目录-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

1　 本书 共 4 册 分层作业本 (主书) 基础 夯实练 专项 培优练 抢分卷 两期名校 联考统测卷 (2025 年 3、4 月) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 统考两年真题对比分析 1. 试卷结构保持不变:选择题 12 题,每小题 3 分;填空题 6 题,每小题 2 分;解答题 8 题,19 ~ 20 题每小题 6 分,21 ~ 26 题,每小题 10 分。 2. 近两年教材素材题占比较大,且有增加的态势,2024 年 8 道,2023 年 5 道。 在本书中大量融入教材素材改编题,共 198 道。 3. 真实任务情境试题题量增加,导致全卷阅读量增大。 除了传统的“正负数的意义、科 学记数法、统计与概率”等试题外,还大量创设真实任务情境(2024 年 14 道,2023 年 9 道),与全国的命题趋势一致。 特别是解答题的“【综合与实践】【探究题】”,更让 广西试题增色不少,形成了独特的风格。 本书遴选真实任务情境试题,共 497 道。 其中对 68 道具有鲜明特色的真实任务情境试题进行标签批注。 4. 难易度对比:整体难度与北部湾卷相比有所降低,统考两年来,2024 年比 2023 年阅读量增加、计算量增加, 第 25,26 题难度有所加大。 　 　 分层作业本 ∗考情批注说明:本书所标考情为 2023 ~ 2024 年广西统考,2021 ~ 2022 年北部湾经济区中考。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第一章　 数与式 (每年 6 ~ 8 道,19 ~ 27 分) 命题点 1　 实数的相关概念及大小比较(必考,每年在选择题考查 1~ 2 道) 2… 　 考向 1　 实数的分类及正负数的意义(4 年 2 考,均在第 1 题考查) / 2 　 考向 2　 绝对值、相反数、倒数、数轴(4 年 2 考) / 2 　 考向 3　 实数大小比较(2024. 1) / 2 　 考向 4　 科学记数法与近似数(4 年 2 考,均在选择题考查科学记数法) / 3 命题点 2　 实数的运算(必考,均在第 19 题考查有理数的混合运算) 4…………… 命题点 3　 二次根式及其运算(含无理数的估值)(4 年 3 考,均在填空题考查) 5… 　 考向 1　 平方根、算术平方根、立方根(4 年 2 考,均在第 13 题考查算术平方根) / 5 　 考向 2　 二次根式及其性质 / 5 　 考向 3　 二次根式的运算 / 5 　 考向 4　 无理数的估值(2024. 14) / 5 　 考向 5　 非负数 / 5 命题点 4　 代数式、整式与因式分解(必考,每年必考 2 道) 6………………… 命题点 5　 分式及其运算(4 年 3 考,仅 2024 年未考) 8………………………… 综合与实践(2 道) 10…………………………………………………………… 第一章检测卷　 数与式 16K 活页 1…………………………………………… 教材改编题(7 道): P2 第 10 题　 　 　 P3 第 12 题 P4 第 14 题 P6 第 4 题 P6 第 5 题 P6 第 6 题 P11 第 2 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 有理数的混合运算 2. 整式化简(求值) 3. 分式化简(求值) 4. 广西第一章近 4 年真题分类 2　 　 　 　 　 　 　 　 第二章　 方程(组)与不等式(组) (每年 2 ~ 4 道,6 ~ 12 分) 命题点 1　 一次方程(组)及其解法(必考,单独考查 1 次) 12………………… 　 考向 1　 等式的性质 / 12 　 考向 2　 解一元一次方程(组)(2024. 20) / 12 　 考向 3　 一元一次方程(组)解的应用 / 12 命题点 2　 一次方程(组)的实际应用(4 年 3 考,均考查列方程) 13…………… 命题点 3　 一元二次方程及其解法(必考,在二次函数中涉及考查) 14………… 　 考向 1　 一元二次方程的解法 / 14 　 考向 2　 一元二次方程根的判别式 / 14 　 考向 3　 一元二次方程根与系数的关系 / 14 命题点 4　 一元二次方程的实际应用(2023. 