精品解析：河南省驻马店市汝南县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度上期期中素质测试题 七年级数学 注：请在答题卷上答题 一、选择题（共10小题，满分30分） 1. 有理数2024的绝对值是（       ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 3. 手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入12元 B. 支出18元 C. 收入6元 D. 支出6元 4. 据统计我国每年浪费的粮食约30500000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示30500000是（ ） A. B. C. D. 5. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 3和 C. 和 D. 和 6. 在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 7. 下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（ ） A. 长为，宽为的长方形的面积 B. 购买7本单价为a元的笔记本所需的费用 C. 原价为a元的商品打7折后的售价 D. 货车以的平均速度行驶的路程 8. 将取近似数精确到百分位，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义一种新运算：，则的是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 2 10. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共5小题，满分15分） 11. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 12. 如果、互为相反数，，互为倒数，那么________． 13. 若，则________________． 14. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 15. 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为_______． 三、解答题（共15小题，满分75分） 16. 把下列各有理数填在相应的集合内． 6，，，，0，，，． 正有理数集合：｛ …｝， 负有理数集合：｛ …｝， 整数集合：｛ …｝． 17. 在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”把这些数连接起来． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，用式子表示阴影部分的面积；当时，求阴影部分的面积（取）． 20. 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表． 每天看的页数/页 12 15 20 30 … 需要的天数/天 25 20 15 10 … （1）这本书共有多少页？ （2）需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ （3）用m表示每天看的页数，n表示需要的天数，用式子表示m与n的关系．m与n成什么比例关系？ 21. 某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心质量称重后统计列表1如下：（单位：克） 表1 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 72 表2 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 （1）为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表2（数据不完整），请你把表格补充完整； （2）按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为克，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道为什么吗？请说明理由． 22. 某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单位：）：，，，，． （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 23. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①________； ②________． 【拓广应用】 （2）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度上期期中素质测试题 七年级数学 注：请在答题卷上答题 一、选择题（共10小题，满分30分） 1. 有理数2024的绝对值是（       ） A. 2024 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据绝对值的意义作答即可 【详解】有理数2024的绝对值是2024 故选：A 2. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写格式，熟练掌握代数式的书写要求是解答本题的关键．根据代数式的书写要求逐项分析即可． 【详解】解：A．应为，故不符合题意； B．应为，故不符合题意； C．，符合题意； D．应为，故不符合题意； 故选C． 3. 手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入12元 B. 支出18元 C. 收入6元 D. 支出6元 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义以及有理数加法运算．根据正负数的意义以及有理数的加法法则求和即可． 【详解】解：（元）， 答：小颖当天微信收支的最终结果是支出6元． 故选：D． 4. 据统计我国每年浪费的粮食约30500000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示30500000是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的一般形式：，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 5. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 3和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，乘方．根据相反数的性质和乘方化简，即可判断． 【详解】解：A．和，不是互为相反数，故不符合题意； B．3和，不是互为相反数，故不符合题意； C．和，不是互为相反数，故不符合题意； D．和，是互为相反数，故符合题意； 故选D． 6. 在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的定义判断即可得解． 【详解】解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式； 代数式有：，，，，共有4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 7. 下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（ ） A. 长为，宽为的长方形的面积 B. 购买7本单价为a元的笔记本所需的费用 C. 原价为a元的商品打7折后的售价 D. 货车以的平均速度行驶的路程 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式表示的实际意义，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系． 根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得到答案． 【详解】解：A．若长方形的长为，宽为，则表示长方形的面积，原说法正确，不符合题意； B．购买7本单价为a元的笔记本所需的费用为元，原说法正确，不符合题意； C．原价为元的商品打7折后的售价为元，原说法错误，符合题意； D．货车以的平均速度行驶的路程为，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 8. 将取近似数精确到百分位，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可． 把千分位上的数字5进行四舍五入即可得出答案． 【详解】解：取近似数精确到百分位是； 故选：A． 9. 定义一种新运算：，则的是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题中规定的运算法则是关键．根据题中规定的运算进行计算即可． 【详解】解：； 故选：A． 10. