 ；（5）15；（6）30.5； 【解析】解：（1）50元所在扇形的圆心角是；（2）因为捐款10元的人数10人，所占百分比为25%，所以六（2）班共有学生：人；（3）捐款100元的人数为人；（4）捐款5元的人数为人；（5）捐款20元的人数是人；（6）全班平均每人捐款：. 【考点2】等可能事件 例题5从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是_________. 【答案】； 【解析】解：这6个数中55、60能被5整除，故抽到的数能被5整除的可能性的大小是. 例题6一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，抽到“Q”的可能性大小是 . 【答案】； 【解析】解：52张扑克牌中“Q”一共有4张，故抽到“Q”的可能性大小为. 【拓展进阶】 30min. 【知识点的延伸拓展，整体拔高学生知识结构，寻求考试中的难题高分突破途径。需要结合实际情况（班级水平、教学进度等）进行选择性教学，提高班和培优班必选。】 1.我们可以用“肥胖百分数”来表示一个人的胖瘦情况，“肥胖百分数”是用体重（千克）除以身高（分米）的平方，再乘以100%，即肥胖百分数=，一般认为：肥胖百分数在18%~20%的人偏瘦；在20%~24%的人为基本正常；在24%~26%的人偏胖. （1）小明的父亲身高180厘米，体重80千克，试判断小明父亲的胖瘦情况； （2）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图. 已知体重偏轻的有48人. ①该校六年级学生有多少人？ ②体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？ 【答案】；（1）偏胖；（2）①600人；②38%；228人； 【解析】解：（1），25%在24%~26%，属于偏胖的范围. 答：小明的父亲偏胖； （2）①6÷8%=600（人）；②1-8%-54%=38%，600×38%=228（人）. 答：体重偏重的学生占体检总人数的38%，有228人. 2.小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅，付款时打印的结账单如图所示. 现有三种优惠活动如下： （1）大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券（每单最多可用两张）； （2）支付宝付款可享受全单八八折； （3）火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外，每消费满80元立减10元”. 以上三种优惠方式只能选择一种，你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗？ 【答案】(1)272元；（2）260.48元；（3）266元； 【解析】解：（1）2×88+（296-200）=272元；（2）296×0.88=260.48元；（3）296-38-10=248元；248÷80=3…8；296-3×10=266元，272>266>260.48；所以，选择第二种支付方式最优惠. 3.为调查生活垃圾分类实施情况，市文明办、市志愿者协会、上海社科院社会学所开展了面向全市注册志愿者和市民的问卷调查，共回收有效问卷1477份. 其中，市民问卷877份，志愿者问卷600份. 结果显示如图所示：（发表时间：2019-12-04 来源：上海发布） 请根据上述资料回答问题： （1）市民问卷中选择“不会，太麻烦”所占的百分比是 . （2）市民问卷中选择“看情况”所对应的圆心角大小约为 .（精确到0.1） （3）600份志愿者问卷中，共有39.8%的志愿者表示自己参与过生活垃圾分类的志愿服务活动，那么参与过“投放引导”志愿者约有 人.（保留到个位） 【答案】（1）1.8%; （2）；（3）159； 【解析】解：(1) 市民问卷中选择“不会，太麻烦”所占的百分比是1-79.8%-18.4%=1.8%; （2）市民问卷中选择“看情况”所对应的圆心角大小为；（3）参与过“投放引导”志愿者约有人. 【过关演练】 20min. 【结合针对性的有效练习，让学生达到知识点在考试中的熟练应用，适应考试题型的变化，进一步的明确考试逻辑，精准把握考点。】 1.将2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是 ． 【答案】5%; 【解析】解：将2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是. 2.学校图书馆原有书本2000册，今年图书册数增加了15%，现在图书馆有 书 册. 【答案】2300; 【解析】解：根据题意，现在图书馆有书：册. 3.小王步行的速度比跑步的速度慢50％,跑步的速度比骑车的速度慢50％.如果他骑车从A城到B城,再步行返回A城共需要两小时,那么小王跑步从A城到B城需要 分钟. 【答案】48; 【解析】解：设小王步行速度为v米/分钟，则跑步速度为2v米/分；骑车速度为4v米/分. 设A到B城相距s米，根据题意得：即，所以小王跑步从A到B城需要的时间为：分钟. 4.