11) 15…………………………… 命题点 5　 分式方程及其解法(4 年 2 考,均在第 20 题考查) 16………………… 命题点 6　 分式方程的实际应用(4 年 2 考) 17………………………………… 命题点 7　 一元一次不等式(组)(必考,每年必考 1~ 2 道) 18………………… 　 考向 1　 不等式的性质 / 18 　 考向 2　 不等式(组)解集的表示与读取(2023. 5) / 18 　 考向 3　 解一元一次不等式(组)(4 年 3 考,均在选填考查) / 18 　 考向 4　 一元一次不等式的实际应用(2021. 22(3)) / 19 综合与实践(2 道) 20…………………………………………………………… 第二章检测卷　 方程(组)与不等式(组) 16K 活页 3………………………… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第三章　 函　 数 (每年 3 ~ 5 道,19 ~ 24 分) 命题点 1　 平面直角坐标系与函数(4 年 2 考,均在第 7 题考查) 22…………… 命题点 2　 函数图象的分析与判断(必考,在函数中涉及考查) 23……………… 命题点 3　 一次函数的图象与性质(4 年 2 考,均在选择题考查) 24…………… 命题点 4　 一次函数解析式的确定及其图象的变换(2023. 15) 25…………… 命题点 5　 一次函数图象与性质的应用 26…………………………………… 命题点 6　 一次函数的实际应用(4 年 3 考,近 3 年连续考查) 28……………… 命题点 7　 反比例函数的图象与性质(4 年 2 考,均在选择题考查) 32………… 命题点 8　 反比例函数解析式的确定及 k 的几何意义(2023. 12) 33………… 命题点 9　 反比例函数的应用 34……………………………………………… 　 考向 1　 反比例函数图象与性质的应用 / 34 　 考向 2　 反比例函数的实际应用 / 34 命题点 10　 二次函数的图象与性质(4 年 3 考,近 3 年连续考查) 36…………… 　 能力点 1　 能根据已知条件画出草图 / 36 　 能力点 2　 能根据二次函数解析式,写出基本信息 / 36 　 能力点 3　 能根据二次函数图象,写出基本信息 / 36 教材改编题(13 道): P12 第 2 题　 　 　 P13 第 1 题 P13 第 3 题 P13 第 5 题 P14 第 4 题 P14 第 7 题 P15 第 1 题 P15 第 2 题 P15 第 4 题 P17 第 1 题 P18 第 1 题 P19 第 11 题 P19 第 13 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 由实际问题列方程(组) 2. 解方程(组)与不等式(组) 3. 广西第二章近 4 年真题分类 教材改编题(27 道): P22 第 6 题　 　 　 P23 第 1 题 P24 第 7 题 P24 变式 8-1 P25 第 3 题 P25 第 5 题 P26 变式 1-1 P26 第 3 题 P28 第 1 题 P28 第 4 题 P30 第 11 题 P32 第 1 题 P32 第 3 题 P32 变式 6-3 P32 第 7 题 P34 第 1 题 P34 第 3 题 P34 第 4 题 P35 第 9 题 P35 第 10 题 P36 第 4 题 P40 第 1 题 P40 第 3 题 P42 第 1 题 P42 第 3 题 P42 第 4 题 P46 第 3 题 3　 　 考向 1　 二次函数及其点的坐标特征 / 36 　 考向 2　 对称轴的计算与应用(4 年2 考,近2 年均在解答题考查与最值有关的计算) / 37 　 考向 3　 二次函数图象与 a,b,c 的关系(2022. 12) / 37 命题点 11　 二次函数解析式的确定及图象的变换(4 年 5 考,仅 2022 年未考) 38… 命题点 12　 二次函数图象与性质的应用(2022. 25) 40……………………… 　 考向 1　 与方程、不等式的关系 / 40 　 考向 2　 交点问题(2022. 25) / 40 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 题型二　 二次函数图象与性质综合题(4 年 3 考,近 3 年在第 24 题或第 25 题考 查) / 专项培优练 P45 　 考向 1　 二次函数图象中的交点问题 　 　 类型 1　 动抛物线与定直线(线段) 　 　 类型 2　 定抛物线与动直线(线段) 　 考向 2　 二次函数性质探究题 　 考向 3　 与几何动态有关的函数分析与计算 命题点 13　 二次函数的实际应用(4 年 3 考) 42……………………………… 　 类型 1　 面积问题 / 42 　 类型 2　 利润问题(2022. 