（温故知新篇）专题03 百分数-2024-2025学年北师大版数学六年级上学期寒假学习培优真题讲练讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题03 百分数 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识梳理01：百分数的认识 1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3．百分数只表示两个数的倍比关系。 知识梳理02：合格率 1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 知识梳理03：营养含量-求一个数的百分之几是多少 1．求一个数的百分之几用乘法计算； 2．打几折就是按原价的百分之几十销售； 3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的。 知识梳理04：这月我当家-解决有关百分数的实际问题 1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验 易错知识点01：百分数的意义 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 易错知识点02：合格率问题 1.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 易错知识点03：百分数小数分数互化 1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 易错知识点04：百分数的应用 1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 （难度系数：0.45 较难） 1、 慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024·期末） 一批玉米种子， 发芽粒数与没有发芽粒数的比是 4：1， 这批种子的发芽率是（　　） A．25% B．75% C．80% D．85% 【答案】C 【规范解答】解： 故答案为：C。 【思路点拨】发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：发芽率=，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数；由此列式解答 。 2．（2分）（2024六上·期末）小军重35kg，比小强重25%，小强重多少千克？ 正确的列式是(　　)。 A．35×(1—25%) B．35×(1+25%) C．35÷(1+25%) 【答案】C 【规范解答】解： 小强重35÷(1+25%)； 故答案为：C。 【思路点拨】把小强的体重看作单位“1”，则小军的体重占小强的(1+25%)，求小强的体重用除法。 3．（2分）（2024六上·期末）水果店里，苹果的箱数比桃子的箱数少40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是(　　)。 A．2：5 B．3：5 C．5：3 【答案】B 【规范解答】解：（1－40%）∶1 ＝0.6∶1 ＝3∶5； 故答案为：B。 【思路点拨】把桃子的箱数看作单位“1”，则苹果的箱数是桃子的箱数的（1－40%），再根据比的意义进行解答即可。 4．（2分）奇奇想调制一杯含糖率为20%的糖水，他先在60克水中放入10克糖，然后要(　　)，才能满足要求。 A．加入2克的糖 B．加入4克糖 C．加入20 克水和10克糖 【答案】C 【规范解答】解：选项A，加入2克的糖，此时的含糖率为（10+2）÷（60+10+2）≈16.67%，错误； 选项B，加入4克糖。此时的含糖率为（10+4）÷（60+10+4）≈18.92%，错误； 选项C，加入20克水和10克糖。此时的含糖率为（10+10）÷（60+10+20+10）=20%，正确。 ​​​故答案为：C。 【思路点拨】糖水的含糖率=。选项A中糖的质量是（10+2）克，而水的质量是60克；选项B中糖的质量是（10+4）克，水的质量是60克；选项C中糖的质量是（10+10）克，水的质量是（60+10）克。按照公式分别代入计算即可。 5．（2分）某软件提现收费的规则为：每位注册用户享有 1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，奇奇的爷爷是该软件注册的新用户，现在要将该软件钱包里面的 5700元全部提现，奇奇的爷爷实际提现金额为(　　)元。 A．5690 B．