一 圆柱与圆锥-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

答案详析 5.长方形 圆形 一圆柱与圆谁 大小不变 逐渐变大 圆形 圆形 第()课时面的旋转(1) 大小不变先变大再变小 1.线面体 线面体 【解析】圆锥、圆柱和球从上往下，横截面都是 2.(1)C(2)B 圆形。从上往下，圆锥的横截面越来越大：圆 柱的截面大小不变；球的横截面先逐渐变大， 再逐渐变小。 第③课时圆柱的表面积(1) 含 1.(1) (底面) 4.()(△)(O)(O)() (底面周长) (高 3圆曲2圆曲曲 底面)】 (2)长方形长宽正方形 2.(1)D(2)B(3)B 3.3.14×10×8=251.2(cm2) 第②课时面的旋转2】 答：商标纸的面积至少是251.2cm2。 【解析】①由题意可知，这个商标纸的面积就 底面) 顶点) 是圆柱的侧面积，即长是圆柱的底面周长，宽 侧面》 侧面) 是8cm的长方形的面积；②根据公式C=πd, 底面 底面) 无数1 求出圆柱的底面周长；③然后根据长方形的面 积计算公式，用圆柱的底面周长乘8解答即可。 2.(1)圆锥34圆锥43 (2)圆柱44 4.铁皮的长：3.14×8+8=33.12(dm) 3.(1)D(2)B(3)B 长方形铁皮的面积：8×2×33.12=529.92(dm) 4.直径：24÷4=6(cm)高：10cm 答：这张长方形铁皮的面积是529.92dm2。 答：这种玻璃杯的直径最大为6cm,高最大为 关系：长方形铁皮的长=铁皮桶的直径十底 10cm. 面周长，长方形铁皮的宽=铁皮桶直径×2。 【解析】本题考查圆柱的认识。①题中箱子的 5.圆柱的底面半径： 长为24cm,每排放4个玻璃杯，因为玻璃杯 31.4÷5÷3.14÷2=1(cm) 的形状是圆柱，所以玻璃杯的直径为24÷4= 原来圆柱的表面积： 6(cm);②题中纸箱高为10cm,玻璃杯和纸箱等 3.14×12×2+3.14×1×2×20=131.88(cm2) 高，所以玻璃杯的最大高度为l0cm。 答：原来圆柱的表面积是131.88cm2。 bD》1 小学数学六年级1下册 【解析】本题考查圆柱表面积的计算，题中减 近似长方形，然后与圆柱侧面展开图合并起 少的31.4cm是5cm高的圆柱的侧面积，据 来，拼成的长方形的长等于圆柱的底面周长， 此可求出圆柱的底面半径。根据公式S表= 宽等于圆柱的高加上底面半径。(2)圆柱的 S十2SE即可解答。 表面积就等于拼成的长方形的面积=长X 宽=圆柱的底面周长×（高+半径）。(3)把 第〔)课时圆柱的表面积(2) 数据代入上面的公式解答即可。 1.(1)2(2)9070.65 7.(1)② 2.(1)A(2)A(3)B(4)D (2)3.14×20×10+3.14×(20÷2)2= 942(cm2) 3.(1)3.14×5×2×8+3.14×5×2= 答：至少用了942cm硬纸板。 408.2(cm2) 8.8÷2=4(dm)4÷2=2(dm) (2)3.14×6×6+3.14×(6÷2)2×2= 3.14×(42-22)=37.68(dm2) 169.56(cm2) 3.14×8×12=301.44(dm2) 4.底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5(m) 3.14×4×12=150.72(dm2) 圆柱形蓄水池的侧面积：9.42×2.5=23.55(m) 37.68×2+301.44+150.72=527.52(dm2) 圆柱形蓄水池的底面积：3.14×1.52=7.065(m2) 答：做这个滚筒至少需要用527.52dm2的 总面积：23.55+7.065=30.615(m2) 铁皮。 答：瓷砖的面积是30.615m2。 【解析】由题图可以看出，此图上、下两面是圆 【解析】①本题考查圆柱的相关计算，圆的半 环，零件的中间挖去一个直径为4dm的圆 径=周长÷3.14÷2，结合公式可求得蓄水池 柱。这个零件的表面积=外层侧面积十里层 的半径是9.42÷3.14÷2=1.5(m);②瓷砖 侧面积十2×上层圆环面积，根据这个公式即 的面积等于蓄水池的表面积，但只需计算一 可求解。 个底面：③综上可求得瓷砖的面积是9.42× 9.大圆柱的表面积：3.14×5×2+2×3.14× 2.5+3.14×1.5=30.615(m2)。 