23(2)) / 42 　 类型 3　 抛物线、类抛物线型问题(4 年 2 考) / 42 　 类型 4　 其他问题 / 43 综合与实践(4 道) 44…………………………………………………………… 第三章检测卷　 函　 数 16K 活页 5…………………………………………… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第四章　 三角形 (每年 3 ~ 5 道,13 ~ 21 分) 命题点 1　 线段、角、相交线与平行线(4 年 4 考,近 3 年连续考查) 48………… 　 考向 1　 线段、直线、角、角平分线(2024. 6) / 48 　 考向 2　 相交线与平行线(4 年 3 考) / 48 　 考向 3　 定义、定理与命题 / 49 命题点 2　 三角形及其重要线段(4 年 2 考) 50………………………………… 　 考向 1　 三角形的分类及边角关系 / 50 　 考向 2　 三角形中的重要线段(4 年 2 考) / 50 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 模型一　 遇到中点怎么思考(4 年 4 考,近 3 年连续考查) / 专项培优练 P1 模型二　 遇到角平分线怎么思考(4 年 3 考,均在解答题考查) / 专项培优练 P5 命题点 3　 等腰三角形的性质与判定(4 年 3 考,作为图形背景考查) 52……… 命题点 4　 直角三角形的性质与判定(必考,作为图形背景考查) 54…………… 　 考向 1　 基本性质(必考,在几何题中涉及) / 54 　 考向 2　 含 30°、45°角的直角三角形(4 年 2 考) / 55 　 考向 3　 直角三角形的判定(2024. 26(2)②) / 55 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 方程与函数的实际应用 2. 二次函数性质综合题 3. 广西第三章近 4 年真题分类 教材改编题(32 道): P48 第 4 题　 　 P48 第 5 题 P48 第 7 题 P48 第 9 题 P49 第 13 题 P49 第 14 题 P50 变式 3-2 P50 第 4 题 P50 变式 5-1 P51 变式 8-1 P51 变式 8-2 P52 第 6 题 P52 第 7 题 P52 变式 7-1 P53 第 8 题 P53 第 12 题 P54 变式 1-1 P54 第 2 题 P55 第 5 题 P56 第 3 题 P56 第 4 题 P56 变式 4-1 P57 第 7 题 P58 第 1 题 P58 第 2 题 P59 第 6 题 P59 变式 6-1 P59 变式 6-2 P59 第 9 题 P61 变式 7-3 P64 第 1 题 P65 第 2 题 4　 命题点 5　 全等三角形的性质与判定(必考,均在解答题考查,仅 2024 年未单独考 查) 56……………………………………………………………… 命题点 6　 相似三角形的性质与判定(必考,单独考查 2 次) 58………………… 　 考向 1　 平行线分线段成比例 / 58 　 考向 2　 相似三角形的判定(2024. 26(1)) / 58 　 考向 3　 相似三角形的判定及性质相关计算(必考,仅 2024 年单独考查) / 58 　 考向 4　 相似三角形的实际应用(2022. 16) / 59 　 考向 5　 位似 / 59 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 模型三　 半角模型 / 专项培优练 P7 模型四　 一线三等角模型 / 专项培优练 P9 模型五　 手拉手模型(2024. 26) / 专项培优练 P11 模型六　 对角互补模型(2022. 18) / 专项培优练 P14 命题点 7　 锐角三角函数及其实际应用(4 年 3 考,仅 2024 年未考) 60………… 　 考向 1　 锐角三角函数 / 60 　 考向 2　 锐角三角函数的实际应用(4 年 3 考) / 60 综合与实践(4 道) 64…………………………………………………………… 第四章检测卷　 三角形 16K 活页 7…………………………………………… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第五章　 四边形 (每年 2 ~ 4 道,4 ~ 13 分) 命题点 1　 多边形与平行四边形(4 年 3 考,均在解答题与其他知识结合考查) 68…… 　 考向 1　 多边形 / 68 　 考向 2　 平行四边形的性质及相关计算(4 年 2 考,均在第 21 题与尺规作图结合 考查) / 68 　 考向 3　 平行四边形的判定及相关计算(2024. 