2.4.1两点间的距离 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

课题名称：数学选择性必修第一册     2.4两点间的距离

教学方法：

“一体二化三导四学”教学模式和自主学习模式.

（一体二化三导四学：以学生为主体，教学内容问题化，教学活动探究化，引导，指导，督导，自主学习，探究学习，合作学习，体验学习）

教学目标：

1.领会两点间距离公式的推导过程；

2.能灵活运用两点间的距离公式求距离和解决相关问题；

3.体会用坐标法解决几何问题的数学思想.

教学重点、难点：

教学重点：两点间距离公式的推导过程.；能灵活运用两点间的距离公式求距离和解决相关问题.

教学难点：会用坐标法解决几何问题的数学思想.

教学过程

【教学过程与设计】

整个教学过程是由问题链驱动的，共分为五个环节：

创设问题，启迪思维   深入探究，获得新知 课堂实练，巩固提高 变式训练，提炼方法 小结反思

【教学程序与设计意图】

（一）情境引入——启迪思维

问题一：观察图片，显然，将AB用直线连接最短. 那么，在平面直角坐标系中，我们如何求AB的距离呢？

【设计意图】这个引入从生活入手，让学生感到既耳目一新，又能深刻感受到数学存在于生活中，从而引导学生用数学的眼光去观察生活。

抓住了学生的注意力，把学生的思维引到两点间距离上来，进入第二环节.

（二）深入探究——获得新知

探究：若点A(x1,y1)，B(x2，y2)，则 AB 的距离如何计算？