7.2.2 平行线的判定 第2课时 课件- 2024-2025学年人教版 数学七年级下册

7.2.2 平行线的判定 第2课时 平行线判定的综合运用 1.探索并掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的方法，能进行简单推理. 2.掌握平行线判定方法及推理过程中的步骤和格式.（重点） 学 习 目 标 到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？ (1)定义法：（这条不实用） (2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c. (3)判定方法1：同位角相等，两直线平行. (4)判定方法2：内错角相等，两直线平行. (5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 复 习 导 入 枕木 铁轨 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的. 思考 如何确定两条直轨是否平行？ 讲 授 新 课 问题1 在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c. 1 2 ∵b⊥a ，c⊥a，(已知) ∴b//c. (同位角相等，两直线平行) ∴∠1= ∠2 = 90°. (垂直的定义) 证明：如图， a b c 讲 授 新 课 问题2 在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c. 1 2 ∵b⊥a ，c⊥a，(已知) ∴b//c. (内错角相等，两直线平行) ∴∠1= ∠2 = 90°. (垂直的定义) 证明：如图， a b c 合 作 探 究 问题3 在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c. 1 2 a b c ∵b⊥a ，c⊥a，(已知) ∴b//c. (同旁内角互补，两直线平行) ∴∠1 = ∠2 = 90°， (垂直的定义) 证明：如图， ∴∠1 + ∠2 = 180°， 合 作 探 究 例 如图，已知∠1=75°，∠2=105°.AB 与CD 平行吗？为什么？ A C 1 4 2 3 B D 5 F E 解：AB//CD，理由如下： ∵ ∠1+∠3=180°，(邻补角的性质) ∠1=75°，(已知) ∴ ∠3=180°-∠1=180°-75°=105°. ∵ ∠2=105°，(已知) ∴ ∠2=∠3，(等量代换) ∴ AB//CD.(同位角相等，两直线平行) 还有其他解法吗？ 典 例 精 析 1.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 1 A B C D E 2 4 5 C 随 堂 检 测 2.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶 方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130º B.第一次向左拐30º，第二次向右拐30º C.第一次向右拐50º，第二次向右拐130º D.第一次向左拐50º，第二次向左拐130º B 随 堂 检 测 若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+ ∠3=180°,则AB//CD. （ ） A B C D E F 1 2 3 3.如图，直线AB,CD被直线EF所截 . 若∠1＝120°，∠2＝ ＿＿ ，则AB//CD. （ ） 内错角相等,两直线平行 120° 60° 同旁内角互补,两直线平行 4.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？ 解：内错角相等，两直线平行. 随 堂 检 测 5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． 解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°， 则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ ＝90°－50°＝40°， ∴AB∥FQ. 又∵∠1＝140°， ∴∠1＋∠NFQ＝180°， ∴CD∥FQ， ∴AB∥CD. Q 随 堂 检 测 同位角相等，两直线平行 判定两直线平行的方法 同旁内角互补，两直线平行 平行公理的推论 内错角相等，两直线平行 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 平行线的定义 课 堂 总 结 $$