24(1),与圆的性质结合考查) / 69 命题点 2　 矩形的性质与判定(4 年 2 考,均考查矩形的折叠) 70……………… 　 考向 1　 矩形的性质及相关计算(4 年 2 考,均考查矩形的折叠) / 70 　 考向 2　 矩形的判定及相关计算 / 70 命题点 3　 菱形的性质与判定(4 年 2 考,均在第 17 题考查) 72………………… 　 考向 1　 菱形的性质及相关计算(2021. 17) / 72 　 考向 2　 菱形的判定及相关计算(2024. 17) / 72 命题点 4　 正方形的性质与判定(必考) 74…………………………………… 　 考向 1　 正方形的性质及相关计算(4 年 5 考,近 3 年在选填压轴题考查) / 74 　 考向 2　 正方形的判定及相关计算 / 75 综合与实践(2 道) 76…………………………………………………………… 第五章检测卷　 四边形 16K 活页 9…………………………………………… 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 模型七　 十字模型(2021. 11) / 专项培优练 P16 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 全等三角形的判定 2. 相似三角形的判定 3. 锐角三角函数的实际应用 4. 遇到中点怎么思考 5. 遇到角平分线怎么思考 6. 广西第四章近 4 年真题分类 教材改编题(24 道): P68 第 2 题 　 　 P68 第 3 题 P68 第 5 题 P68 第 8 题 P69 第 11 题 P69 第 12 题 P69 第 13 题 P70 第 4 题 P70 第 6 题 P71 第 9 题 P71 第 10 题 P72 第 3 题 P72 第 6 题 P72 第 7 题 P73 第 9 题 P73 第 10 题 P74 第 1 题 P74 拓展 1-2 P74 第 6 题 P75 第 7 题 P75 第 9 题 P75 第 10 题 P76 第 1 题 P77 第 2 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 特殊四边形的判定 2. 四边形中的十字模型 3. 广西第五章近 4 年真题分类 5　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第六章　 圆 (每年 1 ~ 3 道,10 ~ 16 分) 命题点 1　 圆的基本概念与性质(4 年 3 考,均在选择题考查) 78……………… 　 考向 1　 圆的基本性质 / 78 　 考向 2　 垂径定理及其推论(必考,单独考查 1 次) / 78 　 考向 3　 圆周角定理及其推论(4 年 2 考) / 79 命题点 2　 与圆有关的位置关系(必考,近 3 年在第 23 题或第 24 题考查) 80…… 　 考向 1　 点、直线与圆的位置关系 / 80 　 考向 2　 三角形的内切圆与外接圆 / 80 　 考向 3　 切线的性质及相关计算 / 80 　 考向 4　 切线的判定及相关计算(必考) / 81 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 题型一　 圆的综合题(必考,近 3 年在第 23 题或第 24 题考查) / 专项培优练 P40 命题点 3　 圆的相关计算(4 年 2 考) 84………………………………………… 　 考向 1　 弧长的相关计算(2022. 11) / 84 　 考向 2　 扇形面积的相关计算(2021. 17) / 84 　 考向 3　 圆锥的相关计算(2021. 17) / 84 　 考向 4　 阴影部分面积的计算 / 85 综合与实践(4 道) 86…………………………………………………………… 第六章检测卷　 圆 16K 活页 11………………………………………………… 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 模型九　 辅助圆及与圆有关的最值问题(4 年 3 考,均在压轴题考查) / 专项 培优练 P25 　 1. 与圆有关的最值问题 　 　 类型 1　 点圆最值问题　 　 　 　 类型 2　 线圆最值问题 　 2. 