第十六章 二次根式（B卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（天津专用，人教版）

第十六章 二次根式（B卷·提升卷） 满分：120分 时长：100分钟 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．代数式有意义时，应满足的条件为（   ） A． B． C． D．≤-1 3．下列式子，一定是二次根式的共有（    ） ，1，，，， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ） A． B． C． D． 9．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ）    A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 10．估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 11．二次根式的值是（ ） A． B． C． D．0 12．化简的结果是（    ） A． B． C．2 D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算的结果是 ． 14．计算的值为 ． 15．若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝ ． 16．函数中，自变量的取值范围是 ． 17．从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是 ．（只需写出一种结果） 18．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则 ． 19．已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为 ． 三、解答题（本题共6小题，共66分） 20．计算题： (1)； (2)． 21．先化简，再求值：，其中，． 22．已知，，求下列各式的值． (1)． (2)． 23．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：＋|a＋b|. 24．计算：． 25．阅读下面计算过程： ； ； ． 试求： (1)的值； (2)（为正整数）的值； (3)的值． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十六章 二次根式（B卷·提升卷） 满分：120分 时长：100分钟 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合题意； C、，与是同类二次根式，符合题意； D、，与不是同类二次根式，不符合题意； 故选：C． 2．代数式有意义时，应满足的条件为（   ） A． B． C． D．≤-1 【答案】B 【详解】解：由题意可知：， ∴， 故选：B． 3．下列式子，一定是二次根式的共有（    ） ，1，，，， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【详解】解：，1，，，，中一定是二次根式的有、，共2个，故D正确． 故选：D． 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； D、属于最简二次根式，故本选项符合题意． 故选：D 5．下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A.，故错误； B.，故正确； C.，故错误； D.，故错误； 故选：B． 6．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，， ， ， 故选：B． 7．已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】解： ∵， ∴, ∴与最接近的整数为， 故选：B． 8．把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵被开方数，分母. ∴，∴. ∴原式． 故选D． 9．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ）    A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 【答案】B 【详解】解∶∵根据数轴得∶ 0<a<1， ∴a>0， a-1<0， ∴原式=|a|+1+1-a =a+1+1- a =2． 故选∶B． 10．估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】A 【详解】解：， ， ，即， ， 故选：A． 11．二次根式的值是（ ） A． B． C． D．0 【答案】B 【详解】解：由题意得：，解得m=3， ∴； 故选：B． 12．化简的结果是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【详解】原式． 故选：D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算的结果是 ． 【答案】2 【详解】解：． 故答案为：2． 14．计算的值为 ． 【答案】2 【详解】解：原式= =； 故答案为：2 15．若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝ ． 【答案】9 【详解】解：∵最简二次根式与是同类根式， ∴2a﹣4＝2，3a+b＝a﹣b， 解得：a＝3，b＝﹣3． ∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9． 故答案为：9． 16．函数中，自变量的取值范围是 ． 【答案】且 【详解】解：由题意得且，即且， 故答案为：且． 17．从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是 ．（只需写出一种结果） 【答案】（或或，写出一种结果即可） 【详解】解：①选择和， 则． ②选择和， 则． ③选择和， 则． 故答案为：（或或，写出一种结果即可）． 18．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则 ． 【答案】 【详解】解：， ，， ． 故答案为：3． 19．已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为 ． 【答案】或或 【详解】解：由题意得， 解得， ∵n是正整数， ∴ ∴， ∴， ∴， ∵是整数， ∴或或或或， 解得或或或或， ∵n是正整数， ∴或或， 故答案为：或或 三、解答题（本题共6小题，共66分） 20．计算题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）原式 =； （2）原式 =． 21．先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ； 【详解】原式, 当 时, 原式 ． 22．已知，，求下列各式的值． (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵，， ∴， ， ∴； （2）． 23．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：＋|a＋b|. 【答案】-2b 【详解】试题分析：根据数轴得出根据二次根式的性质和绝对值的意义化简即可． 试题解析：由题意，得 ∴原式 24．计算：． 【答案】 【详解】 解：原式＝﹣57+|﹣8| ＝﹣51． 25．阅读下面计算过程： ； ； ． 试求： (1)的值； (2)（为正整数）的值； (3)的值． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【详解】（1）， （2）原式， （3）原式， ， ， ． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$