辽宁省鞍山市2024-2025学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

2024-2025学年度第一学期期末质量检泄 6. 二次数+知十,其中g,>0。,这个函数的图象大致是 九.年级数学试卷 ##7-#4#-#4# (本试卷共23满题 满分为120分 考试时间120分钟) 准考证号 考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效 7. 某输注皆道运输时,陪而最高位整加阻所示,考油蓝最大深度为18来时,涉水模数 第一部分 选择题(共30分) 画的宽度为2.4米,则排水管的半径是 008000. 一、选择题(本题共10小题,等小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中:有 00.00 A. 09* 0800000 一项是符合题目要求的) B. 12米 C. 13米 1. 下列音符符号的图案中,是中心对称图形的是 D.1.5米 第回 过# △ - 8080000 3. 如图,将△ADC绕点A送时针指转60”得到AADE。DE与&C交于点P.下列结论正 。 0000.0. 8688600 的是 2. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 乙APB-60' A.x*-6=0 B.r2-6x+6-0 000 B. BCaPE 0.00.00 D.*+9=0 C.2-6x49-0 C. AP+AD-BC D. P+PC-Pr 3. 某品牌蓄电池的电压为45V,使用蓄电池时,其电流与电阻之间存在一定函数关系 第8 则电流/(单位:A)美于电阻R(单位:D)数图象大致是 9. 从地面尧直问上抛出一小球,小球的高度A(单位:m)与小球的运功时间.(单位 ,。#。# s)之间的关系式是h-30r-5?.下列结论;①小从抛出到落地紧要6s:②小球运 动中的亮度可以是30面;③小球落地的水平距离是6m;①当小球运动的时间是35 时,小球运动的最大高度是45m;正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6608800 4. 如图,在平要直角毫标系中,有两点4(6.3).是(6.0),以原点0为位似中心; 10. 如图,△4C是①O的内接三角形,连读O4并廷长,以A为圆心,任意长为半径 0000800 000000 断死交射线O4于两点,分别以这两个交点为喝心,任意长为半径面强,两强交干点 0008000 相似比为三,把线段48缩小,则对应点的坐标分别是 1t . 0000000 D.作射线AD,若乙B-45”.乙84D-75*,则乙B4C的度数是 8006000 A.4(2.1.8'(2.0 A.45 000 B.4(4.2.B*(4.0 68008 B. 60” D0.00.0 C.42.1--.是2.0(-2.0 c.7* 6600000 # 4图 D. 4'(4.2(-4.-&'(4.(-4. D. 90” 8080000 5. 学按连接三年组识学生参加文条技树,第一年共植树40现第三年共填封625程 8800068 若设该按指树模树绘年平均暗长率为三.根据题意,下列方程正确的是 第二部分 非选择题(共0分) 66006:6-0 6080660 A. 400014x-625 B. 62501-x)}-400 # 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) C. 6252-400 D. 4002-625 S扫描全能王 8888000 11. 将物线y-(x-4)x-5)+1肉下平释1个单位后得到的流物线是 九规学第1页(共6页] 九年数学第2页(共6页 18.(本小题满分分)如用,面直角标系,正方形04BC的项点0与原点重合 12.一元二次方程54x-5-0的两个根分列为..则0n+](n. oo00000 项点8的坐标为(6.6).点D(6.1)是A8边上一点,08是对角线 0060000 13. 中国古代数学书《刻数险持范》中有一道题大意如下:如图,从有一流方域. (1)以点0为旋转中心,将入04D进时针旋转%”,使点D的对应点为D,请在 8888000 8000000 西面域墙的中洞都有城门,出南门后往直走8里到宝塔A处(那一型),出西 门往族直走2里到&处(即D远-2里),此时,视线别好能紧域墙角C看见宝塔A (2)以点a为直角项点:画出宜角三角形OBM(0.8.M孩逆时针删序排列).并 坐标系中活出皆转后的图形,并直接写出点D’的坚标 如果设正方形的中心为O,点O,D,&在一直线上,点O,E.A在一直线上,那么 且淌足△OAD△OaM,精想并直接写出△OMD'的形. 00.0 这方球句一面的城墙长是 里. 14.如图。西边形ABCD是固的内提四选卷,若乙40O-130”,则乙D的度数是 1 ,1 15. 如图,平面直角坐标系中,点M坐标为(4.3).M经过原点0交1勃于点A 点是是匿上任意一点,将A③沿弦A5折叠后恰好与x转相切,则点的坐标是 第1 300000 19.(本小题满分8分)如里,矩形42CD中,点0是对是线2D上一动点:以0为 第14 第15 第13趣阳 心,O8长为率径作因,使边AD与⊙0相切于点E.若AD-.48-6 (1)求0的半. 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明,演算步调或推理过程 (2)若0与AB,BC过相交于点F.G.连接F,5G.求的值 16.(本小题满分10分) 800000 解方程。(1)5?-8x--2 (2y-1-20-1. #行!# 000-0:000 1000.0 o000000 第题图 0000000 17.(本小题满分8分)如图,平面直角坐标系中,函数y一经过点A(3.1).过点 0000000 0000:0-0 20.(本小题清分8分)基新型电子号件在正式上市之前作言场能期误研,一商场承担 0000:000 100.0.0 作A21:缺交函数y一二(>0)的图象于点品,点4关于原点对称的对称点为C 哥任务进行试随,在一段时间中通过整理可以确定每天精数提如下表。 8000000 售价x(元件) 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 o000000 (1)求y-:的函解析式 每天量。