辅助圆 　 　 类型 1　 定点定长 类型 2　 四点共圆 　 　 类型 3　 定弦定角 类型 4　 最大张角 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第七章　 图形的变化 (每年 3 道,8 ~ 18 分) 命题点 1　 尺规作图(必考,近 4 年在第 21 题或第 22 题考查) 90………………… 　 考向 1　 根据尺规作图痕迹、步骤判断结论及计算 / 90 　 考向 2　 与尺规作图有关的证明与计算(必考) / 90 命题点 2　 立体图形的三视图、展开与折叠(4 年 2 考) 92…………………… 　 考向 1　 立体图形的认识 / 92 　 考向 2　 投影与视图(4 年 2 考) / 92 　 考向 3　 立体图形的展开与折叠 / 93 命题点 3　 轴对称与图形的折叠(必考) 94…………………………………… 　 考向 1　 轴对称(2024. 2) / 94 　 考向 2　 图形的折叠(4 年 3 考,均考查特殊四边形的折叠) / 94 　 考向 3　 与对称有关的线段最值问题 / 95 教材改编题(17 道): P78 第 2 题　 　 　 P78 第 3 题 P78 变式 4-3 P79 第 9 题 P80 第 1 题 P80 第 2 题 P80 第 3 题 P80 第 4 题 P80 第 5 题 P80 第 7 题 P84 第 2 题 P84 第 3 题 P85 第 9 题 P85 第 15 题 P87 第 2 题 P88 第 3 题 P89 第 4 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 切线的判定及计算 2. 辅助圆及与圆有关的最值问题 3. 广西第六章近 4 年真题分类 教材改编题(7 道): P91 第 9 题　 　 P92 第 2 题 P93 第 13 题 P94 第 5 题 P98 第 8 题 P98 第 9 题 P100 第 1 题 6　 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 模型八　 线段最值问题(2021. 18) / 专项培优练 P19 　 类型 1　 将军饮马　 　 　 　 　 类型 2　 造桥选址 　 类型 3　 胡不归 类型 4　 阿氏圆 命题点 4　 中心对称与图形的旋转(4 年 3 考) 96……………………………… 　 考向 1　 中心对称图形的识别(2023. 2) / 96 　 考向 2　 旋转变化及相关计算(4 年 2 考,均考查等腰三角形的旋转) / 96 命题点 5　 图形的平移(2022. 2) 98…………………………………………… 　 考向 1　 图形的平移(2022. 2) / 98 　 考向 2　 网格作图(含对称、旋转和平移) / 98 综合与实践(2 道) 100…………………………………………………………… 第七章检测卷　 图形的变化 16K 活页 13……………………………………… 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 模型十　 瓜豆模型(4 年 2 考) / 专项培优练 P32 题型三　 几何图象的变换问题(选填压轴)(4 年 4 考,仅 2024 年未考) / 专项 培优练 P58 题型四　 几何综合探究题(解答压轴) (4 年 3 考,近 3 年均在第 26 题考查) / 专项培优练 P62 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第八章　 统计与概率 (每年 3 ~ 4 道,15 ~ 18 分) 命题点 1　 统　 计(必考,每年必考 2 道,其中 1 道选填,1 道解答) 102…………… 　 考向 1　 数据的收集与整理(必考,在统计综合题中涉及考查) / 102 　 考向 2　 数据代表的计算及意义(4 年 6 考) / 102 　 考向 3　 统计图表的分析与计算(4 年 6 考) / 103 命题点 2　 概　 率(必考,每年必考 1~ 2 道选填) 106…………………………… 　 考向 1　 事件的分类(2022. 7) / 106 　 考向 2　 频率估计概率 / 106 　 考向 3　 几何概型(2022. 