5695.3 C．5700 【答案】B 【规范解答】解：（5700-1000）×（1-0.1%）+1000 =4700×99.9%+1000 =4695.3+1000 =5695.3（元） 因此奇奇的爷爷实际提现金额为5695.3元。 故答案为：B。 【思路点拨】本题根据条件“ 每位注册用户享有 1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费 ”，可以先将本题简化为“5700元钱进行提现，其中1000元免手续费，剩下的4700元收取0.1%的手续费”，这样，4700元实际到账金额是4700×（1-0.1%），1000元实际到账就是1000元，因此综合列示为（5700-1000）×（1-0.1%）+1000。 2、 判断正误(共5题；每题1分，共5分) 6．（1分）（2024六上·期末）如果女生人数比男生少25%，那么男生比女生多20%。(　　) 【答案】错误 【规范解答】解：1-25%=75%， (1-75%)÷75% ≈ 33.3%，原题说法错误； 故答案为：错误。 【思路点拨】假设男生的人数为单位“1”，则女生的人数是男生人数的75%，将男生比女生多的人数除以女生的人数即可。 7．（1分）（2024六上·廉江月考）10克盐溶于100克水中，含盐率是10%。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：10÷（10+100）×100% =10÷110×100% ≈0.091 =9.1% 所以 10克盐溶于100克水中，含盐率是 9.1%，原说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%。先算出盐水的重量，即10克盐加100克水，再求出含盐率，最后与题中的含盐率进行比较即可。 8．（1分）（2024六上·廉江月考）甲班的出勤率与乙班的出勤率相等，两班出勤人数相同。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：设出勤率为98% ①当甲班人数<乙班人数时 甲班人数×98%<乙班人数×98% 甲班出勤人数比乙班出勤人数少； ②当甲班人数=乙班人数时 甲班人数×98%=乙班人数×98% 两班出勤人数相等 ③当甲班人数>乙班人数时 甲班人数×98%>乙班人数×98% 甲班出勤人数>乙班出勤人数。 则原题干说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】出勤率=出勤人数÷全班人数x100%，出勤率一定，出勤人数的多少就由班级的总人数决定，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。 9．（1分） 一本书共160页，小红第一天看了 40%，她第二天应从第64 页看起。(　　) 【答案】错误 【规范解答】解：160 × 40% = 64页。 小红第二天应该从第一天看完的下一页开始看，64 + 1 = 65页。 故答案为：错误。 【思路点拨】首先，我们需要根据题目中给出的信息，计算出小红第一天看了多少页书。这可以通过将书的总页数乘以小红第一天看的百分比来得到。接着，我们需要确定小红第二天应该从哪一页开始看。这可以通过将第一天看的页数加1来得到。最后，我们需要根据计算结果来判断题目的说法是否正确。 10．（1分）（2020六上·天津期末）张叔叔今年栽了300棵果树，死了10棵，后又补栽了10棵，全部成活了，张叔叔今年栽的果树的成活率是100%。（ ） 【答案】错误 【规范解答】解：（300-10+10）÷（300+10）×100%≈97%，所以张叔叔今年栽的果树的成活率是97%。 故答案为：错误。 【思路点拨】果树的成活率=（先栽的棵数-死了的数+又栽的棵数）÷（先栽的棵数+又栽的棵数）×100%，据此作答即可。 3、 仔细想，认真填(共8题；每空1分，共13分) 11．（1分）（2024六上·期末）我国长征系列运载火箭已完成了 300次发射，其中只有14次未成功，发射的成功率是　 　%。(结果保留两位小数) 【答案】95.33 【规范解答】解：（300-14）÷300×100% =286÷300×100% ≈0.9533×100% =95.33% 故答案为：95.33。 【思路点拨】300次发射，14次未成功，可以得出成功的次数为300-14=286（次），进而根据“发射的成功率=发射成功的次数÷发射总次数×100%”即可得出发射的成功率。 12．（4分）（2024六上·期末）比5m多 是　 　m，24t比　 　t多20%，比200kg少25%是　 　kg。