5×2=219.8(dm2) 中圆柱的侧面积：2×3.14×2×2=25.12(dm) 5.3.14×4×10÷2+3.14×(4÷2)2=75.36(m2) 小圆柱的侧面积：2×3.14×0.5×2=6.28(dm) 答：覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36m。 这个物体的表面积： 【解析】这个大棚的形状是半圆柱，两个截面 219.8+25.12+6.28=251.2(dm2) 是半圆形，侧面是圆柱侧面的一半。根据圆 答：这个物体的表面积是251.2dm2。 的面积公式S=π、圆柱的侧面积公式 【解析】这个物体的表面积是大圆柱的表面积 S=2πh,分别求出圆柱侧面积的一半和一个 加上中、小圆柱的侧面积，根据公式列式计算 圆的面积，相加即可。 即可。 6.(1)2πrh+r (2)2πrh+r 第〔⑤课时圆柱的体积(1】 (3)2×3.14×4×(10+4)=351.68(cm2) 1.(1) 答：圆柱的表面积是351.68cm2. 拼成 【解析】(1)通过观察图形可知，把一个圆柱的 侧面展开，再把圆柱的两个底面剪拼成一个 2DDD 答案详析 (2)相等相等相等 : 8.6÷2=3(cm) (3)πr2h 10÷2=5(cm) 2.(1)4.5(2)1262.0288(3)94.2 5m=500cm 3.(1)C(2)C (3.14×52×500-3.14×32×500)×7.5= 4.(1)314×50=15700(cm3) 188400(g)188400g≈188kg (2)3.14×(4÷2)2×6=75.36(dm3) 答：这根钢管的质量大约是188kg。 (3)3.14×22×8=100.48(cm3) 【解析】由题意可知，该题应先求空心圆柱的 5.3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3) 体积，再求钢管的质量。①钢管的体积=直 310.86cm3=310.86mL 径是10cm圆柱的体积一直径是6cm圆柱的 310.86mL<320mL 体积。②用钢管的体积乘每立方厘米钢管的 答：这个易拉罐的体积是310.86mL,小于“净含 质量就是钢管的总质量。 量：320mL”,这家生产商欺骗了消费者。 9.3.14×12=3.14(dm2) 【解析】根据圆柱的体积（容积）公式V=Sh, 3.14×2=6.28(dm3) 把数据代入公式，求出这个易拉罐的容积，再 答：这个罐子竖着放占了3.14dm的桌面，占 与320mL进行比较，即可确定这家生产商是 了6.28dm3的空间。 否欺骗了消费者。 【解析】由题意知，所围成的圆柱体罐子的底 6.一个瓶盖的容积： 面半径是1dm,高是2dm。①根据圆的面积 3.14×(4÷2)2×1=12.56(cm3) =π2可求出占了多大的桌面。②利用圆柱 总体积：12.56×3=37.68(cm3) 的体积公式V=Sh可求出占了多大的空间。 37.68cm3=37.68mL 10.(1)拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面 答：这一次刘老师倒出的消毒液有37.68mL。 积，长方体的高等于圆柱的高。（合理即可） 【解析】根据圆柱的体积公式V=Sh,计算一 (2)转换长方体的体积 个瓶盖的体积，然后乘瓶盖数3，最后进行单 (3)(号)y×3.14×[(13+15)÷2]=395.64(cm) 位转换即为所求。 7.113.04÷4=28.26(dm2) 答：剩余部分的体积是395.64cm3。 2 m=20 dm 第6⑥课时圆柱的体积(2) 28.26÷3.14=9(dm)木料的半径为3dm 28.26×2+3.14×3×2×20=433.32(dm) 1.(1)314 (2)215dm3(3)24 433.32dm2=4.3332m (4)示例：BC113.04(答案不唯一) 答：原木料的表面积是4.3332m2。 2.(1)C(2)A(3)A 【解析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木 3.3.14×(1÷2)2×2.5=1.9625(dm3) 料横截成长短不同的3段，表面积比原来增 1.9625dm3=1.9625L 加了4个截面的面积，据此可以求出原木料 1.9625÷0.15≈13（杯） 的表面积。 