湖南省怀化市洪江市实验中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024年下学期实验中学九年级数学学科竞赛试卷 5.如图，二次雨数y=ax2+r十c(a幸)的图象与发鞋正半轴相交于A, 《时可：90分钟满分：120分) B两点，与学精相交于点C,时移抽为直线x2,且(0A=0C期下列蝎 “、意西题（本大愿共6小题，每题5分，共的分7 论：⊙be>0:②9u+3b+c(0:③c)-1:③关于x的方粒ax2+br+c 1.负二分之一的似数为() 0如≠0)有一个根为-北中正确的造论个数有（） L1个 感2个 A I B.2 C-2 0.-1 C3个 D4个 2如园。将△G挠点A逆时针旋特80”得到△超C。若∠B050,则∠CB的度数为 &已知菱形0BC在平面直角坐标系中的位凰如厘所示，项点仿，0)，0B=4V5点P是对 角线C电上的一个对点，D(0.D,当CP+DP量帽时，点P的坐标为 h.30 L40° 人a (1月 C.50° A.8的 c(的 n.(传 二、绸空题体大题共6小题，每题5分，共30分) 3.如图，正方形0即的垃长为2，射点P从点A出发，在正方彩的边上沿A一B→C的方 7计算：份+46os6-1-3到+5- 向延动到点C停止，设点P的运动格程为x《),在下列图象中，能表示△加P的面积 a化商：a+1-3+G-)- y(m)关于（的西数关系的图廉是《） g.如思.双由线y2x0)是进图地形0C的顶点人C∠C-90°，0C平分∠00®/在 轴，将△C沿C阳行后得到△感C点B落在OM上，唐四边表OMBC的面机是 10如图，已知线y=kx+b与x轴，y精州文于P,日两点，与y■物图象厢交于A(一么、B 1.)再点.塘接0M,限.轮出下列结论： 4,若二次函数+加+00的图像如图所系，则反比例语数红与正比例函数y”b好在 ①kk<0:m+n=庆D84r✉S@e④不号式kx+b>的解集是x<-2境0<x< 同一坐标系内的大致强像是《 1:其中正的论的序足 1L.如图，6,0是B的中点。直线1经过点0，∠1=120P是直线1上一焦，当△P8为 支角三角彩时，AP= 2如周，直线上y=一x点A坐标为《一0)过点：作x轴的雪线交直使1于意B，切 原点0为圆心，0B,长为半径面氧交x抽直半转于点山，再过点山作x轴的垂线文直 线1于点.：，以原点0为酒心，08：长为米轻西溪交x结负半轴于点，，按比数 法进行下去，点的生际为 三。解答避（本大图共5小题，第13.1d题条10分，第15题2分，第16道12分，师17题 拓展探究： 16分，共60分) 如卧③.在矩形心中，E是加边上的一点且AB时=AE,A0这个E形发生变形后为 13某市某导校015年在某在场购实甲，乙两种不可足球，购买甲骨足序共花费2如0的元： 平行四边形A:B:G,D:,E,为E的对应点，在摧&：看：，8，D,若复形ABD的 购买乙种是球共花费100元，需英甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一 面积为4w而(m0).平行因边形A,,C,D,的面积为2V(加).其求 ∠A,,B,+∠A,D,B,的度数 个乙种足球比期买一个甲种是球多花2的元 )求雨买一个甲种足球，一个乙种足球各骨多少元： 1C.如图①，△C中，∠C=9r,战段E在射线E上，且DE■AC线段E沿射线C运动， 《2)2的6年为响皮习总书记“足球进校国”的号召，这所学校决定再秋购买甲。乙两种 开始时，点D与点B意合，点D到达点C时起动停止，过点D作F=D3与射线u相文于点 F,过点E指红的墨线，与射线4相交于点G,没即=x四地形F与△AEC重叠部分 足球共50个，恰逢该商场对两种足球的出价进行调慧，甲种足越售阶比编一次购买时 的面积为5，S关于：的函数阳象如图⑧所听标（其中0<x≤L1<x三气m<x≤3时，语数的 提高了1n,乙种足球售价比第一次期买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足爆 解析式不同) 的总虎用不过0元，厚么这所学校最多可购买多少个乙种是球取 》填空：C的长是 14,若，+1=20232+20243 ②求S关于x的函数关系式，并号出x的取值范国 来，√2a+I的直 1感.阅读星解： 受们知道，四边形具有不稳定性，枣易变彩.如图①，一个领形发生变形启规为一个平 行四边形议这个平行四边那相邻两个内角中较小的一个内角为：，变形的角度为G,我 雪0 们虎一的位叫做这个平行回边形的变形度 17.如型，线y=-V3x+2V3与x轴，y轴分测交于点A,点B,两动点，分别从点，应 B时出发向点0运动运动到点0停止山，运动递度分别晶1个单位长度/秒和√夏个单位长度/ 位，设运动时间为t秒，以点A为顶点们抛物间异过点E,过点E作夏转的平行般，女端物战的 另一个交点为底G,与B相交于点F4 》梁点A底B的坐标： (②用含：的代数式分表京伊和原的长： 出① 图@ (们当四边形F为菱形时，试判断△AF与△ACD是香相侧，井袒房理由 4)是否存在：的氧，使△G师为直角三角形？誓存在，米出这时抛物线的解析式：若不存 (1)着矩形发生变形后的平行西边形有一个内角是12测这个平行四动形的变形度是 在，请说则理白 菊想正明： (2)若是形物面积为5：其变形后的平行网边形面积为3试销思5,5之间的数 量关系，并说明理由：