第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了5.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高2个百分点，则第三季度的工业总产值为 亿元. 【答案】215.6亿元； 【解析】解：第三季度的工业总产值为亿元. 5．计算： 【答案】3； 【解析】解：原式====3. 6．小杰把2000元钱存入银行两年，年利率是2.25,到期需支付20的利息税，问到期后他可以拿到税后本息和多少元? 【答案】2072; 【解析】解：==2072.答：到期后他能拿到的税后本息和是2072元. 7.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的八五折再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？ 【答案】675元； 【解析】解：设进价为x元，根据题意列方程：，解得，即原方程的解为.答：进价为675元；(或者：根据盈利率列方程：，解得.) 8.一水果商从水果批发市场购进猕猴桃100个，共花了240元．在零售时，其中75个以每个5元卖出，余下的25个有点瑕疵的猕猴桃以每个1.8元卖出．求这个水果商在这笔买卖中的盈亏率． 【答案】盈利75%； 【解析】解：根据题意得：营业额：；盈利：； 盈利率：. 答：这个水果商在这笔买卖中盈利75%. 【温故知新】 40min. 【针对本节课内容进行学习总结，帮助学生养成良好的学习总结归纳习惯，并对新知识点进行引入，引导学生良好地完成下一节课的课前预习。】 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列说法正确的是（ ） A. 一个小时的25%是25分钟； B. 一根长为7米的绳子，用去了，还剩米； C.出席“班班有歌声”合唱比赛的学生有96人，那么出席率是96%； C.在一幅比例尺为1：1250000地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米，那么A、B两城市之间的实际距离是100千米. 【答案】D； 【解析】解：A、一个小时的25%是60×25%=15分钟，故A错误；B、一根长为7米的绳子，用去了，还剩米，故B错误；C、合唱比赛学生总数未知，故C错误；D、由1：1250000=8：x，得x=10000000厘米=100千米，故D正确；因此选D. 2.某件商品降价20%出售相当于打（ ）折出售. A. 二； B. 三； C. 八； D. 九. 【答案】C； 【解析】解：某件商品降价20%出售相当于打八折出售，故答案选C. 3.在17的后面添上百分号，则新的数（ ） A.扩大到原来的100倍； B.缩小到原来的； C.与原来的大小相等； D.无法判断. 【答案】B； 【解析】解：在17的后面添上百分号，则新的数缩小到原来的数的. 因此答案选B. 4.某班男生有16人，女生人数有20人，那么下列叙述正确的是（ ） A.男生比女生多20% B.男生比女生少20% C.女生比男生多20% D.女生比男生少20% 【答案】B； 【解析】解：依题男生16人，女生20人，所以女生比男生多4人，所以女生比男生多的百分比为：，男生比女生少的百分比为：，因此答案选B. 5.个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的爸爸本月收入3000元，将交税（ ）元. A.50； B. 150； C.90； D. 100. 【答案】A； 【解析】解：小明爸爸本月将交税元，故答案选A. 6.下列说法正确的是（ ） A.一商户按计税金额的6％交税，实际纳税9万元，那么计税金额是0.54元 B.一件商品打九折出售，就是现价比原价降低了90％ C.若乙数比甲数多25％，则甲数比乙数少25％ D.一本书原价32元，现价比原价便宜8元，则这本书是打七五折出售 【答案】D； 【解析】解：A、依题，计税金额为万元，故A错误；B、打九折即现价比原价低了10%，故B错误；C、若乙数比甲数多25％，设甲数a，乙数b，则即，则甲数比乙数少，故C错误；D、折扣率为，故打七五折，D正确，故答案选D. 二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分） 7.用“<”连接、66.7、是 ． 【答案】； 【解析】解：因为、、，所以. 8．六（2）班共有40名学生，在这次数学学科期末考试中有2人成绩不合格，那么该班级本次数学考试的合格率为 . 【答案】95%； 【解析】解：班级本次数学考试的合格率为. 9.某战士打靶练习连发50发，4发脱靶，命中率是 【答案】92%； 【解析】解：命中率为. 10.在“Happy New Year”中任选一个字母，这个字母为“p”的可能性大小是 . 【答案】; 【解析】解：在“Happy New Year”中一共12个字母中，有字母“p”2个，故从中任选一个字母为“p”的可能性大小为. 11.同时掷两颗大小、质地均相同的骰子，那么两颗骰子向上一面的点数均为素数的可能性大小为 . 