[中学联盟]江苏省句容市行香中学（苏科版）数学八年级上册教案：3.3勾股定理的简单应用

3.3 勾 股 定 理 的 简 单 应 用 班 级 姓 名 学习目标: 1.能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 2. 在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受数学的“转化”思想,进一步发展有条理思考和有条理表达 的能力 学习重点:运用勾股定理及方程解决问题 学习难点:运用勾股定理及方程解决问题[来源:学.科.网Z.X.X.K] 学习过程: 一、预习·质疑 1.若三角形的三边长a、b、c满足 ,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不能确定 2.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10;②5、12、13;③8、15、17;④7、8、9,其中能构成直角三角形的有 ( )A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 3.小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s,他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步,那么从出发开始需_s可以相距160m. 4.要登上8m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子底端离建筑物6m.�问至少需要 米的梯子? 5.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断△ABC为直角三角形的是 ( ) A. B. C. D.∠A=∠B=∠C 二、展示·探究 例1. 如下图,今年的台风灾害中,一棵大树在离 变式:若树高24米,AB=8米,求AC的长 地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处, 你能知道这棵树折断之前的高度吗?[来源:学科网ZXXK] 例2. 如图,长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.[来源:学科网ZXXK] 如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? [来源:Zxxk.Com] 例3. 有一个边长为10尺的正方形池塘,一颗芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B',问水深和芦苇长各是多少? [来源:学*科*网] 例4.如图两电线杆AB、CD都垂直于地面,现要在A、D间拉电线,则所拉电线最短为多少米? 其中AB=8米,CD=2米,两电线杆间的距离BC=8米. 三、检测·反馈: 《同步练习》第53页第1题至第3题 四、课后作业: 《同步练习》第53页至54页 补充:1.如图,OA⊥OB,OA=45㎝,OB=15㎝,一机器人在点B处发现有一个小