一个数增加它的 是200，这个数减少它30%是　 　。 【答案】6；20；150；112 【规范解答】解：5×（1＋） ＝5× ＝6（m）， 24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（t）， 200×（1－25%） ＝200×0.75 ＝150（kg）， 200÷（1＋）×（1－30%） ＝200÷×70% ＝200××0.7 ＝160×0.7 ＝112； 故答案为：6；20；150；112。 【思路点拨】把5m看作单位“1”，要求的长度相当于5m的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答； 把要求的数量看作单位“1”，24t相当于要求数量的（1＋20%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答； 把200kg看作单位“1”，要求的重量相当于200kg的（1－25%），根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法解答； 把一个数看作单位“1”，要求的数相当于单位“1”的（1＋），根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答；再把这个数看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法解答。 13．（2分）（百分数的简单应用）甲商品原价是1200元，按原价的70%出售，现价是　 　元；乙商品降价20%后是1500元，原价是　 　元。 【答案】840；1875 【规范解答】解：1200×70%＝840（元） 1500÷（1－20%） ＝1500÷0.8 ＝1875（元） 故答案为：840；1875。 【思路点拨】按原价的70%出售，意思是现价占原价的70%，用原价乘70%，即可求出现价；降价20%后是1500元，意思是现在的价钱占原价的（1－20%），求原价，用现在价钱除以（1－20%），即可解答。 14．（2分）（百分率）一种大豆的出油率是30%，600 kg大豆可以榨油　 　kg；要榨450 kg的油，需要大豆　 　kg。 【答案】180；1500 【规范解答】解：600×30%＝180（千克） 450÷30%＝1500（千克） 故答案为：180；1500。 【思路点拨】根据出油率＝油的重量÷大豆的重量×100%，所以油的重量＝大豆的重量×出油率，大豆的重量＝油的重量÷出油率，据此解答。 15．（1分）（百分数的意义和读写）明锐电子厂去年实际完成的产量是计划的110%，实际超产　 　%。 【答案】10 【规范解答】解：110%-1=10% 故答案为：10。 【思路点拨】用实际完成的产量减去1即可解题。 16．（1分）（2024·期末）100克含盐率为 30%的盐水与150克含盐率 为 20% 的盐水混 合 后，盐占 盐 水的　 　%。 【答案】24 【规范解答】（100×30%+150×20%）÷（100+150） =（30+30）÷250 =60÷250 =24% 故答案为：24 【思路点拨】分别求出两种盐水中的盐的质量，然后用盐的总质量除以盐水的总质量即可求解。 17．（1分）实验室培育了两批种子，第二批种子种植的数量比第一批种子发芽的数量多20%，第二批种子的发芽率是70%，估计第二批种子发芽的数量比第一批种子发芽数量少　 　%。 【答案】16 【规范解答】解：把第一批发芽的数量看作为单位“1” (1+20%)×70%÷1×100% =1.2×0.7÷1×100% =84%， （1-84%）÷1=16%； 故答案为：16。 【思路点拨】把第一批种子发芽的数量看作为单位“1”，那么第二批种子的数量就是1+20%，第二批种子的发芽率是70%，那么就可以求出第二批种子发芽的数量，用第二批发芽的数量除以第一批发芽的数量就可以得第二批发芽的数量是第一批发芽数量的多少，据此求出第二批种子发芽的数量比第一批种子发芽数量少多少。 18．（1分）（2024六上·海珠期末）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位航天员为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。为了解大家观看的方式，某机构随机进行了调查，结果如下图： （1）通过“其他网络平台”观看的人数占调查总人数的（　　）%。 （2）除“电视”方式外，其余三种方式都是网络方式，通过电视方式观看的人数是网络方式观看人数的。 （3）若参加调查的人数是500人，那么通过电视观看的人数是（　　）人。 【答案】解：（1）1－20%－15%－30%＝35%； （2）20%÷（1－20%） ＝0.2÷0.8 ＝； （3）500×20%＝100（人）。 【思路点拨】（1）通过“其他网络平台”观看的人数占调查总人数的百分比=“1”-通过电视、央视网、央视频APP观看的人数占总人数的百分比； （2）据图可知：通过电视观看的人数占总人数的20%，那么通过其余三种网络方式观看的人数占总人数（1－20%），用20%÷（1－20%）就是通过电视方式观看的人数是网络方式观看人数的分率； （3）通过电视观看的人数=总人数×所占的分率。 4、 计算能手(共2题；共18分) 19．（12分）（2024六上·期末）计算下面各题。(能简算的简算) 【答案】解： = = = =1+ = = = = = = = =63 = = =8×5 =40 = = =1 = = = = = 【思路点拨】（1）首先将25%化为分数，再将除法转换为乘法得到原式=，再根据乘法分配律展开式子得到，然后依次计算即可； （2）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，再约分计算即可； （3）首先提公因式，得到，再计算括号内的加法，得到，最后约分计算即可； （4）按照顺序首先计算括号内的除法，将除法转换为乘法得到原式=，再约分计算括号内的乘法得到，然后依次计算即可； （5）利用乘法交换律得到，然后根据乘法结合律，分别计算24×和×2.1，所得结果再相乘即可； （6）首先根据乘法分配律展开中括号内式子得到，约分计算括号内的乘法得到，再通分计算括号内的减法，最后将除法转换为乘法之后约分计算即可。 20．（6分）看图列式计算。 （1）（3分） （2）（3分） 【答案】（1）解：1800×(1+20%)=2160(台) 答：实际产量是2160台。 （2）解：200÷(1-37.5%)=320(千克) 答：大米有320千克。 【思路点拨】这道题考查了百分数得应用和基本的计算能力。主要涉及到百分数的增加和减少的计算。 5、 解决实际问题(共10题；共54分) 21．（5分）（2024六上·期末）王叔叔的油坊今年生产了2400 kg的花生油，比生产的菜籽油多20%。他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有多少千克？ 【答案】解：2400÷(1+20%)+2400 =2400÷1.2+2400 =2000+2400 =4400(kg) 答：他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有4400千克。 【思路点拨】已知王叔叔的油坊今年生产了2400 kg的花生油，比生产的菜籽油多20%，故可求出生产菜籽油为2400÷(1+20%)=2000（kg），再加上花生油的产量，即可求出他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有多少千克。 22．（5分）（2024六上·期末）乐乐的爸爸开车自驾游，全程是400 km，第一小时行了全程的 ，第二小时比第一小时少行了20%，这时距离目的地还有多少千米？ 【答案】解：400×＝100（km）； 100×（1－20%）＝80（km）； 400－100－80 ＝300－80 ＝220（km）； 答：这时距离目的地还有220千米。 【思路点拨】根据题意，用全程乘即可求出第一小时行的路程，把第一小时行的路程看作单位“1”，用单位“1”减去20%，即可求出第二小时行的路程是第一小时的百分之几，用第一小时行的路程乘第二小时行的路程是第一小时的百分之几，即可求出第二小时行的路程用全程减去第一小时行的路程，再减去第二小时行的路程即可求出这时距离目的地还有多少千米。 23．（5分）（难点题&nbsp;&nbsp;百分数的简单应用）“双十一”网上商城搞促销，一种手机降价10%，在网上支付还有5%的返利，这时在网上购买，相当于降价百分之几？ 【答案】解：1－（1－10%）×（1－5%） ＝1－85.5% ＝14.5% 答：相当于降价14.5%。 【思路点拨】把手机的原价看作单位“1”，降价10%，则售价是原价的1－10%＝90%，在网上商城购买，还有5%的返利，则最后的价格是原价的90%×（1－5%）＝85.5%；1－85.5%＝14.5%，据此解答即可。 24．（5分）（重点题&nbsp;&nbsp;百分数的简单应用）某商店同时卖出两件商品，每件各卖300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品的总价是盈利还是亏本？ 盈利或亏本多少元？ 