答：这个饮料桶最多能倒13杯。 小学数学六年级1下册 4.3.14×(8÷2)2×(7+18)=1256(cm3) 以6cm的边所在直线为轴旋转：号×3.14× 1256cm3=1256mL 32×6=56.52(cm3) 答：这个瓶子的容积是1256mL。 113.04>56.52,所以以3cm的边所在直线 【解析】瓶子的容积=第一个瓶子中液体的体 为轴旋转得到的圆锥体积大，明明说得对。 积十第二个瓶子中空白部分的体积。 【解析】以哪条直角边所在直线为轴旋转，哪 5.水的体积：72×2.5=180(cm3) 条直角边就相当于圆锥的高，另一条直角边 现在水面的高度： 就相当于圆锥的底面半径，经计算得知，以 180÷(72-6×6)=5(cm) 3cm的边所在直线为轴旋转后得到的圆锥体 答：这时水面高5cm。 积大。 【解析】在玻璃杯中放进棱长为6cm的正方 体铁块后水面会上升，由于水面没有淹没铁 6.乐乐的方法错在中括号里少乘了子 块，水的体积没有变，但是它的底面积发生了 10X10X10÷[号×3.14×(20÷2)']≈10(cm 变化（被正方体占了一部分），现在的底面积 为(72一6×6)cm,用水的体积除以现在的底 答：这个圆锥形铁块的高大约是10cm。 面积，就得到现在水面的高度。 【解析】根据圆锥的体积公式V=了xh,那 第)课时圆维的体积 么A=V÷(行r)由此可知，乐乐错在中括 1.(1)111圆曲面 号里少乘了号· (2)顶点底面圆心1(3)24 7.3.14×122×6=2712.96(cm3) 2.(1)A(2)C(3)A(4)D 2712.96×3÷(3.14×82)=40.5(cm) (5)A【解析】因为扇形的弧长等于圆锥的 答：这个圆锥形铁块的高是40.5cm。 底面周长，即}×2动=m,2b=a,a:6=2 1 1 【解析】此题的关键是要知道，圆锥形铁块的 1=1:2。 体积就等于上升6cm的水的体积。①先利 3.(1)号×12×4=16(m) 用圆柱的体积公式求出高6cm的水的体积； ②再根据圆锥的体积公式即可求出铁块 (2)号×3.14×2×6=25.12(dm) 的高。 4.号×3.14×5×1.5=39.25(m) 8.30分=1800秒 1800×0.05=90(cm3) 39.25×6=235.5(元) 90×3÷9=30(cm2) 答：这堆小麦一共235.5元。 答：这个沙漏的底面积是30cm2。 5.明明说得对。 以3cm的边所在直线为轴旋转：号×3.14× 9.10x号+16-10-(em 62×3=113.04(cm3) 答：水面的高度是号cm,(方法不唯一) 4DDD 答案详析 【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体 (2)3.14×52×(8-6)=157(cm3) 积的子，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面 答：这个铁块的体积是157cm3. 积相等时，圆柱的高是圆维高的}，据此可知 7.号×3.14X6÷22×20=18,4(cem) 188.4÷3.14÷(20÷2)2=0.6(cm) 圆锥容器中高10cm的水倒入圆柱容器里，水面 答：容器中水面会下降0.6cm。 的高度是10×号，然后加上(16-10)cm即可 【解析】根据题意可知，把圆锥从容器中取出 解答。 后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体 重难点专项练习（一） 积。①由圆锥的体积公式V=吉矿么，可以推 出下降部分水的体积：②再根据圆柱的体积 1.39 公式：V=πh,即可求出容器中水面下降的 2.3 高度。 3.A 8.能制作一个圆维。 4.(1)3.14×(24÷2)2+3.14×24×25= 因为圆锥的侧面展开图是一个扇形，且扇形 2336.16(cm) 的弧长等于底面圆的周长。通过计算： 答：装饰部分的面积大约是2336,16cm2。 3.14×3=9.42(cm) (2)3.14X(20÷20×20×号 =5024(cm3) 2×2×3.14×3 =9.42(cm) 5024cm3=5024mL 9.42=9.42,所以能制作一个圆锥。 