四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2024-2025学年高一上学期期末适应性考试数学试题

川大附中高2024级高一上期期末适应性考试 数学 （时间：120分钟 分值：150分） 命题人：周冠男､张翼 审题人：邓开强 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 命题的否定是（ ） A B. C. D. 3. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数在上既没有最大值也没有最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知函数，设函数，则下列说法错误的是（ ） A. 是偶函数 B. 函数有两个零点 C. 在区间上单调递减 D. 有最大值，没有最小值 7. 若，，，且不等式有解，则实数a的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C D. 8. 已知函数，若函数恰有5个零点，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数，（且）图象可能（ ） A. B. C. D. 10. 对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数.（其中为自然对数的底数），则下列说法正确的有（ ） A. 是奇函数 B. C. 若方程有且仅有一个解，则取值范围是 D. 函数，若存在，使成立，则 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 函数的图象过，则________. 13. 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．如图所示，展开的折扇可看作是从一个扇形，某艺术节展示活动中，小李同学打算利用一条2米长的紫色丝带围成一个扇形展示框，则该展示框的面积最大值为____________． 14. 已知函数的图像关于坐标原点中心对称的充要条件是函数为奇函数，将其推广：函数的图像关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．根据以上结论回答下面的问题：已知函数，则函数的图像的对称中心为__________；关于的不等式的解集为__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 16. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为. （1）求的值； （2）若，求点的坐标. 17. 某工艺品售卖店，为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况的调查研究．通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去一个月（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间第天的函数关系近似满足，（），日销售量（单位：件）与时间第天的部分数据如下表所示： 10 15 20 25 30 50 55 60 55 50 已知第10天的日销售收入为505元． （1）求的值； （2）给出以下三个函数模型：①；②；③．根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述在过去一个月内日销售量与时间第天的变化关系，并求出该函数解析式及定义域； （3）设在过去一个月内该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值． 18. 已知函数（且）的图象过点. （1）求的值； （2）当时，求关于的不等式的解集； （3）记在区间上的值域分别为集合，若是的必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）证明：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增； （2）设， ①当时，求在上的最小值； ②若对任意实数恒成立，求实数的取值范围. 川大附中高2024级高一上期期末适应性考试 数学 （时间：120分钟 分值：150分） 命题人：周冠男､张翼 审题人：邓开强 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABCD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）且定义域为； （3）441 【18题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明过程见解析 （2）①2；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $