四 长方体(二)-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

四 长方体（三） 第①课时 体积与容积 ⊙练基础 知识巩固 √练能力 知识运用 ①填一填。 4有甲、乙、丙3个杯子，先后2次在乙中装 (1)物体所占空间的大小，是物体的 满水，分别倒入甲、丙中，结果对比如图，则 ( ):容器所能容纳物体的体积，是 )的容积最大，( )的容积最小。 容器的( )。 (2)做一个鱼缸，要用多少玻璃，是求它 的( );这个鱼缸占多大空间，是 求它的( ):最多能装多少水，是求 甲 它的( ⑤用20个大小相同的小正方体，分别按下 (3)一个棱长为3cm的正方体木块，从一 面的要求想一想，搭一搭。 个顶点挖去一个棱长为1cm的小正方体 (1)搭出两个物体，使它们的体积相同。 后（如图），它的表面积( ),体积 )。(填“变大”“变小”或“不变”) (2)搭出两个物体，使其中一个物体的体 2选一选。 积是另一个的3倍。 (1)一个长方体的玻璃鱼缸，它的体积 ( )它的容积。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法比较 (2)蜡像厂把一个长方体的工艺品熔化 后，做成一个正方体的工艺品，这两件工 练拓展 思维培养 艺品的体积相比，( )。(工艺品为实 6(藏材改编)把8个大小相同的小正方体放 心，且没有耗损) 入①、②两个长方体盒子中，哪个长方体 A.长方体体积大 B.正方体体积大 盒子的容积大些？ C.它们的体积相等D.无法比较 ③用相同数量的小正方 体搭成右面的形状， )体积大。说明理由。 理由： 34 第四单元 M 第2课时 体积单位(1) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ⑤每砌1m3的墙大约需要240块砖，用这 (1)常用的体积单位有( )、 种砖砌10m3的墙需要多少块砖？砌 ( )和( ),分别用字母 60m3呢？ 表示为( )、( )和( ). (2)棱长是1cm的正方体，体积是 ( );棱长是( )的正方体，体 积是1dm3;棱长是1m的正方体，体积 是( ). 2在( )里填上合适的体积单位。 6下图的长方体木块是用1cm3的小正方 体木块摆成的，其中有部分被遮住了，这 货车车厢 微波炉 个长方体木块的体积是多少立方厘米？ 40( 40( 数7 牛奶盒 数学书 魔方 200( )380( )1.25( 3在( )里填上合适的单位。 ○练拓展 思维培养 亮亮身高150( ),在实验小学 ⑦小明用几个1cm3的正方体积木摆了一 上五年级。今天他背了一个体积约是 个物体。从正面、左面和上面看到的图 18()的书包去上学，书包里装了一 形如下图。请你算出这个物体的体积是 本体积约是0.4( )的《新华字典》和 多少立方厘米？ 一个体积约是178( )的文具盒。文 具盒里有一支长15( )的铅笔和一 块体积约8()的橡皮。 从正面看 从左面看 从上面看 4(期末真题)下面的物体都是用1cm3的小 正方体搭成的，它们的体积分别是多少 立方厘米？ 35 川小学数学五年级「下册 第3课时 体积单位(2) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①在( )里填上适当的容积单位。 ⑤（新趁势·思维探究）明明跟妈妈去超市买 墨水瓶的容积约是60( ）。 牛奶，下面有两种热销款，妈妈一时拿不 饮料杯的容积约是240( ）。 定主意，如果你是明明，你能告诉妈妈买 洗衣机的容积约是300( ). 哪种牛奶划算吗？ 小轿车油箱的容积约是60()。 游泳池的容积约是1200( 200mL 500mL 2选一选。 4.00元/盒 9.00元/盒 (1)一种水箱最多装水100L,也就是说 这个水箱的( )是100L. A.表面积 B.容积 C.体积 (2)把一个鸡蛋完全浸入装满水的碗里， 6兰兰感冒咳嗽，医生给她开了100mL 溢出的水的体积大约是()。 的止咳糖浆。兰兰今年11岁，这瓶止咳 A.5 mL B.50 mL C.500 mL 糖浆至少够她喝多少天？ (3)一台冰箱的体积约是450L,那么这 用量提示 台冰箱的容积大约是( 2岁以下 每次2.5mL 每天2次 A.480L B.450L C.400L 2-5岁 每次5mL 每天2次 ③估一估，下面杯子中大约有多少毫升水？ 5岁以上 每次10mL 每天2次 容积 大约有 大约有 400mL( )mL )mL 4一个人平均每天大约需要喝1300mL ●练拓展 思雏培养 的水，一个纸杯的容积约是120mL。如 ⑦如图所示，你能分别求出大正方体、小正 果使用这样的纸杯喝水，每天大约需要 方体容器的容积吗？ 喝多少杯水？ 一共为21mL. 一共为42mL. 36 第四单元 M 第〔④课时 长方体的体积(1) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 4抽烟会使密闭的室内PM2.5急剧升 (1)一个长方体的长是6cm,宽是4cm, 高，有人在一间长9m、宽6m、高3m的 高是2cm,它的棱长总和是( )cm,表 密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的 面积是( )cm2,体积是( )cm3. 空间内含有10微克（一种质量单位）的 (2)一根正方体木料，它的棱长和是 可吸人颗粒。这个房间内的可吸入颗粒 60dm,它的棱长是( )dm,体积是 共有多少微克？ ( )dm3. (3)把一块棱长是20cm的正方体钢坯 锻造成一块长方体钢材，长方体钢材长 是20cm,宽是8cm,厚是( )cm。 (4)用两个棱长是1cm的小正方体拼成 一个长方体，与原来相比，拼成的长方体 ⑤下图为一个长方体的表面展开图，且长 的表面积( ):体积( )。(填 方体的底面为正方形，这个长方体的体 “增加”“减少”或“不变”) 积是多少平方厘米？（单位：cm) ②笑笑和淘淘讨论关于正方体的特征， 12cm. ( )的说法正确。 笑笑：两个棱长相等的正方体，它们的体 积也一定相等。 淘淘：正方体的棱长扩大到原来的2倍， 体积扩大到原来的4倍。 3计算下面图形的体积。（单位：dm) ○练拓展 思维培养 (1 ⑥一个长方体从一端截去一个长为6cm 的长方体后，正好得到一个正方体。这 个正方体的表面积比原来长方体的表面 积减少了120cm2,原来长方体的体积是 多少？ 2 37 川小学数学五年级「下册 第⑤课时 长方体的体积(2) ⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①计算下面图形的体积。 ④（撒材改编）有一个装水的长方体容器A (1)d (2) (如图)，现将容器A中的水全部倒入一 个底面积为800cm2的空容器B中。此 dm2 0.36dm 时容器B中的水深多少厘米？ 20 cm 2填一填。 30 cm (1)一个棱长为4cm的正方体，它的底 面积是()cm2,体积是( )cm3. ⑤一个小包装果粒橙盒子长8cm、宽 (2)工人师傅把10.5m3的黄沙铺在一 4cm、高3cm,超市要用大包装箱把多 个长是6m,宽是2.5m的长方体沙坑 个小包装果粒橙装入后统一售卖（大包 里，可以铺( )m厚。 装箱的内侧尺寸如图)，大包装箱最多能 (3)把一根96dm长的铁丝焊成一个最大 装多少盒小包装果粒橙？ 的正方体框架，它的体积是()dm。 (4)将一个长12cm、宽7cm、高8cm的 24 cm 长方体截成一个体积最大的正方体，这 40 cm 个正方体的体积是( )cm3. 3选一选。 (1)一个长方体的横截面积是15cm2,高 是8cm,如果它的高增加2cm,体积增 加( )cm3。 练拓展 A.240 B.30 C.150 D.16 思维培养 (2)从图中已有的木棍中选择12根，搭成 6把一根3m长的长方体木料锯成5段后， 表面积比原来增加了24dm。原来这根 一个长方体，这个长方体的体积是( )。 A.8×6×5 a8cm 长方体木料的体积是多少立方分米？ 一3根 B.6×6×5 a 6cm -5根 C.6×5×5 ,5cm9根 D.8×5×5 (3)用( )个棱长是2cm的小正方体， 能拼成一个体积是64cm的大正方体。 A.32 B.16 C.8 D.4 38D◆ 第四单元 M 第⑥课时 体积单位的换算 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ④一种长方体盒装橙汁，从包装盒的外面 (1)棱长为1m的正方体的体积是 量，长8cm,宽6cm,高10cm。它的包 ( )m,也可以看成棱长为( )dm 装盒标注有“净含量480mL”,请你分析 的正方体，其体积是( )dm,可知 该说明是否真实。 ( )m3=( )dm3;棱长为1dm 的正方体的体积是( )dm2,也可以看 成棱长为( )cm的正方体，其体积是 ( )cm3,可知( )dm3= ( )cm3. ⑤购买哪种包装的酸奶最合算？ (2)体积为1m3的正方体木块可以锯成 ( )个棱长为1dm的小正方体木块。 (3)单位换算。 3 8m3=( )dm3800mL=( L 100mL 250mL 1.5 450cm3=( )mL=()L 1.70元/瓶5.80元/瓶19.50元/瓶 560cm3=( )mL3.5L=( )mL 0.08m3=( )dm3=()L ②在○里填上“>”“<”或“=”。 6m○6000dm 4.5dm2○450cm 8.05cm ○8.05ml ○练拓展 思维培养 6下图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上 12L( 12000cm3 所有阴影部分的正方形（每个正方形都 9.05dm3( 9500cm3 相同)后，沿虚线折起来，做成没有盖子 3000dm3○4m 的铁盒。算一算，铁盒的容积是多少升？ 5cm 3王阿姨的汽车油箱从里面量，长50cm, 宽40cm,高30cm。加满油最多可行驶 多少千米？ 每升汽油可供汽 车行驶10km。 40 cm- ◆39 川小学数学五年级1下册 第⑦课时 有趣的测量 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ④（激材改编）一个长方体容器从里面量，长 (1)放入橡皮前 放入橡皮后 40cm,宽30cm,高40cm。淘洶向容器 4m 中倒入38L水，又放入一只螃蟹，此时 300mL 水面离容器口还有8cm。这只螃蟹的 100mL. 体积是多少？ 一块橡皮的体积是( )cm3 (2)如图，一个底面是正方形的长方体容 器里有一些水，投入一个小铁球，水面升 高了2cm,小铁球的体积是( )cm3. cm ⑤一个长方体玻璃缸，长16cm,宽9cm, 5 cm 5cm 高10cm。玻璃缸内装满了水，此时放 ②为了比较土豆和红薯的体积，小华做了 入一个苹果（完全浸没），水有溢出：取出 如下实验。土豆和红薯的体积分别是多 苹果以后，水面下降了6cm。这个苹果 少？（单位：cm) 放入土豆 放入红薯 的体积是多少？ ●练拓展 思维培养 6一个无水的长方体观赏鱼缸，长为 50cm,宽为20cm,里面放着一块高为 3如图，在水深是5dm、棱 30cm,体积为3000cm3的假山石。现 长是10dm的正方体水箱5dm礼 在向鱼缸中注水，水管以每分9dm的 中放入一块长5dm、宽4dm、高5dm 流量注入，需要多长时间才能将假山石 的长方体铁块，完全浸没在水中后，水深 完全淹没？ 为多少分米？（水箱厚度忽略不计） 40D●答案详析 价为1900×6=1140（元），丙店售价为 丙杯的容积最大，甲杯的容积最小。 10 5.略【提示】(1)每个物体都有10个小正方体 1900一200×3=1300（元）：③最后比较大 搭成：(2)使一个物体由15个小正方体搭成， 小即可。 另一个物体由5个小正方体搭成。 490x号=12kg) 6.①号可容纳4×3×3=36（个）小正方体，②号 答：他的体重比原来轻了12kg。 可容纳5×3×2=30（个）小正方体：36>30， 【解析】把刘叔叔原来的体重看成单位 ①号长方体盒子的容积大些。 “1”,现在体重减轻了品求现在的体重比 【解析】从图中可以观察到，①号长方体盒子 里可以装3层，一层装3行，每行4个，所以一 原来轻了多少千克，求一个数的几分之几 共可以装4×3×3一36（个）。②号长方体盒 是多少，用乘法计算即可。 子里可以装2层，一层装3行，每行5个，所以 5.2×2×2=8(层) 共可以装5×3×2=30（个）。36>30，所以 2品×8=爱m) ①号长方体盒子的容积大些。 第()课时体积单位(1) 答：这张试卷原来是品m。 1.(1)立方厘米立方分米立方米 【解析】一张试卷对折一次后有2层，对折 cm dm'm 两次后有4层，对折三次后一共有8层，每 (2)1 cm3 1 dm 1 m 层的面积都是2品 m,对折三次后的面积 2.m'dm' cm cm'dm' 3.cm dm'dm cm cm cm 就是8个20m 4.9cm324cm 5.240×10=2400(块) 四长方体（二） 240×60=14400(块) 答：用这种砖砌10m3的墙需要2400块砖，砌 第①课时体积与容积 60m3需要14400块砖。 1.(1)体积容积 6.4X3×3=36(cm3) (2)表面积体积容积 答：这个长方体木块的体积是36cm3。 (3)不变变小 【解析】本题主要考查长方体的体积。已知每 2.(1)A(2)C 个小正方体木块的体积为1cm3,则每个小正 3.②因为它们都是由相同数量的小正方体的 方体木块的棱长都为1cm。由图可知，摆成 体积搭成的，但搭成②的小正方体的体积比 的长方体木块的长为4cm,宽为3cm,高为 搭成①的小正方体的体积大，所以②的体 3cm,所以体积为4×3×3=36(cm3)。 积大。 7.由题意可得这个物体为 4.丙甲【解析】乙杯中装满水，倒满甲杯后， 乙杯还有剩余，所以乙杯的容积大于甲杯的 这个物体的体积是7cm3。 容积；乙杯中装满水，全部倒入丙杯后，丙杯 【解析】由从上面看到的图形，可知物体摆了 还没有倒满，丙杯的容积大于乙杯的容积。 两排，第一排至少有4个正方体，第二排至少 )◆17 小学数学五年级1下册 有2个正方体，由从正面看到的图形和从左面 【解析】由题图中的左图可知，一个大正方体 看到的图形可知物体有两层，下层有6个正 容器和一个小正方体容器的容积和是21mL； 方体，上层只有1个正方体，在第二排的左面 由题图中的右图可知，一个大正方体容器和 4个小正方体容器的容积是42mL,所以3个 的位置。如图所示： 所以这个物 小正方体容器的容积是42-21=21(mL),因 体的体积是7cm3. 此一个小正方体容器的容积为21÷3 第③课时 体积单位(2)】 7(mL):一个大正方体容器的容积为21一7= 14(mL)。 1.mL mL LL m' 2.(1)B(2)B(3)C 第④)课时长方体的体积(1) 3.200300 1.(1)488848 4.1300÷120≈11（杯） (2)5125 答：每天大约需要喝11杯水。 (3)50【解析】此题的关键是理解锻造前、后 【解析】根据题意，此题是求1300mL里面大 的体积是不变的。具体分析如下：①先根据 约有几个120mL,用除法计算即可。 正方体的体积V=a3求出这个正方体钢坯的 5.买瓶装的划算。 体积：②再依据锻造前、后的体积不变，由长 盒装牛奶每100mL单价：4÷(200÷100)= 方体的体积V=abh,用体积除以底面积，求出 2(元) 锻造的长方体钢材的厚度。 瓶装牛奶每100mL单价：9÷(500÷100)= (4)减少不变 1.8(元) 2.笑笑 1.8<2,所以买瓶装的划算。 3.(1)8×2×3=48(dm3) 答：买瓶装的牛奶划算。 (2)7×7×7=343(dm3) 【解析】解决此题的关键是把两种牛奶的容量 4.9×6×3×10=1620(微克) 或价格变为一致的，即求出相同容量下的价 答：这个房间内的可吸入颗粒共有1620微克。 格或相同价格下的容量并进行比较即可。本 题可以分别将两种牛奶都算出100mL的价 【解析】由题意可知每立方米的空间内含有 格，然后进行比较。 10微克的可吸入颗粒，根据长方体的体积 6.100÷10÷2=5(天) 长×宽X高，算出这间房的体积，再乘每立方 答：这瓶止咳糖浆至少够她喝5天。 米的空间内可吸入颗粒的含量，即可算出这 【解析】兰兰今年11岁，由用量提示可得出她 间房内的可吸入颗粒的质量。 每次需要喝10mL,那么这瓶药够她喝(100÷ 5.解：设展开图中小长方形的长为acm,宽为 10)次，而每天喝2次，那么这瓶止咳糖浆至 bcm。 少够她喝(100÷10÷2)天，即5天。 12=3b2b+a=22 7.42-21=21(mL) 得出a=14b=4 21÷3=7(mL) 长方体的体积为4×4×14=224(cm3) 21-7=14(mL) 答：这个长方体的体积为224cm3。 答：小正方体容器的容积是7mL,大正方体容 【解析】由题意可知这个长方体的底面为正方 器的容积是14mL。 形，设展开图中小长方形的长为acm,宽为 18》 答案详析 bcm,则12=3b,2b十a=22,解得a=14,b= 即可。根据长方体的特征：长方体有12条 4,所以长方体的体积为4×4×14=224(cm)。 棱，这12条棱分别有4条相等的长，4条相等 6.原来长方体的宽或高：120÷4÷6=5(cm) 的宽和4条相等的高。所以我们只能选4根 原来长方体的长：6+5=11(cm) 6cm长的木棍，8根5cm长的木棍，组成长 原来的体积：5×5×11=275(cm3) 方体的长，宽和高。长、宽和高分别为6cm, 答：原来长方体的体积是275cm3。 5cm和5cm。故这个长方体的体积是6× 【解析】此题根据题图标一标如下： 5×5。故选C。 (3)C 4.30×20×24÷800=18(cm) 答：此时容器B中的水深18cm。 6 cm 由①号图形为截去长方体后得到的正方体， 【解析】根据长方体的体积公式计算出容器A ②号图形为截去的长为6cm的长方体，可得 中水的体积，然后除以容器B的底面积，即可 原长方体的左、右两面为正方形（也就是高= 求出容器B中的水深。 宽)。截后面积减少的部分为②号图形的上 5.(40÷8)×(24÷3)×(20÷4)=200(盒) 面、下面、前面、后面，展开图如下： 答：大包装箱最多能装200盒小包装果粒橙。 【解析】本题属于综合题，涉及因数、倍数问题 与长方体、正方体的结合。要注意能装最多 就是要做到无缝隙或者缝隙最少。由已知得 展开图的面积是6×4a=24a(cm2) 每层可以放(40÷8)×(24÷3)=40（盒），可 24a=120(cm),进而可解得a为5cm。也就 以放20÷4=5（层），一共可以摆放40×5= 是原长方形的高和宽均为5cm,长为5+6= 200(盒)，这样摆放没有缝隙，装得最多。 11(cm),再根据长方体的体积公式就可求原 6.一共增加了8个截面，每一个截面的面积为 来长方体的体积了。 24÷8=3(dm2),3m=30dm,体积：3×30= 第（⑤课时长方体的体积(2） 90(dm3)。 答：原来这根长方体木料的体积是90dm3。 1.(1)9×9=81(dm) 【解析】根据题意可以画如下草图： (2)0.36×0.6=0.216(dm3) 2.(1)1664(2)0.7(3)512 (4)343【解析】将一个长12cm、宽7cm、高 8cm的长方体截成一个体积最大的正方体， 增加2×4=8（个）面 这个正方体的棱长等于长方体的宽，根据正 进而可详细描述为：把一根3m长的长方体 方体的体积公式：V=a,把数据代入公式解 木料锯成5段，需要锯4次，每锯一次增加 答即可。 2个截面，所以一共增加了8个截面，而表面 3.(1)B 积增加了24dm2,所以每一个截面的面积为 (2)C【解析】此题求搭成的这个长方体的 24÷8=3(dm);原来这根木料长3m,也就 体积，需要知道这个长方体的长、宽和高的数 是30dm,根据长方体的体积公式可以求出其 值，再根据长方体的体积=长×宽×高计算 体积：3×30=90(dm3)。 19 小学数学五年级1下册 第〔⑥课时体积单位的换算 【解析】根据题中图示可知，做成的无盖长方 体盒子的长为40-5×2=30(cm):宽为20 1.(1)110100011000 5×2=10(cm);高为5cm,根据体积公式可求 110100011000 出其容积。 (2)1000【解析】由正方体的体积-棱长× 第⑦课时有避的测量 棱长×棱长，求出棱长为1dm的小正方体的 体积是1dm。因为1m3=1000dm3,所以体 1.(1)12.5(2)50 积为1m3的正方体木块可以锯成1000个小 2.12×8×(9.5-8)=144(cm3) 正方体。 12×8×(12-9.5)=240(cm3) (3)80000.84500.45 答：土豆的体积是144cm,红薯的体积是240cm。 56035008080 3.5×4×5÷(10×10)=1(dm) 2.=>= =< 1+5=6(dm) 3.50×40×30=60000(cm3) 答：水深为6dm。 60000cm3=60000mL60000mL=60L 【解析】此题考查探索某物体体积的测量方 10×60=600(km) 法，解决此题的关键是因为铁块完全浸人水 答：加满油最多可行驶600km。 中，铁块的体积等于上升水的体积。因为长 【解析】①根据长方体的体积公式：V=abh, 方体铁块完全浸入水中，先求出长方体铁块 求出长方体油箱可装汽油多少升：②再用油 的体积，用长方体铁块的体积除以容器的底 箱的容积乘每升汽油能行驶的路程，即可求 面积，得出水上升的高度，再加上原来水的高 出加满一箱汽油最多可行驶多少千米，由此 度即可。 列式解答即可。 4.38L=38000cm 4.不真实。橙汁盒的长、宽、高是从包装盒外面 40×30×(40-8)-38000=400(cm3) 测量的，可以算出橙汁盒的体积是8×6X 答：这只螃蟹的体积是400cm3。 10=480(cm3)。因为橙汁盒还有厚度，所以 【解析】根据“底面积×高”求出螃蟹和水的总 它的容积应该小于体积。这家企业的橙汁标 体积，再用总体积减去倒入的水的体积就是 注“净含量480mL”,含量是不达标的，所以不 螃蟹的体积。 真实。 5.16×9×6=864(cm3) 5.①100mL=0.1L 答：这个苹果的体积是864cm3。 1.7÷0.1=17(元/升) 【解析】①根据题意可知，原来长方体水缸中 ②250mL=0.25L 装满了水，放入苹果后，溢出的水的体积就是 5.8÷0.25=23.2(元/升) 苹果的体积：②取出苹果后，水面下降了 ③19.5÷1.5=13（元/升） 6cm,下降水的体积就是溢出的水的体积，也 因为23.2>17>13，所以购买③最合算。 就是苹果的体积。 【解析】求出一升牛奶需要多少钱，然后再进 6.50×20×30-3000=27000(cm3) 行比较即可得到答案。 27000cm3=27dm327÷9=3(分) 6.(40-5×2)×(20-5×2)×5=1500(cm3) 答：需要3分才能将假山石完全淹没。 1500cm3=1.5L 【解析】要想将假山石完全淹没，此时水深至 答：铁盒的容积是1.5L。 少30cm,那么此时水和假山石的体积之和为 20D》 答案详析 50×20×30=30000(cm):其中假山石的体积 11.高：15×4=60(cm) 为3000cm3,那么水的体积为30000一3000= 体积：15×15×60=13500(cm) 27000(cm3),27000cm3=27dm;水管以每 13500cm3=13.5L 分9dm3的流量注水，需要的时间为27÷9= 答：纸盒的容积是13.5L。 3(分). 【解析】①由题意可知这个长方体的底面是 重难点专项练习（四）】 正方形，它的4个侧面是完全相同的长方 1.mL dm'm'cm' 形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为 2.64703.63.62.518001.8 15×4=60(cm)的正方形，说明这个长方体 3.5 的高是60cm:②再根据长方体的体积公式 4.10003 V=abh或V=Sh,计算出纸盒的容积。 5.8 12.40×20×6÷(20×15)=16(cm) 6.(1)表面积：9×9×6=486(dm) 答：这时水深16cm。 体积：9×9×9=729(dm3) 【解析】解答此题应抓住水的体积不变。 (2)表面积：(11×12+11×3十12×3)×2+(8 ①先根据长方体的体积公式V=abh,求出长 -3)×12×2+(8-3)×(11-3)×2= 方体容器内水的体积：②由于容器内水的体 602(cm2) 积不变，把容器的左面作为底面，所以用水 体积：11×12×8-3×12×(8-3)=876(cm) 的体积除以左面面积就是水面的高度。 7.230×62×5=71300(m3) 13.40×32×20÷(40×32+30×24)=12.8(cm) 答：一号俑坑的体积是71300m3。 答：现在水深12.8cm。 8.315 【解析】①根据长方体的体积公式：V=abh, 9.3×3×(3-2.4)=5.4(dm3) 求出甲水箱中有水多少立方厘米；②要求现 答：铅锤的体积是5.4dm。 在两个水箱中水的高度，用水的体积除以 【解析】①由题意知，放入铅锤后，有水溢出， 甲、乙两个水箱的底面积之和就是现在水 说明此时水面高3dm;②把铅锤取出后，水面 的深。 高2.4dm,逆向思考，如果再次将铅锤放入水 第四单元复习作业 中，水面则会升高到3dm,且不会有水溢出； -、1.125 ③因此铅锤体积即为减少的水的体积（不含 2.5 溢出部分)。如果容器中已经装有待测物，那 3.0.48500.560.56 么将待测物取出后，减少的水的体积即为待 25025000065006500 测物的体积。 4.L dm'cm'dm' 10.(1)504 5.12012 (2)10cm=1dm 6.0.12【解析】截去一个正方体后，减少的 6-1=5(dm) 面是正方体的4个侧面，即减少4个相同 15×12×5=900(dm3) 的正方形的面积，可以求出减少的1个正 900dm3=900L 方形的面积，也就是长方体木料的横截面 答：纸槽最多能够放入900L的竹浆。 的面积。注意单位一致。 21