【答案】解：300÷（1＋20%） ＝300÷120% ＝250（元） 300÷（1－20%） ＝300÷80% ＝375（元） 250＋375＝625（元） 300＋300＝600（元） 625元＞600元 625－600＝25（元） 答：这个商店卖出这两件商品的总价是亏本了，亏本25元。 【思路点拨】由题意可知，两件商品的售价均为300元，其中一件赚了20%，则这件商品的成本为300÷（1＋20%）＝250元，另一件亏本20%，则这件商品的成本为300÷（1－20%）＝375元，然后求出两件商品的总成本，再进一步解答即可。 25．（5分）（百分数的应用与方程综合）小华绕运动场长跑锻炼身体，已经跑了今天计划的35%，再跑450m正好跑了计划的一半。他今天计划跑多少米？(列方程解答) 【答案】解：设他今天计划跑xm。 35%x+450=50%x 50%x-35%x=450 x=3000 答： 他今天计划跑3000米。 【思路点拨】设他今天计划跑xm。等量关系为：已经跑的长度+450米=计划路程的一半，据此列方程解答即可。 26．（5分）一辆客车从甲地开往乙地，中途下去原有乘客的30%，又上来 12人，这时车里的乘客比原来多10%。这辆客车里原来有乘客多少人？ 【答案】解：12÷[(1+10%)-(1-30%)]=30(人) 答： 这辆客车里原来有乘客30人。 【思路点拨】把原来车上的人数看作单位“1”，已知有30%的乘客下车，则剩下全部乘客的（1-30%）。又有12人上车，这时车上的乘客比原来多10%，因此这12人占原有人数的［（1+10%）-（1-30%）］，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 27．（6分）甲、乙两种商品的成本共300 元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，销售时都按定价的90%销售，结果仍获利40.2元，甲商品的成本是多少元? 乐乐先假设两种商品都按20%的利润来定价，你知道他是怎么算的吗? 试一试！ 【答案】解：40.2-[300×(1+20%)×90%-300]=16.2(元) [(1+30%)-(1+20%)]×90%=9% 16.2÷9%=180(元) 答： 甲商品的成本是180元. 【思路点拨】假设两种商品都按20%的利润定价，按定价的90%销售可获利300×(1+20%)×90%-300=24(元)，比实际少获利润40.2-24=16.2(元)，相差的16.2元是因为甲商品是按30%的利润定价的，所以16.2元对应的分率是[(1+30%)-(1+20%)]×90%=9%，那么甲商品的成本是16.2÷9%=180(元)。 28．（6分）元旦来临之际，某商场进行促销活动，某品牌冰箱在原标价的基础上降价20%出售，售价为2400元。已知该冰箱的进价是原标价的60%，若促销活动结束后，该冰箱又在促销价格的基础上涨了原标价的10%，那么此时售出一台冰箱的利润是多少? 【答案】解：原标价：2400÷(1-20%)=3000(元) 进价：3000x60%=1800(元) 后涨价了：3000x10%=300(元) 此时售价：2400+300=2700(元) 此时售出一台冰箱的利润为2700-1800=900(元) 答：此时售出一台冰箱的利润为900元。 【思路点拨】根据原标价降价20%后为2400元，利用原价=现价÷（1-折扣）计算出原价。再根据题目条件计算出涨价后的价格以及根据 冰箱的进价是原标价的60% 计算出进价，再根据利润=现价-进价。即可计算出卖出一台冰箱的利润。 29．（6分）青海湖是中国面积最大的高原内陆咸水湖，面积是 4625.6平方千米，而沃尔特水库是世界上面积最大的人工湖，面积是 8482平方千米。青海湖面积比沃尔特水库面积约小百分之几？(结果保留一位小数) 【答案】解：(8482-4625.6) ÷8482≈45.5% 答：青海湖面积比沃尔特水库面积约小45.5%。 【思路点拨】本题先求出青海湖面积比沃尔特水库面积小(8482-4625.6) =3856.4平方千米，此时可以转变为3856.4平方千米是8482平方千米的百分之几？即3856.4÷8482≈45.5%。因此综合列示(8482-4625.6) ÷8482≈45.5%。 30．（6分）阅读理解题 洗衣液的洗衣效率：1kg衣物与需要的洗衣液毫升数的比值。 例如，取某款普通洗衣液10mL，兑入水10L，可以洗2kg的衣物，那么这款洗衣液的洗衣效率为 现在一家公司生产了一种高效洗衣液，当使用的高效洗衣液比普通洗衣液的用量少20%时，可洗的衣物重量比普通洗衣液还要多20%，请回答以下问题： （1）（3分）4.5kg的衣物，需要普通洗衣液多少毫升? （2）（3分）这种高效洗衣液的洗衣效率是多少? 