【答案】; 【解析】解：同时掷两颗骰子，出现的结果为11，12，13，14，15，16，21，22，23，24，25，26，31，32，33，34，35，36，41，42，43，44，45，46，51，52，53，54，55，56，61，62，63，64，65，66一共36种，均是素数的情况为22，23，32，25，52，33，35，53，55一共9种，两颗骰子向上一面的点数均为素数的可能性大小为. 12.一套数学从书打八折后售价为100元，那么这套数学从书的原价是______元. 【答案】125元； 【解析】解：设原价为x元，则80%x=100，解得x=125元. 13. 2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是 . 【答案】5%； 【解析】解：2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是. 14.张叔叔得稿费6000元，按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是 元. 【答案】672元； 【解析】解：张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是=672元. 15.小丽家为了买房，以4.9%的年利率向银行贷款30万元，借期8年，到期时小丽家应支付给银行的本利和是 万元. 【答案】41.76万元； 【解析】解：到期时小丽家应支付给银行的本利和是=41.76万元. 16.一家商场2018年的全年销售额为3000万元，比2017年增长了5％，该商场计划2019年的全年销售额的增长率比上年提高两个百分点，这个商场2019年全年销售额是 万元 【答案】3210万元； 【解析】解：这个商场2019年全年销售额为=3210万元. 三、解答题（本大题共7题，第17~20题每题6分，第21~22题每题9分，第23题10分，满分52分） 17．计算：． 【答案】； 【解析】解：原式 . 18．小王将压岁钱1000元钱存入银行，年利率为1.5%，3年到期后小王拿到本利和共多少元？ 【答案】1045元； 【解析】解：根据题意，3年到期后小王拿到的本利和为： 元. 答：3年到期后小王拿到的本利和为1045元. 19.某商店以每件200元的价格购进一批服装，加价30%后作为定价出售.（1）该服装的售价是每件多少元？（2）促销活动期间，商品对该服装打九折出售，求这时每件服装的盈利率. 【答案】（1）260元；（2）17%； 【解析】解：（1）依题，得元；（2）根据题意，得（元），；答：（1）该服装的售价是每件260元；（2）这时每件服装的盈利率17%. 20. “2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长 23%.”请根据以上资料计算： （1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%） （2）第一届进口博览会的累计意向成交额经约多少亿美元？（保留一位小数） 【答案】（1）38.5%; (2)578.3亿元； 【解析】解：(1)增长率=；答：与第一届相比，参加第二届会展的国家、地区和国际组织的增长率为38.5%；（2）亿美元；答：第一届进口博览会的累计意向成交额经约578.3亿美元. 21．虹口区某中学对六年级学生第一学期来校方式作了全面调查，并绘制扇形统计图（如图所示），其中乘公共汽车来校的学生有80人，乘地铁来校的学生有30人，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该校六年级有_____名学生参与这次全面调查； （2）扇形统计图中m=______，表示“骑自行车”的扇形的圆心角是______度； （3）步行来校的学生人数比成乘共汽车来校的学生人数少了_____%. 【答案】（1）200；（2）15，；（3）； 【解析】解：（1）人，故该校六年级有200名学生参与这次调查；（2）根据题意，得，解得m=15；设“骑自行车”的扇形圆心角为x，则=；（3）步行人数为人，乘公交车人数为人，故步行来校的学生人数比成乘共汽车来校的学生人数少了. 22.六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒兵球等四项中选一项活动. 现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如下图表 第二次篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 3 4 5 6 7 8 人数 2 3 6 7 7 5 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？ （2）六（2）班同学共有多少人？ （3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？ 【答案】（1）8%；（2）50人；（3），20人； 【解析】解：（1）从统计图可知：选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是1-60%-20%-12%=8%，答：选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是8%；（2）从统计表可知，参加第二次篮球定点投篮测试的学生共有2+3+6+7+7+5=30人，所占的百分比为60%，所以六（2）同学共有：30÷60%=50人. 