2024—2025学年北师大版八年级上册数学期末模拟试卷 (2)

北师大版八年级（上）数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分） 1．在，，，，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．同位角相等 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．三角形的高线都在三角形内部 D．三个角对应相等的两个三角形全等 3．点P关于y轴对称点M的坐标为，那么点P关于x轴对称点N的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．在计算一组数据的方差时，数学老师列出以下公式，下列说法中，错误的是（     ） A．数据个数是5 B．数据平均数是5 C．数据众数是3 D．数据方差是18 5． 在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长，与的平分线交于点，交于点，则的长度为（　　） A． B． C．4 D． 6．已知：如图，直线分别与轴，轴交于、两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（    ） A． B．6 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为 8．举出一个反例说明命题“如果，那么．”是假命题 9．有一组数据如下：5，6，7，a，9，它们的平均数是7，那么这组数据的方差是（　　） 10．若直线经过第一、二、四象限，则函数的图象经过第 象限 11．已知的平方根是，的算术平方根是1，是的整数部分． 那么的立方根为 12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点始终落在边AC上，若△MC为直角三角形，则BM的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．(1)解方程组： (2)计算． 14． 王明和李华去放风筝，为了测得风筝的垂直高度， 的长为12米；的长为15米；为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果王明想让风筝沿方向再上升7米，长度不变，则他应该把线再放出几米？ 15． 拉力和所悬挂物体的重力的图象如图所示，请你根据图象求： （1）物体的拉力和重力的函数解析式； （2）当物体的重力时，需要的拉力的值． 16． 如图，将一张上、下两边平行即的纸带沿直线 MN折叠，EF为折痕． 试说明； 已知，求的度数． 17． 如图，笔直公路的一侧有一报亭A，报亭A到公路的距离为600米，且宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿方向行驶． (1)请问报亭的人能否听到广播宣传，并说明理由； (2)如果能听到广播宣传，已知宣讲车的速度是200米/分，那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18． .如图，将一副三角尺如此放置，，，，点D在边上，不动将绕点D转动，使线段与相交，线段与相交． (1)当时，如图1．求的度数； (2)当与不平行时，如图2，的度数会不会变化？请说明由理． 19．在中，，，，D，E分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点B的对应点是． (1)如图1，如果点和顶点A重合，求的长． (2)如图2，如果点落在的中点上，求的长． 20．阅读与思考： 数学兴趣小组发现可以用相同的方法比较无理数的大小，请根据探究过程，完成下列问题： (1)借助网格，并用尺规画出与在数轴上的位置； (2)根据与在数轴上的位置，可得__________；（选搷“>”．“<＂或“=”） (3)若为的小数部分，为的整数部分，求． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，在中，，，点是线段边上的一点，连接，点在射线上，过作交于点． (1)当A是的角平分线时，求角E度数 (2)当是的中点，且时，若，求的长； 22．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．点为直线与轴的交点． (1)求点P的坐标． (2)点Q是线段上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线于点M，点N，设点Q的横坐标为m，当时，请直接写出m的值． 六、（本大题共1小题，共12分） 23．如图，用一副三角板摆放三种不同图形．在中，，；中，，． (1)如图，当顶点摆放在线段上时，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，请在图中找出一对全等三角形，并说明理由； (2)如图，当顶点在线段上且顶点在线段上时，过点作，垂足为点，猜想线段、、的数量关系，并说明理由； (3)如图，当顶点在线段上且顶点在线段上时，若，，连接，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$