内容正文:
一、选择题提速练
提速练(1)
一、单选题
1.(2024·山东青岛一模)某兴趣小组对劈尖干涉条纹进行研究时将两平板玻璃叠放,在右端夹入一薄片,如图所示。当波长为λ的可见光从玻璃板正上方入射后可观察到明暗相间的条纹,a、b两点均为暗条纹中心位置,a、b间共有n条亮纹,则a、b两处空气劈的厚度差为( )
A.n B.(n-1)
C.nλ D.(n-1)λ
解析 由于从空气膜上下表面分别反射的两列光形成干涉,所以光程差为Δx=2d(d为空气劈的厚度);当Δx=(2n′+1)时出现暗条纹,则此时2d=(2n′+1),d=,那么相邻的两条暗条纹满足Δx′=2d′=λ,d′=,所以厚度差为d′-d=。由于a、b间共有n条亮纹,则a、b两处空气劈的厚度差为Δd=n(d′-d)=n,故选A。
答案 A
2.(2024·九省联考)下图为两单摆的振动图像,θ为摆线偏离竖直方向的角度(θ<5°)。两单摆的摆球质量相同,则( )
A.摆长之比=
B.摆长之比=
C.摆球的最大动能之比=
D.摆球的最大动能之比=
解析 根据两单摆的振动图像知,两单摆的周期之比为2∶3,根据单摆周期公式T=2π,T2=L=kL,故有摆长之比==,故A、B错误;两个单摆的摆球完全相同,摆线的最大摆角相同,从最高点到最低点,由动能定理有mgL(1-cos θ)=Ek,故摆球的最大动能之比==,故C错误,D正确。
答案 D
3.如图所示,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q和P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是( )
A.若μ≠0,则k= B.若μ≠0,则k=
C.若μ≠0,则k= D.若μ=0,则k=
解析 若μ≠0,对整体,由牛顿第二定律有F-μ·6mg=6ma,隔离R,对其进行受力分析,由牛顿第二定律有FQR-μ·3mg=3ma,隔离QR,对其进行受力分析,由牛顿第二定律有FPQ-μ·5mg=5ma,联立解得k=,选项A、B错误;若μ=0,对整体进行受力分析,由牛顿第二定律有F=6ma,隔离R,对其进行受力分析,由牛顿第二定律有FQR=3ma,隔离QR,对其进行受力分析,由牛顿第二定律有FPQ=5ma,联立解得k=,选项C错误,D正确。
答案 D
4.(2024·湖南岳阳校联考)如图所示,虚线Ⅰ、Ⅱ分别表示地球卫星的两条轨道,其中轨道Ⅰ为近地环绕圆轨道,轨道Ⅱ为椭圆轨道。起初卫星在轨道Ⅰ上运行,经过a点成功变轨进入轨道Ⅱ,b点为轨道Ⅱ的远地点,b点与地心的距离为轨道Ⅰ半径的2倍,卫星在轨道Ⅱ上运行时经过a点的速率为va,经过b点的速率为vb,则( )
A.卫星在轨道Ⅰ上经过a点变轨进入轨道Ⅱ时应减速
B.在轨道Ⅱ上,卫星在b点的机械能小于在a点的机械能
C.vb=2va
D.卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期平方之比为8∶27
解析 依题意,卫星在轨道Ⅰ上经过a点变轨进入轨道Ⅱ时属于从低轨道向高轨道变轨,做离心运动,应加速,故A错误;在轨道Ⅱ上,卫星只受万有引力作用,其机械能守恒,所以在b点的机械能等于在a点的机械能,故B错误;卫星在轨道Ⅱ上运动,a点为近地点,b为远地点,根据开普勒第二定律可知va>vb,故C错误;设轨道Ⅰ的轨道半径为r,则轨道Ⅱ的半长轴为,由开普勒第三定律,有=,解得=,故D正确。
答案 D
5.(2024·厦门一模)2021年2月24日,天问一号探测器进入火星停泊轨道,计划于今年5月开展火星着陆、巡视等任务。如图所示,天问一号在着陆火星前将先从高空圆轨道Ⅰ变轨至低空圆轨道Ⅱ。已知火星半径为R,火星的质量为M,轨道Ⅰ距火星表面高度为h1,轨道Ⅱ距火星表面高度为h2,引力常量为G,下列说法正确的是( )
A.天问一号在轨道Ⅰ的线速度大小为
B.天问一号在轨道Ⅱ的运动周期为2π
C.天问一号在轨道Ⅰ、Ⅱ的向心加速度大小的比值为2
D.天问一号在轨道Ⅰ加速才能变轨至轨道Ⅱ
解析 天问一号绕火星做圆周运动的向心力由万有引力提供,则G=m=mr=ma
由v= ,天问一号在轨道Ⅰ的线速度大小为v= ,选项A错误;
根据T=2π ,则天问一号在轨道Ⅱ的运动周期为T=2π ,选项B正确;
根据a=,天问一号在轨道Ⅰ、Ⅱ的向心加速度大小的比值为=2,选项C错误;
天问一号在轨道Ⅰ减速做向心运动才能变轨至轨道Ⅱ,选项D错误。
答案 B
6.(2024·陕西宝鸡统考一模)如图所示,圆形区域内存在一匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆周上的a点射入圆形区域,从圆周上b点射出(b点图中未画出)磁场时速度方向与射入时的夹角为60°,已知圆心O到直线的距离为横截面半径的一半。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线从a点射入圆形区域,也从b点离开该区域,若不计重力,则匀强电场的场强大小为( )