200×25=5000(mL)[或5024÷25=200.96(mL)]: 5024>5000(或200.96>200) 答：这桶汤够25个孩子喝。 9.(1)画图如下：月 号旋转一周是 5.甲说得不对，乙说得对。理由：甲的说法中 5 cm “比制作出的圆维的体积多号”，是以圆维的 体积为单位1，而实际上多的号是以圆柱的 体积为单位“1”得到的。（合理即可） (2[号×3.14×6×10-号×3.14×(6÷2× 3 6.(1)②④⑤这些信息是必须的。因为根据题 (10÷2)×2]×2=565.2(cm3) 意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的 答：阴影部分扫过的立体图形的体积是 体积，上升的水相当于一个圆柱体，所以要知 565.2cm3。 道底面积、上升的高度，必须得有：②测量出 【解析】(1)根据圆柱和圆维的特 一个圆柱形容器的底面半径是5cm;④在容 征，可知旋转一周形成的图形：上 器中注人一定量的水，量出水面高度为6cm: 半部是半径为5cm,高为3cm的 ⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高 5 cm 圆锥，下半部是半径为5cm、高为 度为8cm。 6cm的圆柱。圆柱与圆锥 第①课时 面的旋转(1) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 1 ③想一想，旋转后会形成怎样的图形呢？ 连一连。 流星从天空滑落的轨迹是一条( 风车的扇叶在转动时形成一个( )。 硬币在旋转过程中形成一个( 含 (填“线”“面”或“体”) ⊙我发现：点的运动形成( ),线 ④下面物体的形状，近似于圆柱的画“○”， 近似于圆锥的画“△”。 的运动形成( ),面的运动形成 ()。 2选择。 (1)在下图中，以直线为轴旋转，可以得 到圆柱体的是()。 ⊙我发现：圆柱有( )个面，有两 个面是完全相同的( )形，有一个面 是( )面；圆锥有( )个面，一个面 c.■ 是( )形，另一个面是( )面：球只 有一个( )面。 (2)在下面A、B、C、D四个图形中，既能 ●练思维 素养提升 塞住甲中的空洞，又能塞住乙中的空洞 ⑤下图是一个圆柱和一个圆锥，从不同方 的是( 向看，会看到不同的形状。连一连。 △o⊙ 正面 上面 右面 左面 川小学数学六年级「下册 第2课时 面的旋转(2) ⊙练基础 知识巩固 (3)下列图中圆柱的高画得正确的是( 1写出圆柱和圆锥各部分的名称。 )练能力 知识运用 4(嫩材改编)一个可以正好装下8个相同玻 ⊙ 我发现：圆柱有( )条高， 璃杯的长方体纸箱如图所示，这个纸 圆锥只有( )条高。 箱的内部长为24cm,宽为12cm,高为 2(1)右图绕AB边旋转一周所 10cm。这种玻璃杯的直径和高最大分 形成的图形是( ),它 别是多少厘米？ 的底面半径是( cm, B 3 cm 高是( )cm:绕BC边旋转一周所 形成的图形是( ),它的底面半径 是( )cm,高是( )cme (2)如图，将长4cm、宽2cm的长方形 纸绕着长边所在的直线旋转一周，形成 一个( ),底面直径是( )cm, ○练思维 素养提升 高是( )cm。 ⑤（麵趋势·探究式题）将下面各个立体图形 按如图所示的方式切开，所得的横截面 2 cm 是什么形状？从上往下横截面的大小有 4 cm 什么变化？ 3选择。 从切 (1)立体图形的截面形状不可能是长方 上出 形的是( ）。 次面 A.长方体 B.正方体 横截面形状 C.圆柱 D.圆锥 横截面变化 (2)(易错题)下面测量圆锥高的方法中， 正确的是( △☒ 横截面形状 ( 横截面变化 ( 第一单元面 第3课时 圆柱的表面积(1) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①如图是圆柱的展开过程，填一填。 ③一种圆柱形罐头食品的包装如图。侧面 贴有一圈商标纸，商标纸的面积至少是 多少平方厘米？ ,10cm 图 图2 (1)在图2圆柱表面展开图中，分别填一 填“底面”“底面周长”和“高”。 (2)从图中可以看出，把圆柱的侧面沿着 高展开，会得到一个( ),圆柱的底 ④（新趋势·说理分渐）一张长方形铁皮按照 面周长等于这个图形的( ),圆柱的 下图方式剪开，正好可以做成一个底面 高等于这个图形的( )。