【答案】（1）解：4.5÷20%=22.5(mL) 答：需要普通洗衣液22.5mL。 （2）解：以普通洗衣液10mL可洗2kg衣物来计算， 高效洗衣液用量为10×(1-20%)=8(mL) 可洗衣物2×(1+20%)=2.4(kg) 故洗衣效率为2.4÷8×100%=30% 答：这种高效洗衣液的洗衣效率是30%。 【思路点拨】（1）根据题目中给的洗衣效率，通过洗衣液的用量=衣服的重量÷洗衣效率，算出需要洗衣液的量； （2）题目中给出，当使用的高效洗衣液比普通洗衣液的用量少时，可洗的衣物重量比普通洗衣液还要多。因此，高效洗衣液的用量为：，可洗衣物重量为：2×（1+20%） 由此，高效洗衣液的洗衣效率为：。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题03 百分数 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识梳理01：百分数的认识 1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3．百分数只表示两个数的倍比关系。 知识梳理02：合格率 1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 知识梳理03：营养含量-求一个数的百分之几是多少 1．求一个数的百分之几用乘法计算； 2．打几折就是按原价的百分之几十销售； 3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的。 知识梳理04：这月我当家-解决有关百分数的实际问题 1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验 易错知识点01：百分数的意义 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 易错知识点02：合格率问题 1.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 易错知识点03：百分数小数分数互化 1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 易错知识点04：百分数的应用 1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 （难度系数：0.45 较难） 1、 慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024·期末） 一批玉米种子， 发芽粒数与没有发芽粒数的比是 4：1， 这批种子的发芽率是（　　） A．25% B．75% C．80% D．85% 2．（2分）（2024六上·期末）小军重35kg，比小强重25%，小强重多少千克？ 正确的列式是(　　)。 A．35×(1—25%) B．35×(1+25%) C．35÷(1+25%) 3．（2分）（2024六上·期末）水果店里，苹果的箱数比桃子的箱数少40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是(　　)。 A．2：5 B．3：5 C．5：3 4．（2分）奇奇想调制一杯含糖率为20%的糖水，他先在60克水中放入10克糖，然后要(　　)，才能满足要求。 A．加入2克的糖 B．加入4克糖 C．加入20 克水和10克糖 5．（2分）某软件提现收费的规则为：每位注册用户享有 1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，奇奇的爷爷是该软件注册的新用户，现在要将该软件钱包里面的 5700元全部提现，奇奇的爷爷实际提现金额为(　　)元。 A．5690 B．5695.3 C．5700 2、 判断正误(共5题；每题1分，共5分) 6．（1分）（2024六上·期末）如果女生人数比男生少25%，那么男生比女生多20%。(　　) 7．（1分）（2024六上·廉江月考）10克盐溶于100克水中，含盐率是10%。（　　） 8．（1分）（2024六上·廉江月考）甲班的出勤率与乙班的出勤率相等，两班出勤人数相同。（　　） 9．（1分） 一本书共160页，小红第一天看了 40%，她第二天应从第64 页看起。(　　) 10．（1分）（2020六上·天津期末）张叔叔今年栽了300棵果树，死了10棵，后又补栽了10棵，全部成活了，张叔叔今年栽的果树的成活率是100%。（ ） 3、 仔细想，认真填(共8题；每空1分，共13分) 11．（1分）（2024六上·期末）我国长征系列运载火箭已完成了 300次发射，其中只有14次未成功，发射的成功率是　 　%。(结果保留两位小数) 12．（4分）（2024六上·期末）比5m多 是　 　m，24t比　 　t多20%，比200kg少25%是　 　kg。一个数增加它的 是200，这个数减少它30%是　 　。 13．（2分）（百分数的简单应用）甲商品原价是1200元，按原价的70%出售，现价是　 　元；乙商品降价20%后是1500元，原价是　 　元。 14．（2分）（百分率）一种大豆的出油率是30%，600 kg大豆可以榨油　 　kg；要榨450 kg的油，需要大豆　 　kg。 15．（1分）（百分数的意义和读写）明锐电子厂去年实际完成的产量是计划的110%，实际超产　 　%。 16．（1分）（2024·期末）100克含盐率为 30%的盐水与150克含盐率 为 20% 的盐水混 合 后，盐占 盐 水的　 　%。 17．（1分）实验室培育了两批种子，第二批种子种植的数量比第一批种子发芽的数量多20%，第二批种子的发芽率是70%，估计第二批种子发芽的数量比第一批种子发芽数量少　 　%。 18．（1分）（2024六上·海珠期末）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位航天员为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。为了解大家观看的方式，某机构随机进行了调查，结果如下图： （1）通过“其他网络平台”观看的人数占调查总人数的（　　）%。 （2）除“电视”方式外，其余三种方式都是网络方式，通过电视方式观看的人数是网络方式观看人数的。 （3）若参加调查的人数是500人，那么通过电视观看的人数是（　　）人。 4、 计算能手(共2题；共18分) 19．（12分）（2024六上·期末）计算下面各题。(能简算的简算) 20．（6分）看图列式计算。 （1）（3分） （2） （3分） 5、 解决实际问题(共10题；共54分) 21． （5分）（2024六上·期末）王叔叔的油坊今年生产了2400 kg的花生油，比生产的菜籽油多20%。他的油坊今年生产的花生油和菜籽油一共有多少千克？ 22． （5分）（2024六上·期末）乐乐的爸爸开车自驾游，全程是400 km，第一小时行了全程的 ，第二小时比第一小时少行了20%，这时距离目的地还有多少千米？ 23． （5分）（百分数的简单应用）“双十一”网上商城搞促销，一种手机降价10%，在网上支付还有5%的返利，这时在网上购买，相当于降价百分之几？ 24． （5分）（百分数的简单应用）某商店同时卖出两件商品，每件各卖300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品的总价是盈利还是亏本？ 盈利或亏本多少元？ 25． （5分）（百分数的应用与方程综合）小华绕运动场长跑锻炼身体，已经跑了今天计划的35%，再跑450m正好跑了计划的一半。他今天计划跑多少米？(列方程解答) 26． （5分）一辆客车从甲地开往乙地，中途下去原有乘客的30%，又上来 12人，这时车里的乘客比原来多10%。这辆客车里原来有乘客多少人？ 27． （6分）甲、乙两种商品的成本共300 元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，销售时都按定价的90%销售，结果仍获利40.2元，甲商品的成本是多少元? 乐乐先假设两种商品都按20%的利润来定价，你知道他是怎么算的吗? 试一试！ 28． （6分）元旦来临之际，某商场进行促销活动，某品牌冰箱在原标价的基础上降价20%出售，售价为2400元。已知该冰箱的进价是原标价的60%，若促销活动结束后，该冰箱又在促销价格的基础上涨了原标价的10%，那么此时售出一台冰箱的利润是多少? 29． （6分）青海湖是中国面积最大的高原内陆咸水湖，面积是 4625.6平方千米，而沃尔特水库是世界上面积最大的人工湖，面积是 8482平方千米。青海湖面积比沃尔特水库面积约小百分之几？(结果保留一位小数) 30．（6分）阅读理解题 洗衣液的洗衣效率：1kg衣物与需要的洗衣液毫升数的比值。 例如，取某款普通洗衣液10mL，兑入水10L，可以洗2kg的衣物，那么这款洗衣液的洗衣效率为 现在一家公司生产了一种高效洗衣液，当使用的高效洗衣液比普通洗衣液的用量少20%时，可洗的衣物重量比普通洗衣液还要多20%，请回答以下问题： （1）（3分）4.5kg的衣物，需要普通洗衣液多少毫升? （2）（3分）这种高效洗衣液的洗衣效率是多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$