12.2三角形全等的判定 第一课时 课件 2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 人教版.八年级数学上册 第一课时：边边边（SSS） 1 什么是全等三角形？ 全等三角形的性质是什么？ 旧知回顾 新知衔接 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 对应边相等，对应角相等。 问题1：我们从什么角度研究两个三角形的？这两个三角形存在怎样的特殊关系？ 2 聚焦对象 提出问题 问题2：在不移动的前提下，怎样判定这两个三角形全等？ 问题3：从条件数量的变化过程中，你体会到了怎样的数学思维和数学方法？ 由此你能提出什么样的数学问题？ 至少要满足几个条件，可以判断两个三角形全等？ 3 团队合作 设计方案 问题4：我们知道，数学探究应遵循从简单到复杂，特殊到一般的原则，由此你能尝试设计解决这个问题的方案吗？ 一个条件 两个条件 三个条件 一边、一角 两边、两角、一边一角 三边、三角、两边一角、两角一边 4 直观洞察 条件否决 一个条件 两个条件 三个条件 一边、一角 两边、两角、一边一角 三边、三角、两边一角、两角一边 问题5：你觉得至少需要几个条件，可以判断两个三角形全等？ 5 实物验证 直观确定 一个条件 两个条件 一边、一角 两边、两角、一边一角 请同学们通过验证进一步证实。（可用教具、可以作图） 一角和邻边、一角和对边 举反例 结论：只给出一个或者两个条件时，不能判断两个三角形全等。 6 前二不足 三寻全等 三个条件 三边、三角、两边一角、两角一边 7 实践寻真 感知事实 问题6：当三边对应相等，两个三角形全等吗？ 任意画一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 小组合作要求： 1.先各自独立作图，在作图中，若遇到困难，可在组内展开讨论。 2.完成操作后，小组内共同探讨，交流你发现，组内形成最终结论。 3.组长宏观调控，做好结果反馈同时展示小组在操作过程中遇到的问题以及如何解决这些问题的。 猜想：三边分别相等的两个三角形全等 8 实践寻真 感知事实 问题6：当三边对应相等，两个三角形全等吗？ 任意画一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ （1）画B′C′=BC; （2）分别以B′，C′为圆心，线段AB,AC的长为半径画弧， 两弧相较于点A′; （3）连接A′B′，A′C′. 9 众人共识 事实形成 基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等。 A A′ B C B′ C′ 在△ABC和△A′B′C′中, AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′ ∴△ABC≌ △A′B′C′（SSS） 注意书写的顺序 10 巩固所学 例题解析 例1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A和BC中点的支架.求证△ABD≌△ACD. A B C D 11 灵活应用 解题有成 已知:∠ AOB. 求作 ∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB． 注意：用尺规作图 O B A 求角相等转化为角所在的三角形全等. 12 布置作业 学有所练 必做题:1.用角尺（可自制角尺）画出一个角的角平分线，并说明理由. 2.在例题图形的基础上通过平移、翻折、旋转等图形变换，自编两道全等证明题. 拓展题: 类比“SSS”探究过程，完成今天剩下的探究，至少要满足几个条件，可以判断两个三角形全等，哪些条件可以判断. 13 课堂总结 深化认识 如何发现值得研究的问题的？ 如何进行研究的？ 研究的什么知识？ 得出了什么结论？ 获得了什么学习经验？ 这些经验将能指导你继续研究什么内容？ 14 整合知识 构建体系 三角形 两个三角形 要素、相关要素、几何量 形状、大小 、位置关系 形状、大小相同，位置特殊 形状相同 大小相同 形状相同，位置特殊 相似三角形 轴对称 全等三角形 位似 形状、大小相同 15 整合知识 构建体系 三角形 两个三角形 相似三角形 轴对称 形状、大小 要素、相关要素、几何量 简单 复杂 特殊 一般 全等三角形 形状、大小 、位置关系 形状 位似 位置关系 位置关系 分 类讨论 16 下 课 17 $$