答：六（2）班同学共有50人；（3）由，得这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的；设第一次篮球定点投篮的合格人数为x人，则，解得x=20人. 答：第一次篮球定点投篮的合格人数是20人. 23.某单位购买了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题： 冰箱类型 A B C 购买的台数（台） 8 6 每台冰箱的销售价（元） 2000 3000 （1）购买了A型号冰箱多少台？ （2）如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么每台C型号冰箱的销售价是多少元？ （3）如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）6台；（2）2500元；（3）1500元；66.7%； 【解析】解：（1）A型号冰箱购买了20-8-6=6（台）；答：购买了A型号冰箱6台；（2）设C型冰箱销售价为x元， 因为每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，所以，解得x=2500元. 答：每台C型号冰箱的销售价是2500元；（3）根据题意，设A、B两种型号冰箱的成本价分别为3y、5y（元），则C型号冷冻箱的成本价为（5y-500）元，故得5y-500=3y+300，解得y=400，所以5y-500=1500元，所以得每台C型号冰箱的成本价是1500元，因此在（2）条件下，每台C型冰箱的盈利率为：. 答：每台C型号冰箱的成本价是1500元；在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利率是66.7%. 17 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2讲 百分数 【进门测试】 10min. 【检测学生的知识基础水平，就一周知识的遗忘及掌握情况，有针对性的简要复习，解决遗留的知识点问题，及时纠正学生的理解错误。】 1．下列说法中,错误的是 ( ) A. 百分比也叫百分数或百分率 B. “对折”就是现价比原价下降了50% C. 等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的 D. 抛硬币得到反面朝上的可能性是50%,所以抛2次必有1次反面朝上． 2.如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小，则甲、丙的大小关系是（ ） A.甲数=丙数； B.甲数丙数； C. 甲数丙数； D. 无法确定. 3.下面说法中正确的是（ ） A. 百分数都小于1； B. 在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：100； C. 植树节种树苗120棵，成活了84棵，本次树苗的成活率为70%； D. 一种商品先提价10%，再降价10%，现在这种商品的售价与原价一样。 4.一件商品,如果先提价20%,再降价20%,那么该商品的售价（ ） A. 与原价相同 B.比原价高4% C.比原价低16% D. 比原价低4% 5． =_______%. 6.六年级（1）班共有学生40人，秋游的这天有两人请假，那么该班秋游出勤率是 . 7.六(6)班有学生40人，在一次数学测验中有95％的学生及格，那么不及格的学生有_______人. 8．袋中有形状大小相同的8个红球，2个白球，从袋中任取一只，取到红球的可能性大小为 ． 9.班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为 ． 10.一件商品原价是120元，后由于换季原因降到96元，这件商品的售价打了 折. 【知识精讲】 10min. 【梳理本节课的知识框架及逻辑，针对重点知识点进行深入的剖析和讲解，让学生掌握知识点的同时，学会构建属于自己的知识体系。】 1.百分比：把两个数量的比值写成的形式. 也称百分数、百分率，记n%. 2.百分数、小数（或整数）、最简分数之间的转化 3.百分比的应用 （1）及格率＝； （2）合格率＝ （3）增产率＝ （4）出勤率＝ （5）增长率＝ （6）盈利率＝ （7）亏损率＝ （8）利息＝本金， 本利和＝本金+利息 4.等可能事件：等可能事件的可能性大小： 【典例解析】 30min. 【根据相关知识点，进行典型题型的讲解，让学生由浅入深地掌握在考试过程中，相关知识点的出现命题形式及考试答题思路。】 【考点1】百分比的意义及应用 例题1六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在60~100分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为 . 例题2原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为 元. 