(件) 100 120 140 160 130 200 220 220 220 20 0000000 60000-00 (2)若△A况C的面积为8.求m的值. 已知该子元件的成本价为每件30元,物恰局限定其暗价不能超过85元/件,也不 8000000 00:0-0:000 能恬子成本价售,设情该品的辑天和润为v元 0000000 (1)求出y与:的涵数关系式 6000000 (2)该商品在销告过程中,若每天韬利洞不低于5000元,请求出其价格的合适范围 6000600 8000000 第17m 60-0-0-0-00 8000000 C扫描全能王 #000 880060 九年提学第3页(共6页 九年数学第4页(共6页) 8000000 0000000 06808.8 21.(本小题满分8分)数学活动课上,王老师与同学们用实独的方法探究函数关系. 【实验操作】如图1,甲面直角坐标系中,点4的坐标是(0.2).在:特上任取一 n006680 23.(本小题满分13分)已知跳物线y一r一.考其项点P(.)在一条直线上 点,连接A,作线段AV的的垂直平分线.过点M作x轴的看线,记 1000000 则称这条直线为该物线的基准线 1000008 占.的交点为P,设点P的坐标为.视究y与:的函数美系 g000008 (1)如图1.物线C:r一2的基涂线是直线.物线C.与x精有两个 【归结猜望】在x输上多次改变点对的位置,测最续段0V与PV的长度,在表格 n000008 交点,求出淌足条件的a.&的取值范围 中记加下: .00080 (2)如图2.抛物线C:r-h+*的基准线2r,且经过点A(0一2).已效 000000 隐M长 000000 抛物线C开口向上,求出h的取值范: 线限长 12 (3)如图3,在(2)的条件下,将基准线/肉上平移1个单位得到/”,设物线C. 如果O。PM.在格坐标系中指出点(.b).用提点法出涵数图象; 00068.8 000808 fx一)*的基准为r”,且经过点4(0.-2),与直线/”的另一个交点为品. 【总结结论】根据图象猜想线段PN与OM的长之间的涵数关系,由此得出点P的 o00080 若点向左平12个单位的对应点了'也在滋物线C上,求撕物线C.与直线/的 坐标(.y)足的函数关裂: o00600 两个交点之间的距离. (1)猜琴y关于x的函数解析式。请直接写出结论,并写出x的取值范围 o000000 (2)在图1中利用几问排证(1)中的结论 #1### 106888 s000000 0000000 8000000 0088060 1000000 0000-000 0086. 0000000 800000. 000000. & 0000000 第2:: 0066060 000 1000000 22.(本小题满分12分)如图1:△42C中。乙A-90”,若点C在射线AC上移动,将 0000008 8000060 线段BC绕点C道时针旋转9”.点A的对应点为D.过点D作D上AC于点E 1050.. (1)话.△4BC△rCD. 0000000 (2)图2.若A5-AC.在CD延长线上取点M,连接则,过点D作DF1V于点E 000000 000000.0 过点C作Cf1.于点A.已知Cr-6.求四边形CFD的面积: 0008000 (3)如国3.若4-AC.在CD延长线上点AM,连接AE。在C8延长线上难一点P 0088600 0088880 接MP,已知3MDCP.2ME-MP,且AE-6.求MD的长 000000 0000000 0000000 ###分### 0000000 0000000 3800000 0000800 。 0000800 圈1 窗2 0000000 8880668 圈3 0080000 0008000 扫描全能王 九年题第5页(共6页) 九年数第6页(共6页)2024一2025学年度第一学期期末质量检测 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题:(每题3分,共30分) 题号 9 6 10 答案 D C C B D C A C B 二、填空题:(每题3分,共15分) - 14.115* 13.8 11.(x-4)(x-5)或v--9+20 15.(4+2V6,2) 三、解答题:(本题共8小题,共75分 16.(每小题5分,共10分) 解:(1.).-. .6-.4.-4 .5.51.2. .4.4.............-.-.分) ............................................................... .x4 “,24-V (5分) (2).....)....-0..................................... (2分) ·y1三...............................5分). 17.(本题8分) 解:(1)把点A(3,1)代入y-{ ....................................分) 解得.-..........................分) .所求的函数解析式为y-3 ................................). (2)由对称可得,点C(一3,1)(或A0=CO) ...............................分.) 把-3代入v-” ............................................分) .S$anc-1.81.-..--.....-.- 解得 .............................分) 18. (本题8分) 解:如图所示 (1)所.....'...为所.............................................. (1分) 点D/坐标为(-1,6) ................................................. (2分) (2)如图,△OBM即为所求 ................................. △OM....................................6分) 作图...................... (8分) 19.