15) / 106 　 考向 4　 一步概率(4 年 3 考) / 107 综合与实践(2 道) 108…………………………………………………………… 第八章检测卷　 统计与概率 16K 活页 15……………………………………… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 必考基础题加练 加练 1　 计算能力提升专练(6 组) 110………………………………………… 加练 2　 代数推理(整体代入法求代数式的值)(4 年 2 考) 116……………… 加练 3　 数学建模与建模思想(每年必考 1~ 2 道) 118………………………… 　 类型一　 费用最值问题 / 118 　 类型二　 工程、行程类问题 / 119 　 类型三　 抛物线、类抛物线型问题 / 120 　 类型四　 其他问题 / 121 加练 4　 尺规作图(必考,近 4 年均在解答题考查) 122…………………………… 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 专 项 培 优 练 链 接 题型五　 阅读理解题(4 年 6 考) / 专项培优练 P75 题型六　 综合与实践(4 年 3 考,近 3 考连续考查) / 专项培优练 P79 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 尺规作图 2. 几何图形的变换问题(选填) 3. 几何综合探究题(解答) 4. 广西第七章近 4 年真题分类 教材改编题(13 道): P102 第 2 题　 　 P102 第 6 题 P106 第 4 题 P106 变式 4-1 P106 变式 4-2 P106 第 5 题 P106 变式 5-1 P106 变式 5-2 P107 第 6 题 P107 第 8 题 P107 第 9 题 P107 第 10 题 P107 第 11 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 统计综合题 2. 概率 3. 广西第八章近 4 年真题分类 教材改编题(1 道): P120 第 6 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 阅读理解题 2. 综合与实践 7　 　 　 　 基础夯实练(16K 单独成册) 　 　 　 专项培优练(16K 单独成册) 　 　 　 抢分卷(16K+8K 单独成册) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 稳 B+ 题组训练卷(9 套) ———针对中考试卷选择题 1 ~ 11 题、填空题 13 ~ 17 题、解答题 19 ~ 24 题设置 稳 B+题组训练卷(一) 1…………………………………………………………………………………………… 稳 B+题组训练卷(二) 3…………………………………………………………………………………………… 稳 B+题组训练卷(三) 5…………………………………………………………………………………………… 稳 B+题组训练卷(四) 7…………………………………………………………………………………………… 稳 B+题组训练卷(五) 9…………………………………………………………………………………………… 稳 B+题组训练卷(六) 11…………………………………………………………………………………………… 稳 B+题组训练卷(七) 13…………………………………………………………………………………………… 稳 B+题组训练卷(八) 15…………………………………………………………………………………………… 稳 B+题组训练卷(九) 17…………………………………………………………………………………………… 冲 A+ 题组训练卷(4 套) ———针对中考试卷 12、18、24、25、26 题设置 冲 A+题组训练卷(一) 19…………………………………………………………………………………………… 冲 A+题组训练卷(二) 20…………………………………………………………………………………………… 冲 A+题组训练卷(三) 21…………………………………………………………………………………………… 冲 A+题组训练卷(四) 22…………………………………………………………………………………………… 综合诊断卷(2 套) 2025 年广西初中学业水平考试一模前教学成果综合诊断卷·数学(一) 23…………………………………… 2025 年广西初中学业水平考试一模前教学成果综合诊断卷·数学(一)答题纸 2025 年广西初中学业水平考试一模前教学成果综合诊断卷·数学(二) 25…………………………………… 2025 年广西初中学业水平考试一模前教学成果综合诊断卷·数学(二)答题纸 　 　 　 两期名校联考统测卷(配纸质答题纸) / 2025 年 3、4 月 附:参考答案与重难题解析(16K 单独成册)