第四单元  百分数-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（北师大版）

四百分数 ·大单元构建 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分 意义 理解百分数 数，也叫百分比、百分率。 的意义，会正确 百分数 地读、写百分数。 的认识 在理解百分数的 读法：先读“%”，再读“%”前面的数。 意义过程中，进 读写 一步体会知识间 写法：先写“百分之”后面的数，按整数或小数的写 的内在联系，发 法来写，再在后面写上百分号。 展数感。 意义 表示合格产品数量占产品总数量的百分之几。 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，添上百分号。 小数、分数 化成百分数 掌握百分数 合格率 分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通 与分数、小数互 常保留三位小数)，再改写成百分数。 化的方法，在互 化过程中认识百 求一个数是 分数、小数和分 与求一个数是另一个数的几分之几相同，只是将计算 另一个数的 数之间的内在联 结果化成百分数。 百分之几 系，感受转化的 数学思想，体验 百分数 互化方法的多样 化，培养逻辑思 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点 维能力和迁移类 百分数化成 向左移动两位 推能力。 小数、分数 百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分 营养含量 数，能约分的要约成最简分数。 求一个数的 百分之几是 用这个数与相应的百分之几相乘。 多少 问题 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 会解决有关 找单位“1”，设为，依据“x的百分之几是多少” 百分数的简单实 列方程解答 际问题，掌握百 这月我 方法 分率相关计算方 当家 也可用除法直接列式计算。 法，会用方程解 决有关百分数的 实际问题，初步 甲数的60%是36，甲数是多少？ 发展模型意识和 方法1： 方法2： 举例 应用意识。 解：设甲数是x。 36÷60%=60 60%x=36x=60 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 34 。六年级上册·数学·B 快乐优+作业存。。 第1课时 百分数的认识（答案见P8) 快乐通关 4.你认为谁的投篮水平最高？说说你的理由。 队员 进球数 投篮总数 1.按要求完成下面各题。 丁聪 17个 20个 (1)试一试，用百分数表示下列各图中的涂 刘健 8个 10个 色部分。 王刚 21个 25个 ( () (2)在图中涂上颜色表示下面各百分数。 5.生适情境填一填，完成表格。 12% 53% 87% 实验小学举行春季运动会，全校有200名学生参 2.填空。 加比赛。参加各个运动项目的人数如下表。 (1)科晋，地球总表面积约5.1亿平方千米， 项目 跳远跳高100米赛跑其他项目 其中陆地面积约1.49亿平方千米，占总面积 人数/人 6436 50 的29.2%。29.2%读作( ); 占总参赛 海洋面积约为3.61亿平方千米，占总面积的 人数的百分比 百分之七十点八，百分之七十点八写作 ),约00里有 )个1%。 轻松升级 (2)跨学目·科学空气的成分按体积计算， 6.探究题在学习百分数的时候，小明与小红 氨气约占78%，氧气约占21%。氮气和氧气 93 米，这里的100 93 对“桌子的高度 可不可以 共约占( )%。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 写成93%”存在争议。小明认为：100 93 (1)下面分数可以用百分数表示的是( 93%,当然可以；小红认为：百分数与分母是 35 A.一个苹果重00千克 100的分数不完全相同，不可以。对这个问 60 题，你的观点是什么？请说明你的理由。 B.一块木板长10米 C.我国人口约占世界人口的0 (2)下列图中的涂色部分占全图的25%的 是( 田 ·快乐优*作业本 六年级上册·数学·B。 35 第2课时 合格率(1)（答案见P8) 快乐通关 5.请你帮小明把种子发芽试验数据补充完整。 品种 种子数/粒发芽数/粒发芽率 1.(教材P42T3变式)分别用不同的数表示下面 绿豆 d呢 78 各图中涂色部分的面积占整幅图的多少。 花生 50 46 小麦 20 19 6.黄叔叔参加了一次射击游戏比赛，80发子弹 中靶，20发子弹脱靶，他的射击命中率是 分数：()() 多少？ 小数：( )( ) 百分数：( )( ( ) 2.填空。 (1)某种产品的合格率是90%，表示 7.易错题一种药水100kg中含药900g,这 )占( )的90%。 种药水的含药率是多少？ (2)期中考试，有一半学生达标，达标率是 )。 (3)将44%，0.42，后0.404和号按从小到大 2 8.应用意识>某次数学竞赛中60分为及格， 的顺序排列起来：( 六(1)班30人中，有21人得分超过60分，有 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 3人得分为60分。及格率是多少？ (1)易错题，下面的百分率中，可以超过 100%的是()。 A.增长率 B.成活率 C.合格率 (2)少先队召开中队长、小队长会议，应到 50人，出席40人，这次会议的出席率 轻松升级 是( )。 9.师徒两人生产一批零件。师傅生产了60个， 4 A.5 B.80% C.75% 有3个不合格。徒弟生产的零件有42个合 格，8个不合格。这批零件的合格率是多少？ 4.运算能力把下面的小数、整数或分数化成 百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数） 0.85= 3.08= 5= 3 9 4 4 25 36 。六年级上册·数学.B 快乐优中作业本。 第3课时 合格率(2)（答案见P8) 快乐通关 (2)小新有50元钱，买了一个书包后，剩下的 钱是原有钱数的百分之几？ 1.填空。 (1)植树的成活率指( )占 ( )的百分之几。 (2)花生的出油率指( )占 )的百分之几。 4.劳言数言>植树节当天，实验小 (3)考试的优秀率指( 占 学组织学生共种植树苗450棵， )的百分之几。 但有50棵没有成活，后来又补种 (4)生产99个零件全部合格，合格率 了50棵，全部成活了，这批树苗的成活率是 是( )。 多少？ (5)六(1)班有50人，昨天出勤的人数有 49人，昨天的出勤率是( (6)一次口算，小明算对18道题，算错2道题， 小明这次口算的正确率是( ). 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)一种书包现价80元，比过去降低了20元，求 轻松升级 降低了百分之几的正确列式是( ）。 5.科学小组的同学们在老师的带领下做种子发 A.(80-20)÷80 B.20÷80 芽试验，试验结果是没发芽的种子数是发芽 C.20÷(80+20) (2)易错题100克水中放入25克盐，盐水 种子数的这批种子的发芽率是多少？ 的含盐率是( (百分号前保留一位小数) ）。 A.25% B.20% c (8③》一杯箱水132g,含梅率是188%，喝掉号 后，含糖率是( ) A.4.6% B.13.8% C.41.4% 6.血用意识产品质量监督部门抽检某商场 3.促销活动。 里销售的酱油质量状况，结果质量不合格的 (1)现在的售价是原价的百分之 几？（百分号前保留一位小数） 酱油是质量合格酱油的)·这个商场里出售 原价24元 的酱油的合格率是多少？ 现价20元 ·。快乐优+作业森 六年级上册·数学·B。 37 第4课时 营养含量（答案见P8) 快乐通关 5.应用意识，爸爸带亮亮到体育用品商店买 了下面的球各一个。 1.运算能力，将表格补充完整。 小数 0.375 0.9 百分数80% 5% 1 7 分数 13 50 200 40 78元 82元 60元 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 这些球都按八折出售，一共要付多少元？ 1)甲数的 等于乙数的60%，且甲、乙均不 为零，则甲数( )乙数。 A.大于 B.等于 C.小于 (2)62.5%化成小数，应去掉百分号，同时把 小数点向( )移动两位。 6.某营养学会推荐的供给量标准中，成人每日 A.左 B.右 C.不变 蛋白质供给量为70g。建议早、中、晚的补充 3.(教材P45T3变式)用不同的数表示图中阴影 比例为30%、40%、30%。请算一算，妈妈每 部分占整幅图的多少。 天早饭、午饭各应补充多少克的蛋白质？ (1)▣ (2) 百分数： 百分数： 小数： 小数： 分数： 分数： 4.下面是各种油类作物的出油率情况的统 轻松升级 计表。 7.生适情境某村用石子铺一条长480米的石 作物 花生 大豆 油菜籽 出油率 45% 18% 32% 子路，第一天铺了全长的3，第二天铺了余下 (1)用220千克花生能榨出多少千克花生油？ 的60%。哪天铺得多？多多少米？ (2)易错题>用2吨大豆能榨出多少千克大 豆油？ 38 。六年级上册·数学·B 快乐优中作业本。 阶段巩固练习（第1~4课时）（答案见P8) 快乐通关 A.更甜了 B.不那么甜了 1.填空。 C.一样甜 (1)奇奇在使用直尺画图时，发现直尺上的刻 3.科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体 度可以用来表示百分数，请你按要求将标注 重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰 的点表示出来。 痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼增长。典 典的体重是30kg,他的书包重5kg。典典的 百分数 书包是否超重？若超重，超重多少千克？ 分数 小数 (2)一件衬衫打七五折销售，“七五折”就是原 价的( )%,如果这件衬衫原价200元， 付款时只需付( )元。 (3)小贝计划一周内做完100道题，实际做了125 轻松升级 道，实际做的题数是计划的( )%。 4.应用意识，某商厦在端午节期间采用“满 (4)易错题，一种大豆的出油率为24%~ 300送50”的办法促销，即购物满300元送50 32%,100kg这样的大豆最少可以出油 元“礼券”，不是300元的部分略去不计。例 ()kg。如果要榨出96kg油，最少需要 如买720元商品，可获得两张50元“礼券”， ()kg这种大豆。 余下的120元略去不计。“礼券”可在下次购 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 买时替代现金，但使用礼券的部分不能再享 (1)黄豆营养很丰富，其中蛋白质含量约占 受“满300送50”的优惠。张阿姨先购买了价 36%。500g黄豆中，蛋白质约有()g。 值800元的A商品，得到“礼券”后，又用这些 A.180 B.200 C.240 “礼券”和100元现金买了B商品。B商品的 (2)甲袋盐的20%和乙袋盐的50%比 价值是多少元？张阿姨购买A、B两种商品相 较，( )。 当于享受了几折优惠？ A.甲袋的20%轻 B.乙袋的50%轻 C.无法比较 (3)在50克含糖率是20%的糖水中，加入5克 糖和20克水，这时的糖水比原来()。 。快乐优+作业森 六年级上册·数学·B。 39 第5课时 这月我当家(1)（答案见9） 快乐通关 (2) 25% 1.填空。 32 kg (1)15吨的30%是()吨，()米的 kg 20%是12米。 (2)根据“妈妈用20元买了一本打八折的书” 这句话的信息，可以得出等量关系： )×( )=20元。这本书的 4.生适情境，某商场正搞促销活动，商品打 原价是()元。 八折出售，妈妈买一箱牛奶，付出50元，找回 (3)经测试，一种树苗的成活率是95%，要保证 6元。这箱牛奶原价是多少元？ 栽活760棵树，至少应栽树苗( )棵。 2.运算能力解方程。 20%x+x=36 25%x=60 5.易错题>电脑专卖店运进一批电脑，卖出了 30%,正好卖了45台。还剩多少台电脑没 卖出？ 30+20%x=55 25%x+15%x=80 轻松升级 6.有一桶油，第一次取出它的40%，第二次比第 一次多取3千克，还剩下15千克。桶里面原 3.看图列方程计算。 来有油多少千克？ (1)手机的原价是多少元？ (1)找出题中的等量关系，并画图表示。 所有商品 一律六折 现价1800元 (2)列方程解答。 40 。六年级上册·数学.B 快乐优中作业本。· 第6课时 这月我当家(2)（答案见9） 快乐通关 (2)每100克樱桃中维生素C的含量是每 100克葡萄中的40%。每100克樱桃中维生 1.根据算式补充条件。 素C的含量是多少毫克？ 粮店有大米3000kg,( ),面粉的 质量是多少千克？ (1)补充：( ),可列式为 3000÷80%。 (2)补充：( ),可列式 为3000×80%。 2.几何直观把下面的方格图补充完整。 轻松升级网 画出了40%。 5.血用意识李老师要将一份1.5G的文件下 载到自己的电脑中(G是表示文件大小的单 位)，他查了一下电脑D盘和E盘，发现以下 3.开心农场今年各种农作物种植情况如下表。 信息： 农作物 玉米 大豆 花生 蔬菜 D盘总容量为9.5G,已用空间占80% E盘已用空间11.7G,未用空间占10% 面积/公顷 30 李老师应将文件保存在哪个盘里？请计算 占总种植面 说明。 25% 10% 40% 积的百分比 (1)开心农场的总种植面积是多少公顷？ (2)请把上面的统计表补充完整。 4.每100克猕猴桃中维生素C的含量 6.易错题>甲、乙两桶共装油44千克，若甲桶 是62毫克。 倒出20%，乙桶倒进10千克，则两桶内油的 (1)易错题，每100克猕猴桃中维生素C的 质量正好相等。甲、乙两桶原来各装油多少 含量是每100克葡萄中的248%。每100克 千克？ 葡萄中维生素C的含量是多少毫克？ ·。快乐优+作业森 六年级上册·数学·B。 41 重难易错素养练（答案见9） ·重难点练· 5.新学期姐姐想买一个新玩具送给明明。这个 玩具的原价是20元，现打八折出售，姐姐给 重点正确掌握百分数、分数、小数互化的 售货员20元，那么售货员应找回( )元。 方法 6.生适情境>一部手机，6分充了8%的电量， 1.填空。 照这样的充电速度，一部电量为0%的手机要 3 (1)( )÷6=(°)=1.5=( )(填百 充满电需要多少分？ 分数) (2)符号意识，在○ 里填上“>”“<”或 “=”。 0.67○67% 31.3○313% 1%○0.1 ○74.5 7.@用意识李师傅配制一种菌草栽培香菇 2将2,810%1.051 1.5%这几个数按 的培养料，使用石膏12千克，菌草的用量占 从小到大的顺序排列。 培养料总量的78%，两者的用量占培养料总 量的，李师傅配制的这批培养料有多少 千克？ 重点2正确理解百分数的意义 3.你能圈出下面可以用百分数来表示的分 数吗？ 35 (1)一根铁丝长10米。 易错点练· 78 (2)六(4)班有00的学生是少先队员。 易错点1没有正确认识百分率 27 (3)一批砂糖橘重 吨，已经卖出了其中 100 8.推理意识，有两杯500g的盐水，第一杯盐 电是 占盐水的0，第二杯盐占盐水的20将两杯盐 难点解决有关百分数的应用问题 水混合，混合后的盐水的含盐率是多少？ 4.填空。 (1)学校诗歌赛有48人。如果男生有30人， 那么男生人数占总人数的()%。 (2)学校排球队有25人，男生的人数比女生 少5人，男生的人数占足球队总人数的 ()%。 42 。六年级上册·数学·B 快乐优*作业本· 易错点2没有找对单位“1” 易错点3求百分率时，没有找准部分量和 9.推理意识去年植树的数量比前年成活的 总量 树多50%，去年的成活率是80%。去年成活 12.明明读一本故事书，已经读了25页，还剩 的树木是前年成活树木的百分之几？ 100页没有读。求明明已经读的页数占整本 书页数的百分之几。 10.一种电脑降价了，第一次比原价3600元降 13.应用意识，彬彬在完成投篮练习的时候， 低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑 他的命中率是80%。 现价多少元？ (1)一共投篮160次，命中了多少次？ (2)如果命中160次，那么一共需要投篮多 11.某商店把某件商品按进价加价20%作为定 少次？ 价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价 20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次 生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？ 请通过计算说明。 …。快乐优计作业森 六年级上册·数学·B。 43(2)有3种不同的搭法。从正面看到的形状如图 所示。 4.如图所示。 A-hg 5.如图所示。 甲的影子 乙的影子 乙同学高一些。 四 百分数 第1课时百分数的认识 1.(1)20%33%51% (2)认真涂一涂。 2.(1)百分之二十九点二70.8%70 (2)99 3.(1)C(2)B 4.17÷20=85%8÷10=80% 21÷25=84% 85%>84%>80% 丁聪的投篮水平最高。 5.(从上到下)5032%18%25%25% 6不可以，因为此处品是表示高度带单位，面 93%是百分数不能带单位。 第2课时合格率(1) 0.3750.50.2537.5% 50%25% 2.(1)合格产品的数量产品总数量 (2)50% (3)g<0.404<042<4%<号 3.(1)A(2)B 4.85%308%500%75%36%57.1% 5.97.5%92%95% 6.80÷(80+20)×100%=80% 7.900g=0.9kg0.9÷100×100%=0.9% 8.(21+3)÷30=0.8=80% 9.师傅合格的零件：60一3=57（个） 这批零件的合格率： (57+42)÷(60+42+8)×100%=90% 第3课时合格率(2) 1.(1)成活棵数植树总棵数 (2)榨出油的质量花生质量 (3)优秀人数考试总人数 (4)100%(5)98%(6)90% 2.(1)C(2)B(3)B 3.(1)20÷24≈83.3% (2)(50-20)÷50=60% 4.450-50+50=450(棵) 450+50=500(棵) 450÷500=90% 5.18÷(1+18)≈0.947=94.7% 6.1÷(1+)=95% 第4课时营养含量 1.小数：0.80.020.050.0350.325 百分数：2%37.5%3.5%90%32.5% 4139 分数：520810 2.(1)C(2)A 3.(1)36%0.36 9 25 (2)44%0.44 25 4.(1)220×45%=99(千克) (2)2吨=2000千克 2000×18%=360(千克) 5.(78+82+60)×80%=176(元) 6.早饭：70×30%=21(g) 午饭：70×40%=28(g) 7.第-天：480×3 ,1 =160(米) 第二天：(480一160)×60%=192（米） 192>160192-160=32(米) 第二天铺得多，多32米。 阶段巩固练习（第1~4课时） 1.(1)5% 1 3 3 20 0.0530% 10 0.375% 0.75125% 5 7 4 1.25140%5 1.4 (2)75150(3)125(4)24300 2.(1)A(2)C(3)C 3.30×15%=4.5(千克) 4.55 5-4.5=0.5(千克) 典典的书包超重，超重0.5千克。 4.800÷300=2…200(元) 50×2+100=200(元) (800+100)÷(800+200) =900÷1000 =90% B商品的价值是200元，张阿姨购买A、B两种 品相当于享受了九折优惠。 第5课时这月我当家(1) 1.(1)4.560 (2)书的原价80%25(3)800 2.x=30x=240x=125x=200 3.(1)解：设手机的原价是x元。 60%x=1800 x=1800÷60% x=3000 答：手机的原价是3000元。 (2)解：设总质量为x千克。 25%x=32 x=32÷25% x=128 答：总质量为128千克。 4.50一6=44（元）44÷80%=55（元） 5.45÷30%一45=105（台） 6.(1)根据题意画图如下。 40% 40% 3韩5纯 第一次 第二次 剩下 ?千克 (2)解：设桶里原来有油x千克。 (1-40%-40%)x=3+15 x=18÷20% x=90 答：桶里原来有油90千克。 第6课时这月我当家(2) 1.(1)是面粉质量的80% (2)面粉的质量是大米的80% 2 3.(1)30÷25%=120(公顷) (2)(从上到下)30124825% 4.(1)62÷248%=25(毫克) (2)25×40%=10(毫克) 5.D盘：9.5-9.5×80%=1.9(G) E盘：11.7÷(1-10%)-11.7=1.3(G) 1.9>1.5>1.3,文件应保存在D盘里。 6解：设甲桶原来装油x千克。 (1-20%)x=44-x+10 0.8x=54-x 1.8x=54 x=30 商 44-30=14(千克) 答：甲桶原来装油30千克，乙桶原来装油14千克。 重难易错素养练 1.(1)92150% (2)=> < 7 96∠14 2.1.5%<1.05<110%<8<51 1 3.(1)无 (2) 78 (3) 65 100 100 4.(1)62.5 (2)40 5.4 6.6÷8%=75(分) 7.12÷（5 4 -78%=600(千克) 8.(500×0+500×20)÷(500×2)=7.5% 9.(1+50%)×80%÷1=120% 10.3600×(1-10%)=3240(元) 3240×(1-10%)=2916(元) 11.96÷[1×(1+20%)×(1-20%)] =96÷(1×120%×80%) =96÷0.96 =100(元) 100>96100-96=4(元) 这次生意亏了，亏了4元。 12.25÷(25+100)=20% 13.(1)160×80%=128(次) (2)解：设一共需要投篮x次。 80%x=160 x=200 答：一共需要投篮200次。 第四单元复习课 1.(1)2475 (2)答案不唯一。示例：87(3)8：25(4)5 2.(1)B(2)C(3)A(4)C(5)A(6)B 3.(1)/(2)×(3)× 4.(从左到右，从上到下)0.750.252.50.875 33715 458504 25%60%250% 2%125% 5.x=500x=200x=100x=90(计算过 程略) 6.甲：48÷50=96% 乙：(100-3)÷100=97% 96%<97%,乙种产品的合格率高。 ·9· 7.20-20×90%=2(元) 8.400÷20%×30%=600(本) 9.220÷(30%+25%)=400(千米) 10.(1)精加工 (2)100一6×10=40（吨） 40÷(14-6)=5(天) 6×(10一5)=30（吨） (3)30×70%×5000+(100-30)×80%× 1000=161000(元) 主题活动 记录你的一天 示例：定制计划表 活动 是否 计划时间 实际时间 计划 完成 写数学 8:309:30 8:359:25 是 作业 玩跳棋9：30~10：30 9:2510:30 是 写语文 10:30∞12：00 10:30∞12：30 作业 是 练字 12:00~12:30 否 吃午饭、 12:3013:30 12:30~13:50 是 午休 去野餐14：00~19：00 13:5019:00 是 算一算，想一想 1.83.3 2.我安排去野餐的活动时间最长，占全天时间的 20.8%。 3.写数学作业是提前完成的，我的实际用时是计划 用时的83.3%。 整理与复习 第1课时整理与复习(1) 1.(1)39(2)12(3)490 504 2.(1)C(2)CA 3. 正面 上面 左面 .7 4.x=15 x=10 5.(1)以点A为圆心，以OA长度为半径画圆，如图 所示。 (2)这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，如图 所示。 6.1500×80%=1200(千克) 第2课时 整理与复习(2) 1.(1)1080(2)100(3)34.54 (41半（或2） (5)56 93 2.2010 0.350.4535%30% 3.28 4.12×(12÷2)-3.14×(12÷2÷2)2×2= 15.48(cm2) 5.(1)272÷400=68% (2)400×75%-272=28(架) 6.24+24×1+日）=51（万元） 第3课时 整理与复习(3) 1.(1)21(2)乘法分配律 (3)5.07507%百分之五百零七 (4)840.25 2.(1)A(2)A(3)C 18503 3.407 (计算过程略) 3 4.(1)6.283.14(2)认真画一画。 (3)认真画一画。 5.3.14×(30÷2+5)2-3.14×(30÷2)2= 549.5(平方米) 五数据处理 第1课时扇形统计图 1.乒乓球18%喜欢足球的同学所占的百分比 15 2.(1)良90不及格10(2)34 3.(1)B(2)C 4.一车间：72二车间：27%三车间：30%四车 间：25% 5.1200÷40%=3000(元) 支出：3000×(20%+40%+15%+5%)=2400（元） 储蓄：3000×20%=600（元） 第2课时统计图的选择 1.(1)条形折线(2)①扇形②条形 2.(1)条形认真画一画。(2)扇形(3)42 3.骑车8人骑车占比20%，乘车占比30%。 (图略) 4.(1)扇形 (2)建议购买这款电视。理由：从好评评价种类 统计图中可以看出，该款电视的产品质量和售后 的好评率总和达到了80%，因此建议李师傅购买 这款电视。