(本题8分) 解:(1)·四边形ABCD为矩形 '.AD//BC, A=90* 在Rt△ABC中. B$D-AB+AD=B+6= $$ 又.AD是⊙O切线,OE是半径 '.OE1AD. OE27/......................分) .0 即-10-r 10 解得,-5,即O的半径是15 ...............................................4分) (2)延长EO交BC边于点H点 ..............................................分) 由AD//BC,.'.EHLBC '$EH-AB, EHG= A=90$$$ ·四边形ABGE是⊙O内接四边形 ..乙AFE= BGE ..△ABC△ABC ..................................................分.) .EGEH 由(1)_-D 即10-r8-Ar =A AE . .AE-3, 20.(本题8分) 解:(1)由表格可知;当50<x<85时 y=(x-30)[100+4(80-x)] ......................................... (1分) 整理,得-4r2+540x-12600 .........-..-.....-..分分. 当30<x<50时 =220(-.0.-.2.---6的6..-.。4分) (-4x2+540x-12600 (50<x<85) .所求函数关系式y= ..........5分). (220x-6600 (35<x<50) (2)当-5000时,由-4r}+540x-12600-500 解得..8..-.5.............................-...-.分) 由220x-6600-5000 1 所以,若每天销售利润不低于5000元,其价格的合适范围是55<x<80....(8分) 21.(本题8分) 解:如....描点.画函数.................................................... (2分) (1)y--x2+1(x取全体实数) ................................................. (4分) (2)过点P作PB上y轴于点B,连接P4 .................. ..7.是AM的垂直平分线 ..PA-PM ................................................................................. (6分) 'PB-x,PA-v:AB-ly-2 在Rt△ABP中,AB+BP?-AP2 '(-2)2+x2=y2.... ............................................................. ..分) 即y-1x2+1 .......................................................................分) 1 22.(本题12分) 解:(1)由旋转可得CD-CB, DCB=90* .. DCE+ BCA-90 .乙A-90* '.CBA+BCA=90 '.乙DCE- CBA 又.DE1C4 . DFC= A=90* .△ABC△ECD (2)延长FD,过点C作CG1FD交FD延长线于G .._G=90。 .CH1BM, DFIBM '. DFH- CHB-90* D ·.四边形FGCH是矩形 .乙GCH-90 '.DCG= HCB 又:CD-CB .△HBC△GDC .......................................................分) .CG-CH .矩形FGCH是正方形 ..四边形CBFD的面积等于正方形FGCH面积 ·.四边形CBFD的面积S-62-36 ........................................分) (3)过点E作EN1CD交CD于点N 由(1)△ABC△ECD 且/AB-AC,AE-6② ..CE-ED-3V2 在Rt△ECD中 .CD-(3V2)+(3V2)*-6 'DN=.N- .-3 ....................................................................... .分) 设MD-x,则MN-3+x 在Rt△ECD中 .ME-EN2+MN2-32+(x+3){} .3MD-CP,2ME-MP '$CP-3x,MP-2/32+(t+3),MC=x+6 在Rt△MCB中 ..MC+Cp?-MP .(x+6)2+(3x)2=(2/3+(t+3))} 解得-1土V7(负数不合题意 .MD-1+7 ........................................2.) 23.(本题13分) 解:(1)当a>0时,k0:当a~0时,0 ...............................).. (2)根据题意:v-ax-h)②+2h........ 把点A(0,一2)代入解析式 -2-ah{+2h,解得a--2-2h .a0,.-2-2h0 (3)设抛物线解析式为-a(x-h){}+2h+1 把点A(0.一2)代入解析式 -2-ah2+2h+1,解得a--3-2h .抛物线解..-.6-31.-)-.. 1-.....-71分). 2 由题意{ y=2x+1 解得x_ 2h3 ......................................................分).. 根据抛物线对称性,将点B向左平移6个单位为x-h 6- 解得--3 .抛物线解析式为y=-(x+3)2-5 .........................1.... 根据题点(y-(+3)-2一5 y-2x .............................................) 解得#x=V (2=-V6 #=2V' 2=-2V6 两交点成中心对称,设第一象限交点为M,过点 M作MNLx轴与点N,由勾股定理得OM-V62+(2V)2=30 .抛物线与直线/两交点之间的距离为2v30 5..................................)