例题3一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元，求进价. 例题4在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如右图所示，其中捐款10元的人数为10人．请根据图像回答下列问题： （1）捐款50元所在扇形的圆心角是 度； （2）六（2）班共有 名学生； （3）捐款100元的人数是 人； （4）捐款5元的人数是 人； （5）捐款20元的人数是 人； （6）全班平均每人捐款 元. 【考点2】等可能事件 例题5从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是_________. 例题6一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，抽到“Q”的可能性大小是 . 【拓展进阶】 30min. 【知识点的延伸拓展，整体拔高学生知识结构，寻求考试中的难题高分突破途径。需要结合实际情况（班级水平、教学进度等）进行选择性教学，提高班和培优班必选。】 1.我们可以用“肥胖百分数”来表示一个人的胖瘦情况，“肥胖百分数”是用体重（千克）除以身高（分米）的平方，再乘以100%，即肥胖百分数=，一般认为：肥胖百分数在18%~20%的人偏瘦；在20%~24%的人为基本正常；在24%~26%的人偏胖. （1）小明的父亲身高180厘米，体重80千克，试判断小明父亲的胖瘦情况； （2）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图. 已知体重偏轻的有48人. ①该校六年级学生有多少人？ ②体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？ 2.小明、小丽、小杰三人去一家餐厅吃火锅，付款时打印的结账单如图所示. 现有三种优惠活动如下： （1）大众点评网上可用88元购得该店100元的代金券（每单最多可用两张）； （2）支付宝付款可享受全单八八折； （3）火锅店优惠活动“除锅底、酒水、饮料外，每消费满80元立减10元”. 以上三种优惠方式只能选择一种，你能帮他们算一算哪种支付方式最优惠吗？ 3.为调查生活垃圾分类实施情况，市文明办、市志愿者协会、上海社科院社会学所开展了面向全市注册志愿者和市民的问卷调查，共回收有效问卷1477份. 其中，市民问卷877份，志愿者问卷600份. 结果显示如图所示：（发表时间：2019-12-04 来源：上海发布） 请根据上述资料回答问题： （1）市民问卷中选择“不会，太麻烦”所占的百分比是 . （2）市民问卷中选择“看情况”所对应的圆心角大小约为 .（精确到0.1） （3）600份志愿者问卷中，共有39.8%的志愿者表示自己参与过生活垃圾分类的志愿服务活动，那么参与过“投放引导”志愿者约有 人.（保留到个位） 【过关演练】 20min. 【结合针对性的有效练习，让学生达到知识点在考试中的熟练应用，适应考试题型的变化，进一步的明确考试逻辑，精准把握考点。】 1.将2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是 ． 2.学校图书馆原有书本2000册，今年图书册数增加了15%，现在图书馆有书 册. 3.小王步行的速度比跑步的速度慢50％,跑步的速度比骑车的速度慢50％.如果他骑车从A城到B城,再步行返回A城共需要两小时,那么小王跑步从A城到B城需要 分钟. 4.第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了5.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高2个百分点，则第三季度的工业总产值为 亿元. 5．计算： 6．小杰把2000元钱存入银行两年，年利率是2.25,到期需支付20的利息税，问到期后他可以拿到税后本息和多少元? 7.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的八五折再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？ 8.一水果商从水果批发市场购进猕猴桃100个，共花了240元．在零售时，其中75个以每个5元卖出，余下的25个有点瑕疵的猕猴桃以每个1.8元卖出．求这个水果商在这笔买卖中的盈亏率． 【温故知新】 40min. 【针对本节课内容进行学习总结，帮助学生养成良好的学习总结归纳习惯，并对新知识点进行引入，引导学生良好地完成下一节课的课前预习。】 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列说法正确的是（ ） A. 一个小时的25%是25分钟； B. 一根长为7米的绳子，用去了，还剩米； C.出席“班班有歌声”合唱比赛的学生有96人，那么出席率是96%； C.在一幅比例尺为1：1250000地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米，那么A、B两城市之间的实际距离是100千米. 2.