当圆柱的 直径是8dm的圆柱形铁皮桶（接缝处忽 底面周长和高相等时，沿着高把圆柱的 略不计)。这张铁皮的面积是多少平方 侧面展开得到的是一个( 分米？想一想，下面的长方形的长和宽 2选择。 与铁皮桶的底面周长和直径有什么 (1)一个圆柱形纸筒，沿着它的侧面剪 关系？ 开，展开后的平面图形不可能是( )。 (2)一个圆柱的侧面展开图是一个正方 形，圆柱的高是12.56cm,底面直径是 ()cm。 ©练思维 素养提升 A.6.28 B.4 ⑤一个圆柱被截去5cm后，表面积减少了 C.12.56 D.8 31.4cm(如图)。原来圆柱的表面积是 (3)把一个直径为6dm、高为7dm的圆 多少平方厘米？ 柱，沿着底面直径切割成两个半圆柱，表 面积增加了多少平方分米？算式正确的 是()。 A.3.14×6×2 B.6×7×2 C.6×7 D.3.14×6×7 3 川小学数学六年级「下册 第④课时 圆柱的表面积(2) ⊙练基础 知识巩固 ③计算下面圆柱的表面积。（单位：cm) ①填空。 (1) (1)做一个圆柱形通风管，通风管的底面直 径是50cm,长1.2m,至少需要()m2 铁皮。（得数保留整数） (2)一个圆柱形的火腿肠，底面直径是 3cm,高是15cm。如果把它沿着上下 底面圆心的连线切开，它的表面积增加 (2) ( )cm2:如果把它从正中横切成两 个相同的小圆柱，吃掉其中的一个后，它 的表面积减少( )cm2。 2选择。 (1)如图，压路机的滚筒转动一周，所轧 过的路面的面积与( )相等。 A.滚筒的侧面积 √练能力 知识运用 B.滚筒的表面积 ④光明小区有一个圆柱形蓄水池，水池底 C.滚筒的底面积 面周长是9.42m,池深2.5m,现将蓄水 D.滚筒的体积 池底面和内壁贴上瓷砖。瓷砖的面积是 (2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来 多少平方米？ 的3倍，它的侧面积就扩大到原来的 ( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.12 (3)一个圆柱的侧面积是1.44m2,高是 0.72m,底面周长是( A.0.2mB.2m C.20 m D.2 cm ⑤一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长 (4)(戴材改编)有一块半径为2dm的圆 10m,横截面是一个直径为4m的半圆 形铁皮，与下面( )块铁皮能围成一 形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多 个无盖的圆柱形铁皮水桶。（焊接处忽 少平方米？ 略不计) 10m B. 12.56cm 6.28dm D 4 dm 12.56dm 第一单元面 6(新趋势·探究式趣)探究圆柱表面积的“新 (2)蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是 算法”。小明将“圆”的知识应用到圆柱 用硬纸板做成的。制作这样一个合适的 中。他先把一个圆柱展开并将展开图中 蛋糕盒，算一算：它至少用了多少硬 的两个圆切开，如图2。再将2个圆拼 纸板？ 接成一个近似长方形，并与侧面展开后 的长方形拼成一个大长方形，如图3。 由此得到圆柱表面积的另一种算法。 密 ●练思维 素养提升 图2 图3 ⑧工人师傅用铁皮做了一个隔层是真空的 圆柱形滚筒，如图所示，滚筒的两端是直 (1)分析：拼成的长方形的长=( 径为4dm的孔。做这个滚简至少需要多 宽=( )。(用含字母的式子表示) 大面积的铁皮？（单位：dm) (2)归纳：圆柱的表面积就等于拼成的长 方形的面积=长X宽=()×()。 (3)应用：当r=4cm,h=10cm时，请你 用上面的方法计算圆柱的表面积是多少 平方厘米？ ⑨如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的 半径分别为0.5dm、2dm、5dm,而高都 ⑦乐乐买了一个美味的草莓蛋糕，如下图，这 是2dm,则这个物体的表面积是多少平 个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：cm) 方分米？ (1)要包装这个生日蛋糕，下面3个蛋糕 盒，选( )最合适。 15 15 ① 20 -20 ② ③ 5 川小学数学六年级「下册 第⑤课时 圆柱的体积(1) ⊙)练基础 知识巩固 (2)某长方体包装盒的长是32cm,宽是 ①如图，将一个高为h、底面半径为r的圆 2cm,高是1cm。圆柱形零件的底面直 径是2cm,高是1cm。这个包装盒内最 柱平均分成若干份，然后拼成一个近似 多能放( )个这样的零件。 的长方体。 A.32 B.25 C.16 D.8 拼成 4计算下面图形的体积。 (1) (1)用含r、h的式子在图中标出相应 数据。 S=314cm2 (2)长方体与圆柱相比，底面积()， 高( ),体积( )。(填“相等”或 (2) “不相等”) (3)长方体的体积=底面积×高，由此可 得圆柱的体积用含r、h的式子表示为 4 dm ( )。 2填空。 (3) (1)一个圆柱的体积是56.52cm3,底面 -8 cm 半径是2cm,高是( )cm。 (2)一个圆柱的底面半径为4cm,侧面 展开后正好是一个正方形，这个圆柱的 √练能力 知识运用 体积是( )cm3。 ⑤（新情境·生活应用）一家饮料生产商生产 一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易 (3)张老师把一个圆柱切拼成一个长方 拉罐的外面量，底面直径是6cm,高是 体，表面积比原来增加了30cm,原来圆 11cm。在易拉罐的侧面有“净含量： 柱的侧面积是( )cm2。 320mL”的字样，这家生产商是否欺骗 3选择。 了消费者？ (1)两个圆柱的高相等，底面半径的比是 3:4,体积的比是( )。 A.3:4 B.4:3 C.9:16 D.16:9 6DDD 第一单元面 6开学以来，刘老师每天都要用84消毒液 ⑨用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子， 进行地面消毒。平平看到刘老师先用 如图（每个方格的边长表示1dm),剪下 84消毒液的圆柱形瓶盖倒了3瓶盖，然 图中的涂色部分可以围成一个圆柱，将 后加人了清水进行勾兑。已知84消毒 它放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略 液的圆柱形瓶盖内直径是4cm,高是 不计)这个罐子竖着 1cm。这一次刘老师倒出的消毒液有多 放占了多大的桌面？ 少毫升？ 占了多大的空间？ 练思维 素养提升 ⑦（易错题）一根圆柱形的木料长2m,把它 0(新憩势，思维探究)为了探究圆柱的体积， 截成长短不同的3段小圆柱，表面积就 课堂上明明和本组同学一起进行了以下 增加了113.04dm2。原木料的表面积 操作活动。 是多少平方米？ 等分16份 等分32份 (1)建立联系：拼成的长方体与原来的圆 柱有什么联系？（至少写出两条） (2)归纳结论：整个推导过程运用了 8一根圆柱形钢管（如图），内直径是6cm, ( )的思想方法。通过以上操 外直径是10cm,它的长是5m,如果每 作，你得出的结论是：圆柱的体积= 立方厘米钢管的质量是7.5g,这根钢管 )。 的质量大约是多少千克？（得数保留 (3)巧妙应用：下图是一根圆木沿一平面 整数) 截去一部分后的剩余部分，请你计算剩 余部分的体积。（单位：cm) 13 7 川小学数学六年级「下册 第⑥课时 圆柱的体积(2) ⊙练基础 知识巩固 (3)把一个棱长为4cm的正方体削成一 ①填空。 个最大的圆柱，体积是( )cm3. (1)挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是 A.50.24 B.64 C.100.48 D.128 5m,深是4m,这个蓄水池可蓄水 练能力 知识运用 ( )m3. ③一个圆柱形饮料桶，从里面量底面直径为 (2)张师傅想把一个棱长为 1dm,高2.5dm。如果一个玻璃杯能盛 10dm的正方体铁块加工成 饮料0.15L,这个饮料桶最多能倒多 一个最大的圆柱（如图）。削掉部分的体 少杯？ 积是( )。 (3)一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的 ()倍，体积扩大到原来的()倍。 (4)制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下 4为了测量一个瓶子的容积，小宇做了一 几种型号的铁皮可搭配选择。 个实验（如图所示）。量得瓶子的内直径 你选择的型号是( )和( 为8cm,这个瓶子的容积是多少？ 你选择的铁皮制成的水桶的容积约是 )L. 2 dm 写 6 dm A B 18.84dm 2 dm ○练思维 素养提升 D ⑤（新憩势·探究式题）一个圆柱形玻璃杯内 2选择。 盛有2.5cm高的水，从里面量底面积是 ()一个盛满水的圆柱形水杯，用去号 72cm2。在这个杯中放进一个棱长为 6cm的正方体铁块（没有被水淹没），这 后还剩下640mL。已知水杯的高是 时水面高多少厘米？ 20cm,则它的底面积是()cm2。 A.4 B.32 C.40 D.128 (2)把一根长2m的圆柱形木材截成三 个圆段，表面积增加0.4m,原木材的 体积是()m3。 A.0.2B.0.4C.0.8D.0.16 8D◆ 第一单元面 第⑦课时 圆锥的体积 ⊙练基础 知识巩固 (4)如右图，圆锥与最大圆柱的体积比是 ①根据右图填一填。 ()。 顶点 (1)圆锥由( )个 A.1:3 顶点，( )个底面 B.1:6 和( C.1:12 )个侧面组 -10an-F10am- D.1:24 成。它的底面是一个 (5)在正方形铁皮上剪下一个圆和一个 ( ),侧面是一个( 扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。 (2)从圆锥的( )到( )的 如果圆的直径为 距离是圆锥的高，圆锥的高有( )条。 acm,扇形的半径 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们 为bcm,那么a：b 的体积之和是48dm3,圆柱的体积比圆 等于( ). 锥的体积大( )dm3。 A.1:2 B.1:3 2选择。 C.1:4 D.1:5 (1)(易错题)把一个圆柱形木料削成一个 ③计算下面圆锥的体积。 最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体 (1) 积的( A号 B.2倍C.3倍 D.3 S=12m (2)一个底面直径是27cm、高是9cm 的圆锥形木块，沿高线分成形状、大小完 全相同的两个木块后，表面积比原来增 (2)2dm 加()cm2. A.81B.121.5C.243 D.381.51 (3)(棚末真题)下面各图形以虚线为轴旋 转一周形成几何体，( )图形形成的 几何体的体积与E图形形成的几何体 4一堆麦子近似于圆锥形，它的底面半径 的体积相等。 是5m,高是1.5m。如果每立方米小麦 6元钱，这堆小麦一共多少钱？ A.2 cm B.3 cm :2 cm 2 cm 6 cm 2 cm C.2 cm D.2 cm :3 cm 6 cm 9 小学数学六年级【下册 练能力 知识运用 ⑦一个圆柱形容器，从里面量底面半径为 ⑤（新楚势·说理分新）他们谁说得对？圆锥 12cm,里面盛有90cm深的水，现将一 体积最大的是多少？ 个底面半径为8cm的圆锥形铁块完全 浸没在容器里，水面上升了6cm。这个 以3cm的边所在直线 为轴旋转一周得到的 圆锥形铁块的高是多少厘米？ 明明 圆锥体积大！ 以6cm的边所在直线 为轴旋转一周得到的 圆维体积大！ 兰兰 uo g ⑧（期末真题）如图是我国古代的一种计量 B 时间的仪器一沙漏（又称沙钟）。上下 3cm 是两个完全相同的圆锥形容器，其中一 个完全装满细沙，单个圆锥形容器的高 为9cm,漏口每秒漏出细沙0.05cm3, 漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的 底面积是多少平方厘米？ 6(新楚势，探究式题)把一个棱长为10cm 的正方体铁块熔铸成一个底面直径为 9 cm 20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块 的高大约是多少厘米？（得数保留整厘 米数) 9 cm 解答时，乐乐列出了下面的综合算式， 老师却认为是错误的。 乐乐：10×10×10÷[3.14×(20÷2)2] 练思维 素养提升 乐乐的方法错在哪里？请用正确的方法 9如果将下图的容器倒过来，水面的高度 重新解答这道题。 是多少？（单位：cm) 10◆