A. B.
C. D.
解析 设圆形区域半径为R,粒子在匀强磁场中运动轨迹为圆,分析几何关系知,圆心一定在入射方向的垂线上,由于速度的偏向角为60°,因此圆心角为60°,又圆心O到直线的距离为横截面半径的一半,可知直线与aO连线的夹角为30°,故粒子的运动半径为2R,出射时距离直线的距离为2R sin 30°=R,qv0B=m,换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场后,粒子做类平抛运动,沿直线方向匀速运动2R cos 30°=v0t,垂直直线方向做匀加速直线运动2R sin 30°=at2,Eq=ma,联立解得匀强电场的场强大小为E=,故选A。
答案 A
7.(2024·苏州三模)如图所示,a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态,图中ad平行于横坐标轴,ab的延长线过原点,dc平行于纵轴,以下说法错误的是( )
A.从状态d到c,气体对外做功,气体吸热
B.从状态c到b,外界对气体做功,气体放热
C.从状态b到a,气体对外做功,气体吸热
D.从状态a到d,气体对外做功,气体吸热
解析 从状态d到c,气体发生等温变化,根据=C,得知压强减小,因此体积变大,气体对外做功,根据ΔU=W+Q,内能不变,因此气体吸收热量,故A正确,但不符合题意;在p-T图像中,斜率倒数表示体积的大小,从状态c到b与O点连线的斜率增加表示体积减小,外界对气体做功,温度降低,内能减小,根据ΔU=W+Q,可得气体一定对外放热,故B正确,但不符合题意;从状态b到a,气体等容变化,气体对外界不做功,但温度升高,内能增大,故吸收热量,故C错误,符合题意;从状态a到d,气体发生等压变化根据=C,可得温度升高,体积变大,气体对外做功,由ΔU=W+Q,温度升高,内能增大,可得气体吸热,故D正确,但不符合题意。
答案 C
二、多选题
8.(2024·河北沧州联考)甲、乙两列在同一介质中沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻的部分波形图如图所示,该时刻两列波的波峰正好在x=5.0 m处重合。已知两列波的波速均为v=5.0 m/s。下列说法正确的是( )
A.t=0时刻,甲波上x=3.0 m处的质点沿y轴正方向振动
B.乙波的周期为1.6 s
C.t=0时刻,x=45 m处也为两列波的波峰重合的位置
D.0~1 s内,x=5.0 m处的质点沿x轴正方向移动了5 m
解析 根据“同侧法”,可知甲波上x=3.0 m处的质点沿y轴负方向振动,A错误;由题图可知乙波的波长为8 m,则乙波的周期T== s=1.6 s,B正确;甲波的波长为5 m,则两列波波长的最小公倍数为S=40 m,两列波的波峰重合处的所有位置为x=(5±40 n) m(n=1,2,3,…),C正确;质点不随波迁移,D错误。
答案 BC
9.在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2,两个相同灯泡的电阻和滑动变阻器接入电路中的有效阻值均为R=5 Ω(不考虑灯泡电阻随温度的变化),两电表均为理想交流电表,电源输出电压的表达式为u=120sin 100πt(V)。下列说法正确的是( )
A.L1、L2两灯泡消耗的功率之比为2∶1
B.电流表的示数为8 A
C.电源的输出功率为1 900 W
D.当滑动变阻器的滑片向下滑动,电压表的示数变大
解析 设电流表示数为I2,副线圈两端的电压为U2=2I2R,原线圈两端的电压U1=U2=U2,原线圈电流I1=I2=2I2,L1、L2两灯泡消耗的功率之比为==,选项A错误;电源输出电压的有效值U=120 V,由闭合电路欧姆定律得U=I1R+U1,代入数据解得I1=16 A,I2=8 A,选项B正确;电源的输出功率P=I1U=1 920 W,选项C错误;当滑动变阻器的滑片向下滑动时,变压器负载电阻变大,输出电流I2减小,I1减小,电压表的示数变大,选项D正确。
答案 BD
10.(2024·天津河西二模)某同学设计了一个电容式风力传感器,如图所示。将电容器与静电计组成回路,P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动,风力越大,移动距离越大(可动电极不会到达P点)。若极板上电荷量保持不变,则下列说法正确的是( )
A.风力越大,电容器电容越小
B.风力越大,极板间电场强度越大
C.风力越大,P点的电势越小
D.风力越大,静电计指针张角越小
解析 可动电极在风力作用下向右移动,风力越大,移动距离越大,则极板间距离越小,根据C=可知电容越大,极板上电荷量保持不变,根据C=可知,极板间电压越小,则静电计指针张角越小,故A错误,D正确;根据E====可知极板间电场强度保持不变,由于风力越大,P点与接地负极板的距离越小,根据U′=Ed′可知P点与接地负极板的电势差越小,则P点的电势越小,故B错误,C正确。
答案 CD
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