某件商品降价20%出售相当于打（ ）折出售. A. 二； B. 三； C. 八； D. 九. 3.在17的后面添上百分号，则新的数（ ） A.扩大到原来的100倍； B.缩小到原来的； C.与原来的大小相等； D.无法判断. 4.某班男生有16人，女生人数有20人，那么下列叙述正确的是（ ） A.男生比女生多20% B.男生比女生少20% C.女生比男生多20% D.女生比男生少20% 5.个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的爸爸本月收入3000元，将交税（ ）元. A.50； B. 150； C.90； D. 100. 6.下列说法正确的是（ ） A.一商户按计税金额的6％交税，实际纳税9万元，那么计税金额是0.54元 B.一件商品打九折出售，就是现价比原价降低了90％ C.若乙数比甲数多25％，则甲数比乙数少25％ D.一本书原价32元，现价比原价便宜8元，则这本书是打七五折出售 二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分） 7. 用“<”连接、66.7、是 ． 8．六（2）班共有40名学生，在这次数学学科期末考试中有2人成绩不合格，那么该班级本次数学考试的合格率为 . 9.某战士打靶练习连发50发，4发脱靶，命中率是 10.在“Happy New Year”中任选一个字母，这个字母为“p”的可能性大小是 . 11.同时掷两颗大小、质地均相同的骰子，那么两颗骰子向上一面的点数均为素数的可能性大小为 . 12.一套数学从书打八折后售价为100元，那么这套数学从书的原价是______元. 13. 2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是 . 14.张叔叔得稿费6000元，按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是 元. 15.小丽家为了买房，以4.9%的年利率向银行贷款30万元，借期8年，到期时小丽家应支付给银行的本利和是 万元. 16．一家商场2018年的全年销售额为3000万元，比2017年增长了5％，该商场计划2019年的全年销售额的增长率比上年提高两个百分点，这个商场2019年全年销售额是 万元 三、解答题（本大题共7题，第17~20题每题6分，第21~22题每题9分，第23题10分，满分52分） 17．计算：． 18．小王将压岁钱1000元钱存入银行，年利率为1.5%，3年到期后小王拿到本利和共多少元？ 19.某商店以每件200元的价格购进一批服装，加价30%后作为定价出售.（1）该服装的售价是每件多少元？（2）促销活动期间，商品对该服装打九折出售，求这时每件服装的盈利率. 20. “2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%.”请根据以上资料计算： （1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%） （2）第一届进口博览会的累计意向成交额经约多少亿美元？（保留一位小数） 21．虹口区某中学对六年级学生第一学期来校方式作了全面调查，并绘制扇形统计图（如图所示），其中乘公共汽车来校的学生有80人，乘地铁来校的学生有30人，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该校六年级有_____名学生参与这次全面调查； （2）扇形统计图中m=______，表示“骑自行车”的扇形的圆心角是______度； （3）步行来校的学生人数比成乘共汽车来校的学生人数少了_____%. 22.六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒兵球等四项中选一项活动. 现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如下图表 第二次篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 3 4 5 6 7 8 人数 2 3 6 7 7 5 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？ （2）六（2）班同学共有多少人？ （3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？ 23.某单位购买了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题： 冰箱类型 A B C 购买的台数（台） 8 6 每台冰箱的销售价（元） 2000 3000 （1）购买了A型号冰箱多少台？ （2）如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么每台C型号冰箱的销售价是多少元？ （3）如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数） 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$