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题综合考查了数轴、绝对值、有理数的运算法则等有关内容，根据数轴得出数值大小进行变换是解题关键．根据数轴可得，，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析即可得． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，①正确；，②错误；，③正确；，④错误； ∵， ∴，⑤正确；，⑥正确； 故正确的有：①③⑤⑥，共4个， 故选：C． 二、填空题（共5小题，满分15分） 11. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小．通过有理数的大小比较原则判断即可． 【详解】解： ，，， ， ． 故答案为：． 12. 如果、互为相反数，，互为倒数，那么________． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了相反数的定义，倒数的定义，已知式子的值求代数式的值，根据相反数的定义，倒数的定义得到，再代入求值即可． 【详解】解：由题意得 所以 故答案为：4． 13. 若，则________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，解一元一次方程等知识点，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可，熟练掌握非负数的性质是解决此题的关键． 【详解】解：由题意得，，， 解得，，， ∴， 故答案为：． 14. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度． 【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加， 则n个这样的杯子叠放在一起高度是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是探究出规律，列出相应的代数式． 15. 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为_______． 【答案】73 【解析】 【分析】本题考查了用数字表示数及有理数的混合运算，理解二进制和十进制的互换规则是解题关键．根据二进制和十进制的互换规则即可解答． 【详解】解：由二进制和十进制的互换规则得： ． 故答案为：73． 三、解答题（共15小题，满分75分） 16. 把下列各有理数填在相应的集合内． 6，，，，0，，，． 正有理数集合：｛ …｝， 负有理数集合：｛ …｝， 整数集合：｛ …｝． 【答案】6，，3.14，；，，；6，，0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】解：正有理数集合：｛6，，，，…｝， 负有理数集合：｛，，，…｝， 整数集合：｛6，，0，…｝． 故答案为：6，，，；，，；6，，0． 17. 在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示为 ， 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数． 先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点，最后比较大小． 【详解】解：，| 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． （1）先把除法化为乘法，再确定符号，再计算乘法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算． 【小问1详解】 解： = ； 【小问2详解】 解： ； 19. 如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，用式子表示阴影部分的面积；当时，求阴影部分的面积（取）． 【答案】， 【解析】 【分析】圆面积与正方形面积之差即为阴影部分的面积，把已知值代入代数式中即可． 【详解】解：由题意得：阴影部分面积为：； 当时， 答：阴影部分面积为；当时，． 【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，正确列出代数式是关键． 20. 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表． 每天看的页数/页 12 15 20 30 … 需要的天数/天 25 20 15 10 … （1）这本书共有多少页？ （2）需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ （3）用m表示每天看的页数，n表示需要的天数，用式子表示m与n的关系．m与n成什么比例关系？ 【答案】（1）300页 （2）需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少 （3）；m与n成反比例关系； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是理解题意，读懂表格中的数据． （1）根据每天看的页数乘以时间即可得出结论； （2）由表中的数据可得需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少； （3）根据总页数，表示每天看的页数m与需要的天数n之间的数量关系即可；根据关系式判断每天看的页数与需要的天数之间的比例关系即可． 【小问1详解】 解：这本书共有（页） 答：这本书有300页； 【小问2详解】 解：需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少； 答：需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少； 【小问3详解】 解：每天看的页数m与需要的天数n之间的数量关系为：； 故答案为：； 可以得出：m与n成反比例关系； 21. 某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心质量称重后统计列表1如下：（单位：克） 表1 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 72 表2 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 （1）为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表2（数据不完整），请你把表格补充完整； （2）按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为克，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道为什么吗？请说明理由． 【答案】（1） 填表如下： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 （2）解： ， ∵， ∴这盒点心的实际总质量是合格的． 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数、有理数的运算；正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据标准质量为克，进行运算即可求得答案； （2）计算点心的总质量，判断是否在克的范围内，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可得标准质量为（克）， 则第2枚的质量为； 第4枚的质量为； 【小问2详解】 略 22. 某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单位：）：，，，，． （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】（1）飞机最后所在的位置比开始位置高，高了 （2）一共消耗燃油 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用； （1）将题中所有数据相加，进而根据结果的符号判断即可求解； （2）根据题意，将正数的和乘以，负数的绝对值的和乘以，再相加，即可求解． 【小问1详解】 . 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了． 【小问2详解】 . 答：一共消耗燃油. 23. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①________； ②________． 【拓广应用】 （2）计算：． 【答案】（1）①；②；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则． （1）①根据负数的绝对值是其相反数可得答案；②根据负数的绝对值是其相反数可得答案； （2）根据绝对值的性质化简后计算可得答案． 【详解】解：（1）由题目规律可得：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值等于本身； ①； ②； （2） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $