12.2.1全等三角形的判定 第一课时 课件 2024--2025学年人教版八年级数学上册

12.2.1 三角形全等的判定 1 教学目标：1.了解探索“边边边”判定全等三角形的过程，知道“边边边”条件的内容。 2.会用“边边边”条件判定两个三角形全等。 3.会用尺规作图作一个角等于已知角。 复习旧知 1.全等三角形的定义是什么？ 能完全重合的两个三角形叫全等三角形 2.全等三角形的性质有哪些？ 对应边相等，对应角相等 3.已知△ABC 和△A′B′C′全等,找出他们的对应边和对应角。 3 展示你画全等三角形的步骤 4 全等三角形的判定1： 三边分别相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”） 5 例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD ≌△ACD ． 证明：∵D是BC 中点， ∴BD=CD． ∴在△ABD与△ACD 中， ∴△ABD ≌△ACD （SSS） AD是△ABD和△ADC的 公共边 6 练习1：选择 如图，AD=CE，CD=BE，求证△ACD≌△CBE（SSS），还需要找出哪一个条件？ A.∠CAD=∠BCE B.∠ACD=∠CBE C.C是AB中点 D.AD∥CE A B C D E 练习2：填空 如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=30°，∠BAD=40°，则∠ADC=_____°. 证明：∵AD=BF ∴AD+DB=BF+BD , 即AB=DF ∴在△ACB与△FED中， ∴△ACB ≌△FED（SSS） 练习3：如图，AC=EF，BC=DE，AD=BF，证明△ABC≌△FDE. 9 例2 用尺规作一个角等于已知角 已知：∠AOB． 求作： ∠A′O′B′=∠AOB． （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D； O B A D C （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′； O’ B’ A’ D’ C’ （3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 证明： 在△COD 与△C′O′D′ 中， ∴△COD≌△C′O′D′（SSS） ∴∠COD=∠C′O′D′ 即∠AOB=∠A′O′B′. 11 课堂小结： 1、三边分别相等的两个三角形全等，简称SSS. 2、用尺规作一个角等于已知角的依据是SSS. 3、注意证明三角形全等的格式。 4、常见的相等的边的隐藏条件有：（1）中点（2）公共边（3）公共线段。 当堂检测： 1、如图，∠DAE=120°，根据尺规作图的痕迹，可求得∠DPC的度数为（ ）. A.45° B.50° C.55° D.60° 2、如图，已知AC与BD交于点O，OA=OB，OC=OD，AD=BC，则图中的全等三角形有______对. A B D C O A C D F B 3、如图，AC=DF，CF=BE，AB=DE.求证：AB∥DE． E 拓展训练： 如图，已知△ABC（AC>AB），DE=BC，以D，E为顶点作三角形，使得所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出_______个. 谢 谢 17 Lavf58.46.101 $$